1、高二上期末考試模擬試題十一數 學（測試時間：120分鐘 滿分150分）第 I 卷一. 選擇題 (本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1直線x+y-1=0的傾斜角為（ ） A、 B、- C、 D、- 2若a、b、cR，則下列命題正確的是（ ） A、ab,cdacbd B、ab C、a3b3且ab0 D、a2b2且ab03.拋物線y=x2的焦點坐標為（ ） A、（0，） B、（0，） C、（，0） D、（，0）4圓x2 + y22 x = 0和 x2 + y2 4y = 0的位置關系是（ ）A. 相離 B. 外切 C. 內切 D. 相交5

2、.下列不等式中與x3同解的不等式是（ ）A、x+3+ B、x+3+C、x(x+4)23（x+4）2 D、x(x-4)23（x-4）26a=2是直線x+ay-a=0與直線ax-(2a-3)y-1=0互相垂直的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、非充分也非必要條件7、下列函數中，最小值是2的是（ ）A、y=x+ B、y=tan+cot, (0,)C、y=sin+csc, (0, ) D、y=+8、若直線1、2的斜率是方程x2-4x+1=0的兩根，則1、2的夾角為（ ） A、 B、 C、 D、9、若，則（ ）（A） （B） （C） （D）10已知橢圓的焦點是F1、F2，

3、P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得| PQ | = | PF2 |，那么動點Q的軌跡是（ ）A. 圓 B. 橢圓C. 雙曲線的一支 D. 拋物線11、已知曲線bx2+ay2=ab與直線ax+by+1=0(a,b為非零實數)，在同一坐標系中，它們的圖形可能是（ ） A B C D12.若對于任意的實數，不等式x1kx恒成立，則實數k的取值范圍是 （ ） A(，0)B1，1C0，1D1，二. 填空題 (本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中橫線上.)13.不等式的解集為_14. 已知圓 x2 + y26x7 = 0與拋物線y2 = 2px ( p> 0 ) 的準線

4、相切，則 p = .15. 不等式組 表示的平面區域內的整點（橫坐標和縱坐標都是整數的點）共有 個.16. 對于橢圓和雙曲線有下列命題：橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點;雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點;雙曲線與橢圓共焦點;橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.其中正確命題的序號是 .二. 填空題 (本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中橫線上.)13. _ 14. p = .15. 共有 個. 16. 其中正確命題的序號是 .三. 解答題 (本大題共5小題，共56分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17. （本小題滿分10分）解關于x的不等式1（aR）18. （本小題滿分10分）橢

5、圓焦點F1（-2，0），F2（2，0），橢圓經過點A（，）.求橢圓方程。.若橢圓上一點P到左焦點F1的距離為3，求該點到右準線的距離。19（本小題滿分10分）有三個信號監測中心A、B、C，A位于B的正東方向, 相距6千米, C在B的北偏西，相距4千米. 在A測得一信號，4秒后, B、C才同時測得同一信號，試建立適當的坐標系，確定信號源P的位置. (即求出P的坐標. 設該信號的傳播速度為1千米/秒)ABC30°P20（本小題滿分12分）已知a,b>0,a+b1.求證：(1+)(1+)9. 21.（本小題滿分14分）xyOABM如圖，已知直線l與拋物線y2 = x相交于A（x1，y

6、1），B（x2，y2）兩點，與x軸相交于點M，若y1y2 = 1，（1）求證：M點的坐標為（1，0）；（2）求證：OAOB；（3）求AOB的面積的最小值.參 考 答 案一. 選擇題 （將正確答案的代號填入下表內）題號123456789101112答案CCBDDABBBADC第 II 卷二. 填空題 (本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中橫線上.)13. _(1,3)(3,5)_ 14. p = 2 15. 共有 3 個. 16. 其中正確命題的序號是 (1) (2) .三. 解答題 (本大題共5小題，共56分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17. （本小題滿分1

7、0分）解：原不等式可化為0（1）當a0時，解集為xx-或xa（2）當a0時，解集為xxa或x-（3）當a0時，解為xxR且x018. （本小題滿分10分）解:(1) , (2)19（本小題滿分10分）解：取A、B所在直線為x軸，線段AB的中點O為原點，建立直角坐標系. 則A、B、C的坐標為A ( 3, 0 )、B (3, 0 )、C (5, 2), (長度單位為千米). 由已知 | PB | PA | = 4, 所以點P在以A、B為焦點，實軸長為4的雙曲線的右支上，其方程為 （x2） 又B、C同時測得同一信號，即有 | PB | = | PC | 點P又在線段BC的中垂線上，其方程為 即 由、 可得點P的坐標為 ( 8, 5).20（本小題滿分12分）證：a,b>0,a+b1.(1+)(1+)= (1+) (1+)= (2+) (2+)= 4+2 (+)+1= 5+2 (+) 5+2×2 () = 9 21.（本小題滿分14分）解:1 ) 設M點的坐標為（x0, 0）, 直線l方程為 x = my + x0 , 代入y2 = x得 y2myx0 = 0 y1、y2是此方程的兩根, x0 y1y2 1，即M點的坐標為（1, 0）. (2 ) y1y2 1 x1x2 + y1y2 = y12y22