1、一、學習目標: 1、知道因式分解的意義，知道因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形能確定多項式中各項的公因式，會用提取公因式法分解因式 2、通過對公因式是多項式的因式分解的學習，培養(yǎng)整體的意識學習重點:因式分解的概念學習難點:多項式中公因式的確定和當公因式是多項式時的因式分解二、自學內(nèi)容:教材三、 自主學習1、計算 （1）3(x+y)= （2） 4(x+3y)= （3）p(a+b+c) （4）-p(a+b+c) = 2、根據(jù)上面的乘法運算，你會做下面的填空嗎？（1）3x+3y=3( + ) （2）4x+12y=4( + )（3）pa+pb+pc=p（ + + ） (4)- pa- pb

2、- pc=- p ( + + )四、自主探究，合作展示:（一）、相關(guān)概念:（1）把一個多項式化為幾個整式的 的形式，叫做多項式的因式分解，也叫把這個多項式 。 （2）多項式中的每一項都含有一個 ，我們稱之為 。在自主學習的第2題中，每題都是逆用分配律，將多項式中的 提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的 的形式，這種分解因式的方法稱為 ； （二）課堂展示:1.判斷下列各式哪些是因式分解？哪些是整式的乘法？(1) (x+2y)(x-2y)= x2-4y2 (2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)(4)a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1 (5) (6)x2-x=x(x-1)2.找出

3、下列每項的公因式并填空。（1）5x-5y+10z= （_-_+_）；（2）3a2-9ab= （_-_）；（3）a2+a= （_ _+_ _ ）； （4）4a2b2-2ab= （_ _-_）；想一想:找公因式有什么方法呢？五、教師精導:把下列各式分解因式例1.（教材P115 例1） 解：原式= 想一想：（1）如何檢查因式分解是否正確？（2）提公因式法分分解因式的步驟是什么？ （3）下面的做法對不對？ 例2. 3x2-6xy+x 例 3. （教材P115 例2）2a(b+c)-3(b+c) 解：原式= 想一想：怎樣看待（b+c）?解：原式=例4. 2ab-3b+2ac-3c 想一想：各項有沒有公因

4、式？ 例5. 2a(b+c)-3(b+c)2 解：原式= 解：原式=例6.（導學案P884、7題）(1) （2）49（1- p）3+2(p-1)2六、自我檢測： 1運算5(x+y)5x+5y是整式的 運算。運算3a2-3a=3a(a-1)是 。2下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）A 、 B 、C、4x2-8x-1=4x(x-2)-1 D 、2ax-2ay=2a(x-y) 3、先找出下列多項式的公因式，再把下列多項式因式分解： （1）15x+9y的公因式是 ；15x+9y = （_+_）； （2）4x2+6xy的公因式是 _ ；4x2+6xy = （_ _ + _）；（3）3x2y-

5、9x2y2的公因式是 _ ；= （_ - _）；4、下列因式分解是否正確？如果不正確，請寫出正確答案。（1） （ ）改正： ；（2）2a(y-x)-6b(y-x)=(y-x)(2a-6b) （ ）改正： 。5、（教材P115練習題）把下列多項式分解因式：1.（1）ax-ay （2）3mx-6my解：原式= 解：原式=（3）8m2n+2mn （4）12xyz-9x2y2解：原式= 解：原式=（5）2a(y-z)-3b(z-y) （6）p(a2+b2)-q(a2+b2) 解：原式= 解：原式=2.先分解因式，再求值： 3.用因式分解法計算：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3 5×34+4×34+9×32解：原式= 解：原式=6、當多項式的首項是負數(shù)時，把負號提出如： （） (在橫線中填入適當?shù)姆? （ ） 7把下列多項式分解因式：（1） （2）210+(-2)11 解：原式= 解：原式=(3)(2a+b)(2a-3b)+a(2a+b) (4）(a-3)