1、八年級數(shù)學人教版上冊第十四章第十四章整式的乘法與因整式的乘法與因式分解式分解14.3.2公式法（第1課時）授課人：XXXX一、新課引入一、新課引入根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？2 22 21 1( (2 2x-1-1) ) =4=4x -4-4x+1 +1 2 24 4x2 2-1-4-1-4xy+ +y2 2= =( (2 2x+1+1)()(2 2x-1-1) )- -y( (4 4x- -y) )一、新課引入一、新課引入把下列各式進行因式分解把下列各式進行

2、因式分解3 3 3 32 21. 1. a b - -a b- -ab2 22 22. -92. -9x y+3+3xy -6-6xy2 2 2 2ab( (a b - -a-1-1) )-3-3xy( (3 3x- -y+2+2) )二、新課講解二、新課講解思考思考2 22 2多項式多項式a a -b-b 有什么特點？你能將它分解因式有什么特點？你能將它分解因式嗎？嗎？二、新課講解二、新課講解在橫線和括號內(nèi)填上適當?shù)氖阶?，使等式在橫線和括號內(nèi)填上適當?shù)氖阶樱沟仁匠闪ⅲ撼闪ⅲ海? 1）( (x+5+5)()(x-5-5) )= =x2-25; ; （2 2）( (a+ba+b)()(a-ba

3、-b) )= =a2-b2; ;（3 3） x2 2-25 = -25 = ( (x+5+5)()(x-5（4 4） a a2 2-b-b2 2 = = ( (a+ba+b)()(a-b) ); ;) ). .二、新課講解知識探索知識探索平方差公式：平方差公式：2 22 2( (a+ba+b)()(a-ba-b) )=a=a -b-b2 22 2a a -b-b = = ( (a+ba+b)()(a-ba-b) )整式乘法整式乘法因式分解因式分解這種分解因式的方法稱為公式法這種分解因式的方法稱為公式法. .二、新課講解平方差公式：平方差公式：整式乘法(a+b)(a-b) =a-b2222兩個數(shù)

4、的兩個數(shù)的和和與兩個數(shù)的與兩個數(shù)的差差的的乘積乘積，等于這兩個數(shù)的等于這兩個數(shù)的平方差平方差. .a - b= (a+b)(a- b)因式分解兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方差平方差，等于這兩個數(shù)的，等于這兩個數(shù)的和和與這兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的差差的的乘積乘積. .二、新課講解- b= (a+ b)( a -ab)( (1 1) )公式左邊：公式左邊：（是一個將要（是一個將要被分解因式被分解因式的多項式）的多項式）22被分解的多項式含有被分解的多項式含有 兩項兩項，且這兩項，且這兩項異號異號，并且能，并且能寫成寫成（）（）的形式的形式. .( (2 2) ) 公式右邊公式右邊: :（是（是分解因式的結果分解

5、因式的結果）分解的結果是兩個分解的結果是兩個底數(shù)底數(shù)的的和和乘以乘以兩個兩個底數(shù)底數(shù)的的差差的的形式形式. .二、新課講解a- b= (a + b)( a - b)22 22 （20062mn）( 3xy)220052 (x+z)(y+p)22-=結論：結論：公式中的公式中的a a、b b無論表示無論表示數(shù)、單項式數(shù)、單項式、還是、還是多多項式項式，只要被分解的多項式能，只要被分解的多項式能 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成成平方差平方差的形式，就能用平方差公式因式分解的形式，就能用平方差公式因式分解 . .二、新課講解例例 分解因式：分解因式：( (1 1) )( (2 2) )2 24 4x -9-9；2 22

6、 2( (x+ +p) ) - -( (x+ +q) ) . .解：解：( (1 1) )4 4x2 2-9-9= =( (2 2x) )2 2-3-32 2( (2 2)()(x+ +p) )2 2- -( (x+ +q) )2 2=( (x+ +p) )+ +( (x+ +q) ) ( (x+ +p) )- -( (x+ +q) ) = =( (2 2x+3+3)()(2 2x-3-3) )= =( (2 2x+ +p+ +q)()(p- -q) )二、新課講解在使用平方差公式分解因式時，要在使用平方差公式分解因式時，要注意：注意：先把要計算的式子與平方差公式對照先把要計算的式子與平方差公

7、式對照 , , 明確哪個相當于明確哪個相當于a a, , 哪個相當于哪個相當于b b. .分解因式的一般步驟：分解因式的一般步驟：一提二套一提二套多項式的因式分解要多項式的因式分解要分解到不能分解到不能再分解再分解為止為止. .二、新課講解二、新課講解例例 分解因式分解因式( (1 1) )x4 4- -y4 4；解解: :( (1 1) )x4 4- -y4 4= =( (x2 2+ +y2 2)()(x2 2- -y2 2) )2 22 2= =( (x + +y)()(x+ +y)()(x- -y) )( (2 2) )a3 3b- -ab. .3 3( (2 2) )a b- -ab2

8、 2= =ab( (a-1-1) )= =ab( (a-1-1)()(a+1+1) )結論：結論：多項式的因式分解要多項式的因式分解要 分解到不能再分解分解到不能再分解為止為止. .三、歸納小結三、歸納小結今天我們學了什么呀？今天我們學了什么呀？1 1、兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的、兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積和與這兩個數(shù)的差的積; ;2 2、分解因式的一般步驟、分解因式的一般步驟. .四、強化訓練四、強化訓練下列多項式能轉(zhuǎn)化成下列多項式能轉(zhuǎn)化成( (2 2) ) - -( (2 2) ) 的形式嗎？的形式嗎？( (1 1) ) mm2 21 1( (2 2) )4m4m2 29 9( (3 3) )4m4m2 2+9+9( (4 4) )x2 22525y2 2(