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1、橢圓及其性質(zhì)1橢圓上一點p到一個焦點的距離為5，那么p到另一個焦點的距離為 a.5 b.6 c.4 2橢圓的焦點坐標是 a.(±5，0) b.(0，±5) c.(0，±12) d.(±12，0)3橢圓的方程為，焦點在軸上，那么其焦距為 a d.4方程表示橢圓，那么的取值范圍是 . . . . ，過左焦點作不垂直與x軸的弦交于橢圓于a、b兩點，ab的垂直平分線交x軸于m點，那么 的值為 a b. c. d. 解：此題為選擇題，即知此比值為定值，故可用特殊值法。設(shè)ab與x軸重合時，m就是原點，所以ab長為6，mf的長2，故=，答案為b。如果不用特殊法解，此題

2、就是一個較難的解答題，同學們不妨一試，可用極坐標方程解較方便，可見在解選擇題時，特殊值法來判斷和尋找答案優(yōu)為重要。5橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為，焦距為8，那么該橢圓的方程是_ 16直線x2y20經(jīng)過橢圓1(ab0)的一個焦點和一個頂點，那么該橢圓的離心率等于_7橢圓的焦距是 ，焦點坐標為 ；假設(shè)cd為過左焦點的弦，那么的周長為 8.p點在橢圓+=1上，f1，f2是橢圓的焦點，假設(shè)pf1pf2，那么p點的坐標是 . (3，4)，(3，-4)，(-3，4)，(-3，-4)9.橢圓+=1(ab0)的兩個焦點及其與坐標軸的一個交點正好是一個等邊三角形的三個頂點，且橢圓上的點到焦點距離的最

3、小值為，求橢圓的方程. +=110.如果方程表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是 11.橢圓+=1上的點p到其右焦點的距離是長軸兩端點到右焦點的距離的等差中項，求p點坐標. (0，2)或(0，-2)12.寫出適合以下條件的橢圓的標準方程：兩個焦點坐標分別是(-4,0)、4，0，橢圓上一點p到兩焦點的距離之和等于10；兩個焦點坐標分別是0，2和0,2且過,解：1因為橢圓的焦點在軸上，所以設(shè)它的標準方程為 所以所求橢圓標準方程為 2因為橢圓的焦點在軸上，所以設(shè)它的標準方程為 由橢圓的定義知，又 所以所求標準方程為 另法： 可設(shè)所求方程，后將點,的坐標代入可求出，從而求出橢圓方程如下圖，設(shè)橢圓右焦點為f1，那么|pf|pf1|6，所以|pa|pf|pa|pf1|6，因為|af1|pa|pf1|af1|(當p、a、f1共線時等號成立)，所以|pa|pf|6，|pa|pf|6

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