1、2020年全國各地中考數學試題分類解析匯編（第一輯）第16 章二次根式一.選擇題（共1r8小題）1 . （ 2020 ?武漢）若代數式正二在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（A. x >- 2 B. x>- 2 C. x2 D. x<22 . （ 2020 ?永州）下列運算正確的是（）A . - a?a3=a3B . - （ a2） 2=a4C . x -，x=-D .（聲-2）（V3+2） = - 13 . （ 2020 ?咸寧）下列運算正確的是（）A . 6廠 jx/3=T3B . -J - 3）2 = - 3 C . a?a2=a2D . （ 2a3） 2=4a 64

2、 . （ 2020 ?河南，下列計算正確的是（）A . 依-讓=/B . （ - 3） 2=6 C . 3a4- 2a2=a2D . （-a3） 2=a55 . （ 2020 ?桂牝2計算3/l - 2 J寫的結果是（）A . B . 2 , C . 3 '!.D. 66 . （ 2020 ?廣州）下列計算正確的是（）21A .t二工/。）B - xy 2焉一二2町（¥聲0） y2 yC 2七 + 3萬=y>O）D. （xy3） 2=x2y67 . （ 2020 ?涼山州）下列計算正確的是（）A . 2a+3b=5ab B . （ - 2a2b） 3= - 6a6b3C

3、 .D . （ a+b ） 2=a 2+b 28 . （ 2020 ?巴中）下列二次根式中，與血是同類二次根式的是（）A. V1S B .的 C 颯 D. 7（09 . （ 2020 ?長沙）下列計算正確的是（）A ,></15=/10b . x8r2=x4C . （2a） 3=6a 3D , 3a5?2a3=6a 610 . （ 2020 ?臨夏州）下列根式中是最簡二次根式的是（）A = B 必 C . CD.:.：11 . （ 2020 ?自貢）下列根式中,不是最簡二次根式的是（）A . 11 B 卜"二；C . . 1 D ,. <12 . （ 2020 ?杭

4、州）下列各式變形中，正確的是（）A . x2?x3=x6B . _ . ' =|x|C .（x2 §）力=x 1 D , x2 - x+1= （x-3） 2+ 13 . （ 2020 ?南充）下列計算正確的是（.二=2 1:田.二x14 . （ 2020 ?濰坊）實數a, b在數軸上對應點的位置如圖所示，化 簡 1a|+ b ) 2 的結果是（）Id 6 $ 個A . - 2a+b B . 2a - b C. - b D. bX - 115T. （ 2020 ?荊門）要使式子上方有意義，則x的取值范圍是（）A . x > 1 B. x> - 1 C . x D .

5、 x>- 116. （ 2020 ?重慶）若二次根式后二2有意義，則a的取值范圍是（）A . a 或 b . a<2 C , a> 2 D . a及則x的取值范圍是（17. ( 2020 ?貴港)式子j 1 在實數范圍內有意義,A . x < 1 B . x<1 C . x > 1 D . x/18. （ 2020 ?寧波）使二次根式二有意義的x的取值范圍是（）A . x 旬 B . x> 1 C , x<1 D . x 手12020年全國各地中考數學試題分類解析匯編（第一輯） 第16卓二次根式參考答案與試題解析一.選擇題（共18小題）1 . （

6、 2020 ?武漢）若代數式二在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A. x >- 2 B. x>- 2 C. x2 D. x<2【分析】根據二次根式的性質，被開方數大于等于0,就可以求解.【解答】解：根據題意得：x- 2力，解得x*故選：C.【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，知識點為：二次根式的被開方數是非 負數.（行-2）（6+2）2 . （ 2020 ?永州）下列運算正確的是（）A . - a?a =a B . - （ a ） =a C . x - -x=-D .3 3【分析】利用同底數的哥的乘法法則、哥的乘方、合并同類項法則，以及平方差公 式即可判斷.【解答】

7、解：A、- a?a3=- a4,故選項錯誤；B、- （ a2） 2= - a4,選項錯誤；C、x - -yx= -x , 選項錯誤；D、（北-2）（心+2） =2- 22=3 - 4= - 1 ,選項.正確.故選D .以及平【點評】本題考查了同底數的哥的乘法法則、哥的乘方、合并同類項法則， 方差公式，理解運算性質以及公式是關鍵.3 . （ 2020 ?咸寧）下列運算正確的是（）A .云-正二乃B.- 3）=-3 C , a?a2=a2D . （ 2a3） 2=4a 6【分析】直接利用二次根式加減運算法則以及積的乘方運算法則和哥的乘方運算法 則、同底數哥的乘法運算法則、二次根式的性質分別化簡判斷

8、即可.【解答】解：A、泥-石無法計算，故此選項錯誤；B、7（-3）5=3,故此選項錯誤；C、a?a2=a3,故此選項錯誤；D、（2a3） 2=4a 6,正確.故選：D .【點評】此題主要考查了二次根式加減運算以及積的乘方運算和哥的乘方運算、同 底數哥的乘法運算、二次根式的性質等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.4 . （ 2020 ?河南）下列計算正確的是（）A,心-血=B. （- 3） 2=6 C . 3a4- 2a2=a2D. （ - a3） 2=a5【分析】分別利用有理數的乘方運算法則以及積的乘方運算法則、二次根式的加減 運算法則化簡求出答案.【解答】解：A、血-小26-小正,故此選

9、項正確；B、（ - 3） 2=9 ,故此選項錯誤；C、3a4- 2a2,無法計算，故此選項錯誤；D、（ - a3） 2=a6,故此選項錯誤；故選：A .【點評】此題主要考查了有理數的乘方運算以及積的乘方運算、二次根式的加減運 算等知識，正確化簡各式是解題關鍵.5 . （ 2020 ?桂 妝計算3-71 - 24缶的結果是（）A .居 B . 2 代C. 3fD . 6【分析】直接利用二次根式的加減運算法則求出答案.【解答】 解：原式=（3-2）反=瓜故選：A .【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.6. （ 2020 ?廣州）下列計算正確的是（口“0）25工工卬

10、,O） B. xy2 v2 了C- 2d+3j=5*yG>。，y>Q）D.（xy ） =x y【分析】分別利用二次根式加減運算法則以及分式除法運算法則和積的乘方運算法 則化簡判斷即可.2【解答】解：A、.無法化簡，故此選項錯誤；B、xy 2=2xy 3,故此選項錯誤；2yC、2y+3石，無法計算，故此選項錯誤；D、（xy3） 2=x 2y6,正確.故選：D .【點評】此題主要考查了二次根式加減運算以及分式除法運算和積的乘方運算，正 確掌握相關運算法則是解題關鍵.7. （ 2020 ?涼山州）下列計算正確的是（）A . 2a+3b=5ab B.（ - 2a2b） 3= - 6a6b3

11、C ,&士6=d . （ a+b ） 2=a2+b 2【分析】直接利用二次根式加減運算法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則分 別化簡求出答案.【解答】解：A、2a+3b無法計算，故此選項錯誤；B、（ - 2a2b） 3= - 8a6b3,故此選項錯誤；C、N+府=2也+方=3冊,正確；D、（ a+b ） 2=a 2+b 2+2ab ,故此選項錯誤；故選：C.【點評】此題主要考查了二次根式加減運算以及完全平方公式和積的乘方運算等知 識，正確把握相關運算法則是解題關鍵.8. （ 2020 ?巴中）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A . Ixfls B.虐 C. V24 D . I

12、VcTs【分析】直接利用同類二次根式的定義分別化簡二次根式求出答案.【解答】解：A、舊=36，與百不是同類二次根式，故此選項錯誤；b、,L=哼，與心，是同類二次根式，故此選項正確；C、痘=2泥，與丁號不是同類二次根式，故此選項錯誤；D、g舟唔,與會不是同類二次根式，故此選項錯誤；故選：B .【點評】此題主要考查了同類二次根式，正確化簡二次根式是解題關鍵.9. . （ 2020 ?長沙）下列計算正確的是（）A . V2><715= VTOb . x8r2=x4C. （2a） 3=6a3D. 3a5?2a3=6a 6【分析】直接利用二次根式乘法運算法則以及結合同底數哥的乘除運算法則分別

13、化簡求出答案._【解答】解：a、魚前=A5,正確；B、X8r2=x6,故此選項錯誤；C、（ 2a） 3=8a3,故此選項錯誤；D、3a5?2a3=6a8,故此選項錯誤；故選：A .【點評】此題主要考查了二次根式乘法運算以及結合同底數哥的乘除運算、積的乘 方運算等知識，正確掌握相關性質是解題關鍵.10. （ 2020 ?臨夏州）下列根式中是最簡二次根式的是（）A ,田 B. V3 C. Ml D. V12【分析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案.【解答】解：A、.=哼,故此選項錯誤；B、元是最簡二次根式，故此選項正確；C、再3 ,故此選項錯誤；D、12=2如,故此選項錯誤；故選：B .【點

14、評】此題主要考查了最簡二次根式，正確把握定義是解題關鍵.11. （ 2020 ?自貢）下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A -國B. 6 C.返D.也【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根 式中的兩個條件（被開方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式）.是否同時 滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.【解答】解：因為山bJ2M於=2店 因此行不是最簡二次根式.故選B .【點評】規律總結：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.12. . （ 2020 ?杭州）下列各式變形中，

15、正確的是（）A. x2?x3=x6B. qJ =|x|C . （ x2 - ） r=x - 1 D . x2l - x+1= （ x -上）2+1支24【分析】直接利用二次根式的性質以及同底數哥的乘法運算法則和分式的混合運算 法則分別化簡求出答案.【解答】解：A、x2?x3=x5,故此選項錯誤；D、x2 - x+1 =b、77=ixi,正確；r=x - 士，故此選項錯誤；（x-） 2+東故此選項錯誤;【點評】此題主要考查了二次根式的性質以及同底數哥的乘法運算和分式的混合運 算等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.13 . （ 2020 ?南充）下列計£正確的是（）A.=2V3B .

16、=-y-C -寸-工3 =xJ - D .=x【分析】直接利用二次根式的性質分別化簡求出答案.【解答】解：A、712=2 73,正確；B、導"摩故此選項錯誤；c、4 _工3= - xy -式,故此選項錯誤；D、V7=|x| ,故此選項錯誤；故選：A .【點評】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵.14. （ 2020 ?濰坊）實數a, b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡同+;河_6）2的結果是（）Id S $ 個A . - 2a+b B . 2a - b C. - b D. b【分析】直接利用數軸上a, b的位置，進而得出a< 0, a- b<

17、 0,再利用絕對值以 及二次根式的性質化簡得出答案.【解答】解t：如圖所示：a< 0 , a - b< 0,則lal+兄十=_ a_ （a b）=-2a+b .故選：A .【點評】此題主要考查了二次根式的性質以及實數與數軸，正確得出各項符號是解 題關鍵.15.,（ 2020 ?荊門）要使式子寫有意義，則x的取值范圍是（）A . x > 1 B. x > - 1 C . x1 D . x >- 1【分析】直接利用二次根式有意義的條件進而得出x-1R,求出答案.【解答】解：要使式子、L 1有意義，故x - 1用，解得：x>1 .則x的取值范圍是：x勻.故選：C.

18、【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x- 1的取值范圍是解題 關鍵.16. （ 2020 ?重慶）若二次根式y2有意義，則a的取值范圍是（）A . a 或 b . a<2 C , a> 2 D . a及【分析】根據負數沒有平方根列出關于a的不等式，求出不等式的解集確定出a的 范圍即可.【解答】解：二.二次根式府”有意義， a- 2冷，即a或，則a的范圍是a >2 ,故選A【點評】此題考查了二次根式有意義的條件，二次根式性質為：二次根式中的被開 方數必須是非負數，否則二次根式無意義.17 . （ 2020 ?貴港）式子,1 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）Vk-iA. x< 1 B. x<1 C. x> 1 D. x/【分析】被開方數是非負數，且分母不為零，由此得到：x - 1 > 0,據此求得x的取 值范圍.【解答】解：依題意得：x - 1 >