1、2016 年江蘇省無錫市中考數學試卷一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分12 的相反數是（）AB±2C2D2函數 y=中自變量 x 的取值范圍是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23sin30°的值為（）ABCD4初三（1）班 12 名同學練習定點投籃，每人各投 10 次，進球數統計如下：進球數（個）人數（人）1    2 

2、         3          4          5          71    1      

3、    4          2          3          1這 12 名同學進球數的眾數是（）A3.75 B3C3.5D75下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABC D6如圖，AB

4、0;是O 的直徑，AC 切O 于 A，BC 交O 于點 D，若C=70°，則AOD 的度數為（）A70°B35°C20°D40°7已知圓錐的底面半徑為 4cm，母線長為 6cm，則它的側面展開圖的面積等于（）A24cm2B48cm2C24cm2D12cm28下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A對角線相等B對角線互相平分C對角線互相垂直D鄰邊互相垂直9一次函數 y= xb 與 y= x1&

5、#160;的圖象之間的距離等于 3，則 b 的值為（）A2 或 4 B2 或4C4 或6D4 或 610如圖，ABC 中，C=90°，ABC=30°，AC=2ABC 繞點 C 順時針旋轉得 A1B1C，當 A1 落在 AB 邊上時，連接 B1B，取 BB1 的中點 D，連接 A1D，則 A1D 的長度是（）AB2C3D

6、2二、填空題：本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分11分解因式：aba2=12某公司在埃及新投產一座雞飼料廠，年生產飼料可飼養 57000000 只肉雞，這個數據用科學記數法可表示為13分式方程 =的解是14若點 A（1，3），B（m，3）在同一反比例函數的圖象上，則 m 的值為15寫出命題“如果 a=b”，那么“3a=3b”的逆命題16如圖，矩形 ABCD 的面積是 15，邊 AB 的長比 A

7、D 的長大 2，則 AD 的長是17如圖，已知 OABC 的頂點 A、C 分別在直線 x=1 和 x=4 上，O 是坐標原點，則對角線 OB 長的最小值為，18如圖，AOB 中，O=90° AO=8cm，BO=6cm，點 C 從 A 點出發，在邊 AO 上以 2cm/s 的速度向 O點運動，與此同時，點 D 

8、從點 B 出發，在邊 BO 上以 1.5cm/s 的速度向 O 點運動，過 OC 的中點 E 作 CD的垂線 EF，則當點 C 運動了s 時，以 C 點為圓心，1.5cm 為半徑的圓與直線 EF 相切三、解答題：本大題共 10 小題，共 84 分19（1）|5|（3）2（）0（2）（ab）2a（a2b）20（ 1）解不等式：2x

9、3 （x+2）（2）解方程組：F21已知，如圖，正方形 ABCD 中，E 為 BC 邊上一點， 為 BA 延長線上一點，且 CE=AF連接 DE、DF求證：DE=DF22如圖，OA=2，以點 A 為圓心，1 為半徑畫A 與 OA 的延長線交于點 C，過點 A 畫 OA 的垂線，垂線與A 的一個交點為 B，連接 BC（1）線段 BC

10、0;的長等于；（2）請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題：以點為圓心，以線段的長為半徑畫弧，與射線 BA 交于點 D，使線段 OD 的長等于連 OD，在 OD 上畫出點 P，使 OP 得長等于，請寫出畫法，并說明理由23某校為了解全校學生上學期參加社區活動的情況，學校隨機調查了本校 50 名學生參加社區活動的次數，并將調查所得的數據整理如下：參加社區活動次數的頻數、頻率分布表活動次數 x頻數頻率0x3100.203x6a0.246x9160.329x12

11、60.1212x15mb15x182n根據以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中 a=，b=；（2）請把頻數分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數據）（3）若該校共有 1200 名學生，請估計該校在上學期參加社區活動超過 6 次的學生有多少人？24甲、乙兩隊進行打乒乓球團體賽，比賽規則規定：兩隊之間進行3 局比賽，3 局比賽必須全部打完，只要贏滿 2 局的隊為獲勝隊，假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同，且甲隊已經贏得了第1 局比賽，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表

12、”等方法寫出分析過程）25某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產品，每月的銷售額可達 100 萬元由于該產品供不應求，公司計劃于 3 月份開始全部改為線上銷售，這樣，預計今年每月的銷售額 y（萬元）與月份 x（月）之間的函數關系的圖象如圖 1 中的點狀圖所示（5 月及以后每月的銷售額都相同），而經銷成本 p（萬元）與銷售額 y（萬元）之間函數關系的圖象圖 2 中線段 AB 所示（1）求經銷成本 p（萬元）與銷售額 y（萬元）之

13、間的函數關系式；（2）分別求該公司 3 月，4 月的利潤；（3）問：把 3 月作為第一個月開始往后算，最早到第幾個月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出 200 萬元？（利潤=銷售額經銷成本）26已知二次函數 y=ax22ax+c（a0）的圖象與 x 軸的負半軸和正半軸分別交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C，它的頂點為 P，直線 CP 與過點 B

14、0;且垂直于 x 軸的直線交于點 D，且 CP：PD=2：3（1）求 A、B 兩點的坐標；（2）若 tanPDB= ，求這個二次函數的關系式27如圖，已知ABCD 的三個頂點 A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（mn0），作ABCD 關于直線AD 的對 稱圖形 AB1C1D（1）若 m=3，試求四邊形 CC 1B1B 面積 S 的最大值；（2）若點 B1 恰好落在

15、60;y 軸上，試求 的值圓心角 90° 扇形 A2OB2，矩形 A2C2EO、B2D2EO，及若干個缺一邊的矩形狀框 A1C1D1B1、A2C2D2B2、28如圖 1 是一個用鐵絲圍成的籃框，我們來仿制一個類似的柱體形籃框如圖 2，它是由一個半徑為 r、的CC  CDCAnBnCnDn，OEFG 圍成，其中 A1、G、B1 在上，A2、A3、An 與 B2、B3、Bn 分別在半徑 OA

16、2 和OB2 上， 2、 3、 、 n 和 D2、 3Dn 分別在 EC2 和 ED2 上，EFC2D2 于 H2， 1D1EF 于 H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn 依次等距離平行排放（最后一個矩形狀框的邊 CnDn 與點 E 間的距離應不超過 d），A1C1A2C2A3C3AnCn（1）求 d

17、0;的值；（2）問：CnDn 與點 E 間的距離能否等于 d？如果能，求出這樣的 n 的值，如果不能，那么它們之間的距離是多少？2016 年江蘇省無錫市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分12 的相反數是（）AB±2C2D【考點】相反數【分析】根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號，求解即可【解答】解：2 的相反數是 2；故選 C2函數 y=中自

18、變量 x 的取值范圍是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【考點】函數自變量的取值范圍【分析】因為當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數，所以 2x40，可求 x 的范圍【解答】解：依題意有：2x40，解得 x2故選：B3sin30°的值為（）ABCD【考點】特殊角的三角函數值【分析】根據特殊角的三角函數值，可以求得 sin30°的值【解答】解：sin30°= ，故選 A4初三（1）班 12 名同學練習定點投籃，每人各投&#

19、160;10 次，進球數統計如下：進球數（個）人數（人）1    2          3          4          5         

20、0;71    1          4          2          3          1這 12 名同學進球數的眾數是（）

21、A3.75 B3C3.5D7【考 點】眾數【分析】根據統計表找出各進球數出現的次數，根據眾數的定義即可得出結論【解答】解：觀察統計表發現：1 出現 1 次，2 出現 1 次，3 出現 4 次，4 出現 2 次，5 出現 3 次，7 出現 1次，故這 12 名同學進球數的眾數是 3故選 B5下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABC D【考點】中

22、心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選 A6如圖，AB 是O 的直徑，AC 切O 于 A，BC 交O 于點 D，若C=70°，則AOD 的度數為（）A70°B35°C20°D40

23、76;【考點】切線的性質；圓周角定理【分析】先依據切線的性質求得CAB 的度數，然后依據直角三角形兩銳角互余的性質得到CBA 的度數，然后由圓周角定理可求得AOD 的度數【解答】解：AC 是圓 O 的切線，AB 是圓 O 的直徑，ABACCAB=90°又C=70°，CBA=20°DOA=40 °故選：D7已知圓錐的底面半徑為 4cm，母線長為 6cm，則它的側面展開圖的面積等于（）A24cm2B48cm2C24cm2 

24、0;D12cm2【考點】圓錐的計算【分析】根據圓錐的側面積= ×底面圓的周長×母線長即可求解【解答】解：底面半徑為 4cm，則底面周長=8cm，側面面積= ×8×6=24（cm2）故選：C8下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A對角線相等B對角線互相平分C對角線互相垂直D鄰邊互相垂直【考點】菱形的性質；矩形的性質【分析】菱形的性質有：四邊形相等，兩組對邊分別平行，對角相等，鄰角互補，對角線互相垂直且平分，且每一組對角線平分一組對角矩形的性質有：兩組對邊分別相等，兩組對邊分別平行，四個內角都是直角，對角線相等且平分【解

25、答】解：（A）對角線相等是矩形具有的性質，菱形不一定具有；（B）對角線互相平分是菱形和矩形共有的性質；（C）對角線互相垂直是菱形具有的性質，矩形不一定具有；（D）鄰邊互相垂直是矩形具有的性質，菱形不一定具有故選：C9一次函數 y= xb 與 y= x1 的圖象之間的距離等于 3，則 b 的值為（）A2 或 4 B2 或4C4 或6D4 或 6【考點】一次函數的性質；含絕對值符號的一元一次方程【分析】將兩個一次函數解析式進行變形，根據兩平

26、行線間的距離公式即可得出關于 b 的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出結論【解答】解：一次函數 y= xb 可變形為：4x3y3b=0；一次函數 y= x1 可變形為 4x3y3=0兩平行線間的距離為：d= |b1|=3，解得：b=4 或 b=6故選 D10如圖，ABC 中，C=90°，ABC=30°，AC=2ABC 繞點 C 順時針旋轉得 A1B1C，當 A1 落在&

27、#160;AB 邊上時，連接 B1B，取 BB1 的中點 D，連接 A1D，則 A1D 的長度是（）AB2   C3D2【考點】旋轉的性質；含 30 度角的直角三角形【分析】首先證明 ACA1BCB1 是等邊三角形，推出 A1BD 是直角三角形即可解決問題【解答】解：ACB=90°，ABC=30°，AC=2，A=90°ABC=60°，AB=4，BC=2，CA=CA1，ACA1 

28、是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，BCB1=ACA1=60°，CB=CB1，BCB1 是等邊三角形，BB1=2，BA1=2，A1BB1=90°，BD=DB1=，A1D=故選 A=  二、填空題：本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分11分解因式：aba2=a（ba）【考點】因式分解-提公因式法【分析】直接把公因式 a 提出來即可【解答】解：aba2=a（ba）故答案為：a（ba）12某公司在埃及新投產一座雞飼料廠，年生產飼料可飼養 

29、;57000000 只肉雞，這個數據用科學記數法可表示為5.7×107【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數確定 n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位，n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1 時，n 是正數；當原數的絕對值1 時，n 是負數【解答】解：將 57000000 用科學記數法表示為：5.7×107

30、故答案為：5.7×10713分式方程 =的解是x=4【考點】分式方程的解【分析】首先把分式方程 =求解方法，求出分式方 程 =的兩邊同時乘 x（x1），把化分式方程為整式方程；然后根據整式方程 的的解是多少即可【解答】解：分式方程的兩邊同時乘 x（x1），可得4（x1）=3x解得 x=4，經檢驗 x=4 是分式方程的解故答案為：x=414若點 A（1，3），B（m，3）在同一反比例函數的圖象上，則 m 的值為1【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征【分析】由

31、 A、B 點的坐標結合反比例函數圖象上點的坐標特征即可得出關于 m 的一元一次方程，解方程即可得出結論【解答】解：點 A（1，3），B（m，3）在同一反比例函數的圖象上，1×（3）=3m，解得：m=1故答案為：115寫出命題“如果 a=b”，那么“3a=3b”的逆命題如果 3a=3b，那么 a=b【考點】命題與定理【分析】先找出命題的題設和結論，再說出即可【解答】解：命題“如果 a=b”，那么“3a=3b”的逆命題是：如果 3a=3b，那么 a=b，故答案為：如果 

32、3a=3b，那么 a=b16如圖，矩形 ABCD 的面積是 15，邊 AB 的長比 AD 的長大 2，則 AD 的長是3【考點】矩形的性質【分析】根據矩形的面積公式，可得關于 AD 的方程，根據解方程，可得答案【解答】解：由邊 AB 的長比 AD 的長大 2，得AB=AD+2由矩形的面積，得AD（AD+2）=15解得 AD=3，AD=5（舍），故答案為：317如圖，已知 OABC 的頂點

33、 A、C 分別在直線 x=1 和 x=4 上，O 是坐標原點，則對角線 OB 長的最小值為5【考點】平行四邊形的性質；坐標與圖形性質【分析】當 B 在 x 軸上時，對角線 OB 長的最小，由題意得出ADO=CEB=90°，OD=1，OE=4，由平行四邊形的性質得出 OABC，OA=BC，得出AOD=CBE，由 AAS AODCBE，得出 OD=BE=1，即可得出結果【解答】解：當 B&#

34、160;在 x 軸上時，對角線 OB 長的最小，如圖所示：直線x=1 與 x 軸交于點 D，直線 x=4 與 x軸交于點 E，根據題意得：ADO=CEB=90°，OD=1，OE=4，四邊形 ABCD 是平行四邊形，OABC，OA=BC，AOD=CBE，在 AOD CBE 中，AODCBE（AAS），OD=BE=1，OB=OE+BE=5；故答案為：518如圖， AOB 中，O=90°，AO

35、=8cm，BO=6cm，點 C 從 A 點出發，在邊 AO 上以 2cm/s 的速度向 O點運動，與此同時，點 D 從點 B 出發，在邊 BO 上以 1.5cm/s 的速度向 O 點運動，過 OC 的中點 E 作 CD的垂線 EF，則當點 C 運動了s 時，以 C 點為圓心，1.5cm 為

36、半徑的圓與直線 EF 相切【考點】直線與圓的位置關系【分析】當以點 C 為圓心，1.5cm 為半徑的圓與直線 EF 相切時，即 CF=1.5cm，又因為EFC=O=90°，所以 EFCDCO，利用對應邊的比相等即可求出 EF 的長度，再利用勾股定理列出方程即可求出 t 的值，要注意 t 的取值范圍為 0t4【解答】解：當以點 C 為圓心，1.5cm 為半徑的圓與直線 EF 相切

37、時，此時，CF=1.5，AC=2t，BD= t，OC=82t，OD=6 t，點 E 是 OC 的中點，CE= OC=4t，EFC=O=90°，FCE=DCOEFCDCO=EF=由勾股定理可知：CE2=CF2+EF2，（4t）2=+，解得：t=或 t=，0t4，t=故答案為：三、解答題：本大題共 10 小題，共 84 分19（1）|5|（3）2（）0（2）（ab）2a（a2b）【考點】單項式乘多項式；完全平方公式；零指數冪（【分析】 1）原式利用絕對值的代數

38、意義，乘方的意義，以及零指數冪法則計算即可得到結果；（2）原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果【解答】解：（1）原式=591=5；（2）a22ab+b2a2+2ab=b220（1）解不等式：2x3 （x+2）（2）解方程組：【考點】解一元一次不等式；解二元一次方程組（【分析】 1）根據解一元一次不等式的步驟，去分母、移項、合并同類項、系數化為 1，即可得出結果；（2）用加減法消去未知數 y 求出 x 的值，再代入求出 y 的值即可【解答】解：（1）2x3 （x+

39、2）去分母得：4x6x+2，移項，合并同類項得：3x8，系數化為 1 得：x ；（2）由得：2x+y=3，×2得：x=4，把 x=4 代入得：y=5，故原方程組的解為21已知，如圖，正方形 ABCD 中，E 為 B C 邊上一點，F 為 BA 延長線上一點，且 CE=AF連接 DE、DF求證：DE=DF【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質【分析】根據正方形的性質可得 AD=CD，C=DAF=90°，

40、然后利用“邊角 邊”DCE DAF 全等，再根據全等三角形對應邊相等證明即可【解答】證明：四邊形 ABCD 是正方形，AD=CD，DAB=C=90°，FAD=180°DAB=90°在 DCE DAF 中，DCEDAF（SAS），DE=DF22如圖，OA=2，以點 A 為圓心，1 為半徑畫A 與 OA 的延長線交于點 C，過點 A 畫 OA 的垂線，垂線與A 的一個交點

41、為 B，連接 BC（1）線段 BC 的長等于；（2）請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題：以點A為圓心，以線段BC的長為半徑畫弧，與射線 BA 交于點 D，使線段 OD 的長等于連 OD，在 OD 上畫出點 P，使 OP 得長等于，請寫出畫法，并說明理由【考點】作圖復雜作圖（【分析】 1）由圓的半徑為 1，可得出 AB=AC=1，結合勾股定理即可得出結論；（2）結合勾股定理求出 AD 的長度，從

42、而找出點 D 的位置，根據畫圖的步驟，完成圖形即可；根據線段的三等分點的畫法，結合 OA=2AC，即可得出結論【解答】解：（1）在 BAC 中，AB=AC=1，BAC=90°，BC=故答案為：（2）在 OAD 中，OA=2，OD=AD=BC，OAD=90°，以點 A 為圓心，以線段 BC 的長為半徑畫弧，與射線 BA 交于點 D，使線段 OD 的長等于依此畫出圖形，如圖 1 所示故答案為：A；BC

43、OD=，OP=，OC=OA+AC=3，OA=2，故作法如下：連接 CD，過點 A 作 APCD 交 OD 于點 P，P 點即是所要找的點依此畫出圖形，如圖 2 所示23某校為了解全校學生上學期參加社區活動的情況，學校隨機調查了本校 50 名學生參加社區活動的次數，并將調查所得的數據整理如下：參加社區活動次數的頻數、頻率分布表活動次數 x頻數頻率0x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x15mb15x182n根據以上圖表信息

44、，解答下列問題：（1）表中 a=12，b=0.08；（2）請把頻數分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數據）（3）若該校共有 1200 名學生，請估計該校在上學期參加社區活動超過 6 次的學生有多少人？【考點】頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數（率）分布表（【分析】 1）直接利用已知表格中 3x6 范圍的頻率求出頻數 a 即可，再求出 m 的值，即可得出 b 的值；（2）利用（1）中所求補全條形統計圖即可；（3）直接利用參加社區活動超過 

45、;6 次的學生所占頻率乘以總人數進而求出答案【解答】解：（1）由題意可得：a=50×0.24=12（人），m=5010121662=4，b=0.08；故答案為：12，0.08；（2）如圖所示：；（3）由題意可得，該校在上學期參加社區活動超過 6 次的學生有：1200×（10.200.24）=648（人），答：該校在上學期參加社區活動超過 6 次的學生有 648 人24甲、乙兩隊進行打乒乓球團體賽，比賽規則規定：兩隊之間進行3 局比賽，3 局比賽必須全部打完，只要贏滿 2

46、60;局的隊為獲勝隊，假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同，且甲隊已經贏得了第1 局比賽，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）【考點】列表法與樹狀圖法【分析】根據甲隊第 1 局勝畫出第 2 局和第 3 局的樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解【解答】解：根據題意畫出樹狀圖如下：一共有 4 種情況，確保兩局勝的有 4 種，所以，P= 25某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產品，每月的銷售額可達 100 萬元

47、由于該產品供不應求，公司計劃于 3 月份開始全部改為線上銷售，這樣，預計今年每月的銷售額 y（萬元）與月份 x（月）之間的函數關系的圖象如圖 1 中的點狀圖所示（5 月及以后每月的銷售額都相同），而經銷成本 p（萬元）與銷售額 y（萬元）之間函數關系的圖象圖 2 中線段 AB 所示（1）求經銷成本 p（萬元）與銷售額 y（萬元）之間的函數關系式；（2）分別求該公司 3 月，4 月的利潤；（3）問：把 3&#

48、160;月作為第一個月開始往后算，最早到第幾個月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出 200 萬元？（利潤=銷售額經銷成本）【考點】一次函數的應用（【分析】 1）設 p=kx+b，代入即可解決問題（2）根據利潤=銷售額經銷成本，即可解決問題（3）設最早到第 x 個月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出 200 萬元，列出不等式即可解決問題【解答】解：（1）設 p=kx+b，代入得解得，p= x+10，

49、（2）x=150 時，p=85，三月份利潤為 15085=65 萬元x=175 時，p=97.5，四月份的利潤為 17597.5=77.5 萬元（3）設最早到第 x 個月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出 200 萬元5 月份以后的每月利潤為 90 萬元，65+77.5+90（x2）40x200，x4.75，最早到第 5 個月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤

50、總額至少多出 200 萬元26已知二次函數 y=ax22ax+c（a0）的圖象與 x 軸的負半軸和正半軸分別交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C，它的頂點為 P，直線 CP 與過點 B 且垂直于 x 軸的直線交于點 D，且 CP：PD=2：3（1）求 A、B 兩點的坐標；（2）若 tanPDB= ，求這個二次函數的關系式【考點】拋物線與 x 軸

51、的交點；二次函數的性質；待定系數法求二次函數解析式（【分析】 1）由二次函數的解析式可求出對稱軸為 x=1，過點 P 作 PEx 軸于點 E，所以 OE：EB=CP：PD；（2）過點 C 作 CFBD 于點 F，交 PE 于點 G，構造直角三角形 CDF，利用 tanPDB= 即可求出 FD，由于CPGCDF，所以可求出 PG 的長度，進而求出 a 的值，最

52、后將 A（或 B）的坐標代入解析式即可求出 c 的值【解答】解：（1）過點 P 作 PEx 軸于點 E，y=ax22ax+c，該二次函數的對稱軸為：x=1，OE=1OCBD，CP：PD=OE：EB，OE：EB=2：3，EB= ，OB=OE+EB= ，B（ ，0）A 與 B 關于直線 x=1 對稱，A（ ，0）；（2）過點 C 作 CFBD 于點 F，交 PE

53、 于點 G，令 x=1 代入 y=ax22ax+c，y=ca，令 x=0 代入 y=ax22ax+c，y=cPG=a，CF=OB= ，tanPDB=，FD=2，PGBDCPGCDF，=PG= ，a= ，y= x2 x+c，把 A（ ，0）代入 y= x2 x+c，解得：c=1，該二次函數解析式為：y= x2 x127如圖，已知ABCD 的三個頂點 A（n，0）、B（m，0）、D

54、（0，2n）（mn0），作ABCD 關于直線AD 的對稱圖形 AB1C1D（1）若 m=3，試求四邊形 CC1B1B 面積 S 的最大值；（2）若點 B1 恰好落在 y 軸上，試求 的值【考點】坐標與圖形性質；勾股定理；相似三角形的判定與性質（【分析】 1）如圖 1，易證 SBCEF=SBCDA=SB1C1DA=SB1C1EF，從而可得 SBCC1B1=2SBCDA=4（n ）2+9，根據二次函數的最值性就可解決問題；（2）如圖 2，易證 AOD1OB，根據相似三角形的性質可得 OB1= ，然后在 Rt AOB1 中運用勾股定理就可解決問題【解答】解：（1）如圖 1，ABCD 與四邊形 AB1C1D 關于直線 AD 對稱，四邊形 AB1C1D&#