1、第10卷第1期1997年3月Vol.lO No.lMarch 1997模式識別與人工智能PR& AI頻域相關技術在圖像匹配中的應用*張桂林徐捷鄭云慧（華中理工大學圖像識別與人工智能研兗所武漢430074）摘 要本文為丸服頻域相關技術對圖像旋轉的敏感性，提出了一種有效的旋轉校正方法，它經空域加 權，頻域濾波，角度篩選等一系列處理，能很正確地求岀旋轉角.本文還將該法與空域法有機地結合 在一起，從而生成了一種在匹配效果、匹配速度和算法適應性上都比較理想的新的匹配算法 關鍵詞旋轉校正，頻域匹配，旋轉校正，加權，濾波 中圖法分類號 TP391.41引言如何準確、快速地配準兩幅數字圖像是當前許多領

2、域都極感興趣的問題有關這方面的算 法雖很多.但都存在某種不足如經典的歸一化積相關算法（NCC）是在無局部灰度值變化， 無幾何失真，測輦噪聲為零均值高斯白噪聲的假設條件下的最佳方法但在實際應用中，這些條 件往往難以滿足 而且其匹配速度也往往達不到使用要求改進后的算法如SSDA和分層算法 等，在速度上有了很大提高，但無一不以降低匹配率為代價，且仍存在對圖像灰度值依賴過大等 問題.至于各種持征匹配算法雖克服了速度問題及對灰度的過分依賴問題但因喪失了過多的 衣度信息，從而對噪聲比較敏感而頻域配準技術卻有許多優點：它對噪聲有較高的容忍程度， 檢測結果與照度無關，而且可利用檢測過程中間結果進行圖像的旋轉校

3、正唯一存在的問題是 需在頻域配準前，把兩幅圖像預先調整到匹配點附近，以精確定位如何利用頻域配準前，把兩 幅圖像預先調整到匹配點附近，以及如何利用頻域配準技術的優點，生成一種各方面性能都比 較優良的匹配算法，正是本文解決的問題2頻域相關技術的原理和特性常用的頻域相關技術有相位相關和功率倒譜相關,介紹它們原理的文獻很多，這里不再贅 述，后面實驗中用到的頻域相關方法是相位相關算法，但其推導與結論也適用于功率倒譜算法頻域配準技術的待性主要有幾下幾點：1、較大的位移檢測范圍理論上，當兩幅圖像僅存在位移變化時，頻域相關算法能檢測的方向的范圍分別為圖 像氏寬-半2、較尖銳的檢測峰值收稿日期：19911D9;

4、 修回日期：1991703© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. bttpi/A1期張桂林等：頻域相關技術往圖像匹配中的應用89只有當兩幅圖像相關時，檢測結果才為一 6函數.從而有尖銳的檢測峰值，所以能實現圖像 的精確匹配，事實上，我們可以利用這一點來區別兩幅圖像是否相關3、對圖像灰度依賴小可證明，當兩幅圖像間還存在某一灰度差或僅有灰度翻轉時，這種差別在檢測結果中只表 現為在函數上加一恒量顯然，這并不影響檢測效果，由于頻域相關法對圖像灰度依賴小，它 抗圖像

5、遮擋的能力亦很強、圖像旋轉對頻域匹配效果影響較大實驗證明，對于中等分辨率的航空照片，圖像旋轉大于5。時，其相關信噪比衰減為零采 用低通濾波的頻域相關算法可明顯減小幾何失真及噪聲對匹配的影響，但精度會相應降低!吐要 獲得更高的匹配概率和匹配精度，應進行圖像旋轉的校正3空域、頻域復合配準的方法3.1、用空域相關法求取粗匹配點的候選點假設在實際的圖像匹配應用中，參考圖大于實時圖，而頻域相關法要求相匹配的兩幅圖像 大小相同.這就要求用空域相關法預選參考圖中的粗匹配點，在比點取得與實時圖大小的參考 圖才可與實時圖進行頻域法精匹配.因頻域相關法能檢測的位移范圍相當大，粗匹配點只要落在正確匹配點附近較大一個

6、范圍 內即可.故粗匹配點的選取適宜用降低分辨率的空域相關法，為保證整個算法有足夠高的匹配 率，應多選些點作為粗匹配點的候選點.設想，正確的粗匹配點應在相關平面的某一峰值附近， 故只要找相關平面中的局部極大值做為粗匹配點候選點即可同祥因頻域匹配法能檢測的位移 范圍大，選局部極大值的區域模板可取得較大3.2、粗匹配點的唯一確定假設已用上述方法求得m個粗匹配候選點根據頻域配準技術的第二個持性，我們可利用 頻域相關法來選岀唯一正確的粗匹配點.方法如下:定義頻域相關信噪比SNR為：SNR = inax/n/avg/u,其中，max/p為頻域相關平面最大值，av叮”為頻域相關平面平均值.將m介 粗匹配候選

7、點按其歸一化積關值"加由大到小排列，得序列：pr(0)lProri(l),.-.,prod(m).當 pS(0)/“EC時，可認為空域相關平面峰值處為正確粗匹配點的賢借度足夠高，此點即可 作為正確的粗匹配點.否則從i = 0開始，求取第i個候選點處實時圖大小的參考圖與實吋圖間 的 SNR(i),當：firSNR/secSNR > T)(1)時，firSNR所對應的點即為粗匹配點.其中firSNR為已求的諸SNR(i)中最大者，secSNR為已 求取的渚SNR®中次大若當m個候選點的信噪比全部求完后仍無滿足(1)式者，粗匹配點的 選取就有兩種選擇：若要匹配的圖像照度不均

8、較嚴重，則取firprod所對應的點作為粗匹配點 否則prod(0)所對應的點即為粗匹配點.因此處的頻域相關只是用所求信噪比來判別兩幅圖像相 關與否，與相關精度無關，故應用抗噪聲，抗幾何失真的低通濾波頻域相關法網來提高頻域相 關信噪比3.3、角度咬正和位移檢測同根據付氏變換的平移不變性，當兩幅圖像存在位移和旋轉變化時，兩者的頻譜只反映了它 們的旋轉差別.這樣，將其中一幅圖像的頻譜相對其中心旋轉0甬后再與另一幅圖像的頻譜相 減，差別之和為Q,而值最小時所對應的0角即為要校正的旋轉角，但在實際應用中，用該 法求校正角正確率不夠高，因此需作一定的改進利用頻域相關對圖像旋轉敏感的特性，相關峰 尖銳程度

9、能明顯反映出兩幅圖像間的角度差別.模仿粗匹配點的確定方法可形成如下旋轉角求 取方法：選D值最小的幾個角度作為候選旋轉校正角，從D值最小的角度開始，求按該角校正 后的頻域相關結果，一旦其頻域相關信噪比大于某門限兒時，即說明旋轉校正正確，其結果也 就是所求的匹配結果由于旋轉校正難免有誤差，故用適當去高頻的頻域相關法，有利于提高匹 配率.4算法的改進4.1出錯分析表1中的實驗結果顯示，采用這種空、復域兩級配準的匹配算法比NCC在匹配正確率上有 顯著提高，而且，因用了降低分辨率的粗匹配，整個算法的匹配速度比普通的NCC快了五十倍 以上，但仍有一定的誤匹配問題.分析誤匹配的原因如下：1) 空域相關算法求

10、得的候選粗匹配點中可能不含正確的粗匹配點2) 候選粗匹配點中雖然含正確的粗匹配點，但粗匹配點篩選錯誤3) 在粗匹配點選擇正確后，精匹配出錯幾乎完全是因為旋轉校正岀錯，而頻域相關法對角 度旋轉敏感，錯誤的旋轉角校正，使旋轉差別更大，誤匹配問題更嚴重4.2粗匹配方法的改逬為克服第一種原因造成的誤匹配，可適當減小篩選模板，增加候選粗匹配點個數為克服第二種原因造成的誤匹配，應盡量減小兩圖像間的差別對頻域相關信噪比的不良影 響，低通頻域相關法雖有助于抑制噪聲和旋轉變化帶來的影響，但如后文所指出的，位移帶來的 兩圖像禹差別有時也是不容忽視的，我們也可用后面論述的圖像加權法來抑制這種不艮影響 此外，在聞頻域

11、法篩選粗匹配點過程中適當降低分辨率不僅可大幅提高篩選速度，且也有助于 克服噪聲帶來的不良影響，提高相關信噪比4.3旋轉校正方法的改進分析旋轉校正岀錯原因無外乎兩個：一、由于兩幅圖像間各種因素引起的圖像差別過大， 以致選岀的候選角中沒有正確的旋轉角二、候選角度中雖有較正確的旋轉角，并按該角度作了 旋轉校正，但因兩圖像差別過大，其相關結果的信噪比卻不是最大為克服第一個原因造成的角 度校正錯誤，我們應增強由旋轉帶來的兩頻譜的差別而抑制其它因素造成的頻譜差別，故考慮 在兩幅圖像的付氏頻譜進行旋轉相減前，先對兩幅頻譜作濾波處理考慮到不僅旋轉變化，噪聲 和模糊等也對頻譜高頻影響較大，故采用帶通濾波器，實驗

12、中選公式(2)所示的二維高斯函數作 為帶通濾波器：G(x, y) = <7 exp( -0.5 <r2 (r - /x)2)參數"控制帶寬，“用于決定濾波帶的位此設圖像大小為厶"，則頻譜中心位于(3).5,30.5),2 一乙0.5)2十(y二乙；亦)可,表1的實驗結果顯示了當濾波器參數選擇合適時，正確匹配率提 高了約10%左右.這說明丁上面的分析是正確的為克服第二種原因引起的誤匹配，應盡力減小除旋轉外其它因素帶來的兩圖像間的差別 理論上，付氏變換中的積分上下限應為無限的，但實際上圖像函數只在一有限矩形中才是已知 © 1994-2009 China A

13、cadetntc Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. httpXA1期張掛林 等：頻域相關技術在圖像匹配中的應用91加權有助于減小位移帶來的圖像差別同.文獻中用了形如exp(-(a/L) * (lx| + |汕的指數函 數和具有旋轉對稱性質的形如expHo/DUb + Bj的高斯函數，而后者比前者的效果略好一 些，故我們采用第二種加權函數，下面結果表明當參數。選擇得當時，匹配正確率有了明顯提 高，由于旋轉校正難免存在誤差，故在相位相關匹配中，應進行適當的去高頻處理，以便抑制旋 轉校正誤差和噪聲干擾山5實驗結果在實驗

14、中，將衛片作參考圖，航片作實時圖，實時圖大小為64 x 64像素，圖1,2,3的a圖 是三幅256 x 256像素大小的航片，b圖是對應的核擬衛片，它們分別在對應的航片上旋轉了 0.06.-0.05,-0.07弧度，并經一定的圖像翻轉，照度不均處理再加上方差為20的隨機噪聲后經兩 次3 x 3模板的均值濾波生成.圖1實臉圖像對1圖2實驗圖像對2圖3實驗圖像對3從每一航片中每隔(2620)步長截取64 X 64大小的圖像作為實時圖，共得到100對參考圖為256 X 256大小，實時圖為64 x 64大小的圖像對，要求匹配精度為-3,+3像素，旋轉校正精確到 0.005弧度.分別采用四種不同匹配方

15、法得表1所示實驗結果：表1幾種圖像配準算法的配準實駿結果實時圖一 參考圖旋轉角 校正方法匹配 槪率X方向匹配 誤差的均值y方法匹配 誤差的均值X方向匹配 謀差的方差y方向匹配 誤差的方差圖1圖4方法147%6.353.21977.185461815.560449方法283%-327<1.13540.1398321010.348633方法388%-3.243.53558.203164857.920715壯492%-2.0461.93432.135261578.930446圖2圖5方法136%2.45-05678.1234791463.424294方法231%-2.82-3.36716.10

16、852356.681272方法392%-1.79*0.29248.1473694.9352541方法497%-1.87*0.21213.18475211.319090田3圖6方法】45%0.520.0346.85867316.817268方法274%-0.45-0.32153.654326103.113351方法387%-0.37-0328.2905975.710202方法496%-0.54-0.472.5539392.352627方法I：普通NCC（因該法不能進行炎轉弦正.故匹配允許課差放寬至（-4.豐4個像索） 方法2:普通空頻域兩級配準算法用NCC粗匹配時降分算率為4,篩選廩板大小為9X

17、9,7o = 1017, Ti = 1.5.方法3:采用降低分辨率一半并把頻譜高頻部分去掉的頻域相關法笊選粗匹配點，旋轉狡正 中采取候選復轉角篩選的措盪.T）= 1.5,72 = 20.0方法4:左方法3中的粗匹配點選取和旋轉校正過程中加上0E像加權措施.參數Q = 1.46結果討論與結論從實驗結果可看出，本文的算法比普通NCC法其匹配率要高得多，匹配誤差亦較小，而旋 轉校正角的篩選、圖像加權、濾波等措施對提高算法的匹配率都很有幫助關于參數的選擇，根 據實驗并參考文獻6,當cr在（1.3,1.6,a在（0.3,0.6,g 7,10范圍內選取時,都能保證得到滿 意的結果.至于速度問題，粗匹配時降

18、低了四倍分辨率，使速度提高了近256倍，后面雖有多次 的付氏變換，但因維數較低，且算法中用了三個門限來盡快得岀正確結果，所以整個算法的平均 速度仍比普通NCC快了約50倍目前已有FFT硬件芯片出現，若用硬件實現FFT,則運算速 度更會大幅度提高綜上所述，本文提出了一種空域、頻域兩級配準的復像匹配算法，由于結合了空域與頻域配 準技術的優點，故具有對圖像灰度依賴小、抗噪、抗旋轉變換等優點，而且速度上也能滿足使用 需要參考文獻(1 1高志丙，孫仲康.沈抿康.低SNR下快速圖像匹配的序賈初定位力法.電子學報.1989, 17(3): 2935. 2 Bamea D (9 Silverman H E.

19、A Class of Algorithm for F«t Digital Image Registration. IEEE TYans on Computer, 1972. C-21(2): )79186.3 j Dah .Jyr Ix：e. Suninda Mitra, Thomas F K A hybrid Registration and Analysis Technique for Sequential Complex SPIE. 1989 1153： 193199.【4張舉辭.光電信息處理導論華中理工大學出版社，1992.5 ) Ktiglin C D, Blumentha

20、l A F. Pearson J .J. Map-matching Techniques for Terminal Guidance Using Fourier Phase Information. SPIE, 186： 21296 ) Alliney S, Morandi C. Digital Image Registration Using Projections. IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1986, PAMI-8(2)： 222-233.THE APPLICATION OF FREQUENCY DOMAINCORRELATION TECHNIQUES IN IMAGE MAT