1、第十二章分式滿招損，謙受益。尚書懷辰學(xué)校陳海峰組長12.1分式第1課時分式及其基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解分式的概念，能判斷一個代數(shù)式是否為分式2 .知道分式有意義、無意義和方式值為 0的條件.3 .能夠運用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行變形.學(xué)習(xí)重點：會求分式有意義時，字母的取值范圍.自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)難點：求分式值為零時，字母的取值.一、知識鏈接1 .用代數(shù)式填空：(1) 一項工程，甲施工隊5天可以完成.甲施工隊每天完成的工作量是2三天完成的工作量是 ,如果乙施工隊a天可以完成這項工程，那么乙施工隊每天完成的工作量是 , b (b<a)天完成的工程量是(2)已知甲乙兩地之間的路程為 mkm.如果

2、A車的速度為n km/h, B車比A車 每小時多行20kni那么從甲地到乙地，A車所用的時間是 h, B車車所 用的時間是 h.2 .下列數(shù)或算式：2+1, 3+0, -,5,-,其中無意義的是 .3 0 03. (1)將下列分?jǐn)?shù)化簡為最簡分?jǐn)?shù)：2,4,18 .10664(2)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘(或除以)一個 0的數(shù)，其 值.二、新知預(yù)習(xí)1 .“知識鏈接” 1中，我們可以得到一些代數(shù)式： (1 ) 將這些代數(shù)式分類，可分成怎樣的兩類，并完成下表：名稱代數(shù)式不同點共同點分?jǐn)?shù)?(2)根據(jù)以上對比，上表中”所代表的名稱是 .你能歸納出它的概念嗎？A【自主歸納】一般地，我們把形如A的代數(shù)

3、式叫做分式，其中A, B都是B且B含有,其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.A2 .分式2可以看成兩個整式相除的冏： B除數(shù)不能為h份數(shù)的分母不能為 Q公式的分母不能為【自主歸納】分式a有意義的條件是3 .類比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，猜想：分式的分子和分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值.三、自學(xué)自測1 .在代數(shù)式一3x、 1x、3、-一中是整式的有,85 y y 5是分式的有.2填空：(1)當(dāng)x 時，分式 必有意義；當(dāng)x 時，分式 且無意義.5xx 22 )當(dāng)m=時m 的值為0;若m一2的值為0,則m=.m 1m 33.判斷下列分式是否相等，并說明理由1 a(1)二；(2)錯誤！未找到引用

4、源 ab a b四、我的疑惑/ 合作探究一、合作探究探究點1:分式的概念例1:在式子1、2x4 3呼3c 5、xj +/、9x + 10,3中，分式的個數(shù)有 a 冗 46+x 7 8 y x()A. 2個 B .3個 C.4個 D .5個疑惑思考：冗是字母嗎？ -化簡后的結(jié)果為1,二能完全等同于1嗎？它成立的條件是什么？【歸納總結(jié)】分母中含有字母的式子就是分式，注意冗不是字母，是常數(shù)；判斷分式要看化簡之前的式子.【針對訓(xùn)練】1.下列式子：2;1x2y 3xy2;；,；m .其中是分式的x 245 a 5是.探究點2:分式有(無)意義及分式值為 0的條件x 1例2:分式一示有意義，則x應(yīng)滿足的條

5、件是kx U (x 2)()A.xw1 B . xw2 C . xw1 且 xw2 D .以上結(jié)果都不對【歸納總結(jié)】分式有意義的條件是分母不等于零.x21例3：若使分式一的值為零,則x的值為()A. 1 B . 1 或1 C . 1 D . 1 和1【歸納總結(jié)】分式的值為零求字母的值：先根據(jù)分子為 0,得出字母的值，然后 一定要注意若分子中的整式是二次式或含有絕對值， 解出的值一般有兩個，要注 意舍去使分母為0的值.【針對訓(xùn)練】x 1x w一31 .使分式3xm無意義的x的值是()1 A.x=0 B .xw0 Cx = 32 .若區(qū)的值為0,則乂=. x 12x 5 x2 43 .當(dāng)x取何值時

6、，下列分式有意義？(3)(D 工；(2) -；x 23 2x【師生合作】探究點3:分式的基本性質(zhì)問題1: 如何用字母表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?一般地，對于任意一個分?jǐn)?shù) a,有a acb b b ca.2c(c *0),其中 a,b,c b七問題2:仿照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能說出分式的基本性質(zhì)嗎?做一做分式且與 2a 22分式口與Lm mn,因為在分式a中,a0,所以aa11.2a2aa22,因為在分式2 n中,n0,所以nn n2 nmnmm nmn分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同乘(或除以)一個不等于 0的整式、分式 的值.即:其中A B, M表示整式且M是不等于0的整式.例4:下列式子從左到右的

7、變形一定正確的是（）a+3 a a ac3a aa a2A.b3 = b B. b=bC C.3b= bD. b = b2【歸納總結(jié)】分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不 變.【針對訓(xùn)練】0.2x+11.不改變分式2T0的也把它的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果為（A.2x-1B.2 + 5x2x+102x+1C. 20+ 5xD. 2+x2.不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含”號-3b不5y：-7x2a 2b；(3) 2a+b3.下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?x2 16x 44；13x 22x 3,3、2(x -) .6x 13x 62、課堂小結(jié)

8、分式內(nèi)容概念一般地，我們把形如 的代數(shù)式叫做分式，其中 A, B都是,且B含有.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.后意義、值為0的條件A分式A后意義的條件是 ；值為0的條件是B .基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于的整式，分-o A A- C A A+ C一口式的值.即RR0，R-R . few。），其中A B、C是B B , C B B 丁 C整式.注意：Bw 0是隱含條件.符號法則分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分A _ AA _ A式的值,即 b b - -b-b.當(dāng)堂檢測1.下列代數(shù)式中，屬于分式的有A .-32B.C.D.4x32.當(dāng)a = -

9、1時,分式A.沒有意義a 1a2 1B.的伯：（）C.D.3 .下列分式中一定有意義的是B.x 12" xC.x2 1x2 1D.4 .下列各式從左到右的變形正確的是1A .1-x y 22x yx 2yB.0.2a ba 0.2b2a ba 2b5.使分式D.1有意義的x的取值范圍是36.填空(D aba2b(3)9mn236n3m；22(4) x 產(chǎn)2y x y7.（能力拓展）已知y=A, x取哪些值時：2 3x（1）分式無意義；（2） y的值是零；（3） y的值是負(fù)數(shù).當(dāng)堂檢測參考答案：1.C 2.A 3.A 4.A 5. x w-36 . a2 ab, x, 4n, x-y ;7 . (1)由題意得：2-3x=0 , x=2.3x 12由題意得：,；x=1;2 3x .(3)由題意得：-x-<0,x1，或 x 1,；x>1 或 x<22 3x23x .2 3