1、專題08 磁場-五年高校自主招生試題物理精選分類解析一. 年1北約自主招生(22 分)如下列圖，在一豎直平面內有水平勻強磁場，磁感應強度b 的方向垂直該豎直平面朝里。豎直平面中 a、b 兩點在同一水平線上，兩點相距 l。帶電量 q>0，質量為 m 的質點 p，以初速度 v 從 a 對準 b 射出。略去空氣阻力，不考慮 p 與地面接觸的可能性，設定 q、m 和 b 均為不可改取的給定量。 (1)假設無論 l 取什么值，均可使 p 經直線運動通過 b 點，試問 v 應取什么值? (2)假設 v 為(1)問可取值之外的任意值，那么 l 取哪些值，可使 p 必定會經曲線運動通過 b 點? (3)

2、對每一個滿足(2)問要求的 l 值，計算各種可能的曲線運動對應的 p 從 a 到 b 所經過的時間。 (4)對每一個滿足(2)問要求的 l 值，試問 p 能否從 a 靜止釋放后也可以通過 b 點?假設能，再求p 在而后運動過程中可到達的最大運動速率 vmax。 二年1年華約自主招生如下列圖，在 xoy平面內有磁感應強度為 b的勻強磁場，其中 x0，a內有磁場方向垂直 xoy 平面向里，在 x(a，)內有磁場方向垂直 xoy 平面向外，在 x(-，0)內無磁場。一個帶正電 q、質量為 m 的粒子粒子重力不計在 x=0 處，以速度v0 沿 x 軸正方向射入磁場。 1假設v0 未知，但粒子做圓運動的

3、軌道半徑為r=a ，求粒子與x軸的交點坐標。 2假設無1中r=a 的條件限制，粒子的初速度仍為v0 ，問粒子回到原點o 需要使 a為何值？三年1. 復旦大學把動能和速度方向相同的質子和粒子別離開，如果使用勻強電場及勻強磁場，可行的方法是a只能用電場 b只能用磁場 c電場和磁場都可以 d電場和磁場都不行2. 復旦大學一個充電的球形電容器，由于絕緣層的輕微漏電而緩慢放電，那么，a放電電流將產生垂直于球面的磁場b放電電流將產生沿著經度線的磁場c放電電流將產生沿著緯度線的磁場d放電電流不產生磁場3.復旦大學三根電流大小和方向都相同的長直導線排成一列，相鄰導線的間距相等。在與導線垂直的平面內，有個點的磁

4、感應強度為零。a0 b1 c2 d3 4、年卓越自主招生如下列圖，虛線為一勻強磁場的邊界，磁場方向垂直于紙面向里。在磁場中某點沿虛線方向發射兩個帶負電的粒子a和b，其速度分別為va、vb，兩者的質量和電荷量均相同，兩個粒子分別經過ta、tb從pa、pb射出，那么 avavb，tatbbvavb，tatbcvavb，tatbdvavb，tatb5. 華約自主招生在xoy平面內。x>0,，y>0的空間區域內存在勻強電場，場強大小為100v/m。x>0,，y<3m的區域內存在垂直于xoy平面的磁場。現有一帶負電的粒子，電量為q=2×10-7c，質量為m=10-6kg

5、，從坐標原點o以一定的初動能射出，經過點p4m，3m時，動能變為初動能的0.2倍，速度方向平行于y軸正方向。最后，粒子從y軸上點m0,5m射出電場，此時動能變為過o點時初動能的0.52倍。粒子重力不計。1寫出在線段op上與m點等電勢點q的坐標。2求粒子由p點運動到m點所需的時間。6.、北約質量相同的小球a、b，在運動過程中發生彈性正碰撞，那么a的碰后速度方向和大小，下同等于b的碰前速度，b的碰后速度等于a的碰前速度。如下列圖，光滑水平絕緣大桌取為o-xy坐標面，空間有豎直向下圖中朝里的勻強磁場b。1o-xy平面上距o稍遠處的小球a，質量m、電量q>0，初速度方向如下列圖，大小為v0。而后

6、a將做勻速圓周運動，試求圓半徑r和周期t。2圖中小球a1、a2質量也同為m，電量也同為q，開始時分別位于y軸上的y1、y2y2> y1位置，初速度方向如下列圖，大小也同為。設a1、a2間可能發生的碰撞都是彈性碰撞，且不會相互轉移電荷下同。而后a1能到達y2處，試求y2- y1的可取值。3圖中小球b的質量也為m，電量也同為q，t=0時位于x軸上距o稍遠的x1位置，大小也為v0。現在給你一個質量為m，電量為-q，初速度大小為v0的小球b*。t=0時b*的初始位置和初始速度方向由你選定，但要求在t=k+t時刻k為正整數，b球可到達x軸上，與x1相距盡可能遠的x2x2> x1位置，最后給出

7、你所得的x2- x1值。附注：解題時略去球之間的電作用力 四年1、復旦自主招生如下列圖，兩條長直導線在同一平面內但互相絕緣，導線中的電流均為i，那么磁感應強度為零的點_。a僅在1區b僅在2區c僅在1、3區d僅在2、4區2清華五校如圖，圓形區域內有一垂直紙面的勻強磁場，p為磁場邊界上的一點。有無數帶有同樣電荷、具有同樣質量的粒子在紙面內沿各個方向以同樣的速率通過p點進入磁場。這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的1/3。將磁感應強度的大小從原來的b1變為b2，結果相應的弧長變為原來的一半，那么b2/b1等于 a2 b3c d3大學如圖，在xoy直角坐標系中，y>0的區域內有磁感應強度為b的勻強磁場，y<0的區域內有豎直向下勻強電場，一個質量為m、帶電量為-q的粒子從o點出射，初速度方向與x軸正方向夾角為(/2<<)，粒子在平面內做曲線運動。假設粒子的運動軌跡經過opq三點，一直沿o、p、q圍成的閉合圖形運動，p0，4l,q3l，0,1求粒子初速度v的大小和。.2求場強大小e.。五年1復旦如下列圖，兩根平行直導線通以大小相等，方向相反的電流，那么兩根導線