1、拋物線的幾何性質(zhì)根底知識梳理拋物線的幾何性質(zhì)：對進行討論 點的范圍： 、 對稱性：拋物線關(guān)于 軸對稱 離心率 焦點弦長公式：設(shè)ab是過拋物線焦點的一條弦(焦點弦)焦半徑公式：設(shè)f是拋物線的焦點，是拋物線上一點，那么 i) 假設(shè)，那么 ， ii) 假設(shè)ab所在直線的傾斜角為(那么 當時， 三基能力強化一選擇題1過拋物線焦點f的直線與拋物線相交于a，b兩點，假設(shè)a，b在拋物線準線上的射影分別是，那么為 a45° b60° c90° d120°2a，b是拋物線上兩點，o為坐標原點，假設(shè)|oa|=|ob|，且aob的垂心恰好是此拋物線的焦點，那么直線ab的方程是

2、 a bcd3ab是拋物線的焦點弦，其坐標，滿足，那么直線ab的斜率是 a b c d4m的圓心在拋物線上，且m與y軸及c的準線相切，那么m的方程是 a bc d5當時，關(guān)于x的方程的實根的個數(shù)是 a0個 b1個 c2個 d3個考點一 焦半徑問題例11拋物線頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，過焦點且與y軸垂直的弦長等于8，那么拋物線方程為2假設(shè)拋物線上三點的縱坐標的平方成等差數(shù)列，那么這三點到焦半徑距離的關(guān)系是 a成等差數(shù)列b成等比數(shù)列c既成等差又成等比數(shù)列d既不成等差又不成等比數(shù)列3為拋物線上一動點，為拋物線的焦點，定點，那么的最小值為 a3 b4 c5 d6考點二 焦點弦問題例21.過拋物線y

3、2=4x的焦點f作直線，交拋物線于a(x1,y1)、b(x2,y2)兩點，假設(shè)x1+x2=6，求ab的值2過拋物線的焦點f作一直線交拋物線于p，q兩點，假設(shè)線段pf與fq的長分別是，那么 a b c d3拋物線的焦點弦的兩端點為,那么關(guān)系式 的值一定等于 a4p b4p cp2 dp 4過拋物線焦點的直線它交于、兩點，那么弦的中點的軌跡方程是 _ 高考檢閱山東)設(shè)拋物線為，m為直線上一點，過m引拋物線的切線，切點分別為a,b。(1)求證：a,m,b三點的橫坐標成等差數(shù)列2當m點的坐標為2，-2p時，求此時拋物線的方程隨堂即時穩(wěn)固一 選擇題1以拋物線的焦半徑|pf|為直徑的圓與y軸位置關(guān)系為 a

4、相交 b相離 c相切 d不確定2拋物線上有一點m(4,y)，它到焦點f的距離為5，那么ofm的面積o為原點為 a1 b c2 d3記定點與拋物線上的點p之間的距離為，p到此拋物線準線的距離為，那么當取最小值時p點的坐標為 a0，0 b c2，2 d二、填空題1拋物線上一點p到焦點的距離為3，那么點p的縱坐標為_2過點0，4且與直線y=4相切的圓的圓心的軌跡方程是_3拋物線被點p(1,1)所平分的弦的直線方程為_4拋物線的焦點為f，準線交軸于r，過拋物線上一點p(4,4)作pq于q，那么梯形pqrf的面積為_5直線xy=2與拋物線交于a、b兩點，那么線段ab的中點坐標是_6ab是拋物線的一條焦點

5、弦，假設(shè)拋物線，|ab|=4，那么ab的中點c到直線的距離為_7過的焦點f的弦為ab，o為坐標原點，那么=_8過拋物線的焦點作一條傾斜角為的弦，假設(shè)弦長不超過8，那么的范圍是_三、解答題1拋物線截直線y=2x+b所得的弦長，試在x軸上求一點p，使abp的面積為39。2拋物線的弦ab過定點2，0，那么求弦ab中點的軌跡方程3正方形abcd中，一條邊ab在直線y=x+4上，另外兩頂點c、d在拋物線上，求正方形的面積4拋物線上兩點a，ba在第二象限，o為原點，且oaab，求當b點距y軸最近時，oab 的面積s5拋物線的焦點為a，以b(a+4,0)為圓心，|ba|為半徑，在x軸上方畫半圓，設(shè)拋物線與半圓交于不同的