1、高考試題分類匯編：概率1.【高考安徽文10】袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于a b c d 【答案】b 2.【高考遼寧文11】在長為12cm的線段ab上任取一點c. 現作一矩形，鄰邊長分別等于線段ac,cb的長，那么該矩形面積大于20cm2的概率為:(a) (b) (c) (d) 【答案】c 【點評】此題主要考查函數模型的應用、不等式的解法、幾何概型的計算，以及分析問題的能力，屬于中檔題。3.【高考湖北文10】如圖，在圓心角為直角的扇形oab中，分別以oa，ob為直徑作兩個半圓。在扇形oab內隨機取一點，那么此

2、點取自陰影局部的概率是a. b. . c. d. 【答案】c 4.【2102高考北京文3】設不等式組，表示平面區域為d，在區域d內隨機取一個點，那么此點到坐標原點的距離大于2的概率是a b c d【答案】d 5.【高考浙江文12】從邊長為1的正方形的中心和頂點這五點中，隨機等可能取兩點，那么該兩點間的距離為的概率是_。【答案】6.【高考重慶文15】某藝校在一天的6節課中隨機安排語文、數學、外語三門文化課和其它三門藝術課各1節，那么在課表上的相鄰兩節文化課之間至少間隔1節藝術課的概率為 用數字作答。 【答案】7.【高考上海文11】三位同學參加跳高、跳遠、鉛球工程的比賽，假設每人只選擇一個工程，那

3、么有且僅有兩位同學選擇的工程相同的概率是 結果用最簡分數表示【答案】.8.【高考江蘇6】5分現有10個數，它們能構成一個以1為首項，為公比的等比數列，假設從這10個數中隨機抽取一個數，那么它小于8的概率是 【答案】。【考點】等比數列，概率。9.【高考江蘇25】10分設為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，；當兩條棱平行時，的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時， 1求概率； 2求的分布列，并求其數學期望【答案】解：1假設兩條棱相交，那么交點必為正方體8個頂點中的一個，過任意1個頂點恰有3條棱， 共有對相交棱。 。 2假設兩條棱平行，那么它們的距離為1或，其中距離為

4、的共有6對， ，。 隨機變量的分布列是：01 其數學期望。 【考點】概率分布、數學期望等根底知識。【解析】1求出兩條棱相交時相交棱的對數，即可由概率公式求得概率。 2求出兩條棱平行且距離為的共有6對，即可求出，從而求出兩條棱平行且距離為1和兩條棱異面，因此得到隨機變量的分布列，求出其數學期望。10【高考新課標文18】本小題總分值12分某花店每天以每枝5元的價格從農場購進假設干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售.如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.假設花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(：元)關于當天需求量n：枝，nn的函數解析式. 花店記錄了100天玫瑰花的日需求量：枝，整理得下表

5、：日需求量n14151617181920頻數10201616151310(1)假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤：元的平均數；(2)假設花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率.【答案】11.【高考四川文17】(本小題總分值12分) 某居民小區有兩個相互獨立的平安防范系統簡稱系統和，系統和系統在任意時刻發生故障的概率分別為和。假設在任意時刻至少有一個系統不發生故障的概率為，求的值；求系統在3次相互獨立的檢測中不發生故障的次數大于發生故障的次數的概率。此題主要考查獨立事件的概率公式、隨機試驗等根底

6、知識，考查實際問題的數學建模能力，數據的分析處理能力和根本運算能力.【答案】【解析】【標題】高考真題文科數學(四川卷12.【2102高考北京文17】本小題共13分近年來，某市為了促進生活垃圾的風分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應分垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數據統計如下：噸：“廚余垃圾箱“可回收物箱“其他垃圾箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060試估計廚余垃圾投放正確的概率；試估計生活垃圾投放錯誤額概率；假設廚余垃圾在“廚余垃圾箱、“可回收物箱、“其他垃圾箱的

7、投放量分別為其中a0，=600。當數據的方差最大時，寫出的值結論不要求證明，并求此時的值。注：，其中為數據的平均數【答案】13.【高考湖南文17】本小題總分值12分某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示.一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數人302510結算時間分鐘/人123這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55.確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結算時間的平均值；求一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率.將頻率視為概率【答案】【解析】由得，該超市所有顧客一次購物的結算時間

8、組成一個總體，所收集的100位顧客一次購物的結算時間可視為一個容量為100的簡單隨機樣本，顧客一次購物的結算時間的平均值可用樣本平均數估計，其估計值為:(分鐘).記a為事件“一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘，分別表示事件“該顧客一次購物的結算時間為1分鐘， “該顧客一次購物的結算時間為分鐘， “該顧客一次購物的結算時間為2分鐘.將頻率視為概率，得.是互斥事件，.故一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率為.【點評】此題考查概率統計的根底知識，考查運算能力、分析問題能力.第一問中根據統計表和100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55，知從而解得，再用樣本估計總體，得出顧客一次購物的

9、結算時間的平均值的估計值；第二問，通過設事件，判斷事件之間互斥關系，從而求得一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率.14.【高考山東文18】(本小題總分值12分)袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.()從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；()現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.【答案】(18)(i)從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍1，紅1藍2，紅2紅3，紅2藍1，紅2藍2，紅3藍1，紅3藍2，藍

10、1藍2.其中兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的有3種情況，故所求的概率為.(ii)參加一張標號為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，多出5種情況：紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍1綠0，藍2綠0，即共有15種情況，其中顏色不同且標號之和小于4的有8種情況，所以概率為.15.【高考全國文20】本小題總分值12分注意：在試題卷上作答無效乒乓球比賽規那么規定：一局比賽，雙方比分在平前，一方連續發球次后，對方再連續發球次，依次輪換。每次發球，勝方得分，負方得分。設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得分的概率為，各次發球的勝負結果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發球。求開始第

11、次發球時，甲、乙的比分為比的概率；求開始第次發球時，甲得分領先的概率。 【答案】16.【高考重慶文18】本小題總分值13分，小問7分，小問6分甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球，約定甲先投且先投中者獲勝，一直每人都已投球3次時投籃結束，設甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響。求乙獲勝的概率；求投籃結束時乙只投了2個球的概率。 獨立事件同時發生的概率計算公式知17.【高考天津文科15】本小題總分值13分 1列出所有可能的抽取結果；【答案】、18.【高考陜西文19】本小題總分值12分假設甲乙兩種品牌的同類產品在某地區市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現從兩種品牌的產品中分別隨機抽取100個進行測試，結果統計如下：估計甲品牌產品壽命小于200小時的