1、數(shù)學(xué)人教版六年級上冊第五單元圓的面積第一課時教學(xué)設(shè)計教材分析： 圓是一種曲線圖形， 和以前學(xué)的直線圖形在性質(zhì)上有很大 不同，由此，在本節(jié)課中，參透化圓為方的轉(zhuǎn)化思想，把圓的面積知 識轉(zhuǎn)化為長方形的面積，通過計算長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積， 得 出圓的面積公式。怎樣求圓的面積？讓學(xué)生回顧以前長方形， 平行四 邊形的面積推導(dǎo)公式，它們的共同特點都是運用轉(zhuǎn)化的方法， 讓學(xué)生 自主探究，采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，通過動手操作，把圓轉(zhuǎn)化成其 他學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓的面積計算公式， 把探究如何把圓的面積轉(zhuǎn)化 為以前學(xué)過的圖形面積作為本課的重點和難點。 推導(dǎo)出圓的面積公式 后再回到例題的問題，解決鋪滿草坪需要多

2、少錢，加強學(xué)生對圓的面 積的應(yīng)用。學(xué)情分析：本班的學(xué)生兩極分化比較嚴(yán)重，部分學(xué)生已經(jīng)具有一定的 學(xué)習(xí)能力，有進一步解決實際問題的欲望。已經(jīng)掌握了用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo) 圖形周長公式的方法。 通過本課的學(xué)習(xí)， 繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能 力、 分析能力、探究能力以及遷移類推的能力。教學(xué)目標(biāo)：1 1 學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2.2. 能夠利用公式進行簡單的面積計算。3.3. 滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手 操作能力。教法與學(xué)法教學(xué)：根據(jù)本班的學(xué)習(xí)水平，為了突出重點，突破難點，我采用的教 法是啟發(fā)式，多媒體課件為輔，小組合作為主的方法。學(xué)法：為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)

3、的主動性，我引導(dǎo)學(xué)生采用下列學(xué)習(xí)方法：自主探究法，合作交流法，練習(xí)法教、學(xué)具準(zhǔn)備1 1 課件；2.2. 把圓 8 8 等分、1616 等分和 3232 等分的硬紙板若干個；3.3. 剪刀若干把。課時安排：一課時教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課1.1. 回憶圓的周長的計算方法。(1)(1)已知直徑怎樣求圓的周長？(2)(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？2.2. 建立圓的面積的概念。(1)(1)感知圓的面積的大小。師：請同學(xué)各自畫一個圓，然后交換觀察。問：大家畫的圓一樣大嗎? 師：拿出準(zhǔn)備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形 紙片的面積一樣大嗎？師明確：圓的面積有大有小。師：誰能說一說什

4、么叫做圓的面積呢？師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。揭示課題：圓的面積【設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手畫一畫，比較圓的大小，淡化了概念教學(xué)， 讓學(xué)生體驗了圓面積有大有小，就揭示了圓面積的內(nèi)涵。】二、探究圓的面積1.1. 區(qū)別圓的面積和周長。指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具圓，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒 是圓的周長？哪兒是圓的面積？師生共同明確：圓的周長是指圍成圓的一周的封閉曲線的長； 圓的面 積是指圓所占平面的大小。【設(shè)計意圖： 圓的周長和面積在實際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆，因此, 設(shè)計了摸一摸，指一指，讓學(xué)生在初步感知圓的面積和周長的區(qū)別的 同時，充分感知面積的意義，為初步建立面積的概念打下了基礎(chǔ)。有

5、 意的對容易出錯的地方進行對比和強化，盡可能地讓學(xué)生減少差錯。】2.2. 回憶平面圖形的面積公式轉(zhuǎn)化過程。想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積 公式的？( (課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過程) )過渡：我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時， 總是把新的圖形通過 分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能 也用這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？師：轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，怎樣轉(zhuǎn)化？曲線能變成直線嗎？轉(zhuǎn)化后的圖形是什么圖形呢？3.3. 動手操作。(1)(1)學(xué)生分別把圓平均分成 4 4 份、1616 份、3232 份，然后剪開，拼成兩個 近似的長方形。課件演示剪

6、拼的過程：把圓分成四份，拼成的圖形有點像平行四邊形。把圓分成 1616 份，拼成的圖形很像平行四邊形。把圓分成 3232 份，拼成的圖形有點像平行四邊形 教師小結(jié)：把圓剪一剪，拼一拼，得到的圖形越來越接近長方形，這樣就把求圓的面積轉(zhuǎn)化成了長方形的面積。討論：1拼成的圖形是長方形嗎？（是近似的長方形，因為它的上下兩條邊 不是線段）2圓和近似的長方形有什么關(guān)系？（形狀變了，但面積相等）3把圓平均分成 4 4 份、 1616 份和 3232 份后， 拼成的圖形有什么區(qū)別？ （把 圓平均分成 3232 份后拼成的圖形更接近于長方形）4如果把一個圓平均分成 6464 份、128128 份拼成的長方形會怎

7、樣呢？（課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）【設(shè)計意圖：采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，通過動手操作，把圓轉(zhuǎn)化成 其他學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓的面積計算公式， 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力 及創(chuàng)新能力。讓學(xué)生進一步感知平均分的份數(shù)越多， 剪拼成的圖形越 來越像長方形。】（3 3）觀察、匯報拼成的長方形與圓的關(guān)系。1拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？（結(jié)合學(xué)生匯報，課件演示）圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長2拼成的長方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：形狀不同，面積相等）（4 4）推導(dǎo)圓的面積計算公式。（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解）因為拼成的長方形的

8、面積相當(dāng)于原來圓的面積， 拼成的長方形的長相 當(dāng)于原來圓的周長的一半，寬相當(dāng)于原來圓的半徑，且長方形的面積 =長乂寬，所以圓的面積=圓的周長的一半x圓的半徑。即：S S 圓=C2C2Xr r因為 C=C= 2 2n nr，所以 S S 圓=兀XrXr, S S 圓=nr2r2。三、實踐應(yīng)用課件出示例 1 1:圓形草坪的直徑是 2020 m m 每平方米草皮 8 8 元。鋪滿草 皮需要多少錢？(1)(1) 讀題，找出已知條件和所求問題。(2)(2) 說出解題思路。(3)(3) 列式解答。2020-H2-H2= 10(m)10(m)3 3.1414X102102=314(m2)314(m2)314

9、314X8=2512(2512(元) )答：鋪滿草皮需要 25122512 元。(4)(4) 指名板演。并說一說自己的解題過程。|【設(shè)計意圖：通過對圓的面積的推導(dǎo)過程，得出圓的面積計算公式， 在實際問題中加以運用，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力和解決問題能力。】四、鞏固練習(xí)，提升反饋1.1. 自主完成教材 6868 頁 1 1 題。(1)(1) 指名板演，其他同學(xué)獨立做。(2)(2) 算法講評。2.2. 根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。(1)r(1)r = 5 5 cmcm (2)d(2)d = 8 8 dmdm五、課堂總結(jié)，評價拓展這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？六、布置作業(yè)，鞏固提高1 1.運用