1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓柱圓錐常見(jiàn)十一種典型題型一、公式轉(zhuǎn)換1. 基本公式：圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：S底= 底面周長(zhǎng)：C= = 。原柱側(cè)面積= × （文字）S側(cè)= = = 。（字母） 逆推公式有：C= 。 h= 。圓柱的表面積：S=2S底+S側(cè) = 。圓柱的體積： V柱= = 逆推公式有： S= h= 圓錐的相關(guān)計(jì)算公式a.底面積：S底=R2 b.底面周長(zhǎng)：C=d=2R c 體積： V= R2 h逆推公式有：S= h= 圓柱和圓錐的關(guān)系：1.等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的 倍。2.等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的 。3.等底等高的情況下，圓錐體積比圓柱體積少 。

2、4.等底等高的情況下，圓柱體積比圓錐體積多 倍。5.圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的 倍。6.圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積是圓柱的 倍。一、基本題型求表面積：1，一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，求該圓柱的表面積是多少？求體積：2. 一個(gè)圓柱型糧囤，底面半徑是4米，高2米，若每立方米糧食重500千克，求該糧囤能裝多少千克糧食？求側(cè)面積3. 一座大廈有四根同樣的圓柱，已知圓柱的底面周長(zhǎng)是15.7dm，高10m，如果要把圓柱的側(cè)面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?4逆推求高一個(gè)圓柱，表面積是345.4平方厘米，底半徑是5厘米，求它的高。答案：1、50.24；

3、 2、50240； 3、628； 4、6；二，切割拼接問(wèn)題，表面積增加或減少基本公式：a.橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2R2b.豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方形（如果h=2R，切面為正方形），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4Rh基本題型1，把一長(zhǎng)為1.6米的圓柱截成3段后，表面積增加了9.6平方米，求圓柱原來(lái)的體積？2，把長(zhǎng)為20分米的圓柱沿著底面直徑劈開(kāi)，表面積增加了80平方分米，求該圓柱原來(lái)的表面積是多少？3.圓柱長(zhǎng)2米，把它截成相等的4段后，表面積增加了18.84平方厘米，求每段的體積是多少？4.把3個(gè)一樣的圓柱，連成一個(gè)大

4、圓柱，長(zhǎng)9厘米，表面積減少12.56平方分米，求原來(lái)每個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？5、把兩個(gè)底面直徑都是4厘米，長(zhǎng)都是4分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)長(zhǎng)的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來(lái)兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？6、一根2米長(zhǎng)的圓柱形木料, 橫截面的半徑是10厘米, 沿橫截面的直徑垂直鋸開(kāi), 分成相等的兩塊, 每塊的體積和表面積各是多少? 答案：1、3.84； 2、131.88； 3、6.28； 4、9.42； 5、25.12； 6、31400立方厘米和8594平方厘米 3 放入或拿出物體，水面上升或下降。 基本公式：水面上升（下降）的高度×容器的底面積=物體的體

5、積 溢出的水的體積=物體的體積基本題型：1. 一個(gè)圓柱桶半徑是5分米，把一鐵塊拿出后，水面下降3分米，求鐵塊體積？2. 一圓柱容器，半徑20平方厘米，放入鐵塊后，水面上升2厘米，求鐵塊體積？3. 把高為3分米米的圓錐鐵塊完全放入裝滿(mǎn)水的容器中，溢出了3升水，求該圓錐的底面積是多少？答案：1、235.5； 2、942； 3、34 高增加或減少，側(cè)面積增加或減少問(wèn)題關(guān)鍵點(diǎn)：A.畫(huà)出展開(kāi)圖 B.圓柱底面周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 圓柱高=長(zhǎng)方形的寬 C.當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)=圓柱高時(shí)，圓柱展開(kāi)是一個(gè)正方形基本題型：1. 一圓柱的高減少2厘米，側(cè)面積就減少50.24平方厘米，求圓柱體積減少多少？2一個(gè)圓柱展開(kāi)是正方形

6、，如果圓柱高增加2厘米，側(cè)面積就增加12.56平方厘米，求圓柱原來(lái)的側(cè)面積是多少？答案：1、100.48； 2、39.4384； 五：加工圓柱關(guān)鍵點(diǎn)：找出加工后的圓柱的直徑（或半徑）和高。基本題型：1：把一個(gè)棱長(zhǎng)是40厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的表面積和體積各是多少？ 2、 一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是4分米，把它削成一個(gè)最大的圓柱，削去的體積是多少？3、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8分米，寬8分米，高12分米。把它削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積為多少立方分米？4.把一個(gè)圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開(kāi)拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6.28厘米，高是5厘米，求它的體積。5、把一個(gè)圓柱底

7、面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開(kāi)拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的寬是4厘米，高是5厘米，求它的體積。6、把一個(gè)圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開(kāi)拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底周長(zhǎng)是41.4厘米，高是5厘米，求它的體積。7、一個(gè)圓柱體的體積是立方厘米，底面半徑是2厘米將它的底面平均分成若干個(gè)扇形后，再截開(kāi)拼成一個(gè)和它等底等高的長(zhǎng)方體，表面積增加了多少平方厘米？ () 答案：1、7536平方厘米和50240立方厘米； 2、13.76； 3、7234.564、62.8； 5、251.2 6、392.5； 7、8 （提示：V=r2h，表面積增加了左右兩個(gè)面,增加的面積為：2rh。Rh=V÷

8、;r） 六、旋轉(zhuǎn)成圓柱關(guān)鍵點(diǎn)：找出旋轉(zhuǎn)后的圓柱的直徑（或半徑）和高。基本題型：1、用一張長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形，旋轉(zhuǎn)形成圓柱，求形成的圓柱的體積。2、用一張長(zhǎng)12.56厘米，寬6.28厘米的長(zhǎng)方形卷形成圓柱，求卷成的圓柱的體積。答案：1、904.32或1205.76； 2、78.8768 或39.4384； 七、圓柱中的比1、甲乙兩個(gè)圓柱，底半徑比是3：2,高相等，它們的體積比是多少？2、甲乙兩個(gè)圓柱，底面積相等，高是比是4：5,它們的體積比是多少？3、甲乙兩個(gè)圓柱，底半徑比是2：3,高的比是4：5,它們的體積比是多少？答案：1、9:4； 2、4:5； 3、16：54；八，抓住體積不變類(lèi)題

9、型基本考點(diǎn)：用沙堆鋪路，糧食的轉(zhuǎn)換，鋼鐵鑄造等1.一個(gè)沙堆高2米，底面半徑是10分米，用這堆沙鋪寬1米，厚2厘米的路，可以鋪多少米？2.把一個(gè)半徑為3cm，高為10cm的圓柱形鐵塊熔鑄成底面半徑為6平方厘米的圓錐型零件，求該零件高是多少？九，圓錐圓柱的轉(zhuǎn)換關(guān)系基本關(guān)系：等底等高：圓柱體積=3圓錐體積 等體積：圓錐：底面積（倍）×高（倍）=3倍 1圓柱圓錐等底等高，體積相差3厘米，求圓柱圓錐體積各是多少？2、 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，它們的體積相等，如果高也相等，當(dāng)圓錐的底面積是3平方厘米，那么圓柱的底面積是（ ）；如果它們的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是3厘米，那么圓錐的高是（ ）；

10、等底等高的圓錐比圓柱的體積小（ ）。答案：1、圓柱：4.5，圓錐：1.5； 2、1, 9， ； 十計(jì)算圓柱表面積的題型：1、計(jì)算兩個(gè)底面和側(cè)面（1）油桶  （2）普通的圓柱體例題：給底面半徑為50厘米，高為1.2米的油桶外表面涂上油漆，如果每平方米需油漆0.1千克，共需油漆多少千克？2、計(jì)算一個(gè)底面和側(cè)面（1）用鐵皮做水桶  例題：一個(gè)沒(méi)蓋的圓柱形鐵皮小水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米。做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？（保留整百數(shù)平方厘米）（2）給圓柱形水池鑲瓷磚，抹水泥例題：一個(gè)圓柱形水池，在池壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米，鑲瓷磚的面積是多少？3、只計(jì)算側(cè)面積的：（1）給大廳柱子刷漆，包裝側(cè)面的商標(biāo)紙例題：樂(lè)事薯片的包裝盒底面半徑是3厘米，桶長(zhǎng)10厘米。每平方米的紙最多能做幾個(gè)薯片盒的側(cè)面包裝紙？（2）計(jì)算壓路機(jī)壓路的面積例題：壓路機(jī)前轱轆長(zhǎng)3米，前轱轆的直徑為1.6米，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)20周，一小