1、【全程復(fù)習(xí)方略】陜西專用版高考數(shù)學(xué) 3.2 誘導(dǎo)公式課時(shí)提能演練 理 北師大版(45分鐘 70分)一、選擇題(每題5分，共30分)1.(·咸陽模擬)tan240°的值是()(a)(b)(c)(d)2.等于()(a)sin2cos2 (b)cos2sin2(c)±(sin2cos2) (d)sin2cos23.(·九江模擬)sin()，且是第四象限角，那么cos(2)的值是()(a) (b) (c)± (d)4.(預(yù)測題)假設(shè)cos(2)，且(，0)，那么sin()()(a) (b) (c) (d)5.函數(shù)f(x)asin(x)bcos(x)，且

2、f(2 011)3，那么f(2 012)的值是()(a)1 (b)2 (c)3 (d)127x60的根，那么()(a) (b) (c) (d)二、填空題(每題5分，共15分)7.(·漢中模擬)假設(shè)sin()log8，且(，0)，那么cos(2-)的值是.8.(·西安模擬)sin(x)，那么cos(x).9.(·潮州模擬)角終邊上一點(diǎn)p(4,3)，那么的值為.三、解答題(第10題12分，第11題13分，共25分)10.sin(3)cos()，cos()cos()，且0<<，0<<，求和的值.11.(易錯(cuò)題)化簡(nz).【選做探究題】f(x)

3、的值的程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿足方程2y2(1)yk0時(shí)，無論輸入任意實(shí)數(shù)k，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個(gè)定值是多少？答案解析1.【解析】°tan(180°60°)tan60°，故答案為d.2.【解析】選a.原式|sin2cos2|，sin2>0，cos2<0，原式sin2cos2.【變式備選】給出以下各函數(shù)值：sin(1 000°)；cos(2 200°)；tan(10)；.其中符號(hào)為負(fù)的有()(a) (b) (c) (d)【解析】選c.sin(1 000°)sin80°&

4、gt;0；cos(2 200°)cos(40°)cos40°>0；tan(10)tan(310)<0；，sin>0，tan<0，>0.3.【解析】選b.sin()，sin，又是第四象限角，cos，cos(2)cos(2)cos.4.【解析】，又(，0)， sin；sin()sin.5.【解析】選c.f(2 011)asin(2 011)bcos(2 011)asin()bcos()asinbcos3.asinbcos3，f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)asinbcos3.6.【解題指南】利用方程求出sin，

5、把所給的式子化簡，代入即可求.【解析】，那么原式.7.【解析】sin()log8，sinlog8log84，(，0)，cos(2)cos.答案：8.【解析】cos(x)cos(x)sin(x).答案：9.【解題指南】利用三角函數(shù)定義求出tan的值，將原式化簡后代入即可.【解析】tan，tan答案：【變式備選】2，那么tan.【解析】由得2，那么5sincos，所以tan.答案：10.【解題指南】求，的某個(gè)三角函數(shù)值，再根據(jù)范圍確定角的大小.【解析】將所給兩式變形可化為sinsin coscos 那么22，得cos2，cos±，0<<，或，當(dāng)時(shí)，cos×cos&#

6、215;.0<<，.當(dāng)時(shí)，cos·cos.0<<，.綜上可得：，或，11.【解題指南】誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡.【解析】(1)當(dāng)n2k，kz時(shí)，原式.(2)當(dāng)n2k1，kz時(shí)，原式.【方法技巧】誘導(dǎo)公式中的分類討論(1)在利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡時(shí)經(jīng)常遇到n這種形式的三角函數(shù)，因?yàn)閚沒有說明是偶數(shù)還是奇數(shù)，所以必須把n分奇數(shù)和偶數(shù)兩種類型加以討論.(2)有時(shí)利用角所在的象限討論.不同的象限角的三角函數(shù)值符號(hào)不一樣，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用和化簡的方式也不一樣.【變式備選】假設(shè)sin，那么cos()cos()(kz).【解析】原式cos(k)cos(k)，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，原式cos()cos()2sin，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，原式cos()cos()2sin，故