1、2 2 平方根平方根第第1 1課時課時 算術平方根算術平方根 上節課我們學習了無理數、了解到無理數上節課我們學習了無理數、了解到無理數產生的實際背景和引入的必要性，掌握了產生的實際背景和引入的必要性，掌握了無理數的概念，知道有理數和無理數的區無理數的概念，知道有理數和無理數的區別是：別是： 有理數是有限小數或無限小循環小數，無有理數是有限小數或無限小循環小數，無理數是無限不循環小數理數是無限不循環小數. .我們以前學過：我們以前學過：若若x x2 2=a=a，則，則a a叫做叫做x x的平方，反過來的平方，反過來x x叫叫a a的的什么呢？什么呢？ 請大家根據勾股定理，結合圖形填空。請大家根據

2、勾股定理，結合圖形填空。x x2 2= = ，y y2 2= = ， z z2 2= = ，w w2 2= = 。請大家分析一下，請大家分析一下，x x、y y、z z、w w中哪中哪些是有理數？哪些是無理數？些是有理數？哪些是無理數？ 因為沒有任何整數或分數的平方等于因為沒有任何整數或分數的平方等于2 2，3 3，5 5，所以所以x x、y y、z z不是有理數，而是無理數，不是有理數，而是無理數， 因為因為2 22 2=4.=4.所以所以z=2z=2，是有理數，是有理數. . 532wyx，即 若一個正數若一個正數x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a=a，則，則這個正數

3、這個正數x x就叫做就叫做a a的算術平方根的算術平方根. .記為記為“a a”，讀作，讀作“根號根號a a”. .這就是算術平這就是算術平方根的定義方根的定義. .特別地規定特別地規定0 0的算術平方根的算術平方根是是0 0，0=0.0=0.結論 例例1 1 求下列各數的算術平方根：求下列各數的算術平方根：做一做.14464493129001）；（）；（）；（）（ 在求算術平方根時是借助于平方來求的在求算術平方根時是借助于平方來求的. .在在例題中的步驟采取語言敘述和符號表示相例題中的步驟采取語言敘述和符號表示相互補充的做法，目的是讓大家在計算中進互補充的做法，目的是讓大家在計算中進一步體會

4、一個正數的平方與求算術平方根一步體會一個正數的平方與求算術平方根是互為逆運算，在以后的步驟中可以簡化是互為逆運算，在以后的步驟中可以簡化. .發現 二、求下列各數的算術平方根，并用符號表示出來：二、求下列各數的算術平方根，并用符號表示出來： 三、自由下落的物體的高度三、自由下落的物體的高度h h（米）與下落時間（米）與下落時間t t（秒）（秒）的關系為的關系為h=4.9th=4.9t2 2有一鐵球從有一鐵球從19.619.6米高的建筑物上自由米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？下落，到達地面需要多長時間？.412425. 339 . 3-24 . 7122）；（）；（）（；（）（ 本節課你學習了哪些新知識？還有什么困本節課你學習了哪些新知識？還有什么困難？請與同學們交流難？請與同學們交流.