1、軸的結構與強度設計例題 如圖所示為二級圓柱齒輪減如圖所示為二級圓柱齒輪減速器傳動簡圖速器傳動簡圖,試對試對軸進行結軸進行結構與強度設計，構與強度設計，設效率設效率 =1。軸軸P=5kW n=750r/min 輪輪3右旋輪右旋輪4為左旋為左旋z3=20z4=100 mn=2 =14 54 05 分度圓直徑分度圓直徑d3=41.122mm d4=205.611mm 齒寬齒寬b4=40mm b2=b3=45mm ，齒輪與軸的配合齒輪與軸的配合為為H7/k6，傳動比。，傳動比。534 i1234輸出軸輸出軸該軸傳遞中小功率，轉速較低，無特殊要求，故選用該軸傳遞中小功率，轉速較低，無特殊要求，故選用45

2、 號鋼號鋼 調質處理。調質處理。(查查P252表表15-1 )二、按許用剪切應力初步估算軸徑二、按許用剪切應力初步估算軸徑45 調質調質 d 200 ：取取 b=650 N/mm2 S= 360N/mm23IIInpcdIII 一、選擇軸的材料一、選擇軸的材料(查查P257 表表15-2)軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題軸上最小端直徑軸上最小端直徑min/ 150575034IIIrinnII mmnpcdIIIIII08.36150511233 設效率設效率 功率功率此段為此軸的最小端直徑，上面要安裝聯軸器，故要此段為此軸的最小端直徑，上面要安裝聯軸器，故要開一個鍵槽，開一個鍵槽

3、，將直徑增大將直徑增大4% , 36.08 1.04=37.52mm考慮裝聯軸器考慮裝聯軸器時，直徑最好符合聯軸器的標準系列，時，直徑最好符合聯軸器的標準系列，取取dmin=38mm。軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題二、按許用剪切應力初步估算軸徑二、按許用剪切應力初步估算軸徑dmin三、軸的結構設計三、軸的結構設計故聯軸器與軸配合長度為故聯軸器與軸配合長度為L/=58mm，（因要裝一個（因要裝一個壓板使聯軸器固定）；壓板使聯軸器固定）；第一個零件第一個零件-聯軸器聯軸器 軸輸出端安裝聯軸器，尺寸從設軸輸出端安裝聯軸器，尺寸從設計手冊中查計手冊中查彈性柱銷聯軸器彈性柱銷聯軸器1124

4、082383 YAJCHLLL/聯軸器孔徑聯軸器孔徑d=38mm；半聯軸器總長半聯軸器總長L=82mm ；其孔長其孔長 L/=60mm；(手冊規定手冊規定)1. 1. 軸上零件的布置軸上零件的布置軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題聯軸器聯軸器第二個零件第二個零件- -滾動滾動軸承軸承 因裝拆軸承需要，安裝軸承因裝拆軸承需要，安裝軸承的軸段直徑應比最小端直徑的軸段直徑應比最小端直徑 38mm處大，故選（型處大，故選（型號號7210C）角接觸球軸承，由手冊查得）角接觸球軸承，由手冊查得 內徑內徑 外徑外徑 寬度寬度 50 90 20（國標規定）（國標規定）定位軸肩定位軸肩 h(0.07d

5、+3)(0.1d+5)mm或或 h=(23) C非定位軸肩非定位軸肩 h=(1.52)mm1. 1. 軸上零件的布置軸上零件的布置三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題 50 9020第三個零件第三個零件-齒輪齒輪 齒輪齒輪4的齒寬為的齒寬為b4=40，輪廓寬度與輪廓寬度與相配軸徑有關，為了在齒輪工作時比較穩定，相配軸徑有關，為了在齒輪工作時比較穩定，因此因此輪廓寬度輪廓寬度相當于相當于(1-1.2)d (相配軸徑相配軸徑 )。1. 1. 軸上零件的布置軸上零件的布置三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題第四個零件第四

6、個零件- -軸承軸承 另一端軸承同樣為另一端軸承同樣為50 90 20，故，故B=20mm，（型號，（型號7210C）角接觸球軸承。角接觸球軸承。1. 1. 軸上零件的布置軸上零件的布置三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題2. 軸的各段直徑的確定軸的各段直徑的確定第一段直徑第一段直徑 裝聯軸器裝聯軸器 d1=38mm；第二段直徑第二段直徑 對聯軸器起定位作用，聯軸器倒角對聯軸器起定位作用，聯軸器倒角1.5 45 h=(23)c=1.5 (2 3)=(3 4.5)mm三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題d2=47mm

7、 38 47第三段直徑第三段直徑：裝軸承處裝軸承處 d3=50mm第六段直徑第六段直徑：裝軸承處裝軸承處 d6=50mm第五段直徑第五段直徑：裝齒輪裝齒輪4處處d5=54mm (非定位軸肩非定位軸肩 h=1.52mm)三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題2. 軸的各段直徑的確定軸的各段直徑的確定 38 47 50 50 54第四段直徑第四段直徑：對齒輪對齒輪4起定位作用起定位作用d4=63mm因為因為 齒輪齒輪倒角倒角1.5 45 ，故故h=(23)c =(3 4.5)mm；三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題2.

8、 軸的各段直徑的確定軸的各段直徑的確定 63 38 47 50 50 543. 軸上各段長度的確定軸上各段長度的確定第一段：裝聯軸器第一段：裝聯軸器L1=58mm 。因為聯軸器總長為因為聯軸器總長為82mm，其孔長為其孔長為60mm，故聯軸器與軸配合長度為故聯軸器與軸配合長度為58mm（因（因要裝一個壓板使聯軸器固定）；要裝一個壓板使聯軸器固定）；三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題5860第二段：考慮聯軸器端面與軸承外端面距離第二段：考慮聯軸器端面與軸承外端面距離 L2=50mm ，因為聯軸器與軸承端蓋之間因為聯軸器與軸承端蓋之間不能相碰不能相碰，其中

9、一個是回轉，其中一個是回轉件，一個是不動件，另外考慮軸承端蓋的厚度件，一個是不動件，另外考慮軸承端蓋的厚度( (里面裝里面裝密封圈密封圈) )，取，取L2=50mm；三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題3. 軸上各段長度的確定軸上各段長度的確定5850第三段：裝軸承與套筒第三段：裝軸承與套筒 裝軸承處裝軸承處20mm 裝套筒處裝套筒處25mma箱體內緣到齒輪的一側箱體內緣到齒輪的一側15mm L3=20+25=45mmD軸承內側軸承內側到箱體的內緣到箱體的內緣10mm三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題3. 軸上各

10、段長度的確定軸上各段長度的確定585045第四段：根據齒輪第四段：根據齒輪2寬度寬度B及上一根軸的軸環取及上一根軸的軸環取L4=55mm=45+10(與第二根軸有關與第二根軸有關，齒輪，齒輪2輪廓寬輪廓寬45mm，軸，軸上二齒輪上二齒輪間距間距10 mm。)三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題3. 軸上各段長度的確定軸上各段長度的確定58504555第五段第五段：齒輪齒輪4 4的寬度的寬度，B=40mm因此段軸徑因此段軸徑d=54mm為按裝零件的穩定性，此段配合為按裝零件的穩定性，此段配合長度應為長度應為L=(11.2)d，取，取L=5464.8，取取輪

11、廓寬輪廓寬L=60,取軸段長取軸段長L=60-2mm=58mm，(為使套筒能固定齒輪為使套筒能固定齒輪)。三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題3. 軸上各段長度的確定軸上各段長度的確定5850455558d5=54mm 第六段：裝軸承等，同第三段第六段：裝軸承等，同第三段25+20+2=47mm ，其中其中2mm使套筒能固定齒輪所用使套筒能固定齒輪所用。三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題3. 軸上各段長度的確定軸上各段長度的確定5850455558471) 齒輪齒輪4 軸向固定左側用軸向固定左側用d=63mm的軸

12、肩定位，右側的軸肩定位，右側用用24mm長的套筒定位，周向固定用長的套筒定位，周向固定用平鍵平鍵聯接。聯接。4. . 軸上零件的定位、固定軸上零件的定位、固定三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題2) 聯軸器聯軸器用用 47mm的軸肩定位，另一側靠壓板固定，的軸肩定位，另一側靠壓板固定，周向固定用周向固定用平鍵平鍵聯接。聯接。三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題4. . 軸上零件的定位、固定軸上零件的定位、固定 3）兩個兩個軸承軸承 軸向固定一側用套筒定位，另一側用軸軸向固定一側用套筒定位，另一側用軸承端蓋定位，軸承

13、的周向固定用過盈配合聯接。承端蓋定位，軸承的周向固定用過盈配合聯接。三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題4. . 軸上零件的定位、固定軸上零件的定位、固定齒輪及右側零件齒輪及右側零件從右裝拆從右裝拆；齒輪左側零件；齒輪左側零件從左裝拆從左裝拆。5. .軸上零件裝拆與配合軸上零件裝拆與配合齒輪、軸承采用齒輪、軸承采用 67kH聯軸器采用聯軸器采用 67mH三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題6軸的加工工藝軸的加工工藝2）為加工方便同一軸上所開多個鍵槽應在同一母線上。為加工方便同一軸上所開多個鍵槽應在同一母線上。1)

14、全部各軸段過渡圓角用全部各軸段過渡圓角用R1主要考慮聯軸器、齒輪處圓角半徑為主要考慮聯軸器、齒輪處圓角半徑為1.5左右，為統一左右，為統一起見用起見用R1，（也可按各段查手冊）（也可按各段查手冊）。三、軸的結構設計三、軸的結構設計軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題3）軸端倒角軸端倒角 1.5X45幾幾種種不不同同的的結結構構方方案案軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題方案方案 a方案方案 b幾幾種種不不同同的的結結構構方方案案軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題方案方案 a方案方案 c軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題三、軸的結構設計三、軸的結構設計四、軸的

15、強度計算四、軸的強度計算(一一) 按許用彎曲應力計算按許用彎曲應力計算1. 1. 畫出軸的畫出軸的空間受力圖空間受力圖并求出齒輪并求出齒輪4 4上的作用力上的作用力4336210559ttFdTFnP.T L1L2L433rntrFcostgFF 433ataFtgFF 軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題2. 作水平面受力圖作水平面受力圖1) 求水平面支反力求水平面支反力2142 0LLFLRMtAHB 2141 0LLFLRMtBHA 驗算驗算 y=0 RAH+RBH=Ft4 四、軸的強度計算四、軸的強度計算(一一) 按許用彎曲應力計算按許用彎曲應力計算軸的結構與強度設計例題軸的結

16、構與強度設計例題L1L2LAB2)作水平面彎矩圖作水平面彎矩圖MH MCH=L2 RBH （Nmm）LL1L2四、軸的強度計算四、軸的強度計算(一一) 按許用彎曲應力計算按許用彎曲應力計算軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題3. .作垂直面受力圖作垂直面受力圖1) 求垂直面支反力求垂直面支反力214244B2 0M LLFLdFRraAV 214414A2 0MLLdFLFRarBV 驗驗算算2 44dFMaa BVrAVRFR 4 0Y 四、軸的強度計算四、軸的強度計算(一一) 按許用彎曲應力計算按許用彎曲應力計算軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題L1L2LABFa4 引起

17、的壓應力忽略引起的壓應力忽略2) 作垂直面彎矩圖作垂直面彎矩圖MV AV1BV2R R LMLMccVV左左右右LL1L2四、軸的強度計算四、軸的強度計算(一一) 按許用彎曲應力計算按許用彎曲應力計算軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題4. 作合成彎矩圖作合成彎矩圖5452V2c10483. 11003. 71031. 1Mc 右右右右合合HMM四、軸的強度計算四、軸的強度計算(一一) 按許用彎曲應力計算按許用彎曲應力計算軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題5352V2c10307. 11064. 51031. 1Mc 左左左左合合HMMc5. 作轉矩圖作轉矩圖T=T iLL1

18、L2四、軸的強度計算四、軸的強度計算(一一) 按許用彎曲應力計算按許用彎曲應力計算軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題本題假設本題假設 =16. . 作當量彎矩圖作當量彎矩圖ababMP.)(MP)( 51026006506007009511095 6060065060070055655501 590585051026001.bb 四、軸的強度計算四、軸的強度計算(一一) 按許用彎曲應力計算按許用彎曲應力計算軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題根據根據 b=650插入求值，查插入求值，查P258表表15-322)( TMMe 合合求應力校正系數求應力校正系數 6. 作當量彎矩圖

19、作當量彎矩圖22)( TMMe 合合合合右右右右c MMCe LL1L2TMDAe 22CC T)( 合合左左MMe左四、軸的強度計算四、軸的強度計算(一一) 按許用彎曲應力計算按許用彎曲應力計算軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題C截面右側截面右側: 有合成彎矩，有合成彎矩，無轉矩。無轉矩。C截面左側截面左側:有合成彎矩和有合成彎矩和轉矩。轉矩。DA段段:有轉矩，無彎矩。有轉矩，無彎矩。7. 校核軸的直徑校核軸的直徑1剖面的剖面的直徑最小直徑最小，而，而當量彎矩較大當量彎矩較大；1)判斷危險剖面判斷危險剖面四、軸的強度計算四、軸的強度計算(一一) 按許用彎曲應力計算按許用彎曲應力計算

20、軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題5剖面剖面當量彎矩最大當量彎矩最大，而，而軸徑較大軸徑較大；校核校核1、5二個剖面二個剖面 244600162500201231Me157. 校核軸的直徑校核軸的直徑 1 1剖面剖面mm.MdbDAe12326010100121035311 1 1剖面剖面裝聯軸器結構裝聯軸器結構要求：要求：d1=38mm 四、軸的強度計算四、軸的強度計算(一一) 按許用彎曲應力計算按許用彎曲應力計算軸的結構與強度設計例題軸的結構與強度設計例題開鍵槽開鍵槽 d1=32.12x1.04=33.4 38mm244600162500201231Me 5剖剖面面 mm.MdbCe313460101045. 21035315 左左開鍵槽開鍵槽 d5=34.311.04=35.7 54mm5剖面剖面裝齒輪結構要求裝齒輪結構要求d5=54mm