1、智能優化訓練1(高考福建卷)假設ar，那么“a2”是“(a1)(a2)0”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分又不必要條件解析：選a.a2(a1)(a2)0，但(a1)(a2)0a1或2，應選a.2“0”是“sin0”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件“0時，一定有“sin0成立，反之不成立，所以“0是“sin0的充分不必要條件3用符號“或“ 填空：(1)整數a能被4整除_a的個位數為偶數；(2)a>b_ac2>bc2.答案：(1)(2) 4“a2”是“直線ax2y0平行于直線xy1”的什么條件？解：當a2時，直線ax2

2、y0，即2x2y0與直線xy1平行，因為直線ax2y0平行于直線xy1，所以1，a2，綜上，“a2是“直線ax2y0平行于直線xy1的充要條件一、選擇題1設集合mx|0<x3，nx|0<x2，那么“am是“an的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析：選b.mx|0<x3，nx|0<x2，所以nm，故am是an的必要不充分條件2(高考福建卷)假設向量a(x,3)(xr)，那么“x4是|a|5”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分又不必要條件x4知|a|5；反之，由|a|5，得x4或x“x4是“|a|5的充分而不

3、必要條件，應選a.3“bc0”是“二次函數yax2bxc(a0)經過原點的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析：選a.bc0yax2，二次函數一定經過原點；二次函數yax2bxc經過原點c0，b不一定等于0，應選a.4p，q，rp是r的充要條件且q是r的必要條件，那么q是p的()a充分條件b必要條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析：選b.p是r的充要條件且q是r的必要條件，故有prq，即pq，q p，所以q是p的必要條件5條件：p：ylg(x22x3)的定義域，條件q：5x6>x2，那么q是p的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充

4、分也不必要條件解析：選a.p：x22x3>0，那么x>1或x<3；q：5x6>x2，即x25x6<0，由小集合大集合，qp，但p/ q應選a.6以下所給的p、q中，p是q的充分條件的個數是()p：x>1，q：3x<3；p：x>1，q：22x<2；p：x3，q：sinx>cosx；p：直線a，b不相交，q：ab.a1b2c3 d4解析：選c.由于p：x>1q：3x<3，所以p是q的充分條件；由于p：x>1q：22x<2(即x>0)，所以p是q的充分條件；由于p：x3q：sinx>cosx，所以p是q的

5、充分條件；由于p：直線a，b不相交q：ab，所以p不是q的充分條件二、填空題7不等式x23x2<0成立的充要條件是_解析：x23x2<0(x1)(x2)<01<x<2.答案：1<x<28在abc中，“sinasinb是“ab的_條件解析：在abc中，由正弦定理及sinasinb可得2rsina2rsinb，即ab；反之也成立答案：充要9以下不等式：x<1；0<x<1；1<x<0；1<x<1.其中，可以是x2<1的一個充分條件的所有序號為_解析：由于x2<1即1<x<1，顯然不能使1<

6、;x<1一定成立，滿足題意答案：三、解答題p是條件q的什么條件：(1)p：|x|y|，q：xy；(2)p：abc是直角三角形，q：abc是等腰三角形；(3)p：四邊形的對角線互相平分，q：四邊形是矩形解：(1)|x|y|/ xy，但xy|x|y|，p是q的必要條件，但不是充分條件(2)abc是直角三角形abc是等腰三角形abc是等腰三角形abc是直角三角形p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件(3)四邊形的對角線互相平分 四邊形是矩形四邊形是矩形四邊形的對角線互相平分p是q的必要條件，但不是充分條件p：x>0，yq：x>y，>，那么p是q的什么條件？解：p：x>0，y<0，那么q：x>y，>成立；反之，由x>y，>>0，因yx<0，得xy<0，即x、y異號，又x>y，得x>0，y<0.所以“x>0，y<0是“x>y，>的充要條件12條件p：1x10，q：x24x4m20(m>0)不變，假設綈p是綈q的必要而不充分條件，如何求實數m的取值范圍？解：p：1x10.q：x24