1、【考綱考情分析】一、根本初等函數ii三角函數1任意角的概念、弧度制了解任意角的概念。了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化。2三角函數理解任意角三角函數正弦、余弦、正切的定義。能利用圓中的三角函數線推導出的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出的圖像，了解三角函數的周期性。理解正弦函數、余弦函數在區間的性質如單調性、最大值和最小值以及與x軸交點等，理解正切函數在區間的單調性。理解同角三角函數的根本關系式：了解函數的物理意義；能畫出的圖像，了解參數a、j對函數圖象變化的影響。了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，會用三角函數解決一些簡單實際問題。3三角恒等變換1和與差的三角函數公式會用向量

2、的數量積推導出兩角差的余弦公式。能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式。能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯系。2簡單的三角恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶二、平面向量1平面向量的實際背景及根本概念了解向量的實際背景。理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義。理解向量的幾何表示。2向量的線性運算掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義。掌握向量數乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義。了解向量線性運算的性質及其幾何意義。3平面向量的根本定理

3、及坐標表示了解平面向量的根本定理及其意義。掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算。理解用坐標表示的平面向量共線的條件。4平面向量的數量積理解平面向量數量積的含義及其物理意義。了解平面向量的數量積與向量投影的關系。掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算。能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。5向量的應用會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題。三、解三角形1正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。2應用能夠運用正弦定理、余弦定理等

4、知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。平面向量、三角函數和解三角形，這一專題，在高考中是重中之重，首先，它至少會有一道小題，一道解答題，其次，這是我們必拿分局部，本專題的題目在高考試卷中難度適中，屬于中檔題，是一定要拿的分，也是我們備考的重點，對于根底較薄弱的考生，就要關注這一專題的題目了，經過系統復習，就算是零根底的學生都可以做的；三角函數主要考查性質及公式的應用，三角恒等變換、三角函數的圖象與性質、奇偶性、周期性、最值等，平面向量主要是考察平面向量的簡單運算，數量積的應用，解三角形局部主要考察正弦定理與余弦定理的應用，難度不大，三角函數經常結合平面向量與解三角形命制解答題。【專

5、題知識網絡】1任意角三角函數：同角三角函數、誘導公式三角函數： 2兩角和與差的三角函數3三角函數的圖像與性質1向量的概念：零向量、平行向量、向量平面向量： 2向量的運算：加減法。解三角形：正弦定理、余弦定理【剖析高考真題】考點:三角函數化簡與求值(高考重慶卷)abc d【答案】c【解析】，選c.高考廣東卷函數，且1求的值；2設，求的值.考點:三角函數的性質高考天津卷將函數f(x)=sin其中>0的圖像向右平移個長度，所得圖像經過點，0，那么的最小值是a b1 c d2【答案】d【解析】函數向右平移得到函數，因為此時函數過點，所以，即所以,所以的最小值為2，選d.2102年高考北京卷函數。

6、1求的定義域及最小正周期；2求的單調遞減區間。ab.0c.1d.【答案】a 【解析】因為，所以，即，所以當時，最小值為，當時，最大值為，所以最大值與最小值之和為，選a.考點:正弦定理與余弦定理的應用(高考廣東卷)在中，假設，那么a. b. c. d. 【解析】在abc中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形內角和，可得高考山東卷在abc中，內角所對的邊分別為，.()求證：成等比數列；()假設，求的面積s.【解析】考點:平面向量的運算高考廣東卷假設向量，那么a. b. c. d. 【答案】a【解析】.考點:平面向量平行與垂直問題高考安徽卷設向量，假設，那么_.【答案】【解析】。高考陜西卷設向量

7、=1.與=-1， 2垂直，那么等于 a b c .0 【答案】c.【解析】，應選c.【考點梳理歸納】1、1正角：按逆時針旋轉形成的角2負角：按順時針旋轉形成的角3零角：不作任何旋轉形成的角2、角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，那么稱為第幾象限角第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標軸上的角的集合為3、與角終邊相同的角的集合為4、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度5、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，那么角的弧度數的絕對值是6、弧度制與角度制的換算公式：，7、假設扇形的圓心角

8、為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，那么，pvx y a o m t 8、設是一個任意大小的角，的終邊上任意一點的坐標是，它與原點的距離是，那么，9、三角函數在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正10、三角函數線：，11、角三角函數的根本關系：；12、函數的誘導公式：，口訣：函數名稱不變，符號看象限，口訣：正弦與余弦互換，符號看象限13、的圖象上所有點向左右平移個長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長縮短到原來的倍縱坐標不變，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長縮短到原來的倍橫坐標不變，得到函數的圖象數的圖象上所有點

9、的橫坐標伸長縮短到原來的倍縱坐標不變，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點向左右平移個長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長縮短到原來的倍橫坐標不變，得到函數的圖象14、函數的性質：振幅：；周期：；頻率：；相位：；初相：函數，當時，取得最小值為 ；當時，取得最大值為，那么，15、正弦函數、余弦函數和正切函數的圖象與性質：函數性質 圖象定義域值域最值當時，；當 時，當時， ；當時，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數偶函數奇函數單調性在上是增函數；在上是減函數在上是增函數；在上是減函數在上是增函數對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸16、兩角和與差的正弦、余弦

10、和正切公式：； ； 17、二倍角的正弦、余弦和正切公式：升冪公式降冪公式， 18、 后兩個不用判斷符號，更加好用19、合一變形把兩個三角函數的和或差化為“一個三角函數，一個角，一次方的 形式。，其中20、向量：既有大小，又有方向的量 數量：只有大小，沒有方向的量有向線段的三要素：起點、方向、長度 零向量：長度為的向量向量：長度等于個的向量平行向量共線向量：方向相同或相反的非零向量零向量與任一向量平行相等向量：長度相等且方向相同的向量21、向量加法運算：三角形法那么的特點：首尾相連平行四邊形法那么的特點：共起點三角形不等式： 運算性質：交換律：；結合律：；坐標運算：設，那么22、向量減法運算：三

11、角形法那么的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量坐標運算：設，那么設、兩點的坐標分別為，那么23、向量數乘運算：實數與向量的積是一個向量的運算叫做向量的數乘，記作；當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；當時，運算律：；坐標運算：設，那么24、向量共線定理：向量與共線，當且僅當有唯一一個實數，使設，其中，那么當且僅當時，向量、共線25、平面向量根本定理：如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使不共線的向量、作為這一平面內所有向量的一組基底26、分點坐標公式：設點是線段上的一點，、的坐標分別是，當時，點的坐標是當【考點典型例題】題型一

12、：三角函數化簡與求值假設tan()，那么的值為()a. b. c d.題型二：三角函數性質福建三明市普通高中高三上學期聯考右圖是函數在一個周期內的圖象，此函數的解析式為可為 a bc d【答案】b【解析】由于最大值為2，所以a=2;又，將代入得，結合點的位置，知，函數的解析式為可為河北石家莊市高中畢業班教學質檢以下函數中，周期是，又是偶函數的是ay=sinx by=cosx cy=sin2x dy=cos2x題型三：平面向量的概念與幾何運算考向量，假設為實數，那么 。【答案】【解析】因為向量，可知=，答案為題型四：平面向量的運算福建省三明市泰寧一中高三上學期第二次月考=3，1， =，5那么32

13、= ( )a2，7 b13， c.2， d.13，13【答案】b【解析】因為，應選b.題型五：數量積及其應用福建省大田一中高三第一次階段考試正方形abcd的邊長為1，那么等于 a、1b、3c、 d、【答案】d【解析】因為正方形abcd的邊長為1，那么，選d題型六：解三角形在中，假設邊長和內角滿足，那么角的值是 a b. 或 c d或1.山東省聊城市東阿一中高三上學期期初考假設，那么角是 a.第一或第二象限角 b.第二或第三象限角c.第三或第四象限角 d.第二或第四象限角【答案】d【解析】因為，那么角是第二或第四象限角，選d2.山東省德州市樂陵一中高三10月月考中，分別是角的對邊，那么= a.

14、b. c.或 d. 3.20l3屆山東省煙臺市萊州一中高三第二次質量檢測x，那么tan為a.b.c.2d.【答案】a【解析】，所以，即，所以，所以，所以，所以，所以，解得，所以，選a.4.20l3屆云南師大附中高三高考適應性月考對于函數，那么以下說法正確的選項是a該函數的值域是b當且僅當時，c當且僅當時，該函數取得最大值1d該函數是以為最小正周期的周期函數5.云南省玉溪一中高三第四次月考要得到的圖象，只要將的圖象 個 個 個 個【答案】c【解析】因為，所以要得到的圖象，只要將的圖象向右平移個，選c.6.山東省兗州市高三9月入學診斷檢測函數的最大值與最小值之和為( ) ab0c1d7.向量a=2

15、,1，b=-1，k，a·2a-b=0，那么k= a. -12 b. -6 c. 6 d. 12【答案】d【解析】因為，即，所以，即，選d.8.山東省青島市高三上學期期中考試非零向量、，滿足，那么函數是 a. 既是奇函數又是偶函數 b. 非奇非偶函數 c. 奇函數 d. 偶函數【答案】d【解析】因為，所以，所以，所以為偶函數，選d.二、填空題9. 北京四高三上學期期中測驗向量，滿足，且，那么，夾角的等于_. 【答案】【解析】由得，即，所以，所以。10.，且，那么的值為 11.高三第一次考試 那么的值為_【答案】【解析】因為,而=-cot2x,所以,又因為,所以解得,所以的值為.12天津市天津一中高三上學期一月考為的三個內角的對邊，向量，假設，且，那么角 三、解答題13(高考山東卷)向量，函數的最大值為6求；將函數的圖像向左平移個，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖像，求在 上的值域【解析】，那么;函數y=fx的圖象像左平移個得到函數的圖象，再將所得圖象各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數.當時，.故函數gx在上的值域為.另