1、2019年高考物理 專題5.1功和功率熱點題型和提分秘籍1 .會判斷功的正負，會計算恒力的功和變力的功。2 .理解功率的兩個公式 P=m口 P= Fv,能利用P= Fv計算瞬時功率。3 .會分析機車的兩種啟動方式。熱點題型一功的正負判斷與恒力、合力做功的計算例1、2017 新課標n卷】如圖，一光滑大圓環固定在桌面上，環面位于豎直平面內，在大圓環上套 著一個小環。小環由大圓環的最高點從靜止開始下滑，在小環下滑的過程中，大圓環對它的作用力A. 一直不做功B. 一直做正功C.始終指向大圓環圓心D.始終背離大圓環圓心【答案】At解析】大圓環光滑，則大圓環對小環的作用力總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故

2、大圓環對小環 的作用力一直不做功，選嗔A正確，B錯誤$開始時大圓環對小環的作用力背離圓心，最后指向圓心，故選 項CD錯誤j故選Ao【變式探究】如圖所示，在勻減速向右運動的車廂內，一人用力向前推車廂，該人與車廂始終保持相對靜止，則下列說法中正確的是（）A.人對車廂的推力不做功B.人對車廂的推力做負功C.車廂對人的作用力做正功D.車廂對人的作用力做負功解析：車廂向右做勻減速運動，即&期方向相反,加速度以向左，且人與車廂具有相同的加速度.對 人受力分析，受到重力和車廂對人的作用力，則車廂對人的作用力方向為斜向左上方，與位移方向成鈍角， 所以車廂對人做負功1C錯誤，D正確。人對車廂的作用力方向

3、斜向右下方人對車廂的作用力與車廂位移 方向成銳角，人對車廂做正功威由動能定理，人的動能瀛小，故車對人做負功，人對車做正功來判斷)，A、 B錯誤，答案：D【特別提醒】判斷“功的正負”注意事項判斷功的正負時要注意： 做功的本質是力對物體做功。 但是題目中經常提到甲物體對乙物體做功的說法， 此時必須明確以下兩個問題：(1)甲物體對乙物體的作用力有幾個。(2)甲物體對乙物體做功指的是甲物體對乙物體作用力的合力做功，應該明確合力的方向。在明確了以上問題的基礎上，再判斷甲物體對乙物體做功的正負就容易多了?！咎岱置丶? .功的正負的判斷方法(1)恒力做功的判斷：依據力與位移的夾角來判斷。(2)曲線運動中做

4、功的判斷：依據F與v的方向夾角a來判斷，當0° w “<90° ,力對物體做正功；90° < a <180° ,力對物體做負功；a =90° ,力對物體不做功。(3)依據能量變化來判斷：功是能量轉化的量度，若有能量轉化，則必有力對物體做功。 此法常用于判斷兩個相聯系的物體之間的相互作用力做功的判斷。2 .恒力做功的計算方法3.合力做功的計算方法向算史的多少)y判斷功的正負)方法一：先求合力 F合，再用W4=F合l cos a求功。方法二：先求各個力做的功 W、W、W,再應用 W=W+ W+ W+求合力做的功。方法三：利用動能定

5、理，合力做的功等于物體動能的變化?！九e一反三】一物體靜止在粗糙水平地面上?，F用一大小為Fi的水平拉力拉動物體，經過一段時間后其速度變為v。若將水平拉力的大小改為F2,物體從靜止開始經過同樣的時間后速度變為2v。對于上述兩個過程，用 W、W2分別表示拉力Fi、F2所做的功，W、W2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則 （）A. W2>4% W>2WB. W2>4Wi, W = 2WC. W2<4W/, W2 = 2W D. W2<4Wi, Wk<2W答案：C解析：本題考查了物體在粗糙水平面上的運動及功的計算，關鍵是運動過程的分析和受力分析并由運動學確定位移及

6、由動力學確定嚴1、9的關系口兩種情況下物體所受滑動摩擦力相同，即方網爪 巴作用下的加速度分別為小 以由運動學規律尸如 力二儂，則色二犯 其位移分另優Ei=，也=筆 q£vt ,則L2=2Li。由牛頓第二定律有 Fi f=ma, F2f = ma,所以Fz=2Fi f。上述兩過程中： Fi、F2做的功分別為 W1=FiLi、W2=F2L2=(2Fif)2 Li=4FiLi2fLi；克服摩擦力做功分別為W/=fLi, W=fL2=2fLi,所以W2<4W1, W2=2Wi,選項C正確。熱點題型功率的計算例2、（多選）質量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=O時刻開始受到水平力的作用

7、。 力的大小F與時間t的關系如圖所示，力的方向保持不變，則 （A.5FOto3to時刻的瞬時功率為 mB.,，一,，一 , i5F2t o3t。時刻的瞬時功率為 mC.在t=0到3t。這段時間內，水平力的平均功率為D.在t=。到3t。這段時間內，水平力的平均功率為23F2to 4m25F2to 6mFo解析：在。2t。時間內，物體的加速度ai = m，2t。時刻的速度vi=ai2to =2Fot o2Fot 0xi=; 2t。m3t。時間內，加速度 a2=, 3t。時刻的速度V2=vi+a2to=, 2t。3t。時間內的位移mm7Fot0X2=；所以 3to2m2i5Fot o時刻的瞬時功率

8、P= 3FoV2 =,m2,W FoXi + 3Fox2 25Fot oB對，A錯；3t。內的平均功率P= 7 =- = -5F-,t3to6m3toD對，C錯。答案：BD【提分秘籍】計算功率的方法i.平均功率的計算方法(1)利用 P =fo(2)利用下=F Vcos。，其中f為物體運動的平均速度，F為恒力。2 .瞬時功率的計算方法(1)利用公式P= F- vcos。，其中v為t時刻的瞬時速度。(2) P= F - vf,其中vf為物體的速度 v在力F方向上的分速度。(3) P= Fv - v,其中Fv為物體受的外力 F在速度v方向上的分力。【方法歸納】計算功率的基本思路(1)首先要弄清楚是平

9、均功率還是瞬時功率。(2)平均功率與一段時間(或過程)相對應，計算時應明確是哪個力在哪段時間(或過程)內做功的平均功率。(3)瞬時功率計算時應明確是哪個力在哪個時刻(或狀態)的功率。求解瞬時功率時，如果F與v不同向,可用力F乘以F方向的分速度，或速度 v乘以速度方向的分力求解。【舉一反三】在離地面5m高處以10m/s的水平初速度拋出一個質量1kg的物體。不計空氣阻力，g取10m/s2。求：(1)從拋出到落地全過程中重力的平均功率。(2)物體落地時，重力的瞬時功率。答案：(1)50W (2)100W解析：Q)物體從拋出到落地全過程中重力做功=1x10x53 = 501下落時間人據得重力的平均功率

10、萬=*評=5通(2)物體落地時，豎直方向的瞬時速度v= gt = 10X 1m/s= 10m/s重力的瞬時功率 P= mgv= 1X10X10W= 100W熱點題型三機車啟動問題例3.【提分秘籍】1 .兩種啟動方式的比較兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-1圖和v-1圖JCpvA B二仁 1r 0t0 t o"B C7OA段過程分析P /、艾v T ? F=J vF- F阻,? a= m 'F- F阻一、 a-小艾？mvTF不變？ P= FvT直到P額=尸3運動性質加速度減小的加速直線運動 vi勻加速直線運動，維持時間 to=- a兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動

11、AB段過程分析F= F 阻？ a= 0?FPF阻= vmvT ? F=J ? vFF阻, a Jm運動性質以vm勻速直線運動加速度減小的加速運動BC段無F= F 阻？ a= 0?以vm= 勻速運動F阻2.三個重要關系式一人，一一 一，、r P P ,，一(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即Vm=h = h(式中Fmin為最小牽Fmin F 阻引力，其值等于阻力 F阻)。,- 一，rP(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結束時，功率最大，速度不是最大，即V=<VmP=c°F阻(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功WW Pt。由動能定理

12、：Pt 尸阻*=40。此式經常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小?！九e一反三】水平面上靜止放置一質量為m= 0.2kg的物塊，固定在同一水平面上的小型電動機通過水平細線牽引物塊，使物塊由靜止開始做勻加速直線運動,2秒末達到額定功率，其 v-t圖線如圖所示，物塊與水平面間的動摩擦因數為(1=0.1 , g= 10m/s2,電動機與物塊間的距離足夠遠。求:(1)物塊做勻加速直線運動時受到的牽引力大小;(2)電動機的額定功率；(3)物塊在電動機牽引下，最終能達到的最大速度。解析：由題圖知物塊在勻加速階段加速度大小A*物塊受到的摩擦力大小Fk甲g設奎引力大小為巴 則有：F-Fj=ma得 F=0.

13、28No(2)當v=0.8m/s時，電動機達到額定功率，則P= Fv= 0.224W。(3)物塊達到最大速度 Vm時，此時物塊所受的牽引力大小等于摩擦力大小，有F1 =mgP= RVm解得 Vm= 1.12m/s 。答案：(1)0.28N(2)0.224W(3)1.12m/s1.12017 新課標n卷】如圖，一光滑大圓環固定在桌面上，環面位于豎直平面內，在大圓環上套著一個小環。小環由大圓環的最高點從靜止開始下滑，在小環下滑的過程中，大圓環對它的作用力B. 一直做正功A. 一直不做功C.始終指向大圓環圓心D.始終背離大圓環圓心【答案】A【解析】大圓環光滑，則大圓環對小環的作用力總是沿半徑方向，與

14、速度方向垂直，故大圓環對小環的作用力一直不做功，選項 A正確，B錯誤；開始時大圓環對小環的作用力背離圓心，最后指向圓心，故選項CD錯誤；故選Ao1.12016全國卷n】兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質量大于乙球質量.兩球在空氣中由靜止下落，假設它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關.若它們下落相同的距離，則（）A.甲球用的時間比乙球長B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【解析】設/=研，則由牛頓第二定律得-戶皿 而帆=扣犬手 ,哥，故ag-7 由加0洲?.* P .二P Z

15、可知以 口故C錯誤：因甲、乙位移相同，由川=m可知，VQVjKJF p乙，B正確，由工二不浜可知？ £ g j A錯誤f由功的定義可知，審R三問.又甲”乙，則即早加用工加？D正確.2.12016 天津卷】我國高鐵技術處于世界領先水平，和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車.假設動車組各車廂質量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比.某列動車組由8節車廂組成，其中第1、5節車廂為動車，其余為拖車，則該動車組 （）圖1-A.啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反B.做勻加速運動時，第 5、6節與第6

16、、7節車廂間的作用力之比為 3： 2C.進站時從關閉發動機到停下來滑行的距離與關閉發動機時的速度成正比D.與改為4節動車帶4節拖車的動車組最大速度之比為1 ： 2【答案】BD【解析】列車啟動時，乘客隨著車廂加速運動，乘客受到的合力方向與車運動的方向一致，而乘客受到車廂的作用力和重力，所以啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動方向成一銳角，A錯誤；動車組運動的加速度 a=2Fmkmg= * kg,則對第6、7、8節車廂的整體有 f56 = 3ma+ 3kmg= 0.75 F,對第7、8節車廂的整體有f 67= 2m升2kmg= 0.5 F,故第5、6節車廂與第6、7節車廂間的作用力之比為 3 :

17、 2,B正確；根據動能定理得；MV=kMgs解得s=，可知進站時從關閉發動機到停下來滑行的距離與關閉發22 kg動機時的速度的二次方成正比,C錯誤；8節車廂有2節動車時的最大速度為Vm1= 82mg=18節車廂有4節動車的最大速度為備2kmg則署2, d正確.1.12015 上海 23】如圖，汽車在平直路面上勻速運動，用跨過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，汽車與滑輪間的繩保持水平。當牽引輪船的繩與水平方向成日角時，輪船速度為 V,繩的拉力對船做功的功率為P,此時繩對船的拉力為 。若汽車還受到恒定阻力 f,則汽車發動機的輸出功率為 P.【答案】 一Pfvcosu PvcosH 'P【解析】由功

18、率公式：P = Fvcosa ;解得繩對船的拉力 FT =;此時汽車的速度v汽=v船cos日,VCOSU所以，汽車勻速運動，所以汽車發動機的輸出功率Pb = Pf + Pt = fvcos + P。2.12015 海南 312.假設摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發動機的輸出功率變為原來的2倍，則摩托艇的最大速率變為原來的（）A. 4 倍B . 2 倍 C . J3 倍D . J2 倍【答案】D【解析】設/=如，當阻力等于牽:引力時，速度最尢 輸出功率變化前，有產=八二戶=陟"=就九變化后有2尸二尸,優"如、=如匕 聯立解得3 = 0、D正確。3. （201

19、4 重慶高考）某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的ki和k2倍，最大速率分別為 V1和V2,則（）kiA. V2= kiViB. V2 = - Vik2k2Fi=kimg F2=C. V2= viD. V2=k2Vi解析：選B該車在水平路面上達到最大速率時，處于平衡狀態，即該車此時的牽引力kivi . 一 .k2mg兩種情況下，車的功率相同，即FiVi = F2V2,斛得V2=-,故B項正確。k2K高考加剌】Vo分別沿水平方向和豎直方向拋出，不I .把A、B兩相同小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度計空氣阻力，如圖所示，則下列說法正確的是（）A.兩小球落地時速

20、度相同B.兩小球落地時，重力的瞬時功率相同C.從開始運動至落地，重力對兩小球做的功相同D.從開始運動至落地，重力對兩小球做功的平均功率相同答案：C解析：，、與兩球落地的速度大小相同，方向不同,A錯誤f由P二陽” W可知，因5球落地時豎直速 度較大，故P的外,B錯誤，重力做功與路徑無關，均為咽b C正確：因月球從拋出到落地所用時間較長, 故再萬mD錯誤口2. 一輛汽車從靜止出發，在平直的公路上加速前進，如果發動機的牽引力保持恒定，汽車所受阻力保持不變，在此過程中（）A.汽車的速度與時間成正比B.汽車的位移與時間成正比C.汽車做變加速直線運動D.汽車發動機做的功與時間成正比答案：A解析：由F-Ff

21、=ma可知，因汽車牽引力 F保持恒定，故汽車做勻加速直線運動，C錯誤；由v = at可- -一 I 2I 2知，A正確；而x = 2at ,故B錯誤；由 W= F - x=F- 2at可知，D錯誤。M點運動到N點時，其3 .如圖所示，一物體在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲線運動，當物體從速度方向恰好改變了 90° ,則物體在 M點到N點的運動過程中，物體的動能將 （）A.不斷增大B.不斷減小C.先減小后增大D.先增大后減小答案：C解析：從運動合成與分解看受力， 必有M方向的力，使其沿M方向速度減小到0,由于有N方向的速度, 必有沿N方向的力，即合力為恒力，方向與初速度方向為鈍角，故

22、合力做負功，故動能減??；隨著運動的 變化合外力的方向與運動方向間的夾角逐漸減小，為銳角，合外力做正功，動能增加。4 .在水平面上，有一彎曲的槽道 AB槽道由半徑分別為 爭口 R的兩個半圓構成。如圖所示。現用大小恒為F的拉力將一光滑小球從槽道 A點拉至B點，若拉力F的方向時時刻刻均與小球運動方向一致，則此過 程中拉力所做的功為 （）A.零 B. FR3C.-兀 FR D. 2 兀 FR答案：C解析：本題可用噴元法嘴變力尸的功轉變為恒力功,由題意知，物體受的拉力嚴在整個過程中大小 不變,方向時刻變化，是變力。但是，如果把圓周分成無數段小微元段，每一小段可近似看成小直線，從 而拉力在每一小段上方向不

23、變，每一小段上可用恒力做功的公式計算,然后音段累加起來，便可求得結果口 把圓軌道分成小八副幾等微小段，拉力在每一段上為恒力,則在每一段上做的功跖=用1, w產 即戶腦，=網，拉力在整個過程中所做的功用=m+版+ *+%=尸& +為+&+珀=嚴星+ 就5 .如圖所示，小物體位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力（A.垂直于接觸面，做功為零8 .垂直于接觸面，做功不為零C.不垂直于接觸面，做功為零D.不垂直于接觸面，做功不為零答案：B解析：如圖所示，物塊初始位置為A,終末位置為B, A到B的位移為s,斜面對小物塊的作

24、用力為 N,方向始終垂直斜面向上，且從地面看N與位移s方向間夾角為鈍角，所以斜面對物塊的作用力對物塊做功不為零，且為負值。故 B項正確。6 .如圖所示，某同學斜向上拋出一石塊，空氣阻力不計。下列關于石塊在空中運動過程中的速率 加速度a、水平方向的位移 x和重力的瞬時功率 P隨時間t變化的圖象中，正確的是 （）ABCD答案：C解析：石塊做斜拋運動，可分解為豎直方向的上拋運動和水平方向的勻速直線運動，水平位移工=切， 與時間成正比，C正確。由于整個過程中石塊只受重力,則以二的保持不變，B錯誤。豎直方向上做上拋 運動，所以重力的瞬時功率P=砥坳L釵b功率與時間不成正比，D錯誤。石塊在運動過程中的速度

25、V- y喧+W=Mk+ 如一即"石塊的速率先;咸小后增大，最小為叱口 A錯誤。7 . 一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t = 0時其速度為1m/s。從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F,力F和滑塊的速度v隨時間t的變化規律分別如圖甲和乙所示。設在第1s內、第2s內、第3s內力F對滑塊做的功分別為 W、W、 W,則以下關系式正確的是 （）fHN甲乙A. W= W= WB. WW<WC. W<WW D. W= W<W答案：B11解析：各秒內位移等于速度圖線與橫軸所圍的“面積”，由乙圖可知xi = 2><ixim= 0.5m,X2=-xixim= 0.

26、5m, X3=ixim= 1n 結合甲圖力的大小， 可以求得 W 1 x 0.5J = 0.5J , W= 3X0.5J = 1.5J , W= 2X1J = 2J,所以選B。8.如圖所示，質量相等的甲、乙兩球被以相同的初速度拋出，初速度與水平方向的夾角均為0 ,甲在空中做拋體運動，乙剛好沿傾角為0的足夠長光滑斜面向上運動，則下列說法正確的是（）A.兩球到最高點的時間相同B.兩球到達的最大高度相同C.兩球運動過程中加速度保持不變D.兩球到最高點的過程中重力做功的平均功率相同答案：CDvtosin 0解析：甲球在豎直方向以V0Sin 0向上做豎直上拋運動，因此上升到最高點的時間為ti =,上g一

27、一，、.v2sin 2 0"， ，、,vo 升的最大高度為 h1=Q ,沿斜面向上運動到最高的速度為零，時間為t2=,上升的高度h2 =2ggsin 022VoVo2 in 0 - sin 0 =2",故AB錯誤；甲球運動過程中的加速度為g,乙球運動的加速度為gsin 0 ,甲乙運動的加速度恒定，故 C正確；兩球在豎直方向均做勻減速運動到速度為零，豎直方向的初速度為V0Sin 0 ,因一11此豎直方向運動的平均速度為,vosin 0 ,重力做功的平均功率為P= mgv= mgvsin 0 ,故D正確。9.如圖所示，擺球的質量為 懸線白長為L,把懸線拉到水平位置后放手。設在擺

28、球從A點運動到B點的過程中空氣阻力 F阻的大小不變，則下列說法正確的是 （）A.重力彳故功為mgLB.繩的拉力做功為 0"'IIrC.空氣阻力F阻做功為一mgL1D.空氣阻力F阻做功為一,F阻% L答案：ABD解析：小球下落過程中，重力做功為沏亞，A正確：繩的拉力始終與速度方向垂直，拉力做功為01B正確；空氣阻力尸次小不變，方向始終與速度方向相反,故空氣阻力尸.庶功為一尸確口10.如圖所示為汽車的加速度和車速的倒數沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為1/v的關系圖象。若汽車質量為2X103kg,它由靜止開始k_j)I Fg m-1)A.30 io汽車所受阻力為2X10

29、3N4B.汽車在車速為 15m/s時，功率為 6X10 WC.汽車勻加速白加速度為3m/s2D.汽車勻加速所需時間為5s,，、一 ,Vt Vo由時間公式 t =a答案：ABD解析：由圖可知汽車在速度小于10m/s之前做加速度為2m/s2的勻加速直線運動,可得，t=5s, C選項錯誤，D選項正確；當汽車速度等于 10m/s時，汽車功率達到最大，即 P0=Fv,而此 時F f = ma當汽車速度為 30m/s時，R=fvmax,解方程可得：f=2X103N, P)= 6X104W A選項正確；而 汽車速度為15m/s時，汽車的功率等于額定功率， B選項正確。11 .某興趣小組制作了一 “石炮”，結

30、構如圖所示。測得其長臂的長度L = 4.8m,石塊“炮彈”的質量mr 10.0kg ,初始時長臂與水平面間的夾角a =30。在水平地面上演練，將石塊裝在長臂末端的開口夢筐中，對短臂施力，使石塊升高并獲得速度，當長臂轉到豎直位置時立即停止轉動，石塊即被水平拋出，熟 練操作后，石塊水平射程穩定在x= 19.2m。不計空氣阻力，長臂和夢筐的質量忽略不計。求：(1)石炮被水平拋出的初速度是多大？(2)要達到上述射程人要做多少功？答案：(1)16m/s(2)2000J解析：(D石塊被拋出后做平拋運動：水平方向：豎直方向：仁;靖解得：%=16m/s，八、一12(2)長臂從初始位置轉到豎直位置，根據動能te理W mghi= 2mv0解得：W 2000J12 .質量為2kg的物體靜止在水平地面上， 物體與地面間的動摩擦因數為0.2 ,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等。t = 0時，物體受到方向不變的水平拉力F的作用，F的大小在不同時間段內有不同的值，具體情況如表格所示 (g取10m/s 2)。求:時間t(s)02244668拉力F(N)4848(1)4s末拉力的瞬時功率；(2)68s內拉力所做的功；(3)8s內拉力的平均功率。答案：(1)32W (2)96J(2)20W解析：(1)在。2s內，拉力等于4N,最大靜摩才