1、數(shù)列綜合練習(xí)一。選擇題1.數(shù)列an的前n項和為Sn，若a11，an13Sn(n1)，則a6等于()A.3×44 B.3×441 C.45 D.4512.若數(shù)列an的通項公式是an(1)n(3n2)，則a1a2a10等于()A.15B.12C.12D.153.設(shè)an為等差數(shù)列，公差d2，Sn為其前n項和，若S10S11，則a1等于 ()A.18B.20C.22D.244.(2012·遼寧)在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則該數(shù)列前11項和S11等于()A.58B.88C.143D.1765.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，Sm12，Sm0，Sm13，則m等于()

2、A.3B.4C.5D.66.若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列的項數(shù)為()A.13B.12C.11D.107.已知等差數(shù)列an滿足a1a2a3a1010，則有()A.a1a101>0 B.a2a100<0 C.a3a990 D.a51518.在等差數(shù)列an中，a1>0，a10·a11<0，若此數(shù)列的前10項和S1036，前18項和S1812，則數(shù)列|an|的前18項和T18的值是()A.24B.48C.60D.84 9.(2013·江西)等比數(shù)列x,3x3,6x6，的第四項等于()A.24B.0C.

3、12D.2410已知an是首項為1的等比數(shù)列，Sn是an的前n項和，且9S3S6，則數(shù)列的前5項和為 ()A.或5B.或5C.D.11.記等比數(shù)列an的前n項積為Tn(nN*)，已知am1·am12am0，且T2m1128，則m 的值為 ()A.4B.7C.10D.1212.若數(shù)列an的通項公式為an2n2n1，則數(shù)列an的前n項和Sn為()A.2nn21 B.2n1n21 C.2n1n22D.2nn2213.已知Sn為數(shù)列an的前n項和，且滿足2ana1S1·Sn(a10，nN*)，則a7等于()A.16B.32C.64D.12814.等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a5a

4、6a4a718，則log3a1log3a2log3a10等于( )A.12B.10 C.8 D.2log3515.(2012·安徽)公比為2的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3a1116，則log2a10等于()A.4B.5C.6D.716.一個等比數(shù)列的前三項的積為3，最后三項的積為9，且所有項的積為729，則該數(shù)列的項數(shù)是 ()A.13B.12C.11D.1017.數(shù)列an中，已知對任意nN*，a1a2a3an3n1，則aaaa等于（ ） A.(3n1)2 B.(9n1) C.9n1 D.(3n1)二填空題18.設(shè)等差數(shù)列an，bn的前n項和分別為Sn，Tn，若對任意自然數(shù)n都有

5、，則的值為_.19.等比數(shù)列an中，Sn表示前n項和，a32S21，a42S31，則公比q為_.20.設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項和為Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差數(shù)列，則q的值為_ .21.已知數(shù)列an滿足an12222n1，則an的前n項和Sn_.22.(2013·課標(biāo)全國)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知S100，S1525，則nSn的最小值為_.23.已知數(shù)列an滿足a10，a21，an23an12an，則an的前n項和Sn_.24.(2013·課標(biāo)全國)若數(shù)列an的前n項和Snan，則an的通項公式是an_.25已知數(shù)列an滿足a12，an1(nN*)，

6、則a2 014的值為_26.數(shù)列an的通項公式anncos ，其前n項和為Sn，則S2 015_.27.已知an是遞增數(shù)列，且對于任意的nN*，ann2n恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_.三問答題28.已知數(shù)列an滿足前n項和Snn21，數(shù)列bn滿足bn，且前n項和為Tn，設(shè)cnT2n1Tn.(1)求數(shù)列bn的通項公式；(2)判斷數(shù)列cn的增減性.29.設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn.已知a1a，an1Sn3n，nN*.(1)設(shè)bnSn3n，求數(shù)列bn的通項公式；(2)若an1an，nN*，求a的取值范圍.30.(2012·湖北)已知等差數(shù)列an前三項的和為3，前三項的積為8.(1)求等差數(shù)

7、列an的通項公式；(2)若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列|an|的前n項和.31.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，數(shù)列bn中，b1a1，bnanan1 (n2)，且anSnn.(1)設(shè)cnan1，求證：cn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列bn的通項公式.32.設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a11，Sn14an2.(1)設(shè)bnan12an，證明：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式.33. (2013·天津)已知首項為的等比數(shù)列an不是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn(nN*)，且S3a3，S5a5，S4a4成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)TnSn(nN*)，求數(shù)列Tn

8、的最大項的值與最小項的值.34.在數(shù)列an中，a11，當(dāng)n2時，其前n項和Sn滿足San.(1)求Sn的表達(dá)式；(2)設(shè)bn，求bn的前n項和Tn.35.已知等差數(shù)列an的公差d0，它的前n項和為Sn，若S570，且a2，a7，a22成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求證：Tn<.36.已知數(shù)列an的前n項和Snn2kn(其中kN*)，且Sn的最大值為8.(1)確定常數(shù)k，并求an；(2)求數(shù)列的前n項和Tn.37.若Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列.(1)求等比數(shù)列S1，S2，S4的公比；(2)若S24，求數(shù)列an的通項公式；(3)在(2)的條件下，設(shè)bn，Tn是數(shù)列bn的前n項和，求使得Tn<對所有nN*都成立的最小正整數(shù)m.38.若正數(shù)項數(shù)列an的前n項和為Sn，首項a11，點P(，Sn1)在曲線y(x1)2上(1)求a2，a3；(2)求數(shù)列an的通項公式an；(3)設(shè)bn，Tn表