1、【創優導學案】高考數學總復習 第八章 圓錐曲線 8-1課后穩固提升含解析新人教a版(對應學生用書p281(時間：45分鐘總分值：100分)一、選擇題(本大題共6小題，每題6分，共36分)1直線3x3y10的傾斜角等于()a30° b60° c120° d150°解析a直線的斜率ktan ，30°.2過點a(0,2)且傾斜角的正弦值是的直線方程為()a3x5y100b3x4y80c3x4y100d3x4y80或3x4y80解析d設直線的傾斜角為，sin ，tan ±，直線方程為y2±x，即3x4y80或3x4y80.應選d.3

2、直線l：axy2a0在x軸和y軸上的截距相等，那么a的值是()a1 b1c2或1 d2或1解析d由題意得a2，解得a2或a1.4在同一直角坐標系中，表示直線yax與yxa正確的選項是()解析c直線yax的斜率與直線yxa在y軸上的截距同號，且yxa斜率為1，應選c.5(·阜陽模擬)直線axbyc0同時要經過第一、第二、第四象限，那么a、b、c應滿足()aab>0，bc<0 bab>0，bc>0cab<0，bc>0 dab<0，bc<0解析a直線方程變形為yx，如圖，直線同時要經過第一、二、四象限，6直線經過a(2,1)，b(1，m2)兩

3、點(mr)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是()a0，) b.c. d.解析b直線ab的斜率k1m21，設直線l的傾斜角為，那么有tan 1，即tan <0或0tan 1，所以<<或0，即直線l的傾斜角的取值范圍是.二、填空題(本大題共3小題，每題8分，共24分)7(·泉州質檢)過點m(2，m)，n(m,4)的直線的斜率等于1，那么m的值為_解析kmn1，m1.【答案】18(·蘇州模擬)直線3x4yk0在兩坐標軸上的截距之和為2，那么實數k_.解析令x0，得y；令y0，得x.那么有2，所以k24.【答案】249過點(2,1)和點(a,2)的直線方程是_解析當

4、a2時，過點(2,1)和點(2,2)的直線斜率不存在，故其直線方程是x2.當a2時，直線的斜率k.又直線過點(2,1)，由直線方程的點斜式可得y1(x2)，故所求直線的方程為x2或y(x2)1.【答案】x2或y(x2)1三、解答題(本大題共3小題，共40分)10(12分)是否存在實數a，使三點a(1,4)，b(2,1)，c(3，a)共線？解析由題意知過a、b、c任兩點的直線的斜率都存在kab1，kbca1，假設a、b、c共線，那么kabkbc，即a11，aa0，使三點共線11(12分)直線l：ay(3a1)x1.(1)求證：無論a為何值，直線l總過第三象限；(2)假設直線l不過第二象限，求a的取值范圍解析(1)由l：ay(3a1)x1得a(3xy)(x1)0，由得所以直線l過定點p(1，3)，因此直線總過第三象限(2)kop3，當l的斜率k滿足0k3時，l不經過第二象限03，解得a.12(16分)在abc中，a(5，2)、b(7,3)，且ac邊的中點m在y軸上，bc邊的中點n在x軸上，求：(1)頂點c的坐標；(2)直線mn的方程解析(1)設c(x0，y0)，那