1、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì) 發(fā)展學(xué)生學(xué)力普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）強(qiáng)調(diào)，高中數(shù)學(xué)課程要 有助于學(xué)生“認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、 文化價(jià)值”， 掌握基本的知 識(shí)技能和思想方法， 培養(yǎng)實(shí)事求是的態(tài)度和鍥而不舍的精神， 用 數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界。數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的演繹思維、 邏輯推理為手段的研究方式充分地發(fā)揮了人的心智功能， 滿足了 人們求真、向善、唯美并樂(lè)于接受挑戰(zhàn)的美好天性，使數(shù)學(xué)具備 了抽象的理性價(jià)值或者說(shuō)文化價(jià)值 ; 同時(shí)，數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性和實(shí)踐 性衍生出來(lái)的數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性， 又決定了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值或者 說(shuō)實(shí)用價(jià)值。 筆者以為， 對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)， 可以視為一種能力、 素養(yǎng)，主要通過(guò)學(xué)校教育中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)

2、習(xí)而獲得。 從這個(gè)角度 講，它又是學(xué)生“學(xué)力”得以發(fā)展的過(guò)程。“學(xué)力”是日本學(xué)者在 20世紀(jì) 60年代提出的概念。廣義 的“學(xué)力”指借助學(xué)校教育所形成的能力， 狹義即指借助學(xué)科教 學(xué)而形成的能力。 這種能力不僅包含了學(xué)科知識(shí)， 還包括學(xué)習(xí)能 力和心理特征。 課堂教學(xué)是學(xué)校教育的重要載體。 作為實(shí)施課堂 教學(xué)的先導(dǎo)，教學(xué)設(shè)計(jì)是分析教學(xué)問(wèn)題、確定教學(xué)目標(biāo)、建立解 決方案并加以評(píng)價(jià)、修改的過(guò)程，其根本目的是優(yōu)化教學(xué)效果， 促進(jìn)學(xué)生學(xué)力的發(fā)展。 因此， 只有優(yōu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)才能帶來(lái)優(yōu)化 的課堂教學(xué)。一、樹(shù)立正確的教學(xué)觀念基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教育不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家的精英教 育。新課標(biāo)從知識(shí)與技能，過(guò)程與方

3、法，情感、態(tài)度和價(jià)值觀的 培養(yǎng)出發(fā)，在數(shù)學(xué)教育的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值諸方面建立了數(shù)學(xué) 教育的價(jià)值體系，這不僅是數(shù)學(xué)本身特性的反映，也是社會(huì)和個(gè) 體的多樣化、多層次化發(fā)展的要求。新課改已十余年，要實(shí)現(xiàn)數(shù) 學(xué)課程改革的目標(biāo)，關(guān)鍵在于教師。教師應(yīng)當(dāng)積極主動(dòng)地更新觀 念，從以往單一的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變成學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，應(yīng)充分考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)， 不同水平、不同興趣的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與， 在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握基礎(chǔ)知識(shí)、 基本技能，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng) 用，形成積極的情感態(tài)度，在長(zhǎng)久的積累中漸漸體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)科 價(jià)值、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)樹(shù)立以學(xué)生

4、為主 體的觀念，遵循“以學(xué)定教、少教多學(xué)”的原則，將“學(xué)生能否 達(dá)到教學(xué)目標(biāo)”、“能否積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)”、“能否自主獲取知識(shí)并且積極有效地發(fā)展”作為貫穿始終的問(wèn)題。教師應(yīng)意識(shí)到教育的本質(zhì)乃是培養(yǎng)人，這是一切教學(xué)活動(dòng)的前提。二、關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值數(shù)學(xué)有科學(xué)價(jià)值。數(shù)學(xué)是最為嚴(yán)謹(jǐn)、最為嚴(yán)格的科學(xué)，數(shù) 學(xué)是理性思維的典范，是需要高度解題技巧的科學(xué)。數(shù)學(xué)有應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)源自生活，生 活中無(wú)處不存在數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的一種工具。數(shù)學(xué)具有人文價(jià)值。數(shù)學(xué)有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積 極向上價(jià)值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識(shí)的 培養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)應(yīng)當(dāng)極大地豐富學(xué)生的現(xiàn)

5、實(shí)生活， 學(xué)生會(huì)因 為學(xué)習(xí)而感受到生活的豐富多彩和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在活力。三、關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn) 綜合認(rèn)知心理學(xué)尤其是建構(gòu)主義的觀點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)有 三個(gè)重要方面：學(xué)習(xí)是知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)而非被動(dòng)的記錄或吸收 ; 學(xué)習(xí)依賴于已有知識(shí)，學(xué)生必須運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)新知 ; 學(xué)習(xí)與 產(chǎn)生學(xué)習(xí)的情境有高度的一致性。 另外，由于數(shù)學(xué)主要是研究抽 象了的形式化的思想材料，數(shù)學(xué)活動(dòng)也主要是思辨的思想活動(dòng)。 因此，數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)也就成為典型的建構(gòu)學(xué)習(xí)的過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起著至關(guān)重要的作用。這就需要 教師準(zhǔn)確把握新知與學(xué)生已有“舊知”的最佳結(jié)合點(diǎn)， 從知識(shí)間 的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯發(fā)展入手， 設(shè)立合適的問(wèn)題情境，

6、引導(dǎo)學(xué)生主 動(dòng)探究，逐步建構(gòu)和完善新知識(shí)，使已有經(jīng)驗(yàn)得到提升。因此， 只有從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、 旨在幫助學(xué)生主 動(dòng)進(jìn)行思維和操作活動(dòng)的教學(xué)過(guò)程才能促進(jìn)學(xué)生主體性和學(xué)力 的發(fā)展，而在這樣主動(dòng)思考的過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，而 且培養(yǎng)了科學(xué)探索的精神、方法，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的本質(zhì)，有利 于全面、正確的數(shù)學(xué)觀念的形成。四、以問(wèn)題解決作驅(qū)動(dòng) 美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)過(guò)，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。問(wèn)題 解決能力是數(shù)學(xué)能力的重要組成。 值得注意的是， 問(wèn)題解決不單 單是我們常說(shuō)的“解題”，更不是“題海戰(zhàn)術(shù)”。從結(jié)果看，它 是一種能力， 可以協(xié)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各種技能， 組織各種概 念和具體內(nèi)

7、容 ;作為一種過(guò)程， 問(wèn)題解決更有助于我們理解概念、 內(nèi)容及其之間的相互聯(lián)系，以及在解決各種問(wèn)題中起到的作用， 有助于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、設(shè)計(jì)、創(chuàng)新。也就是說(shuō)，問(wèn)題解決更關(guān)注學(xué) 生的有意義發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)， 它不僅強(qiáng)調(diào)知識(shí)的獲得， 同時(shí)還關(guān)注學(xué)生 思維水平、創(chuàng)新意識(shí)的提高。弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)過(guò)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法就是 “再創(chuàng)造”， 也就是學(xué)生自己把要學(xué)的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)， 而 教師的任務(wù)就是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造。 恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境能 夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而在教師的指導(dǎo)下逐步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、 分析問(wèn)題， 最終解決問(wèn)題并納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)， 這樣的過(guò)程也 就是一種“再創(chuàng)造”的過(guò)程。 因此， 教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以

8、問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生 學(xué)習(xí)，以問(wèn)題解決貫穿課堂教學(xué)始終，不斷驅(qū)動(dòng)學(xué)生發(fā)展。五、注重思想方法滲透 數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)價(jià)值的重要方面，也是數(shù)學(xué)教育的 重要目標(biāo)。 日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏說(shuō)過(guò)， “在學(xué)校學(xué)的數(shù) 學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒(méi)什么機(jī)會(huì)去用，一兩年后，很快就忘掉了。 然而，不管他們從事什么工作， 唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精 神、數(shù)學(xué)的思維方法、 研究方法、 推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等， 卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益”。數(shù)學(xué)思想方法又似乎是個(gè)比較模糊的概念。 例如， 求導(dǎo)時(shí)， 我們常會(huì)告訴學(xué)生“極限方法”，若考慮無(wú)限向有限的轉(zhuǎn)化過(guò) 程，又會(huì)說(shuō)是“極限思想”。一般說(shuō)來(lái)，思想，更多是理論，是 精神實(shí)

9、質(zhì) ; 方法，更多地指一種策略、一種解決問(wèn)題的行為。因 此，數(shù)學(xué)思想方法是在具體內(nèi)容和過(guò)程中經(jīng)過(guò)概括形成的一種本 質(zhì)認(rèn)識(shí)，直接支配著數(shù)學(xué)教學(xué)。 學(xué)生對(duì)概念的掌握、 理論的形成、 解題時(shí)的應(yīng)用， 無(wú)一不是數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。 只有關(guān)注數(shù)學(xué)思 想方法的培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才會(huì)有實(shí)質(zhì)的提高。數(shù)學(xué)思想方法主要是一種內(nèi)隱的知識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)中講數(shù)學(xué) 思想方法，不能是臺(tái)上教師講，臺(tái)下學(xué)生聽(tīng)，而需要教師不斷地 進(jìn)行滲透。 學(xué)生只有在主動(dòng)的參與和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累中慢慢 體會(huì)，并在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中進(jìn)行運(yùn)用和掌握， 才能將其逐漸內(nèi)化 為自身學(xué)力的一部分。 當(dāng)然， 教師更應(yīng)進(jìn)行充分的挖掘和有意識(shí) 的顯化。 總之，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)一定是基于良好和充 分的教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)主動(dòng)參與形成的。過(guò)去，我們習(xí)慣于知識(shí)教學(xué)，更多的是強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基 本技能，關(guān)注的是“學(xué)業(yè)” ; 新課程推行的是素質(zhì)教育、智慧教 育，