1、傳感器技術習題解答第一章 傳感器的一般特性1 1：答：傳感器在被測量的各個值處于穩定狀態時，輸出量和輸入量之間的關系稱為傳感器的靜態特性；其主要指標有 線性度、靈敏度、精確度、最小檢測量和分辨力、遲滯、重復 性、零點漂移、溫漂。12：答：( 1)動態特性是指傳感器對隨時間變化的輸入量的響應特性；( 2)描述動態特性的指標： 對一階傳感器：時間常數 對二階傳感器：固有頻率、阻尼比。13：答：傳感器的精度等級是允許的最大絕對誤差相對于其測量范圍的百分數，即A = A/Yfs* 100 %14；答：(1)：傳感器標定曲線與擬合直線的最大偏差與滿量程輸出值的百分比叫傳感器 的線性度；( 2)擬合直線的

2、常用求法有：端基法和最小二乘法。1 5 :答：由一階傳感器頻率傳遞函數w(jw)=K/(1+j cot ),確定輸出信號失真、測量結果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+( ot )2)1/2,從而確定o,進而求出f= o /(2 n ).1 6 :答：若某傳感器的位移特性曲線方程為yi=ao+aix+a2x2+a3x3+讓另一傳感器感受相反方向的位移，其特性曲線方程為y2=ao a1x+ a2x2 a3x3 + ,則厶y=y1 y2=2(a1X+a3X3+ a5X5)，這種方法稱為差動測量法。其特點輸出信號中沒有偶次 項,從而使線性范圍增大,減小了非線性誤差,靈敏度也提高了一倍,也消

3、除了零點誤差。1 7：解： Y Fs=200-0=200由 A= A/Y fs* 100%有A = 4/200 * 100%= 2%。精度特級為 2.5 級。1 8:解：根據精度定義表達式：A =A A/AyFs*100%,由題意可知：A= 1.5 %, Yfs= 100所以A A= A Yfs= 1.5因為 1.4 V 1.5所以 合格。1 9:解：A hmax= 103 98= 5Ws= 250 0 = 250故 3 h=A hmax/YFS*100%= 2%故此在該點的遲滯是 2%。1 10:解：因為傳感器響應幅值差值在10%以內，且0.5 , W 0.5/ t,而w=2n f,所以 f

4、=0.5/2 nT 8Hz即傳感器輸入信號的工作頻率范圍為0s 8Hz1 11 解：(1)切線法如圖所示,在 x=0 處所做的切線為擬合直線,其方程為：Y= a0+KX,當 x=0 時，Y= 1,故 ao= 1，又因為 dY/dx = 1/(2(1+x) "2)| x= 1/2 = K故擬合直線為： Y= 1x/21/2 1/2最大偏差 A Ymax在 x=0.5 處，故 A Ymax= 1 + 0.5/2-(1 + 0.5 )= 5/4 ( 3/2 )= 0.025YFs=( 10.5/2 ) -1 = 0.25故線性度3 L=A Ymax/ YFs*100%= 0.025/0.2

5、5 *100%= 0.10*100%= 10%( 2)端基法：設Y的始點與終點的連線方程為Y= ao+KX因為 x=0 時，Y= 1 , x=0.5 時，Y= 1.225，所以 a°=1,k=0.225/0.5=0.451/2 1/2而由 d(y-Y)/dx=d( (1 + x)-(1+0.45x)/dx=-0.45+1/(2(1 + x) = 0 有1/2-0.9(1 + x)+ 1 = 02(1/0.9 )= 1+xx=0.234 Ymax= (1 + x) 1/2-(1+0.45x)|x=o.234=1.1 1 -1.1 O53=O.OO47*s= = 0.225(xy)* x

6、 % x a022xin xS l端基= Ymax/ Yfs* 100%= 0.0047/0.225* 100%= 2.09 %X00.10.20.30.40.5yi11.0481.0951.1401.1831.225x200.010.040.090.160.25Xiyi00.10480.2190.3420.4730.612求合Xiyi1.751Xi的合1.5Xi平方的合0.55Yi的合6.691Xi合的平方2.25(3 )最小二*法2y x n (xy)2 2xin X由公式a。2.25 6*0.552.6265 3.681.051.00342.25 6*0.5510.0365 10.506

7、1.050.4695y 1.0034 0.4695* x1/2由 d(y-Y)/dx=d( (1 + x)-(1.0034+0.4695* x)/dx=-0.4695+1/(2x=1/(0.939)2-1=0.1341/2 Ymax= (1 + x)-(1.0034+0.4695x)|x=0.234 =1.065-1.066=-0.001*S= 1.0034+0.4695x-1.0034= 0.235(1 + x) 1/2) = 0 有S l二*法=4 Ymax/ Yfs* 100%= 0.001/0.235* 100%= 0.0042 * 100%= 0.42 %1- 12:解：此為一階傳感

8、器，其微分方程為 所以 時間常數工=a1/a 0=10s6K=b/a 0=5*10- V/Paa1dy/dx+a °y=b0X1 13:解：由幅頻特性有:1 600100024*0.726000.640.947arctan1 14:解：由題意知:0.705610002* 0.7* arcta n 1 0.360.6arcta n1.3125H jmaxH jminH jmax3%因為最小頻率為 W=0 ,即 |H (jw) | =KKmax由圖1-14知，此時輸出的幅頻值為|H (jw )/K=1 ,3%0.970.97maxmaxmaxmaxmax2 30.97 49.36kHz1

9、- 15 解：由傳感器靈敏度的定義有：K_y 50mv 5mv/ mx 10 m若采用兩個相同的傳感器組成差動測量系統時，輸出僅含奇次項，且靈敏度提高了 2倍,為 20mv/m.第二章應變式傳感器2- 1:答：(1)金屬材料在受到外力作用時，產生機械變形，導致其阻值發生變化的現象叫金屬材料的應變效應。(2)半導體材料在受到應力作用后，其電阻率發生明顯變化，這種現象稱為壓阻效應。2- 2 :答：相同點：它們都是在外界力作用下產生機械變形，從而導致材料的電阻發生變化 所；不同點：金屬材料的應變效應以機械形變為主，材料的電阻率相對變化為輔；而半導體材料則正好相反，其應變效應以機械形變導致的電阻率的相

10、對變化為主，而機械形變為輔。2-3 :答：金屬應變片單位應變引起的應變片電阻的相對變化叫金屬應變片的靈敏度系數； 它與金屬絲應變靈敏度函數不同，應變片由于由金屬絲彎折而成，具有橫向效應，使其靈敏度小于金屬絲的靈敏度。2-4 :答：因為(1)金屬的電阻本身具有熱效應，從而使其產生附加的熱應變；(2 )基底材料、應變片、粘接劑、蓋板等都存在隨溫度增加而長度應變的線膨脹效應，若 它們各自的線膨脹系數不同，就會引起附加的由線膨脹引起的應變；常用的溫度補償法有單絲自補償，雙絲組合式自補償和電路補償法。2-5 :答：(1)固態壓阻器件的特點是：屬于物性型傳感器，是利用硅的壓阻效應和微電子 技術制成的壓阻式

11、傳感器，具有靈敏度高、動態響應好、精度高易于集成化、微型化等特點。(2) 受溫度影響，會產生零點溫度漂移(主要是由于四個橋臂電阻及其溫度系數不一致引起)和靈敏度溫度漂移(主要壓阻系數隨溫度漂移引起)。(3) 對零點溫度漂移可以用在橋臂上串聯電阻(起調零作用)、并聯電阻(主要起補償作用)；對靈敏度漂移的補償主要是在電源供電回路里串聯負溫度系數的二極管，以達到改變供電回路的橋路電壓從而改變靈敏度的。2-6:答；(1)直流電橋根據橋臂電阻的不同分成：等臂電橋、第一對稱電橋和第二等臂電橋；(2)等臂電橋在R>>A R的情況下，橋路輸出電壓與應變成線性關系；第一對稱電橋(鄰臂電阻相等)的輸出

12、電壓等同于等臂電橋；第二對稱電橋(對臂電阻相等)的輸出電壓的大小和靈敏度取決于鄰臂電阻的比值，當k小于1時，輸出電壓、線性度均優于等臂電橋和第一對稱電橋。2- 7 :解：已知 R= 120Q, K = 2.05 , £ = 800 i m/m由£ *K= A R/R = 800 * 2.05* 10-6= 1.64 * 10-3A R = 1.64*10 -3*120 = 0.1968 QU= EKs /4=3* 1.64 * 10-3/4=1.23*10 -3 (v)2 &解：此橋為第一對稱電橋，由2-25式有Ug = E( (R什 A R1) R4-( R2+

13、A R2) R3)/ ( R1+A R1+R2+ A R2) 2*R3)(令 R3= R4)=E( A R1/ R-A R2/R)/ (2 (2+A R1/ R +A R2/ R) = EA R1/ R (1+i) / (2* (2+ ( 1- 1)A R1/ R)= 15.397/2 = 7.7 (mv)2 9:解：(1) Ug= E ( R1+ R1) ( R3+ R3)(R2+ R2) ( R4+ R4) / ( R1+ R1 + R2+2x(2)RR2USCR4(3)3P(1RR2RUSCR23R42r£ r 2、2 2)r14E I3x2r R/R = 0.00200280

14、59Ug = E& K=9(mv) R2) (R3+ R3+R4+ R4) = E Ri/ R+ R3/ R R2/R R4/ R/ ( 2+A Ri/ R + R2/2R) (2+A R3/ R + R4/ R) =2E1 + 卩 R/R /2+(1-卩) R/R2.6*10 -3 = 2*2*1.3* R/R/2+0.7* R/R22+0.7* R/R2 = 2*103A R/R = 4+ 2.8 R/R+ ( R/R) 20= 4 ( 2000-2.8) R/R +( R/R) 2( R/R 998.6) 2= 998.62-4£= R/R/K = 0.0010014-

15、4£ r=- |1£ =-3*10115(2) :F= £ ES=0.001*2*10 *0.00196=3.92*10 N210:解：(1)貼片習題中圖2 7所示，Rs、R靠近中心處，且沿切向方向， 近圓片邊緣處且沿徑向貼。位置在使£r= £ t即R、R4 靠0.8165r(4) Ugt= E ( R1+ R1t) (R3+ R3t) R3t+R4+ R4t) ) =0(5) Ug = E K £成線性關系2 11 解：(1)2223P(1) r3x223P(1) rr14t2363*°.1*10* 20*10218* 0

16、.3*10 3 2*10322 TT 1247.5*10 (0.5)/ ( ( R1+ R1t+R2+ R2t) ( R3+3 =(R2+ R2t) ( R4+ R4t)(2) R/ R=K £ =K*6bp/Ewt 2(3) Ug = U £ K=6*1.176*10 -=7.056(mv)有，原因同2 10題。2- 12:解由 2 26 式，2 63有：11*25*10 -6*.02=1.176*10-33pr 28h3*0.1*106*1.28* 5*10 32 3.28* 4.17*10 38* 0.15*10 3641.6*103pt C 28h3*0.1*1Q6

17、*128* 5*10 321 3*0.28 *4.17*10 3（2）對P型si電阻條在8* 0.15*10 3011和0 1 1方向余弦分別為:1111=0,m 1=,n1=,l2=0,m2=V 2 v 2。所以I112 111244 l1m11伯1mm111124426.61.1 138.171.8t12111244I1I2n2n12mnm21144102.213.888.471.8*1011*41.6*1062.986*1088.4*1011 6*41.6*103.677*102 13:解1 10晶向實際上是在110）晶面內，但（110）與晶面（110）晶面的性質相同，而1 10晶向的橫

18、向為001，它們的方向余弦分別為：I1,m1,n1,l2,m2,n2數值見王化祥P39,所11112- 14:解根據P41的討論知，瘵四個徑向電阻分別兩兩安裝在 0.635r半徑的外則的內則, 并安放在電阻長度范圍內應力絕對平均值相等的相等的地方， 讓它們兩兩分別感受到相等的 壓應變和拉應變然后再將它們接成惠斯通電橋即可。2- 15:解Uc/Ub=2(2) Ud/Ub=2(3) Uc/Ub=42- 16:解:此電路具有最高的靈敏度，在R>> R的情況下也能進行溫度補償。由 Ug = E( ( R1 +A R1)( R4+ R4)-(2- 17:答：壓阻式傳感器電橋恒壓供電可以實現靈

19、敏度溫度補償，而恒流供電可以實現溫 度補償。2- 18: (1)對只有縱向電阻的傳感器，四個擴散電阻可以兩兩分別分布在0.635r的兩邊，使其平均應變等于相等即可。對縱向、橫向都有的傳感器，可以將橫向電阻布置在膜片的中心 附近，而縱向電阻布置在邊緣附近，只要使它們的電阻的相對應變等大反向就可以了。(2)11R11Rltltt2 tRRR lR t3p8h21 r23 x3P 12 18h1r 32xl lt tl第二章 電容式傳感器習題3- 1電容式傳感器有哪些優點和缺點？答：優點：測量范圍大。金屬應變絲由于應變極限的限制，R/R 一般低于1 %,。而半導體應變片可達20%，電容傳感器電容的相

20、對變化量可大于100%; 靈敏度高。如用比率變壓器電橋可測出電容，其相對變化量可以大致107。 動態響應時間短。由于電容式傳感器可動部分質量很小，因此其固有頻率很高， 適用于動態信號的測量。 機械損失小。電容式傳感器電極間吸引力十分微小，又無摩擦存在，其自然熱效應 甚微，從而保證傳感器具有較高的精度。 結構簡單，適應性強。電容式傳感器一般用金屬作電極，以無機材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作絕緣支承，因此電容式傳感器能承受很大的溫度變化和各種形式的強輻射作用， 適合于惡劣環境中工作。電容式傳感器有如下不足： 寄生電容影響較大。寄生電容主要指連接電容極板的導線電容和傳感器本身的泄漏電容。寄生電容的存

21、在不但降低了測量靈敏度，而且引起非線性輸出， 甚至使傳感器處于不穩定的工作狀態。 當電容式傳感器用于變間隙原理進行測量時具有非線性輸出特性。3- 2分布和寄生電容的存在對電容傳感器有什么影響？ 一般采取哪些措施可以減小其影響。答：改變傳感器總的電容量， 甚至有時遠大于應該傳遞的信號引起的電容的變化；使傳感器電容變的不穩定，易隨外界因素的變化而變化。可以采取靜電屏蔽措施和電纜驅動技術。3-3如何改善單極式變極距型電容傳感器的非線性？ 答：采用可以差動式結構，可以使非線性誤差減小一個數量級。3-4:答：驅動電纜技術是指傳感器與后邊轉換輸出電路間引線采用雙層屏蔽電纜，而且其內屏蔽層與信號傳輸線（芯線

22、）通過 1:1放大器實現等電位，由于屏蔽電纜線上有隨傳感 器輸出信號變化而變化的信號電壓，所以稱之為“電纜驅動技術”。它能有效地消除 芯線與屏蔽層之間的寄生電容。其中，外屏蔽線則是用來接地以防止其他外部電場干擾，起到一般屏蔽層的作用。 內、外屏蔽層之間仍存在寄生電容則成為1: 1放大器的負載，所以，該 1: 1放大器是一個具有極高輸入阻抗（同相輸入）、放大倍數為1、具有容性負載的同性放大器。這種“驅動電纜技術” 的線路比較復雜，要求也比較高，但消除寄生電容的影響極好，它在傳感器輸出電容變化只有1PF時仍能正常識別、工作。動3- 5答:差動脈沖寬度調制電路通過雙穩態出發器的Q端、Q端依次借R、D

23、、D對差動C1> C2充放電，在雙穩態觸發器的兩輸出端各自產生一寬度受CC2調制的方波脈沖。差動電容的變化使充電時間不同，從而使雙穩態觸發器輸出端的方波脈沖寬度不同。因此，A，B兩點間輸出直流電壓 USC也不同，而且具有線形輸出特性。此外調寬線路還具有如 下特點：與二極管式線路相似，不需要附加解調器即能獲得直流輸出；輸出信號一般為 100KHZ-1MHZ的矩形波，所以直流輸出只需低通濾波器簡單地引出。由于低通濾波器的作用，對輸出波形純度要求不高，只需要一電壓穩定度較高的直流電源，這比其他測量線路中要求高穩定度的穩頻、穩幅交流電源易于做到。3-6球一平面型電容式差壓變送器在結構上有何特點？

24、答：利用可動的中央平面金屬板與兩個固定的半球形狀的上下電極構成差動式電容傳感器。3- 7為什么高頻工作時的電容式傳感器其連接電纜不能任意變化？答：因為連接電纜的變化會導致傳感器的分布電容、等效電感都會發生變化， 會使等效電容等參數會發生改變，最終導致了傳感器的使用條件與標定條件發生了改變，從而改變了傳感器的輸入輸出特性。3-8如圖3-6所示平板式電容位移傳感器。已知：極板尺寸a b 4mm，間隙d。 0.5mm，解:由（3-4）式有KC 0rS24* 4* 100.707( PF / cm )aa *3.6* d14* 10*3.6*3.14*0.5*110CrS22* 4* 100.142(

25、 PF)3.6*d4* 101 1*3.6*3.14*0.5*103-9如圖3-7所示差動式冋心圓筒電容傳感器，其可動極筒外徑為9.8mm。定極筒內徑為極板間介質為空氣。求該傳感器靜態靈敏度；若極板沿x方向移動2mm，求此時電容量。10mm，上下遮蓋長度各為試求電容值C1和C2。當供電電源頻率為 60kHz時，求1mm 時,它們的容抗值。 解：因為2 0L2 * 3.14 *8.85*In艮R112 310 *1 *10 3帀102.75 PFIn 9.8Z1 Z23-10 如圖 3-8所示,153花 9.65046* 109.65046K10 *2.75*10在壓力比指示系統中采用差動式變極

26、距電容傳感器，已知原始極距2 fC2*3.14*60*12 0.25mm，極板直徑 D 38.2mm,采用電橋電路作為其轉換電路，電容傳感器的兩個電容分別接 R 5.1k的電阻后作為電橋的兩個橋臂，并接有效值為 U160V的電源電壓，其頻率為 f 400Hz，電橋的另兩橋臂為相同的固定電容C 0.001 F。試求該電容傳感器的電壓靈敏度。若10 m時，求輸出電壓有效值。E ZSCc4 Z c1Zc1Z c3Zc2ZZc2Z c3Zc1Z c4E ZcE ZcECEd2Zc12Zc12C12d解：等效電路為：1.2(V)從結果看，本定義的電壓靈敏度是單位電容變化引起的電壓變化。即2D02d1.7

27、07PFK U scC1.21.7070.702(V/PF)3-11解：（1 無云母C-i=020.23X10 =86.8PF為空氣部分與介質部分串聯，即1 1 , 1_ HC2 C空C介1220.1-31020.1-310C2 151.97PF(2)C1 C10 C 1C10 C10_ 86.8 99.286.80.17586.8-386.80.1428 14.28%1 1, 1 = + -C 2 C空C介-310r-3-10020.075020.1C 2194.5PFC C2 C2152 194.5oZ C21523-12 解：K -C0.2796 28%Ca °dSa 02rd

28、r0 d0 y2a0 dr203P 12 2 a22 r316Et2a0 da2 r203P 122a22 r16E02 d a2 a a2 r3P210 2 a22 r316Et03P316Ef21P3- 13:解：由3 12式知1248.85* 10 *8*1097.08*107.08(PF / mm)c 0 rS2-d3-14解：零點遷移電容應該是指容器中全部為氣體時的電容值12c230.07PF4.2ln33*10Cmax =全部為液體時的電容值一全部為氣體時的電容值6100n2 H即 p 零=-C零dln d滿量程電容值指厶13.27*2*20*即C液-。零=液ln d122* *2

29、0*10氣4.2In33*1039.8213.27460.32 PF3 15解：將3 50式Cl和3-51式Ch代入GoC A CoC AI C LC H1=CFC：1Ca-C。Ca+C。= Co |C°C a I C0CA Ca1CaC0 Ca+C。參考圖3 22和式3- 57 有dCA2 r drCab2 r dr2 r drQCyrRln°K Ph Pl2bK Ph Pl1.8ICaI企d r占山1.8d r2-b-Ph Pl*ln8b*lnbPh Pl1.83 16 解：信號為正半周時，若 C1= C2,貝 V eAB=U若6工C2,則由3 20式Di、D3導通，負

30、半周時， sc= 0.D2、D4導通等效電路如圖1。Co|C /D4低eAB通濾D2e abD3UseJe, a二乙=11 A Z2sc又因為是差動輸出，所以Usc=iE 二 iZE=C2CE由2-23式也可以求出同樣的結果。3- 17:解：當電源為正半周時 Di、D3導通，D2、D2截止，E2t Du Ct對Ch充電 通過Ce的電荷為：q1= Co (E2- E1)Cet bt D3tD 對 Co 充電；電源在負半周時，D2、D2導通，D1、D3截止，ChtCtD2tBtCetA 放電 通過 Ce 的電荷為：q2= Ch ( E2- E1) Co t dt D4T A放電所以在一個周期內通過

31、 Ce的凈電荷量為q= ( q2 q1) = ( Ch- Cx) ( E2 E1) 于是通過M表回路在一個周期內釋放的電荷為q = (Ch Cx) ( E2 E1)所以，在一個周期內通過M表的電流的平均值為：1 = fq = ( Ch Cx) ( E2 E1) *f= Cx E *f,式中f為電源的頻率。4 1:答：電感式傳感器是利用線圈自感和互感的變化實現非電量電測的一種裝置。根據轉換原理不同，可分為自感式和互感式兩種； 根據結構型式不同，可分為氣隙型和螺管型兩種。氣隙式電感傳感器的主要特性是靈敏度和線性度，行程小。螺管式電感傳感器靈敏度低，但線性范圍大，易受外部磁場干擾，線圈分布電容大。4

32、 2 :答：差動式電感傳感器是利用改變線圈的自感系數來工作的；而差動變壓器式則是利用改變原線圈與兩個次級差動式副線圈的互感系數來工作的。4- 3:答：由于差動變壓器兩個次級組不可能完全一致，因此它的等效電路參數（互感M,自感L及損耗電阻R）不可能相同，從而使兩個次級繞組的感應電勢數值不等。又因初級線圈中銅損電阻及導磁材料的鐵損和材質的不均勻，線圈匝間電容的存在等因素，使激勵電流與所產生的磁通相位不同； 次諧波分量主要由導磁材料磁化曲線的非線性引起。由于磁滯損耗和鐵磁飽和的影響， 使得激勵電流與磁通波形不一致，產生了非正弦（主要是三次諧波）磁 通，從而在次級繞組感應出非正弦磁通的產生過程。同樣可

33、以分析，由于磁化曲線的非線性影響，使正弦磁通產生尖頂的電流波形（亦包含三次諧波）。1、基波分量2，高次諧波消除方法：（1 ）、從設計和工藝上保證結構對稱性；（2 ）、選用合適的測量線路；（3）、采用補償線路。4- 4:答：（1）、由4 62式可知，增大匝數比可提高靈敏度；（2）、由4 61式可知，增大初級線圈電壓可提高靈敏度；（3）、若在低頻率段，可以增加頻率來提高靈敏度。4 5:答：特點：渦流式傳感器測量范圍大，靈敏度高，結構簡單，抗干擾能力強以及可以 非接觸測量等特點；示意圖：被測板1的上，下各裝一個傳感器探頭 2,其間距為D。而他們與板的上，下表面分 別相距X和X2,這樣板厚t=D （X

34、計）,當兩個傳感器在工作時分別測得X和X2,轉換成電壓值后相加。相加后的電壓值與兩傳感器距離D對應的設定電壓再相減，就得到與板厚相對應的電壓值。4 6:解：（1）對等臂電橋而言，要使電壓靈敏度達到最大值，要求a= ZZ2=1,R 40 丄130ml,2 f 2*3.14*400r285.32Usc= EZ1(Z3+Z4) Z3(Z1+Z2)/(Z 1+Z2)(Z3+Z4)=0.2352 (V) 也可以 Usc= E/2* Z/Z=4*10/85/2=0.234(V)4 7 :答：l1l2而Rm1s!2 S20S>>20S2 Rm2RmUseU 0 Z2ZU 0 Rm U 0 Rm2

35、 Rm2RmIJ 0心Rm0 KD4 11:解(1) 當銜鐵位于中心位置時， 當銜鐵上移，V1> V2, 當銜鐵下移，Vk V2,(2) 當銜鐵上移，V1>V2,V1 = V2, Uc=Ud,Ucd=0； Ud<U c,U cD > 0 ； Ud > Uc,UcD V 0；Ud<Uc,Ucd> 02):?3): ?4-8:解：R3= R4= Z =3 L = 2n fl=80* n =251.2 QUsc= E* Z/Z=6*20/251.2=0.48(V) 電路圖可以參考圖4 7 ( b)。4-9:解：260.785H1 :L= N= Rm仁*-7-

36、42000* 4* p* 1Q * 1.5* 102 : |_2=4* L= 3.14H4 10:解:_ZU sc U 0 2Z2QZ L N, ZRm4 12：解：1)L <5mm2) 、Vmax=KA tA=V max/K=40/20=2mm3) 1133)、2T =40msT = 20ms f =* 10 二 50HZT 20 IU4 13:解:步驟 1、將(ros=4mms=1.5mm,b=2mm , X1、2=2 ±).2mm)代入 4 75 式得 B |x=2.2=?B |x=1.8=?2、再由 y=KX+b 和 B |x=2.2=? B | x=1.8=?代入求出

37、 K 和 b;3、d_(4 75_L 0求出 Xo再求出 Bmax dx4、B maxYfsB maxBx 1.8 Bx 2.20.67%5 1答：(1)某些電介質，當沿著一定方向對其施加力而使它變形時，內部就產生極化現象，同時在它的兩個表面上產生符號相反的電荷；當外力去掉后，又重新恢復不帶電的狀態，這種現象稱為壓電效應。(2) 不能，因為構成壓電材料的電介質，盡管電阻很大，但總有一定的電阻，外界測量電 路的輸入電阻也不可能無窮大，它們都將將壓電材料產生的電荷泄漏掉，所以正壓電效應式不能測量靜態信號。5 2 : (1)當沿電軸、機械軸的力的作用下，石英晶體在垂直于電軸的平面都會產生壓電電 荷，

38、沿光軸方向則不會產生壓電效應。(2) b圖在上表面為負電荷，(c)圖上表面為負電荷；(d)圖上表面為正電荷。(3) 通常將沿電軸X X方向的作用力作用下產生的電荷的壓電效應稱為“縱向電效應'將沿機械軸YY方向的力作用下產生電荷的效應 稱為“橫向壓電效應”5- 3:答：(1 )壓電式傳感器前置放大器的作用：一是把壓電式傳感器的高輸出阻抗變換為低 輸出阻抗輸出，二是放大壓電式傳感器的輸出弱信號。(2) 壓電式電壓放大器特點是把壓電器件的高輸出阻抗變換為傳感器的低輸出阻抗，并保持 輸出電壓與輸入電壓成正比。而電荷放大器的特點是能把壓電器件的高內阻的電荷源變換為傳感器低內阻的電壓源， 以實現阻

39、抗匹配，并使其輸出電壓與輸入電壓成正比，且其靈敏度不受電纜變化的影響。因為電壓放大器的靈敏度Ce的大小有關，見(5-20式)。而由5 24式知當Ao足夠大時，Ce的影響可以不計。5- 4答：(1)并聯：C '= 2C, q ' =2q,U ' =U，因為輸出電容大，輸出電荷大，所以時間常 數，適合于測量緩變信號，且以電荷作為輸出的場合。(2) 串聯:q ' =q,U' =U,C' =C/2,特點：輸出電壓大，本身電容小，適合于以電壓作 為輸出信號，且測量電路輸出阻抗很高的場合。5- 5答：(1)電壓靈敏度是指單位作用力產生的電壓Ku= Uo/F(

40、2) 電荷靈敏度是指單位作用力產生的電荷Kq= qo/F(3) 由 qo/Uo=C 知，Kq =CK u5- 11 解：(1) Ux= diiFx/Cx=d11Fx t/( £ o £ rS)=2.31*10 1212*4.5*5*10 4)=5.68 (V)由 5 20 式知 U im = Fmd11/(Cc + Ca)=2.31*10 12*9.8/(4*10 12+8.85*10 12*4.5*5*10 4/0.005)=2.835 (V)C 1 AoCf1 A。Rf11 A。Ra Rfj Ca Cj 1 A 0 CfUsc AoV1由于丄VVRfCfUscQAoCa

41、 Cc 1 A 0 Cf很大U scqCfsc0.13%U sc1 Ao Cf72：解：(1)把兩種不同的導體或半導體材料連接成閉合回路，將它們的兩個接點分別置 于不同的熱源中，則在該回路就會產生熱電動勢叫熱電效應。(2) 熱電勢由接觸電勢與溫差電勢兩種組成。(3) A ：組成熱電極的必須是不同材料；B 兩個接點必處于不同的溫度場中。7 3：解：( 1)因為熱電偶的熱電勢只有當冷端的溫度恒定時才是溫度的單值函數，而熱電偶的標定時是在冷端溫度特定的溫度下進行的， 為了使熱電勢能反映所測量的真實溫度， 所 以要進行冷端補償。(2) A :補償導線法B:冷端溫度計算校正法C:冰浴法D:補償電橋法。7

42、 -5 (1) A :鉑銠鉑熱電偶，補償導線用銅康銅B :鎳鉻鎳硅熱電偶，補償導線用銅康銅C :鎳鉻考銅熱電偶，補償導線用其本身D鉑銠30鉑銠6熱電偶，補償導線用銅康銅E:銅康銅熱電偶，補償導線用。(2)選擇補償導線的要求是一是熱電性能相近，二是價格便宜。7 6答：、電阻溫度系數大。 熱容量小 電阻率大，尺寸小 在工作范圍內，物理和化學性能穩定 材料的復制性能好，價格便宜。(2) 鉑電阻和銅電阻兩種。7 10:解：E=a t=5.267*600/5.257601.14(° C)8- 1:答：（1）在垂直于電流方向加上磁場，由于載流子受洛侖茲力的作用，則在平行于電流和磁場的兩端平面內分

43、別出現正負電荷的堆積，從而使這兩個端面出現電勢差，這種現象稱為霍爾效應。（2）應該選用半導體材料，因為半導體材料能使截流子的遷移率與電阻率的乘積最大，而 使兩個端面出現電勢差最大。（3）應該根據元件的輸入電阻、輸出電阻、靈敏度等合理地選擇元件的尺寸。8-2:答：（1）不等位電勢的重要起因是不能將霍爾電極焊接在同一等位面上，可以通過機 械修磨或用化學腐蝕的方法或用網絡補償法校正。（2）在兩個控制電極間并聯一個電阻，使其滿足一26式，也可以用熱敏電阻按圖8- 16進行補償。8-3 :答：由于彈簧管一端固定，另一端安裝霍爾元件，當輸入彈簧管的壓力增加時，彈簧 管伸長，使處于恒定磁場中的霍爾元件發生相

44、應位移，霍爾元件輸出電勢的大小就反映了被測壓力的大小。8 4:解：由8 10式有Uh= KhIB=3.6 （ mV）由8 9式知n=1/edKH=1心.6*10 -19*0.2*10-3*1.2）=2.6*10 16（個/M 3）8-7答：（1）分為外光電效應和內光電效應兩類；（2）:外光電效應，利用物質吸收光的能量大于物質的逸出功，使電子跑出物體表面，向外界發射的外光電效應。如光電管與光電倍增管。內光電效應：利用物質吸收光的能量大于物質的禁帶寬度，使物質中的電子從健合態過度到自由狀態，而使物質的電阻率減小的光電效應。如光敏電阻。8-8答：（1）光電池的開路電壓是指外電路開路時光電池的電動勢；

45、短路電流是指外接負 載相對于光電池內阻而言是很小的情況下，光電池的輸出電流。（2）因為負載電阻越小，光電流與光照強度的關系越接近線性關系，且線性范圍也越寬思考題與習題9-19-29-39-4說明光導纖維的組成并分析其傳光原理。光導纖維傳光的必要條件是什么？光纖傳感器測量的基本原理是什么？光纖傳感器分為幾類？舉例說明。試計算n“ 1.48和n2 1.46的階躍折射率光纖的數值孔徑。如果外部是空氣n。 1 ,試問：對于這種光纖來說，最大入射角max是多少？9-59-69-7有一個折射率n= -3的玻璃球，光線以60o入射到球表面，求入射光與折射光間的夾角是多少？光纖壓力傳感器按作用原理分幾類？舉例

46、說明其應用場合？光纖溫度傳感器的特點是什么？按組成形式可分為幾種類型？舉例說明。9-89-9說明光纖多普勒流速計測量氣液兩相流的原理和特點。 光纖數值孔徑NA的物理意義是什么？第10章綜合練習題填空練習題10-1 ( 1)傳感器靜態特性指標主要有 等.而其動態特性指傳感器的精度 A含義是,根據精度等級概念若測得某傳感器A=0.48%,則該傳感器應定為級精度.“亠、z L. >_亠 rr n人 r、一it匸T丫 max nnoz,、.、.、 一. 亠f -ir /.、/ i.A-rLr f1、/i.標主要有和兩部分. 傳感器線度A含義是丫二三竺,擬合刻度直線方法有 切線法、端基法、最小二乘

47、法三種。(4) 某電容式位移傳感器，當被測位移變化量 X=50 m,相應輸出電容變化量C=25PF,其平均靈敏度為;用切線法求得線性度為1%.若現采用差動式電容結構，其靈敏度應為,用切線法求得線性度應為 .(5) 傳感器的最小檢測量是指而言，最小檢測量愈小則表示傳感器 愈高10-2 (1)金屬應變片工作原理是 ，半導體應變片工作原理是 二者應變靈敏度系數主要區別是(2)為提高應變片動態測量精度，當被測應變片波長一定時同歲有基長一定時，現有基長分別為10mm和20mm兩種應變片，則應選用基長為 mm的應變片，方可減小動態誤差， 應變式傳感器產生溫度誤差的原因為 和 通常采用的溫度補償方法有等應變

48、片靈敏度系數K的測試條件是測得的K值大小比應變絲的應變靈敏度系數Ks，其原因是(5)為減小溫度誤差，壓阻器件一般采用 源供電.而器件本身受溫度影響要產生 漂移和 漂移因此要采用溫度補償措施 ，方法有 等.10-3 (1)電容式傳感器分布電容的存在對測量的危害性是： 通常采用消除和減小頒布電容的方法有等.平等板式電容傳感器，變面積型可用于檢測，變間距型可用于檢測 ，而變介質型可用于檢測等參數C1 C2 當差動式電容測量電路輸出電壓為U=E的形式時(E為電源電壓,C1和C2為差C1+C2動電容),則其具有的特點是 具有溫度補償功能、靈敏度高、非線性誤差小。(4) 運算法測量電容傳感器電路具有的特點

49、是：。(5) 電容式差壓變送器的敏感電容結構是 ,其主要特點是 10-4 (1)差動電感及差動變壓器的位移一電壓特性均為關于原點對稱線性輸出-特性，因而測位移存在 移動方向判斷 問題,解決此問題的方法是采用相敏檢波電路(2)提高差動變壓器輸出信號電壓的措施有: 等。(3) 差動變壓器零點殘余電壓產生的原因是:等,消除和減小的方法有:等.(4) 電渦流檢測線圈結構特點是采用 線圈，當被測材料靠近它時，利用線圈變化進行測量. 電渦流傳感器應用方式可分為兩大類：即按 不同可分為 和 ,它主要用于檢測等參數.10-5 (1)壓電元件的原理是效應,它的主要特點是.目前常使用的壓電材料有 等 壓電式傳感器對測量 信號無響應，其被測信號頻帶上限取決于 ,頻帶下限取決于.(3) 壓電元件測量電路采用前置放大器的目的是: 目前經常應用的前置放大器有 和 兩種.(4) 若單片壓電片等效電容為C,輸出電荷為q,輸出電壓為U.則將相同兩片串接后其總參數C'為c/2,q '為q,U '為2U;若改為兩片并接后，其總參數C'為2C,q '為2q