1、第3講 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞a級課時對點練(時間：40分鐘總分值：60分)一、選擇題(此題共5小題，每題5分，共25分)p：xr，x2p是 ()axr，x20 bxr，x20cxr，x20 dxr，x20答案：d ()axr，x210 bxz,3x1是整數cxr，|x|3 dxq，x2zm中的每一個x驗證p(x)成m中，能找到一個xx0，使q(x0)成答案：b ()amr，使函數f(x)x2mx(xr)是偶函數bmr，使函數f(x)x2mx(xr)是奇函數cmr，函數f(x)x2mx(xr)都是偶函數dmr，函數f(x)x2mx(xr)都是奇函數解析：m0時，f(x)x2f(x

2、)(x)2x2f(x)，故存在m0，使f(x)x2mx(xr)為偶函數答案：a4設集合ax|2axa，ap：1aq：2a，假設pq為真命題，pqa的取值范圍是 ()a0a1或a2 b0a1或a2c1a2 d1a2答案：ap：a20(arq：函數f(x)x2x在區間0，)上 ()apq bpqc(綈p)(綈q) d(綈p)q解析：p真，q假，pq為真，應選a.答案：a二、填空題(此題共3小題，每題5分，共15分)p：xr，x210，那么綈p是_答案：xr，x210p：xr，x3x2p是_答案：xr，x3x210p：21,2,3，q：2p或q為真；p或q為假；p且q為真；p且q為假；非p為真；非q

3、為假其中判斷正確的序號是_(填上你認為正確的所有序號)解析：p：21,2,3，q：21,2,3，p假q真，故正確答案：三、解答題(此題共2小題，每題10分，共20分)p或q，“p且q，“非p真假(1)p：2是4的約數，q：2是6的約數；(2)p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；(3)p：方程x2x10的兩實根的符號相同，q：方程x2x10的兩實根的絕對值相等解：(1)p或qp且q非p(2)p或qp且q非p(3)p或q：方程x2xp且q：方程x2x非p：方程x2x(1)q：xr，x不是5x120的根；(2)r：有些質數是奇數；(3)s：xr，|x|0.解：(1)綈q：x0r，x0是5

4、x(2)綈r(3)綈s：xr，|xb級素能提升練(時間：30分鐘總分值：40分)一、選擇題(此題共2小題，每題5分，共10分) ()m0，那么方程x2xmx2xm0無實數根，那么m0”b“x1”是“x23x20”的充分不必要條件c假設pqp，qp：xr，使得x2x10，那么綈p：xr，均有x2x10解析：依次判斷各選項，易知只有c是錯誤的，因為用邏輯聯結詞“且聯結的兩個命答案：cp：mr，mq：xr，x2mx10恒成立假設pq為假m的取值范圍為 ()am2 bm2cm2或m2 d2m2p：mr，mpqq：xr，x2mxm24×10m2或m2，由題意可知，當m2時符合題意答案：b二、填

5、空題(此題共2小題，每題5分，共10分)xr，x1或x24”的否認是_答案：xr，x1且x24xr，x25xa0”a的取值范圍是_解析：由“xr，x25xa0”xr，x25xa0”x25xa0對任意實數x恒成立設f(x)x25xa，那么其圖象恒在x軸的上方故254×a0，解得a，即實數a的取值范圍為.答案：三、解答題(此題共2小題，每題10分，共20分)r(x)：sin xcos xm，s(x)：x2mxxr，r(x)與s(x)有且m的取值范圍解：sin xcos xsin，當r(xm.又對xr，s(x即x2mx10恒成立有m240，2m2.當r(x)為真，s(x)為假時，m，同時m2或m2，即m2.當r(x)為假，s(x)為真時，m且2m2，即m2.綜上，實數m的取值范圍是m2或m2.6cp：函數ycxq：當x是，函數f(x)x恒成立如果p或qp且qc的取值范圍p知：0cq知：2x要使此式恒成