1、高三備考數(shù)學(xué)“好題速遞31一、選擇題1 abc d2假設(shè)函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，那么m的取值范圍是 am1b1m<0cm1 d0<m13 設(shè)p是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為,f1f2分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，假設(shè)，那么 a 1或5 b 6 c7 d94對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和，規(guī)定：，當(dāng)且僅當(dāng)；運(yùn)算“為：；運(yùn)算“為：，設(shè)，假設(shè)，那么 a b c d5平面的斜線交于點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直，且交于點(diǎn)，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是 a一條直線b一個(gè)圓 c一個(gè)橢圓d雙曲線的一支6四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)點(diǎn)，那么這四個(gè)點(diǎn)不共面的概率為 a b c d二、填空題7假設(shè)函數(shù)

2、分別是上的奇函數(shù)偶函數(shù)，且滿(mǎn)足，那么的大小關(guān)系為 _。8函數(shù),假設(shè)對(duì)于恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍_。三、解答題9某運(yùn)動(dòng)工程設(shè)置了難度不同的甲乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有k和d兩個(gè)動(dòng)作。比賽時(shí)每位運(yùn)發(fā)動(dòng)自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)。假設(shè)每個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)完成每個(gè)系列中的k和d兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的。根據(jù)賽前訓(xùn)練的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)發(fā)動(dòng)完成甲系列和乙系列中的k和d兩個(gè)動(dòng)作的情況如下表：表1：甲系列表2：乙系列動(dòng)作k動(dòng)作d動(dòng)作得分100804010概率動(dòng)作k動(dòng)作d動(dòng)作得分9050200概率現(xiàn)該運(yùn)發(fā)動(dòng)最后一個(gè)出場(chǎng)，之前其他運(yùn)發(fā)動(dòng)的最高得分為115分。1假設(shè)該運(yùn)發(fā)動(dòng)希望獲得該工程的第一名，應(yīng)選

3、擇哪個(gè)系列？說(shuō)明理由。并求其獲得第一名的概率。2假設(shè)該運(yùn)發(fā)動(dòng)選擇乙系列，求其成績(jī)的分布列及數(shù)學(xué)期望10數(shù)列中，=8，且滿(mǎn)足：1求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2設(shè)，是否存在最大的整數(shù)，使得對(duì)任意的均有總成立？假設(shè)存在，求出；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。11假設(shè)非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)，；1求證： ；2求證：為減函數(shù) 3當(dāng)時(shí)，解不等式參考答案一、選擇題1.答案：c 解析: 2.答案：b 解析：，畫(huà)圖象可知1m<03.答案：c 解析：雙曲線的一條漸近線方程為，故 又p是雙曲線上一點(diǎn)，故，而，那么74答案：b 解析：由題意，解得，所以正確答案為b5答案：a 解析：設(shè)與¢是其中的兩條任意的直線，那

4、么這兩條直線確定一個(gè)平面，且斜線垂直這個(gè)平面，由過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線垂直可知過(guò)定點(diǎn)與垂直所有直線都在這個(gè)平面內(nèi)，故動(dòng)點(diǎn)c都在這個(gè)平面與平面的交線上，應(yīng)選aabcdefgh圖16答案：d 解析：從10個(gè)不同的點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)的不同取法共 有=210種，它可分為兩類(lèi)：4點(diǎn)共面與不共面如圖1，4點(diǎn)共面的情形有三種：取出的4點(diǎn)在四面體的一個(gè)面內(nèi)如圖中的ahgc在面acd 內(nèi)，這樣的取法有種；取出的4面所在的平面與四面體的一組對(duì)棱平行如圖中的 efgh與acbd平行，這種取法有3種因?yàn)閷?duì)棱共3組，即ac與bdbc與adab與cd；取出的4點(diǎn)是一條棱上的三點(diǎn)及對(duì)棱中點(diǎn)如圖中的aebg，這樣的取

5、法共6種綜上所述，取出4個(gè)不共面的點(diǎn)的不同取法的種數(shù)為-+3+6=141種故所求的概率為，答案選d二、填空題7答案： 解析：；因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，是偶函數(shù)，所以有，得，可見(jiàn)在上是增函數(shù)，故，又由知，因此所以8答案： 解析： ;當(dāng) 即 故m的取值范圍是 三、解答題9.1應(yīng)選擇甲系列，因?yàn)榧紫盗凶罡呖傻玫?40分，而乙系列最高只可得到110分，不可能得第一名。 該運(yùn)發(fā)動(dòng)獲得第一名的概率 2的可能取值有50,70,90,110。 110907050p10解：1an是等差數(shù)列，設(shè)公差為d2假設(shè)存在整數(shù)滿(mǎn)足總在成立又?jǐn)?shù)列是單調(diào)遞增的為的最小值，故，即，又滿(mǎn)足條件的的最大值是7。)來(lái)源：高考資源網(wǎng)版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)( k s 5 u )11解：1 又假設(shè)f(x0)=0, 那么f(x)=f(x- x0+ x0)=f(x-x0)f(x0)=0與已經(jīng)矛盾， 故 f(x