1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上安徽省池州市2017屆4月份高考模擬數(shù)學(xué)（理科）試卷第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則的真子集個(gè)數(shù)為（ ）A1B3C4D72設(shè)是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，若，則（ ）ABCD3若展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A120B160C200D2404若，則大小關(guān)系為（ ）ABCD5如圖，網(wǎng)格線上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）ABCD6“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框圖的算法思路就是來(lái)源于“

2、歐幾里得算法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“”表示除以的余數(shù)），若輸入的分別為675,125，則輸出的（ ）A0B25C50D757將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為（ ）ABCD8某學(xué)校有2 500名學(xué)生，其中高一1 000人，高二900人，高三600人，為了了解學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學(xué)生中抽取100人，從高一和高二抽取樣本數(shù)分別為，且直線與以為圓心的圓交于兩點(diǎn)，且，則圓的方程為（ ）ABCD9已知滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)的最大值是2，則實(shí)數(shù)（ ）AB1CD410已知正三棱錐的外接球半徑，分別是上的點(diǎn)，且滿足，則該正三棱錐的高為（ ）ABC

3、D11已知拋物線，直線傾斜角是且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，直線被拋物線截得的線段長(zhǎng)是16，雙曲線:的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則直線與軸的交點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離是（ ）A2BCD112已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則命題“，且，”是命題：“，”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也必要條件第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知向量，若向量與的夾角為，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)14已知，則_15在區(qū)間上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為_(kāi)16已知在平面四邊形中，則四邊形面積的最大值為_(kāi)三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)

4、寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和18某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失敗（滿分為100分）（1）求圖中的值；（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？晉級(jí)成功晉級(jí)失敗合計(jì)男16女50合計(jì)（參考公式：，其中）0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.7063.8415.024（3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人

5、員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望19如圖1，四邊形中，將四邊形沿著折疊，得到圖2所示的三棱錐，其中（1）證明：平面平面；（2）若為中點(diǎn)，求二面角的余弦值20設(shè)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是一個(gè)常數(shù)（1）求點(diǎn)的軌跡；（2）若時(shí)得到的曲線是，將曲線向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線，過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，過(guò)的直線分別交曲線于點(diǎn)，設(shè)，求的取值范圍21設(shè)函數(shù)（1）若，求曲線在處的切線方程；（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為（1）求圓心的直角坐標(biāo)；（2）由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求