1、變化環境下的水文事件頻率計算變化環境下的水文事件頻率計算宋松柏宋松柏水利與建筑工程學院水利與建筑工程學院 西北農林科技大學西北農林科技大學楊凌楊凌, , 陜西陜西, , 中國中國Email：ssb6533 2014年水科學發展論壇會年水科學發展論壇會 鄭州大學，鄭州大學，2014. 04 提綱提綱n 問題的提出問題的提出n 現有的計算方法現有的計算方法n 非一致分布年徑流序列頻率計算實例非一致分布年徑流序列頻率計算實例n 非一致分布年最大洪峰序列頻率計算實例非一致分布年最大洪峰序列頻率計算實例n 非平穩極值模型計算實例非平穩極值模型計算實例n 非平穩重現期和設計值計算非平穩重現期和設計值計算n

2、 西北農林科技大學水建學院介紹西北農林科技大學水建學院介紹 1. 問題的提出問題的提出 2005年，我校特邀武漢大學謝平教授作年，我校特邀武漢大學謝平教授作變變化環境下的水文頻率計算化環境下的水文頻率計算學術報告。我們的研學術報告。我們的研究是從謝教授那里學習來的。究是從謝教授那里學習來的。 1. 問題的提出問題的提出非同一分布洪水序列頻率分析非同一分布洪水序列頻率分析 1. 問題的提出問題的提出非平穩水文極值事件的重現期與風險非平穩水文極值事件的重現期與風險 1. 問題的提出問題的提出n 不同機制產流形成年最大洪峰序列雨雨融雪融雪冰川融化冰川融化 1. 問題的提出問題的提出n 人類活動改變了

3、流域下墊面水利工程水利工程水保工程水保工程農田開墾農田開墾城市建設城市建設砍伐砍伐放牧放牧 1. 問題的提出問題的提出n 氣候變化 不同機制產流形成的洪水在年最大洪峰序列中存在非同分布。 在受氣候變化和人類水事活動頻繁發生的流域，徑流序列在人類水事活動影響前后將不能認為是來自同一總體（謝平，2005）。 2. 現有的計算方法現有的計算方法(1) Waylen-Woo 公式公式 xFxFxFT21式中， xFT為年最大洪峰的混合分布，由降雨和融雪兩個獨立的過程產生； xF1和 xF2分別為降雨和融雪洪水分布。(2) 季節洪水分布公式季節洪水分布公式 xpxpxpxpxp2121式中， xp為年最

4、大洪峰概率； xp1和 xp2分別為兩季節最大洪水，假定兩季節最大洪水。 2. 現有的計算方法現有的計算方法(3) Singh全概率公式全概率公式 siiisiiiAxpApAxXpApxXpxp11| xpxpxpxXxXxXpkjixpxpxpxXxXxXpjixpxpxXxXpsskjikjijiji2121,;,;, xpxpjiji 基本假定基本假定 2. 現有的計算方法現有的計算方法(4) 謝平公式謝平公式 基于時間序列分析的非一致性年徑流序列水文頻率計算方法。認為非一致性水文序列由相對一致的隨機性成分和非一致的確定性成分組成，采用成因分析法與統計分析法分別對確定性成分和隨機性成分

5、進行識別與檢驗。在確定性成分進行擬合計算和隨機性成分頻率計算的基礎上，根據時間序列分析的分解與合成理論，將確定性的預測值和隨機性的設計值進行合成，得到過去、現在和未來不同時期水文合成序列的頻率分布。 2. 現有的計算方法現有的計算方法(5) Nonstationary Hydrologic Extreme EventsnkkknnnnntttxxxFtttxxxF,;,;,212121 假定與前提條件：水文序列為非平穩過程，統計特假定與前提條件：水文序列為非平穩過程，統計特性隨時間發生變化。性隨時間發生變化。非平穩分布模型非平穩分布模型 3. 非一致分布年徑流序列頻率計算實例非一致分布年徑流序

6、列頻率計算實例3.1 基本思想基本思想變異點理論年徑流序列年徑流序列成因分析S個子序列個子序列全概率公式理論頻率公式理論頻率公式經驗頻率公式經驗頻率公式頻率分布參數估計S個子序列分布個子序列分布理論頻率設計值計算設計值計算數值計算年徑流序列劃分示意圖年徑流序列劃分示意圖 3. 非一致分布年徑流序列頻率計算實例非一致分布年徑流序列頻率計算實例3.2 計算公式計算公式 siiiAxPNnxF1|NnAPiisi, 2 , 1 理論頻率理論頻率 siiNmxF11經驗頻率經驗頻率 siiiAxPNnPxG1|kpkpkpkpxGxGxx,1, 2 , 1 , 0k設計值計算設計值計算 3. 非一致分

7、布年徑流序列頻率計算實例非一致分布年徑流序列頻率計算實例3.3 應用實例應用實例陜西省幾個典型測站年平均流量序陜西省幾個典型測站年平均流量序列列 3. 非一致分布年徑流序列頻率計算實例非一致分布年徑流序列頻率計算實例3.3 應用實例應用實例陜西省幾個典型測站年平均流量序陜西省幾個典型測站年平均流量序列列 3. 非一致分布年徑流序列頻率計算實例非一致分布年徑流序列頻率計算實例3.3 應用實例應用實例陜西省幾個典型測站年平均流量序陜西省幾個典型測站年平均流量序列列 3. 非一致分布年徑流序列頻率計算實例非一致分布年徑流序列頻率計算實例3.3 應用實例應用實例陜西省幾個典型測站年平均流量序陜西省幾個

8、典型測站年平均流量序列列 3. 非一致分布年徑流序列頻率計算實例非一致分布年徑流序列頻率計算實例3.3 應用實例應用實例渭河流域涇河張家山站年平均流量序渭河流域涇河張家山站年平均流量序列列 4. 非一致分布年最大洪峰序列頻率計算實例非一致分布年最大洪峰序列頻率計算實例4.1 基本思想基本思想產流機制年洪峰序列年洪峰序列成因分析S個子序列個子序列全概率公式理論頻率公式理論頻率公式經驗頻率公式經驗頻率公式頻率分布參數估計S個子序列分布個子序列分布理論頻率設計值計算設計值計算數值計算 4. 非一致分布年最大洪峰序列頻率計算實例非一致分布年最大洪峰序列頻率計算實例4.2 計算公式計算公式 siiisi

9、iiAxpApAxXpApxXpxp11|理論頻率理論頻率經驗頻率經驗頻率設計值計算設計值計算 4. 非一致分布年最大洪峰序列頻率計算實例非一致分布年最大洪峰序列頻率計算實例4.3 應用實例應用實例Annual peak discharge of Station 10311000 , Carson River, USA選用對數選用對數P-III分布分布Logarithmatical Annual rainfall peak discharge sereis: alfa= 10.219238 beta= 0.139022 a0= 2.078739Logarithmatical Annual sn

10、owmelt peak discharge sereis: alfa= 64.889942 beta= 0.020662 a0= 1.990567 0.01 0.1 0.5 1 2 5 10 20 30 50 70 90 95 98 99 99.9 00.511.522.53x 104頻率 (%)流量 (cfs) 本文經驗頻率理論頻率Singh經驗頻率 4. 非一致分布年最大洪峰序列頻率計算實例非一致分布年最大洪峰序列頻率計算實例4.3 應用實例應用實例Annual peak discharge of Station 10311000 , Carson River, USA 5. 非平穩極值模

11、型計算實例非平穩極值模型計算實例5.1 應用實例應用實例美國Mercer Creek河流12120000水文站年最大洪峰流量圖圖1 美國Mercer Creek河流12120000水文站年最大洪峰流量圖 5. 非平穩極值模型計算實例非平穩極值模型計算實例5.1 應用實例應用實例美國Mercer Creek河流12120000水文站年最大洪峰流量 5. 非平穩極值模型計算實例非平穩極值模型計算實例5.1 應用實例應用實例美國Mercer Creek河流12120000水文站年最大洪峰流量01ln1010101111111111nttttkttktnttttktnttktnttktxkzzkzzx

12、zzknzzktzzkGEV 1 模型模型01ln10111111111ntttkttktntttktnttktxkzzkzzxzzknzzkGEV 0 模型模型 5. 非平穩極值模型計算實例非平穩極值模型計算實例5.1 應用實例應用實例美國Mercer Creek河流12120000水文站年最大洪峰流量GEV 3 模型模型GEV 2 模型模型01ln1010110101111121112111111ntttttkttktntttttktnttntttttktnttntttkintttktxkzzkzztxzzktxzzkzzktzzk0ln11011111011111011110111111

13、11212111211111111121211111111nttntktntttnttktntttntttnttktntttntttnttktntttnttktzkkzkazZkazzkaazzkazzkazzkzzkzzkzzk 5. 非平穩極值模型計算實例非平穩極值模型計算實例5.1 應用實例應用實例美國Mercer Creek河流12120000水文站年最大洪峰流量GEV 3 模型模型tt21taat21ttttxkz11111ttttttkxkz2221ttttttkxkz12111axkxkaaztttttttt22221axkxkaaztttttttt12111ttttt21221

14、2111taaaatttaaaat2122 5. 非平穩極值模型計算實例非平穩極值模型計算實例5.1 應用實例應用實例1 美國Mercer Creek河流12120000水文站年最大洪峰流量 5. 非平穩極值模型計算實例非平穩極值模型計算實例5.1 應用實例應用實例1 美國Mercer Creek河流12120000水文站年最大洪峰流量 5. 非平穩極值模型計算實例非平穩極值模型計算實例5.1 應用實例應用實例 2 石羊河流域雜木河天然年徑流量石羊河流域雜木河天然年徑流量 5. 非平穩極值模型計算實例非平穩極值模型計算實例5.1 應用實例應用實例 2 石羊河流域雜木河天然年徑流量石羊河流域雜木

15、河天然年徑流量 6. 變化環境下的重現期和設計值變化環境下的重現期和設計值6.1平穩年值水文序列重現期與設計值計算平穩年值水文序列重現期與設計值計算 T 年事件的第一種解釋：直到下一個超越事件發生的期望等待時間。TTtWPt1111 11010111tttttpqtTTttWPtWETTqqqdqdp11111 式中， 6. 變化環境下的重現期和設計值變化環境下的重現期和設計值6.1平穩年值水文序列重現期與設計值計算平穩年值水文序列重現期與設計值計算 T 年事件的另一種解釋是T年內事件發生的期望數等于1 。 式中， TkkTkkkkTkqpkTkTTkTkkNkPNE000111TTTTTpT

16、TTqpTqpTpqTqT3322133221100132212211TTTTpqpTTpqTqTp111TTTpqpTpT，kkTTTkTkNP111 6. 變化環境下的重現期和設計值變化環境下的重現期和設計值6.2非平穩年值水文序列重現期與設計值計算非平穩年值水文序列重現期與設計值計算 式中， T 年事件的第一種解釋：直到下一個超越事件發生的期望等待時間。 111101ttitittrFrFttWPttWPtWE rFrFrFrFrFrFrFrFrFrF43213212111 111iijjrF 111titirFrFtWP 6. 變化環境下的重現期和設計值變化環境下的重現期和設計值6.2

17、非平穩年值水文序列重現期與設計值計算非平穩年值水文序列重現期與設計值計算 式中，I 為指示函數。， T 年事件的另一種解釋是T年內事件發生的期望數等于1 。 TttTttTttrFrXPrXIENE1111TtTtxF111 6. 變化環境下的重現期和設計值變化環境下的重現期和設計值6.3 實例實例1， 6. 變化環境下的重現期和設計值變化環境下的重現期和設計值6.3 實例實例2， 7. 西北農林科技大學水建學院介紹西北農林科技大學水建學院介紹 7. 西北農林科技大學水建學院介紹西北農林科技大學水建學院介紹近代著名水利專家近代著名水利專家原西北農林專科學原西北農林專科學校水利組主任校水利組主任

18、 李儀址李儀址先生著名泥沙專家、水利著名泥沙專家、水利教育家、原西北農學教育家、原西北農學院院水利系主任、西北水水利系主任、西北水利科學研究所所長利科學研究所所長沙玉清沙玉清先生先生著名水利專家、原西北農學著名水利專家、原西北農學院院長院院長原西北水利科學研究所主任、原西北水利科學研究所主任、代所長代所長李賦都李賦都先生先生 7. 西北農林科技大學水建學院介紹西北農林科技大學水建學院介紹著名水利水電專家原西北水利科學研究所副所長、代所長韓瀛觀韓瀛觀先生著名水利專家原西北水利科學研究所總工程師李崇智李崇智先生著名農業水土工程學家原西北農學院副院長水利系主任熊運章熊運章教授 7. 西北農林科技大學水建學院介紹西北農林科技大學水建學院介紹中國工程院院士原西北農業大學副校長原水建學院教授李佩成李佩成教授中國工程院院士原水建學院院長康紹忠康紹忠教授 7. 西北農林科技大學水建學院介紹西北農林科技大學水建學院介紹 學院在農業水土、泥沙、旱區水資源、防滲抗凍脹