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1、高考數學總復習高考數學總復習 第第 2 2 章章 3.23.2 雙曲線的簡單性質課時闖關雙曲線的簡單性質課時闖關含解含解析析 北師大版北師大版a 級根底達標1.(西安質檢)以下曲線中離心率為62的是()a.x22y241b.x24y221c.x24y261d.x24y2101解析：選 b.雙曲線的離心率ecaa2b2a21b2a262，得b2a212，只有 b 選項符合，應選 b.2.雙曲線mx2y21 的虛軸長是實軸長的 2 倍，那么m的值為()a14b4c4d.14解析：選 a.由雙曲線方程mx2y21，知m0，b0)的左頂點與拋物線y22px(p0)的焦點的距離為 4，且雙曲線的一條漸近

2、線與拋物線的準線的交點坐標為(2，1)，那么雙曲線的焦距為()a2 3b2 5c4 3d4 5解析：選 b.由ybaxxp2，解得ybp2axp2，由題得bp2a1p22，得ba12p4，又p2a4，故a2，b1，ca2b2 5，焦距 2c2 5.應選 b.9.(駐馬店質檢)如果雙曲線x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦點分別為f1、f2，點p在雙曲線的右支上，且|pf1|4|pf2|，那么此雙曲線的離心率e的最大值為_解析：p在雙曲線右支上，|pf1|pf2|2a.又|pf1|4|pf2|，|pf2|23aca.53ac，即ca53.雙曲線離心率e最大值為53.答案：5310.雙曲線c

3、與雙曲線x29y2161 有共同的漸近線， 且c上存在一點p與點q(22 3， 5)關于直線yx2 對稱，求雙曲線c的方程解：設所求雙曲線方程為x29y216(0)，又設p點坐標為(x，y)，由題意，得y5x22 31，y52x22 322，解之得x3，y2 3.又雙曲線c過點p(3，2 3)，所以3292 321614，所以所求雙曲線c的方程為x29y21614，即49x214y21.11.(創新題)f1、f2是兩個定點，點p是以f1和f2為公共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點，并且pf1pf2，e1和e2分別是橢圓和雙曲線的離心率，求1e211e22的值解：設橢圓的長半軸長為a1，雙曲線的實半軸長為a2，那么有|pf1|pf2|2a1，|pf1|pf2|2a2.由題意可知，|pf1|2|pf2|24c2，整理得(|pf1|pf2|)22|pf1|pf2|4c2，(|pf1|p

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