1、2019 年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）（，1 4 分）拒絕“餐桌浪費(fèi)” 刻不容緩節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省 32400000 斤，這些糧食可供 9 萬(wàn)人吃一年“32400000”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A324×105B32.4×106C3.24×107D0.32×108（02 4 分）如果關(guān)

2、于 x 的方程 xm+2 （m 為常數(shù)）的解是 x1，那么 m 的值是（）Am3Bm3         Cm1          Dm1（3 4 分）將拋物線 yx22x1 向上平移 1 個(gè)單位，平移后所得拋物線的表達(dá)式是（）Ayx22xByx22x2Cyx2x1Dyx

3、23x14（4 分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，隊(duì)員的平均身高都是 175cm，方差分別是 S甲2、S乙2，如果 S 甲 2S 乙 2，那么兩個(gè)隊(duì)中隊(duì)員的身高較整齊的是（）A甲隊(duì)C兩隊(duì)一樣整齊（5 4 分）已知ABB乙隊(duì)D不能確定，而且 和 的方向相反，那么下列結(jié)論中正確的是（   ）C              

4、D6（4 分）對(duì)于一個(gè)正多邊形，下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的是 （）A正多邊形是軸對(duì)稱圖形，每條邊的垂直平分線是它的對(duì)稱軸B正多邊形是中心對(duì)稱圖形，正多邊形的中心是它的對(duì)稱中心C正多邊形每一個(gè)外角都等于正多邊形的中心角D正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都與正多邊形的中心角互補(bǔ)二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7（4 分）計(jì)算：a6÷a38（4 分）分解因式：2a24a9（4 分）已知關(guān)于 x 的方程 x2+3xm0 有兩個(gè)相等

5、的實(shí)數(shù)根，則 m 的值為10（4 分）不等式組11（4 分）方程的解集是      1 的根是      12（4 分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），那么 k 的值是      第 1 頁(yè)（共 22 頁(yè)）13（4 分）不透明的袋中裝有 8 個(gè)小球，這些小球除了有

6、紅白兩種顏色外其它都一樣，其6中 2 個(gè)小球?yàn)榧t色， 個(gè)小球?yàn)榘咨S機(jī)地從袋中摸取一個(gè)小球是紅球的概率為14（4 分）在一次有 12 人參加的測(cè)試中，得 100 分、95 分、90 分、85 分、75 分的人數(shù)分別是 1、4、3、2、2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分（15 4 分）在 ACB 中，C90°，AC3，BC3，以點(diǎn) A 為圓心作圓 A，要使 B、C 兩點(diǎn)中的一

7、點(diǎn)在圓 A 外，另一點(diǎn)在圓 A 內(nèi)，那么圓 A 的半徑長(zhǎng) r 的取值范圍是（16 4 分）如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 的線段 EF 與 AD、FBC 分別交于點(diǎn) E、 ，如果 AB4，BC5，OE ，那么四邊形 EFCD 的周長(zhǎng)為17（4 分）各頂點(diǎn)都在方格紙橫豎格子線的交錯(cuò)

8、點(diǎn)上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，奧地利數(shù)學(xué)家皮克（GPick，18591942 年）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式：Sa+ b1，其中 a 表示多邊表內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b 表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S 表示多邊形的面積如圖格點(diǎn)多邊形的面積是18（4 分）如圖，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度沿y 軸向上移動(dòng)，同時(shí)過(guò)點(diǎn) P 的直線 l 也隨之上下平移，且直線

9、0;l 與直線 yx 平行，如果點(diǎn) M 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，如果點(diǎn) P 的移動(dòng)時(shí)間為 t 秒，那么 t 的值可以是三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分）第 2 頁(yè)（共 22 頁(yè)）219（10 分）計(jì)算：（2018）0+（ ）+         20（10&

10、#160;分）解方程：21（10 分）如圖已知：ABC 中，AD 是邊 BC 上的高、E 是邊 AC 的中點(diǎn)，BC11，AD12，DFGH 為邊長(zhǎng)為 4 的正方形，其中點(diǎn) F、G、H 分別在 AD、AB、BC 上（1）求 BD 的長(zhǎng)度；（2）求 cosEDC 的值22（10 分）某乒乓球館普通票價(jià) 20 元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià) 600

11、0;元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；銀卡售價(jià) 150 元/張，每次憑卡另收 10 元；暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)設(shè)打乒乓 x 次時(shí)，所需總費(fèi)用為 y 元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算23（12 分）如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 AB 的中點(diǎn)，EB

12、C 沿直線 EC 翻折，使 B點(diǎn)落在矩形 ABCD 內(nèi)部的點(diǎn) P 處，聯(lián)結(jié) AP 并延長(zhǎng) AP 交 CD 于點(diǎn) F，聯(lián)結(jié) BP 交 CE 于點(diǎn) Q（1）求證：四邊形 AECF 是平行四邊形；（2）如果 PA，求證：APBEPC第 3 頁(yè)（共 22 頁(yè)）24（12 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，如

13、圖，拋物線 ymx22x+n（m、n 是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（2，3）、B（3，0），與 y 軸的交點(diǎn)為點(diǎn) C（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn) D 為 y 軸上一點(diǎn)，如果直線 BD 和直線 BC 的夾角為 15°，求線段 CD 的長(zhǎng)度；（3）設(shè)點(diǎn) P 為此拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BPC 為直角三角形時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)25（14 分）在圓 O&

14、#160;中，AB 是圓 O 的直徑，AB10，點(diǎn) C 是圓 O 上一點(diǎn)（與點(diǎn) A、B 不重合），點(diǎn) M 是弦 BC 的中點(diǎn)（1）如圖 1，如果 AM 交 OC 于點(diǎn) E，求 OE：CE 的值；（2）如圖 2，如果 AMOC 于點(diǎn) E，求 sinABC 的值；（3）如圖 3，如果 AB：BC5：4，點(diǎn)

15、0;D 為弦 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作 DFOC，交半徑 OC 于點(diǎn) H，與射線 BO 交于圓內(nèi)點(diǎn) F探究一：如果設(shè) BDx，F(xiàn)Oy，求 y 關(guān)于 x的函數(shù)解析式及其定義域；探究二：如果以點(diǎn) O 為圓心，OF 為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，直接寫出此時(shí) BD 的長(zhǎng)度；請(qǐng)你完成上述兩個(gè)探究第 4 頁(yè)（共 22 頁(yè)）第 5 頁(yè)

16、（共 22 頁(yè)）2019 年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）（，1 4 分）拒絕“餐桌浪費(fèi)” 刻不容緩節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省 32400000 斤，這些糧食可供 9 萬(wàn)人吃一年“32400000”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A324×105B32.4×106C3.24×107D0.32

17、15;108【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：324000003.24×107 元故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，確定 a 與 n 的值是解題的關(guān)鍵（02 4 分）如果關(guān)于 x 的方程 xm+2 （m 為常數(shù)）的解是 x1，那么 

18、m 的值是（）Am3Bm3Cm1Dm1【分析】理解一元一次的解和解一元一次方程的概念是解此題的關(guān)鍵【解答】解：把 x1，代入方程關(guān)于 x 的方程 xm+20（m 為常數(shù)）得：1m+20，解得：m1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程兩個(gè)概念，重點(diǎn)是理解一元一次方程的解和會(huì)解一元一次方程（3 4 分）將拋物線 yx22x1 向上平移 1 個(gè)單位，平移后所得拋物線的表達(dá)式是（）Ayx22xByx22x2Cyx2x1Dyx23x1【分析】根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加求得結(jié)論即可【解答】

19、解：將拋物線 yx22x1 向上平移 1 個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式 yx22x1+1，即 yx22x故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目利用頂點(diǎn)的平移確定拋物線函第 6 頁(yè)（共 22 頁(yè)）數(shù)圖象的變化更簡(jiǎn)便4（4 分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，隊(duì)員的平均身高都是 175cm，方差分別是 S甲2、S乙2，如果 S 甲 2S 乙 2，那么兩個(gè)隊(duì)中隊(duì)員的身高較整齊的是（）A甲隊(duì)C兩隊(duì)一樣整齊B乙隊(duì)D不

20、能確定【分析】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出判斷【解答】解：S 甲 2S 乙 2，兩個(gè)隊(duì)中隊(duì)員的身高較整齊的是：乙隊(duì)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定（5 4 分）已知AB，而且 和 的方向相反，那么下列結(jié)論中正確的是（   ）C    

21、;          D【分析】根據(jù)平面向量的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【解答】解：，而且 和 的方向相反， 3 ，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型6（4 分）對(duì)于一個(gè)正多邊形，下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的是 （）A正多邊形是軸對(duì)稱圖形，每條邊的垂直平分線是它的對(duì)稱軸B正多邊形是中心對(duì)稱圖形，正多邊形的中心是它的對(duì)稱中心C正多邊形每一個(gè)外角都等于正多邊形的中心角D正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都與正多邊形的中心

22、角互補(bǔ)【分析】利用正多邊形的對(duì)稱軸的性質(zhì)、對(duì)稱性、中心角的定義及中心角的性質(zhì)作出判斷即可【解答】解：A、正多邊形是軸對(duì)稱圖形，每條邊的垂直平分線是它的對(duì)稱軸，正確，故第 7 頁(yè)（共 22 頁(yè)）此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正奇數(shù)多邊形多邊形不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；C、正多邊形每一個(gè)外角都等于正多邊形的中心角，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都與正多邊形的中心角互補(bǔ)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的理解正多邊形的有關(guān)的定義二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4&#

23、160;分，滿分 48 分）7（4 分）計(jì)算：a6÷a3a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算即可3【解答】解：a6÷a3a6a3故應(yīng)填 a3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（4 分）分解因式：2a24a2a（a2）【分析】觀察原式，找到公因式 2a，提出即可得出答案【解答】解：2a24a2a（a2）故答案為：2a（a2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的基本方法一提公因式法本題只要將原式的公因式 2a 提出即可9（4 分）已知關(guān)于

24、60;x 的方程 x2+3xm0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的值為【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得出，求出 m 的值即可【解答】解：關(guān)于 x 的方程 x2+3xm0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，24×1×（m）0，解得：m ，故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c0（a）的根與b24ac 的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵10（4 分）不等式組的解集是1x2第 8 頁(yè)（共 

25、22 頁(yè)）【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：由得：x1，由得：x2，不等式組的解集為1x2故答案為1x2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的解法，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取小；大小小大去中間；大大小小無(wú)解11（4 分）方程1 的根是1【分析】本題思路是兩邊平方后去根號(hào)，解方程【解答】解：兩邊平方得 2x11，解得 x1經(jīng)檢驗(yàn) x1 是原方程的根故本題答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】平方時(shí)可能產(chǎn)生增根，要驗(yàn)根12（4 分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），那么 

26、;k 的值是k【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可以得到1然后解方程，便可以得到 k 的值，【解答】解：反比例函數(shù)1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），故填；【點(diǎn)評(píng)】本題側(cè)重考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的方法，可以結(jié)合代入法進(jìn)行解答13（4 分）不透明的袋中裝有 8 個(gè)小球，這些小球除了有紅白兩種顏色外其它都一樣，其6中 2 個(gè)小球?yàn)榧t色， 個(gè)小球?yàn)榘咨S機(jī)地從袋中摸取一個(gè)小球是紅球的概率為【分析】用紅色小球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得【解答】解：袋子中共有 8 個(gè)小球，

27、其中紅色小球有 2 個(gè)，第 9 頁(yè)（共 22 頁(yè)）隨機(jī)地從袋中摸取一個(gè)小球是紅球的概率為  ，故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件 A 的概率 P（A）事件 A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)14（4 分）在一次有 12 人參加的測(cè)試中，得 100 分、95 分、90 分、85 分、75 分的人數(shù)分別是 1、4、3、2、2

28、，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95分【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即可得出答案【解答】解：95 分出現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 95 分；故答案為：95【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（15 4 分）在 ACB 中，C90°，AC3，BC3，以點(diǎn) A 為圓心作圓 A，要使 B、C 兩點(diǎn)中的一點(diǎn)在圓 A 外，另一點(diǎn)在圓 A

29、 內(nèi)，那么圓 A 的半徑長(zhǎng) r 的取值范圍是3r6【分析】熟記“設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為 d，則當(dāng) dr 時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng) dr 時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng) dr 時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)”即可求解，【解答】解：ACB 中，C90°，AC3，BC3，AB6，如果以點(diǎn) A 為圓心作圓，使點(diǎn) C 在圓 A 內(nèi)，則 r3，點(diǎn) B 在圓 A 外，則 r6，因而圓 

30、A 半徑 r 的取值范圍為 3r6故答案為 3r6；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為 d，則當(dāng) dr 時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng) dr 時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng) dr 時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)（16 4 分）如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 的線段 EF 與 AD、FBC 分別交于點(diǎn) E、 ，

31、如果 AB4，BC5，OE ，那么四邊形 EFCD 的周長(zhǎng)為12第 10 頁(yè)（共 22 頁(yè)）【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，ABCD4，ADBC5，AOOC，OADOCF，AOE 和COF 是對(duì)頂角相等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 OFOE1.5，CFAE，所于是得到結(jié)論【解答】解：四邊形 ABCD 平行四邊形，ABCD4，ADBC5，AOOC，OADOCF，AOECOF，OAEOCF（AAS），OFOE1.5，CFAE，四邊形 EFCD 的周長(zhǎng)E

32、D+CD+CF+OF+OEED+AE+CD+OE+OFAD+CD+OE+OF4+5+1.5+1.512故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，由已知條件先證出 OAEOCF，再全等三角形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化邊的關(guān)系后再求解17（4 分）各頂點(diǎn)都在方格紙橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，奧地利數(shù)學(xué)家皮克（GPick，18591942 年）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式：Sa+ b1，其中 a 表示多邊表內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b 表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S 表示多邊形的面積如圖格點(diǎn)多邊形的面積是6【分析】分別統(tǒng)計(jì)出多

33、邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù) a 和邊界上的格點(diǎn)數(shù) b，再代入公式 Sa+ b1，即可得出格點(diǎn)多邊形的面積【解答】解：a 表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b 表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S 表示多邊第 11 頁(yè)（共 22 頁(yè)）形的面積，a4，b6，格點(diǎn)多邊形的面積 Sa+ b14+ ×616故答案為：6b【點(diǎn)評(píng)】本題考查格點(diǎn)多邊形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形正確統(tǒng)計(jì)出 a， 的值18（4 分）如圖，點(diǎn) M 

34、;的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度沿y 軸向上移動(dòng)，同時(shí)過(guò)點(diǎn) P 的直線 l 也隨之上下平移，且直線 l 與直線 yx 平行，如果點(diǎn) M 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，如果點(diǎn) P 的移動(dòng)時(shí)間為 t 秒，那么 t 的值可以是2 或 3（答一個(gè)即可）【分析】找出點(diǎn) M 

35、關(guān)于直線 l 在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱點(diǎn) E、F，如圖所示求出點(diǎn) E、F 的坐標(biāo)，然后分別求出 ME、MF 中點(diǎn)坐標(biāo)，最后分別求出時(shí)間 t 的值【解答】解：設(shè)直線 l：yx+b如圖，過(guò)點(diǎn) M 作 MF直線 l，交 y 軸于點(diǎn) F，交 x 軸于點(diǎn) E，則點(diǎn) E、F 為點(diǎn) M 在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱點(diǎn)過(guò)點(diǎn) M 作 MDx 軸于點(diǎn)

36、0;D，則 OD3，MD2由直線 l：yx+b 可知PDOOPD45°，MEDOEF°，則MDE 與OEF 均為等腰直角三角形，DEMD2，OEOF1，E（1，0），F(xiàn)（0，1）M（3，2），F(xiàn)（0，1），線段 MF 中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，）直線 yx+b 過(guò)點(diǎn)（ ，），則 +b，解得：b2，t2M（3，2），E（1，0），第 12 頁(yè)（共 22 頁(yè)）線段 ME 中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）直線 yx

37、+b 過(guò)點(diǎn)（2，1），則 12+b，解得：b3，t3故點(diǎn) M 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng) t2 時(shí)，落在 y 軸上，當(dāng) t3 時(shí)，落在 x 軸上故答案為：2 或 3（答一個(gè)即可）【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換注意在 x 軸、y 軸上均有點(diǎn) M 的對(duì)稱點(diǎn)，不要漏解；其次注意點(diǎn) E、F 坐標(biāo)以及線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法三、解答題（本大題共 7 題，滿分&

38、#160;78 分）219（10 分）計(jì)算：（2018）0+（ ）+         【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可求出值【解答】解：原式1+4+3+【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（10 分）解方程：【分析】先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：方程兩邊同乘以（x+2）（x2）得：16（x+2）2（x2），整理得：x2+3x100，解此方程得：x

39、15，x22，經(jīng)檢驗(yàn) x15 是原方程的解，x22 是增根（舍去），所以原方程的解是：x5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵21（10 分）如圖已知：ABC 中，AD 是邊 BC 上的高、E 是邊 AC 的中點(diǎn)，BC11，AD第 13 頁(yè)（共 22 頁(yè)）12，DFGH 為邊長(zhǎng)為 4 的正方形，其中點(diǎn) F、G、H 分別在 AD、AB、BC 上（

40、1）求 BD 的長(zhǎng)度；（2）求 cosEDC 的值（【分析】 1）由四邊形 DFGH 為邊長(zhǎng)為 4 的正方形得，將相關(guān)線段的長(zhǎng)度代入計(jì)算可得；（2）先求出 CD、AC 的長(zhǎng)，再由 E 是邊 AC 的中點(diǎn)知 EDEC，據(jù)此得EDCACD，再根據(jù)余弦函數(shù)的定義可得答案【解答】解：（1）四邊形 DFGH 為頂點(diǎn)在ABD 邊長(zhǎng)的正方形，且邊長(zhǎng)為 4，GFBD，GFDF4，AD12，AF8，則，解得：BD6

41、；（2）BC11，BD6，CD5，在直角ADC 中，AC2AD2+DC2，AC13，E 是邊 AC 的中點(diǎn)，EDEC，EDCACD，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)、勾股定理、三第 14 頁(yè)（共 22 頁(yè)）角函數(shù)的應(yīng)用及直角三角形的性質(zhì)等22（10 分）某乒乓球館普通票價(jià) 20 元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià) 600 元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；銀卡售價(jià) 150 元/張，每次憑卡另收 10&

42、#160;元；暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)設(shè)打乒乓 x 次時(shí)，所需總費(fèi)用為 y 元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算（y【分析】 1）根據(jù)題意可以直接寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)， 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象和（1）中的函數(shù)解析式可以分別求得普通票消費(fèi)和銀卡消費(fèi)相等的情況，銀卡消費(fèi)和金卡消費(fèi)相等的情況，再根據(jù)圖

43、象即可解答本題【解答】解：（1）由題意可得，選擇銀卡消費(fèi)時(shí)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y10x+150，選擇普通票消費(fèi)時(shí)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y20x；（2）當(dāng) 10x+15020x 時(shí)，得 x15，當(dāng) 10x+150600 時(shí)，得 x45，答：當(dāng)打球次數(shù)不足 15 次時(shí)，選擇普通票最合算，當(dāng)打球次數(shù)介于 15 次到 45 次之間時(shí)，選擇銀卡最合算，當(dāng)打球次數(shù)超過(guò) 45 次時(shí)，選

44、擇金卡最合算，當(dāng)打球次數(shù)恰為 15 次時(shí)，選擇普通票或銀卡同為最合算，當(dāng)打球次數(shù)恰為 45 次時(shí)，選擇金卡或銀卡同為最合算【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答23（12 分）如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 AB 的中點(diǎn)，EBC 沿直線 EC 翻折，使 B點(diǎn)落在矩形 ABCD 內(nèi)部的點(diǎn) P 處，聯(lián)結(jié) AP 并延長(zhǎng)

45、0;AP 交 CD 于點(diǎn) F，聯(lián)結(jié) BP 交 CE 于點(diǎn) Q第 15 頁(yè)（共 22 頁(yè)）（1）求證：四邊形 AECF 是平行四邊形；（2）如果 PA，求證：APBEPC（【分析】 1）由折疊的性質(zhì)得到 BEPE，EC 與 PB 垂直，根據(jù) E 為 AB 中點(diǎn)，得到 AEEBPE，利用三角形內(nèi)一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形為直角三角形

46、，得到APB 為 90°，進(jìn)而得到 AF 與 EC 平行，再由 AE 與 FC 平行，利用兩對(duì)邊平行的四邊形為平行四邊形即可得證；（2）根據(jù)三角形 AEP 為等邊三角形，得到三條邊相等，三內(nèi)角相等，再由折疊的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角定義得到一對(duì)角相等，根據(jù)同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由 APEB，利用 AAS 即可得證【解答】證明：（1）由折疊得到 EC 垂直平分 BP，設(shè) EC 與 

47、BP 交于 Q，BQEQE 為 AB 的中點(diǎn)，AEEB，EQ 為ABP 的中位線，AFEC，AEFC，四邊形 AECF 為平行四邊形；（2）AFEC，APBEQB90°，由翻折性質(zhì)EPCEBC90°，PECBEC，E 為直角APB 斜邊 AB 的中點(diǎn)，且 APEP，AEP 為等邊三角形，BAPAEP60°，第 16 頁(yè)（共 22 頁(yè)）CEPCEB60°，在ABP

48、60;和EPC 中，ABPEPC（AAS）【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24（12 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，如圖，拋物線 ymx22x+n（m、n 是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（2，3）、B（3，0），與 y 軸的交點(diǎn)為點(diǎn) C（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn) D 為 y 軸上一點(diǎn)，如果直線 BD 和直線 BC 的夾角為 15°，求

49、線段 CD 的長(zhǎng)度；（3）設(shè)點(diǎn) P 為此拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BPC 為直角三角形時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)（【分析】 1）將點(diǎn) A 和點(diǎn) B 坐標(biāo)代入解析式求解可得；（2）先求出點(diǎn) C 坐標(biāo)，從而得出 OCOB3，CBO45°，據(jù)此知DBO30°或60°，依據(jù) DOBOtanDBO 求出得或，從而得出答案；（3）設(shè) P（1，t），知 BC218，PB24+t2，PC2t26

50、t+10，再分點(diǎn) B、點(diǎn) C 和點(diǎn) P為直角頂點(diǎn)三種情況分別求解可得【解答】解：（1）依題意得：，解得：，拋物線的表達(dá)式是 yx22x+3第 17 頁(yè)（共 22 頁(yè)）（2）拋物線 yx22x+3 與 y 軸交點(diǎn)為點(diǎn) C，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（0，3），又點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（3，0），OCOB3，CBO45°，DBO30°或 60°在直角BOD 中，DOBOtanDBO，或，

51、或（3）由拋物線 yx22x+3 得：對(duì)稱軸是直線 x1，根據(jù)題意：設(shè) P（1，t），又點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（3，0），BC218，PB2（1+3）2+t24+t2，PC2（1）2+（t3）2t26t+10，若點(diǎn) B 為直角頂點(diǎn)，則 BC2+PB2PC2 即：18+4+t2t26t+10，解之得：t2，若點(diǎn) C 為直角頂點(diǎn)，則 BC2+PC2PB2 即：18+t26t+104+t2，解之得：t4，若點(diǎn) 

52、P 為直角頂點(diǎn)，則 PB2+PC2BC2 即：4+t2+t26t+1018，解之得：，綜上所述 P 的坐標(biāo)為（1，2）或（1，4）或或【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)25（14 分）在圓 O 中，AB 是圓 O 的直徑，AB10，點(diǎn) C 是圓 O 上一點(diǎn)（與點(diǎn) A、B 不重合），點(diǎn) M 是弦 BC 的中點(diǎn)（1）如圖 1，如果 AM 交 OC 于點(diǎn) E，求 OE：CE 的值；（2）如圖 2，如果 AMOC 于點(diǎn) E，求 sinABC 的值；（3）如圖 3