1、重慶八中高2011級高三（上）第四次月考數學（理）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題（本大題共1小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。把選項涂在答題卷相應的位置）1已知集合,集合,則=（ ）A BC D2若,且,則銳角=（ ）A B C D3函數的反函數是（ ）A BC D4等差數列滿足:,則=（ ）A B0 C1 D25將函數的圖象按向量平移后所得的圖象關于點中心對稱，則向量的坐標可能為（ ）ABCD6、為非零向量。“”是“函數為一次函數”的（ ）A充分而不

2、必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件7設若的最小值為（ ）A4 B8 C1 D 8知,與的夾角為,如下圖所示,若,且為的中點,則= （ ）A B C D9定義在上的函數滿足 當時， 則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD10設 若對于任意總存在使得成立，則的取值范圍是（ ）ABCD第II卷（非選擇題 共90分）二、 填空題（本大題共小題，每小題分，共分。把答案填在答題卷相應題中的橫線上）11若,則= 12已知函數，在點處連續，則13設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為,令，則的值為 14在且成等差數列。則的范圍是 15給出下列四個命題：若成立，則若 則

3、已知與的夾角為則在上的投影為3；已知在處取得最小值，則其中正確命題的序號是_（把你認為正確的命題的序號都填上）三、解答題（本大題共6小題，共7分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分13分）已知向量（其中）設,且的最小正周期為（1）求;（2）若,求的值域17（本小題滿分13分）設的內角的對邊分別為，且，,求：（）的值；（）的值18（本小題滿分13分）已知函數有兩個實根為。（1）求函數的解析式；（2）解關于的不等式19（本小題滿分12分）設數列的前項和為（1）求數列的通項公式（2）是否存在正整數使得 ？若存在，求出值；若不存在，說明理由20（本小題滿分12分）已知函數（I）討

4、論函數的單調性；（II）設如果對任意，求的取值范圍。21（本小題滿分12分）已知數列滿足遞推式： （1）若的通項公式；（2）求證： 參考答案6為一次函數的充要條件為且7，故（時取）8，9的圖象為：由圖可知為偶函數且在單減，所以10值域的值域， 故值域為，值域為 二、填空題11 12 13 14 15解析1112在點處連續 13 在點處的切線方程為令得 14等差 三、解答題16 2分4分6分8分 10分12分即值域為 13分17解：（）由余弦定理得故6分（）解法一：9分由正弦定理和（）的結論得故 13分解法二：由余弦定理及（）的結論有故同理可得從而1） 當時， 或；9分2） 當時， 11分3） 當時， 或13分綜上所述：當時，不等式解集為；當時，不等式的解集為當時，不等式的解集為20解：（）的定義域為（0，+）當時，0，故在（0，+）單調增加；當時，0，故在（0，+）單調減少；當-10時，令=0，解得則當時，0；時，0故在單調增加，在單調減少（）不妨假設，而-1，由（）知在（0