1、平行線等分線段定理、教學目標1. 使學生掌握平行線等分線段定理及推論 .2. 能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進一步培養學生的作圖水平3. 通過定理的變式圖形，進一步提升學生分析問題和解決問題的水平4. 通過本節學習，體會圖形語言和符號語言的和諧美二、教法設計學生觀察發現、討論研究， 教師 引導分析三、重點、難點1 教學重點：平行線等分線段定理2 教學難點：平行線等分線段定理四、課時安排l 課時五、教具學具計算機、投影儀、膠片、常用畫圖工具六、師生互動 活動 設計教師復習 引入，學生畫圖探索；師生共同歸納結論；教師 示范作圖，學生板演練習七、教學步驟【復習 提問】1 什么叫平行

2、線？平行線有什么性質2 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質？【引入新課】由學生動手做一實驗： 每個同學拿一張橫格紙， 首先觀察橫線之間有什么關系？ （橫線是 互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 亠，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？（引導學生把做實驗的條件和得到的結論寫成一個命題，教師總結，由此得到平行線等分 線段定理）平行線等分線段定理： 如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.注意：定理中的“一組平行

3、線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組，這個點必須使學生明確.下面我們以三條平行線為例來證明這個定理（由學生口述已知，求證）已知：如圖，直線1 ：，-匸二.求證:二£分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應用平行線間的平行線段相等得 吋"芒）,通過全等三角形性質，即可得到要證的結論.分析 2: 要證的兩條線段分別是梯形的腰， 我們借助于前面常用的輔助線， 把梯形轉化為平行四邊形 和三角形，然后再利用這些熟悉的知識即可證得 7= _ 廠.證明：過點作三巴土分別交、】于點丄、m，得.-了和二，如 圖.AE

4、-ESy又T厶1 =二上，丄匸,.乙廿 <- '. .為使學生對定理加深理解和掌握,把知識學活，可讓學生理解幾種定理的變式圖形，如圖（用計算機動態演示）引導學生觀察下圖，在梯形中，二* =呂-，則可得到f , 由此得出推論1 推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰.再引導學生觀察下圖，在 A中，住二弓二，山,則可得到:-一-二.，由此得出推論2 推論2 :經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊.注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計算中經常用到，所以，要 求學生必須掌握好.接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段.例已知：如圖，線段亠三求作：線段二的五等分點.作法：作射線- 在射線二上以任意長順次截取-< =刊=丘 連結己三 過點匚日、互、匚分別作尸三的平行線三匸、FE、三-、二,分別交亠F于點二、 、 二、疋、就是所求的五等分點.(說明略，由學生口述即可)【總結、擴展】小結:(I )平行線等分線段定理及推論.(2) 定理的證明只取三條平行線，是在較簡單的情況下證明的，對于多于三條的平行線 的情況，也可用同樣方法證明.(3) 定理中的