1、高考物理總復習計算題專練（二）共2小題，共32分。要求寫出必要的文字說明和方程式，只寫最后結果不給分。1.（2019 昆明市模擬）（12分）2018年10月23日，港珠澳大橋開通， 這是建筑史上里程 最長、投資最多、施工難度最大的跨海大橋。如圖所示的水平路段由一段半徑為48 m的圓弧形彎道和直道組成。現有一總質量為2.0 X 103 kg、額定功率為90 kW的測試汽車通過該路段，汽車可視為質點，取重力加速度g= 10 m/s 2。（1）若汽車通過彎道時做勻速圓周運動，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力是車重的1.2倍，求該汽車安全通過此彎道的最大速度；（2）若汽車由靜止開始沿直道做加速度大小為3

2、m/s2的勻加速運動，在該路段行駛時受到的阻力為車重的0.15倍，求該汽車勻加速運動的時間及3 s末的瞬時功率。答案 （1）24 m/s （2）3.3 s 81 kW解析（1）徑向最大靜摩擦力提供向心力時，汽車通過此彎道的速度最大，設最大速度為Vm,2Vm則有：f徑向=4根據題意f徑向=1.2 mg代入數據解得：vm= 24 m/s。（2）汽車在勻加速過程中：F f = ma當功率達到額定功率時，P0= FV1v= at 1代入數據解得：11 = 3.3 st = 3 s< 11 = 3.3 s則汽車在該過程中始終做勻加速運動，有：v= atP= Fv則3 s末發動機功率為：P= 81

3、kW。2. （2019 成都市三診）（20分）如圖，豎直面內固定的絕緣軌道abc,由半徑R= 3 m的光滑圓弧段bc與長L=1.5 m的粗糙水平段ab在b點相切而構成，O點是圓弧段的圓心，Oc與Ob的夾角0 =37° ;過c點的豎直虛線左側有方向豎直向上、場強大小E= 10 N/C的勻強電場，Ocb的外側有一長度足夠長、寬度 d = 1.6 m的矩形區域efgh , ef與Oc交于c點，ecf 與水平向右的方向所成的夾角為3(53° < §W147° ),矩形區域內有方向垂直紙面向里的勻強磁場。質量 m2=3xi0 3 kg、電荷量q=3xi0 3

4、 C的帶正電小物體 Q靜止在圓弧軌道上 b 點，質量 m= 1.5 x 10 3 kg的不帶電小物體 P從軌道右端a以V0= 8 m/s的水平速度向左運 動，P、Q碰撞時間極短，碰后 P以1 m/s的速度水平向右彈回。已知 P與ab間的動摩擦因數 =0.5, P、Q均可視為質點，Q的電荷量始終不變，忽略空氣阻力，sin37 ° = 0.6, cos37° =0.8 ,重力加速度大小 g= 10 m/s 2。求：(1)碰后瞬間，圓弧軌道對物體Q的彈力大小Fn;(2)當3=53°時，物體 Q剛好不從gh邊穿出磁場，求區域 efgh內所加磁場的磁感應 強度大小B;(3)

5、當區域efgh內所加磁場的磁感應強度為艮=2 T時，要讓物體 Q從gh邊穿出磁場且在磁場中運動的時間最長，求此最長時間t及對應的(3值。答案 (1)4.6 X 10 2 N (2)1.25 T(3) 1277 s 90。或 143。360解析 (1)設P碰撞前、后的速度分別為V1和vi' , Q碰后的速度為V2。從a到b,對P,由動能定理有：一!im1gL=2mv2 2mv2,代入數據得：V1= 7 m/s ,碰撞過程中，對 P、Q組成的系統，由動量守恒定律有：mv1=mv1' + mv2,設向左為正方向，由題意：V1' =- 1 m/s ,代入數據得：V2= 4 m/

6、s ,2V2在b點，對Q由牛頓第二7E律：Fn m2g = m2R, 代入數據解得：Fn= 4.6 x 10-2 No(2)設Q在c點的速度為Vc從b到c點，由機械能守恒定律有：1 212mgR1 cos 0 ) +2mvc = 2mv2,代入數據解得：Vc = 2 m/s進入磁場后，Q所受電場力為：F=qE= 3X10 2 N2而：mg=3X10 N因F= mg,故Q在磁場中做勻速圓周運動2Vc由牛頓第二定律： qvcB1 = mirQ剛好不從gh邊穿出磁場，由幾何關系有：r 1 d 1.6 m代入數據解得：B = 1.25 T 。(3)當所加磁場的磁感應強度為民=2 T時：2VcqvcB2= m2 r2代入數據解得：2=1 m要讓物體Q從gh邊穿出磁場且在磁場中運動的時間最長，則Q在磁場中運動的軌跡對應的圓心角最大，即當 gh邊或ef邊與軌跡圓相切時(如圖1、2所示)，設最大圓心角為“，由幾何關系有:0d2cos(180 a)=2代入數據解得："=127。周期：T=需故Q在磁場中