1、【高考核動(dòng)力】高考數(shù)學(xué) 2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)配套作業(yè) 北師大版1設(shè)，那么使函數(shù)yx的定義域?yàn)閞，且為奇函數(shù)的所有值為()a1,3b1,1c1,3 d1,1,3【解析】在函數(shù)yx1，yx，yx，yx3中，只有函數(shù)yx和yx3的定義域是r，且是奇函數(shù)，故1,3.【答案】a2(·陜西高考)函數(shù)yx的圖象是()【解析】函數(shù)yx是冪函數(shù)，冪函數(shù)在第一象限x>1,0<<1時(shí)，yx在直線yx下方，排除c.【答案】b3假設(shè)a0，那么a,5a,5a的大小關(guān)系是()a5a5aa b5aa5aca5a5a d5a5aa【解析】5aa，因?yàn)閍0時(shí)yxa單調(diào)遞減，且0.55，所以5aa5a

2、.【答案】b4二次函數(shù)yf(x)滿足f(3x)f(3x)(xr)且f(x)0有兩個(gè)實(shí)根x1、x2，那么x1x2_.【解析】由f(3x)f(3x)，知函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x3對(duì)稱，應(yīng)有3x1x26.【答案】65(·瀏陽(yáng)高三質(zhì)檢)二次函數(shù)f(x)的圖象過(guò)a(1,0)、b(3,0)、c(1，8)(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x0,3上的最值；(3)求不等式f(x)0的解集【解】(1)設(shè)所求的二次函數(shù)為f(x)ax2bxc，那么f(x)2x24x6.(2)f(x)2x24x6，f(x)2(x1)28.由二次函數(shù)的性質(zhì)得f(x)minf(1)8，f(x)maxf(3)0.

3、(3)由f(x)2x24x6得2x24x60，x22x30，x3或x1.2x24x60的解集為x|x3，或x1課時(shí)作業(yè)【考點(diǎn)排查表】考查考點(diǎn)及角度難度及題號(hào)錯(cuò)題記錄根底中檔稍難冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)13,710二次函數(shù)的解析式24,56,8二次函數(shù)的最值9,1112,13一、選擇題1冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，那么它的單調(diào)遞增區(qū)間是()a(0，)b0，)c(，0) d(，)【解析】?jī)绾瘮?shù)為yx2，偶函數(shù)圖象如圖選c.【答案】c2函數(shù)yax2bxc，如果abc，且abc0，那么它的圖象是()【解析】abc，且 abc0，得a0，c0(用反證法可得)，f(0)c0，只能是d.【答案】d3冪函數(shù)f(x)x的局部對(duì)

4、應(yīng)值如下表：x1f(x)1那么不等式f(|x|)2的解集是()ax|4x4 bx|0x4cx|x dx|0x【解析】由表知()，f(x)x.(|x|)2，即|x|4，故4x4.【答案】a4函數(shù)f(x)x2axb，且f(x2)是偶函數(shù)，那么f(1)，f，f的大小關(guān)系是()aff(1)f bf(1)ffcff(1)f dfff(1)【解析】由f(x2)是偶函數(shù)可知函數(shù)f(x)x2axb關(guān)于直線x2對(duì)稱，所以f(1)f(3)，又該函數(shù)圖象開口向上，當(dāng)x2時(shí)函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，故ff(3)f(1)f.【答案】a5函數(shù)f(x)mx2(m3)x1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，那么實(shí)數(shù)m的取值范

5、圍是()a(0,1) b(0,1c(，1) d(，1【解析】用特殊值法令m0，由f(x)0得xm1，由f(x)0得x1適合，排除c.【答案】d6.如圖，有一直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，在p處有一棵樹與兩墻的距離分別為a m(0a12)、4 m，不考慮樹的粗細(xì)現(xiàn)在想用16 m長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形的花圃abcd.設(shè)此矩形花圃的面積為s m2，s的最大值為f(a)，假設(shè)將這顆樹圍在花圃內(nèi)，那么函數(shù)uf(a)的圖象大致是()【解析】據(jù)題意設(shè)bcx，那么cd16x，要使樹圍在花圃內(nèi)，需ax12，此時(shí)花圃的面積f(x)x(16x)(x8)264(ax12)，當(dāng)8a12時(shí)，有f(a)a216a，當(dāng)

6、0a8時(shí)有f(a)f(8)64，綜上所述可得：f(a)，作出圖形易知c選項(xiàng)正確【答案】c二、填空題)m)m，那么m的范圍是_【解析】由yx的圖象知，當(dāng)0x1時(shí)0y1，1，又由yx，當(dāng)x1時(shí)y1，1，考察冪函數(shù)yxm，)m)m知yxm為(0，)上的增函數(shù)，m0.【答案】m08方程x2mx10的兩根為、，且0,12，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_【解析】m，(1,2)且函數(shù)m在(1,2)上是增函數(shù)，11m2，即m.【答案】9設(shè)函數(shù)g(x)x22(xr)，f(x)那么f(x)的值域是_【解析】由x<g(x)得x<x22，x<1或x>2；由xg(x) 得xx22，1x2.f(x)即f

7、(x)當(dāng)x<1時(shí)，y>2；當(dāng)x>2時(shí)，y>8.當(dāng)x(，1)(2，)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?2，)當(dāng)1x2時(shí)，y0.當(dāng)x1,2時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?綜上可知，f(x)的值域?yàn)?2，)【答案】(2，)三、解答題10函數(shù)f(x)(m2m5)xm1是冪函數(shù)，且當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，試確定m的值【解】根據(jù)冪函數(shù)的定義得：m2m51，解得m3或m2，當(dāng)m3時(shí)，f(x)x2在(0，)上是增函數(shù)；當(dāng)m2時(shí)，f(x)x3在(0，)上是減函數(shù)，不符合要求故m3.11f(x)x2ax3a，假設(shè)x2,2時(shí)，f(x)0恒成立，求a的取值范圍【解】設(shè)f(x)ming(a)，依題意，那么只需g(a

8、)0，當(dāng)2，即a4時(shí)，g(a)f(2)73a0，解得a，與a4矛盾；當(dāng)2,2，即4a4時(shí)，g(a)f()3a0，解得6a2，又4a4，故4a2；當(dāng)2，即a4時(shí)，g(a)f(2)7a0，解得a7，又a4，故7a4.綜上a的取值范圍是7a2.12設(shè)二次函數(shù)f(x)x2axa，方程f(x)x0的兩根x1和x2滿足0x1x21.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)試比擬f(0)f(1)f(0)與的大小，并說(shuō)明理由【解】法一：(1)令g(x)f(x)xx2(a1)xa，那么由題意可得，0a32.故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,32)(2)f(0)f(1)f(0)f(0)g(1)2a2，令h(a)2a2.當(dāng)a0時(shí)，h(a)單調(diào)遞增，當(dāng)0a32時(shí)，0h(a)h(32)，2(32)22(1712)2·，即f(0)f(1)f(0).法二：(1)同法一(2)f(0)f(1)f(0)f(0)g(1)2a2，那么由(1)知0a32，4a112a10，于是2a2(32a21)(4a1)(4a1)0，即2a20，即2a2，故f(0)f(1)f(0)2a2.四、選做題13函數(shù)f(x)x24ax2a6(ar)(1)假設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?，)，求a的值；(2)假設(shè)函數(shù)值為非負(fù)數(shù)，求函數(shù)f(a