1、8.3實際問題與二元一次方程組練習、選擇題1. 某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？設買了x張甲種票，y張乙種票，則所列方程組正確的是（）A ? ?= 35B ? ?= 35A. 18?+ 24?= 750B. 24?+ 18?= 750C ? ?= 35D 嚴?= 35C. 24?7 18?= 750D. 18?- 24?= 7502. 小紅問老師的年齡有多大時，老師說：“我像你這么大時，你才4歲，等你像我這么大時，我就49歲了，設老師今年 x歲，小紅今年y歲”，根據題意可列方程 為（）? ?= ?+ 4? ? ?+

2、 4A. ? ?= 49 + ?B. ? ? 49 - ? ?= ? 4?. ?= ?. 4C. ?2 ?= 49 + ?D. ?2 ?= 49 - ?3. 某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為x人，組數為y組，則列方程組為（）7?= ?+ 3B 7?=?3C 7?= ?+ 3D 7?=?-3A. 8?+ 5 = ?B. 8?+5 =?C. 8?= ?+ 5D. 8?=?+54. 一輛汽車從A地出發，向東行駛，途中要經過十字路口B,在規定的某一段時間內，若車速為每小時 60千米，就能駛過 B處2千米；若每小時行駛 50千米，就 差3千米才能到達B處，設A

3、、B間的距離為x千米，規定的時間為 y小時，則可 列出方程組是（）60?- ?= 2B 60?- ?= 2C 60?=?+2D 60?=?2A. ?= 3 - 50?B. 50?- ?= 3C. 50?=?-3D. 50?=?+35. 已知甲、乙兩種商品的進價和為100元，為了促銷而打折銷售，若甲商品打八折，乙商品打六折，則可賺50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，則可賺 30元，甲、乙兩種商品的定價分別為（）A. 50 元、150 元 B. 50 元、100 元 C. 100 元、50 元 D. 150 元、50 元6. 已知某座橋長1000米，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完

4、全通過共用了 1分鐘，這列火車完全在橋上的時間為40秒，則火車的速度和車長分別是（）A. 20米/秒，200米B. 30米/秒，300米C. 15米/秒，180米D. 25米/秒，240米7. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有120張白鐵皮，設用x張制盒身,y張制盒底，得方程組?+ ?= 120 A. 40?= 16?B ?+ ?= 120B. 40?= 32?C ?+ ?= 120C. 40?= 20?D ?+ ?= 120D. 20?= 40?我國古代數學名著孫子算經中記載了一道題，大意是:100匹馬恰好拉了 1008.D. 3

5、?+ ?= 100第1頁，共5頁片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有 x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A ?+ ?= 100A. 3?+ 3?= 100?+ ?= 100 C 1丫3?+ 3?= 1003B ?+ ?= 100B. ?+ 3?= 1009. 某氣象臺發現：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有 6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有 ()A. 9天B. 11 天C. 13 天D. 22 天10. 初一年級學生在會議室開會，每排座位坐12人，則有1

6、1人無處坐；每排座位坐第5頁，共5頁14人，則余1人獨坐一排這間會議室共有座位多少排()A. 14B. 13C. 12D. 15、填空題11. 有一個兩位數，它的兩個數字之和為11,把這個兩位數的個位數字與十位數字對調，所得的新數比原數大 63,設原兩位數的個位數字為 x,十位數字為y,根據題 意，得方程組12. 某鐵路橋長1750m，現有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了 80s,整列火車完全在橋上的時間共60s；設火車的速度為？?/?火車的長度為ym,根據題意列方程組為 13. 我國明代數學家程大位的名著直接算法統宗里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，

7、小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？ ”意思是：有100個和尚分100個饅頭，正好分完；如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各幾人？設大、小和尚各有 x, y人，則可以列方程組14. 今年“五一”節，A、B兩人到商場購物，A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售 多少元.設甲商品售價 x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組 15. 某校為住校生分宿舍，若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個空床位，設該校有住校生 x人，宿舍y間，則可列出方程組為 .16. 為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗其中男生

8、每人種 3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人，根據題意，所列方程組是 17. 同學們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形若一個球上共 有黑白皮塊32塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數依次 為 三、計算題18. 某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有 15人沒有座位；若租用同樣數量的 60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿.已知 45座客車租金為每輛 220元，60座客車租金為每輛 300元，問：(1) 這批游客的人數是多少？原計劃租用多少輛45座客車？(2) 若租用同一種車，要使每

9、位游客都有座位，應該怎樣租用才合算？19. 本學期學校開展以“感受中華傳統美德”為主題的研學活動，組織150名學生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學生只能參加其中一項活動，共支付票款 2000元，票價信息如下：地點票價歷史博物館10元/人民俗展覽館20元/人(1) 請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數各是多少人?(2) 若學生都去參觀歷史博物館，則能節省票款多少元？1個足球共需320元，購買35500元，那么最多可購買20. 某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和個籃球和2個足球共需540元.(1) 求每個籃球和每個足球的售價；(2) 如果學校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過多

10、少個足球？參考答案1. 【答案】B2. 【答案】D3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】A7. 【答案】C8. 【答案】C9. 【答案】B10.【答案】C?+ ?= 1111 【答案】 Uo?+ ?- (10?+ ?)= 6312. 【答案】13. 【答案】14. 【答案】80?= 1750 + ?60?= 1750 - ?13?+ 3?= 100 3?+ ?= 1003?+ 2?= 165?+ 3?= 25,l7?+ 3 = ?15.【答案】8?- 5 = ?16.【答案】?+ ?= 303?+ 2?= 7817. 【答案】12, 2018. 【答案】解：（1）設這批

11、游客的人數是 x人，原計劃租用45座客車y輛. 根據題意，得40?；霍?？解這個方程組，得?= 240?= 5答：這批游客的人數 240人，原計劃租45座客車5輛;租45座客車：240 - 455.3（輛），所以需租6輛，租金為220 X 6 = 1320（元）， 租60座客車：240 - 60 = 4（輛），所以需租4輛，租金為300 X 4 = 1200（元）.答：租用4輛60座客車更合算.19. 【答案】解：（1）設參觀歷史博物館的有 x人，參觀民俗展覽館的有y人，依題意,得?+ ?= 15010?+ 20?= 2000，解得?= 100?= 50答：參觀歷史博物館的有100人，則參觀民俗展覽館的有50人.（2）2000 - 150 X 10 = 500（元）.答：若學生都去參觀歷史博物館，則能節省票款500元.20.【答案】解：（1）設每個籃球和每個足球的售價分別為x元，y元,根據