1、精品文檔 精品文檔 2018 畢業班小學數學總復習資料 一、常用的數量關系式 1. 每份數x份數=總數 總數*每份數=份數 總數*份數=每份數 2.1 倍數x倍數=幾倍數 幾倍數+ 1 倍數=倍數 幾倍數+倍數=1 倍數 3. 速度 x時間=路程 路程*速度=時間 路程* 時間= 速度 4. 單價X數量=總價 總價*單價=數量 總價* 數量=單價 5. 工作效率x工作時間=工作總量 工作總量*工作效率=工作時間 工作總量*工作時間=工作效率 精品文檔 周長=邊長X 4 C=4a 面積=邊長x邊長 S=aX a 2. 正方體 （V 體積 a:棱長） 表面積=棱長x 棱長x 6 S 表=ax ax

2、 6 體積=棱長x棱長x棱長 V=ax ax a 3. 長方形（C :周長 S :面積 a :邊長） 周長=（長+寬）x 2 C=2（a+b） 面積=長乂寬 S=ab 4. 長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高） （1） 表面積（長x寬+長x高+寬x高）x 2 S=2（ab+ah+bh） （2） 體積=長乂寬x高 V=abh 5. 三角形 （s :面積 a :底 h :高） 面積=底乂高* 2 s=ah* 2 三角形高=面積x 2*底 三角形底=面積x 2*高 6. 加數+加數=和 7. 被減數減數=差 差+減數=被減數 8. 因數X因數=積 9. 被除數*除數=商 商x除數

3、=被除數 二、小學數學圖形計算公式 和一個加數=另一個加數 被減數-差=減數 積* 一個因數=另一個因數 被除數*商=除數 1.正方形 (C:周長 S 面積 a :邊長) 精品文檔 6. 平行四邊形 （s :面積 a :底 h :高） 面積=底乂高 s=ah 7. 梯形（s :面積 a :上底 b :下底 h :高） 面積=（上底+下底）x高* 2 s=（a+b） x h * 2 8. 圓形 （S:面積 C :周長 JI d=直徑 r=半徑） （1） 周長=直徑 x J =2XJ x 半徑 C=J d=2 J r （2） 面積二半徑x半徑xj精品文檔 9. 圓柱體（v:體積 h:咼 s :底面

4、積 r:底面半徑 c: 底面周長） 側面積=底面周長x高=ch（2 JI r 或JI d） （2）表面 相遇路程=速度和x相遇時間 相遇時間=相遇路程*速度和 速度和=相遇路程*相遇時間 積=側面積+底面積x 2 （3） 體積二底面積x高 徑 10. 圓錐體 （v:體積 h:高 體積=底面積x高* 3 11. 總數+總份數=平均數 12. 和差問題的公式 （和+差）+ 2 =大數 （ 13. 和倍問題 和*（倍數1）=小數 和小數=大數） 14. 差倍問題 差+ （倍數1）=小數 數+差=大數） 15. 相遇問題 （4）體積=側面積* 2X半 s :底面積 r: 底面半徑） 和一差）* 2 =

5、小數 小數x倍數=大數（或者 （精品文檔 16. 濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量+溶液的重量X 100%=濃度 溶液的重量X濃度=溶質的重量 溶質的重量+濃度=溶液的重量 17. 利潤與折扣問題 利潤=售出價一成本 利潤率=利潤*成本X 100%=（售出價*成本一 1） X 100% 漲跌金額=本金X漲跌百分比 利息=本金X利率X時間 稅后利息=本金 X利率X時間X （1 20%） 三、常用單位換算 長度單位換算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面積單位換算 1 平方千米=100 公頃 1

6、公頃=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 體（容）積單位換算 精品文檔 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升精品文檔 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 重量單位換算 1 噸=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 人民幣單位換算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 時間單位換算 1 世紀=100 年 1 年=12 月 大月（31 天）有:135781012 月小月（30 天）的有:46911 月 平年 2 月 2

7、8 天，閏年 2 月 29 天 平年全年 365 天，閏年全 年 366 天 1 日=24 小時 1 時=60 分 1 分=60 秒 1 時=3600 秒 四、基本概念 第一章數和數的運算 （一）整數 1. 整數的意義 自然數和 0 都是整數。 2. 自然數 我們在數物體的時候，用來表示物體個數的 1, 2, 3叫做 自然數。 一個物體也沒有，用 0 表示。0 也是自然數。 精品文檔 3. 計數單位 計數單位。 每相鄰兩個計數單位之間的進率都是 10。這樣的計數法叫做 十進制計數法。 4. 數位 計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數 位。 5. 數的整除 整數 a 除以整數 b

8、（b 工 0）,除得的商是整數而沒有余數，我 們就說 a 能被 b 整除，或者說 b 能整除 a 。 如果數 a 能被數 b （b 0 ）整除，a 就叫做 b 的倍數，b 就 叫做 a 的約數（或 a 的因數）。倍數和約數是相互依存的。 因為 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍數，7 是 35 的約數。 一個數的約數的個數是有限的， 其中最小的約數是 1,最大的 約數是它本身。例如：10 的約數有 1、2、5、10,其中最小 的約數是 1,最大的約數是 10。 一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。 3 的倍數有：3、6、9、12其中最小的倍數是 3，沒有最大 的倍（

9、個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、都是 精品文檔 數。 個位上是 0、2、4、6、8 的數，都能被 2 整除，例如：202、 480、304，都能被 2 整除。 個位上是 0 或 5 的數，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都 能被 5整除。 一個數的各位上的數的和能被 3 整除，這個數就能被 3 整除， 例如：12、108、204 都能被 3 整除。 一個數各位數上的和能被 9 整除，這個數就能被 9 整除。 能被 3 整除的數不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的數一 定能被3 整除。 一個數的末兩位數能被 4 （或 25）整除，這個數就能被 4 （或 25）整除。例如：

10、16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、 500、1675 都能被 25 整除。 一個數的末三位數能被 8 （或 125）整除，這個數就能被 8 （或 125）整除。例如:1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的數叫做偶數。 不能被 2 整除的數叫做奇數。 0 也是偶數。自然數按能否被 2 整除的特征可分為奇數和偶 數。 一個數，如果只有 1 和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數 精品文檔 （或素數），100 以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、 19、 23、 29、 31

11、、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97。 一個數，如果除了 1 和它本身還有別的約數，這樣的數叫做 合數，例如 4、6、& 9、12 都是合數。 1 不是質數也不是合數，自然數除了 1 夕卜，不是質數就是合數 如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合 數和 1。 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都 是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如 15=3X5 , 3 和 5 叫做 15 的質因數。 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 例如把 28 分解質因數 幾個數

12、公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一 個，叫做這幾個數的最大公約數，例如 12 的約數有 1、2、3、 4、6、12; 18 的約數有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、 6是 12 和 1 8 的公約數，6 是它們的最大公約數。 公約數只有 1 的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數， 有下列幾種情況： 1 和任何自然數互質。 相鄰的兩個自然數互質。 兩個不同的質數互質。 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。 精品文檔 兩個合數的公約數只有 1 時，這兩個合數互質，如果幾個數 中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。 如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是

13、這兩個數的最 大公約數。 如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一 個，叫做這幾個數的最小公倍數， 如 2 的倍數有 2、4、6、& 10、12、14、16、18 3 的倍數有 3、6、9、12、15、18其中 6、12、18 是 2、3的公倍數，6 是它們的最小公倍數。 如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最 小公倍數。 如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公 倍數。 幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數 是無限的。 （二）小數 1. 小數的意義 把整數 1 平均分成 10 份、100

14、份、1000 份 得到的十分 之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數表示。 一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數 表示千分之幾 精品文檔 一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的 圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左 邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。 在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是 10。小數部 分的最高分數單位 “十分之一”和整數部分的最低單位 “一”之間的進率也是 10。 2. 小數的分類 純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。 帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。

15、例如：3.25 、 5.26都是帶小數。 有限小數：小數部分的數位是有限的小數， 叫做有限小數。 例 如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小數。 無限小數：小數部分的數位是無限的小數， 叫做無限小數。 例 女口： 4.33 3.1415926 無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位 數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：n 循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依 次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如：3.555 0.0333 12.109109 精品文檔 一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這 個循環小數的循環節。例如：3.99

16、 . 的循環節是“ 9 ” , 0.5454的循環節是“ 54 ” 。 純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環 小數。例如：3.1110.5656 混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混 循環小數。 3.12220.03333 寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一 個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。 如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例 如：3.777 簡寫作 0.5302302 簡寫作 。 （三）分數 1 .分數的意義 把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數 叫做分數。 在分數里，中間的橫線叫

17、做分數線；分數線下面的數，叫做 分母，表示把單位 “ 1”平均分成多少份；分數線下面的數叫 做分子，表示有這樣的多少份。 把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分 數單位。 2 .分數的分類 精品文檔 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于 1 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假 分數。假分數大于或等于 1。 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做 帶分數。 3. 約分和通分 把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 叫做約分。 分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做 通分

18、。 （四）百分數 1. 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數，也叫 做百分率 或百分比。百分數通常用%來表示。百分號是表 示百分數的符號。 第二章方法 （一）數的讀法和寫法 1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬 級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個 “億”或 “萬”字。每一級末尾的 0 都不讀出來，其它數位連續有幾 個 0 都只讀一個零。 精品文檔 2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位 上一個單位也沒有，就在那個數位上寫 0。 3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀， 小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位

19、 上的數字。 4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來 寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位 上的數字。 5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀 “分之”然后讀分 子，分子和分母按照整數的讀法來讀。 6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照 整數的寫法來寫。 7. 百分數的讀法：讀百分數時， 先讀百分之， 再讀百分號前 面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。 8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的 分子后面加上百分號 “% 來表示。 （二）數的改寫 一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用 “萬” 或“億”作單位的數。有時

20、還可以根據需要，省略這個數某 一位后面的數，寫成近似數。 1. 準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較 大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準 確數。 例如把1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。 精品文檔 2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省 略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。 3. 四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是 4 或者比 4 小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是 5 或者比 5 大，就把尾

21、數舍去，并向它的前一位進 1。例如：省略 345900 萬后面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數 約是 47 億。 4. 大小比較 1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大， 如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大； 最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就 大。 2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分， ，整數部分大的 那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就 大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就 大 3. 比較分數的大小：分母相同的分數，分子大的分數比較大； 分子相同的數，分母小的分數大。分數的

22、分母和分子都不相 同的，先通分，再比較兩個數的大小。 （三）數的互化 1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在 1 的后面寫幾個零 作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。 2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小 數，有精品文檔 的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小 數。 3. 一個最簡分數，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他 的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有 2 和 5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。 4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后 面添上百分號。 5. 百分數化成小數：把百分數化成小

23、數，只要把百分號去掉， 同時把小數點向左移動兩位。 6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通 常保留三位小數），再把小數化成百分數。 7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約 成最簡分數。 （四）數的整除 1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個 合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫 成連乘的形式。 2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數 連續去除，一直除到所得的商只有公約數 1 為止，然后把所 有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。 3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中 的部

24、分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為 止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數 的最小精品文檔 公倍數。 4. 成為互質關系的兩個數：1 和任何自然數互質 ；相鄰的 兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時， 這個合數和 這個質數互質； 兩個合數的公約數只有 1 時，這兩個合數互 質。 （五）約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公約數（1 除外）去除分子、分 母；通常要除到得出最簡分數為止。 通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然 后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。 五、性質和規律 （一） 商不變的規律 商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時

25、擴大或者同時 縮小相同的倍，商不變。 （二） 小數的性質 小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不 變。 （三） 小數點位置的移動引起小數大小的變化 1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大 10 倍；小數點向 右移動兩位，原來的數就擴大 100 倍；小數點向右移動三位， 原來的數就擴大 1000 倍 2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小 10 倍；小數點向 左移動兩位，原來的數就縮小 100 倍；小數點向左移動三位， 原來的數就精品文檔 縮小 1000 倍 3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用 “0補足位。 （四） 分數的基本性質 分數的基本性質：分數的分子和分母都乘

26、以或者除以相同的 數（零除外），分數的大小不變。 （五）分數與除法的關系 1. 被除數+除數=被除數/除數 2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。 3. 被除數 相當于分子，除數相當于分母。 六、運算的意義 （一）整數四則運算 1 整數加法： 把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。 在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部 分數，和是總數。 加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數 2 整數減法： 已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算 叫做減法。 在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未 知的加精品文檔 數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分

27、數。 加法和減法互為逆運算。 3 整數乘法： 求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。 在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同 加數的和叫做積。 在乘法里，0 和任何數相乘都得 0. 1 和任何數相乘都的任 何數。 一個因數X 一個因數=積 一個因數=積+另一個因數 4 整數除法： 已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫 做除法。 在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數， 所求的因數叫做商。 乘法和除法互為逆運算。 在除法里，0 不能做除數。因為 0 和任何數相乘都得 0,所以 任何一個數除以 0，均得不到一個確定的商。 被除數-除數=商 除數=被除數-

28、商 被除數=商X除數 （二）小數四則運算 1. 小數加法： 小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成 精品文檔 一個數的運算。 2. 小數減法： 小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和 與其中的一個加數，求另一個加數的運算 3. 小數乘法： 小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同 加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十 分之幾、百分之幾、千分之幾 是多少。 4. 小數除法： 小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數 的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。 5. 乘方： 求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 X 3 =32

29、 （三） 分數四則運算 1. 分數加法： 分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合并成 一個數的運算。 2. 分數減法： 精品文檔 分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和 與其中的一個加數，求另一個加數的運算。 3. 分數乘法： 分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加 數和的簡便運算。 4. 乘積是 1 的兩個數叫做互為倒數。 5. 分數除法： 分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數 的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。 （四） 運算定律 1. 加法交換律： 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即 a+b=b+a 2. 加法結合律：

30、 三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先 把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即 (a+b)+c=a+(b+c)。 3. 乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即 ax b=bXa 4. 乘法結合律： 三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先 精品文檔 把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即 (a x b) x c=ax (b x c)。 5. 乘法分配律： 兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相 乘再把兩個積相加，即(a+b) x c=ax c+bx c 。 6. 減法的性質： 從一個數里連續減去幾個數，可以從這個

31、數里減去所有減數 的和，差不變，即 a-b-c=a-(b+c) 。 (五) 運算法則 1. 整數加法計算法則： 相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向 前一位進一。 2. 整數減法計算法則： 相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它 的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。 3. 整數乘法計算法則： 先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上 的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪 一位，然后把各次乘得的數加起來。 4. 整數除法計算法則： 先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾 精品文檔 位；如果不夠除，就多看一位，除到

32、被除數的哪一位，商就 寫在哪一位的上面。 如果哪一位上不夠商 1，要補“0”占位 每次除得的余數要小于除數。 5. 小數乘法法則： 先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小 數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠， 就用“0”補足。 6. 除數是整數的小數除法計算法則： 先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數 點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添 “0”，再繼續除。 7. 除數是小數的除法計算法則： 先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右 移動幾位（位數不夠的補 “0”），然后按照除數是整數的除 法法則進行計算。 8. 同分

33、母分數加減法計算方法： 同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。 9. 異分母分數加減法計算方法： 先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算。 10. 帶分數加減法的計算方法： 整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。 精品文檔 11. 分數乘法的計算法則： 分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不 變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作 分母。 12. 分數除法的計算法則： 甲數除以乙數（0 除外），等于甲數乘乙數的倒數。 （六）運算順序 1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。 2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同

34、。 3. 沒有括號的混合運算： 同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算 加減法。 4. 有括號的混合運算： 先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 5. 第一級運算： 加法和減法叫做第一級運算。 6. 第二級運算： 乘法和除法叫做第二級運算。 七、應用 （一）整數和小數的應用 1 簡單應用題 精品文檔 （1） 簡單應用題：只含有一種基本數量關系，或用一步運 算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。 （2） 解題步驟： a 審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和 問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句 話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解

35、題意。 b 選擇算法和列式計算： 這是解答應用題的中心工作。 從題目 中告訴什么，要求什么著手，逐步根據所給的條件和問題， 聯系四則運算的含義，分析數量關系，確定算法，進行解答 并標明正確的單位名稱。 C 檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和 計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改 ，正。 2 復合應用題 （1）有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩 步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。 （2） 含有三個已知條件的兩步計算的應用題。 求比兩個數的和多（少）幾個數的應用題。 比較兩數差與倍數關系的應用題。 （3） 含有兩個已知條件的兩步計算的應用題

36、。 已知兩數相差多少（或倍數關系）與其中一個數，求兩個數 的和（或精品文檔 差）。 已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少（或倍數關 系）。 （4 ）解答連乘連除應用題。 （5） 解答三步計算的應用題。 （6） 解答小數計算的應用題：小數計算的加法、減法、乘法 和除法的應用題，他們的數量關系、結構、和解題方式都與 正式應用題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有小數。 d 答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。 （3 ） 解答加法應用題： a 求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩 數的和是多少。 b 求比一個數多幾的數應用題： 已知甲數是多少和乙數比甲數 多多少，求

37、乙數是多少。 （4 ） 解答減法應用題： a 求剩余的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。 -b 求兩個數相差的多少的應用題： 已知甲乙兩數各是多少， 求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。 c 求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少， ，乙數比 甲數少多少，求乙數是多少。 (5 )解答乘法應用題： 精品文檔 a 求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個 數，求總數。 b 求一個數的幾倍是多少的應用題： 已知一個數是多少，另一 個數是它的幾倍，求另一個數是多少。 (6)解答除法應用題： a 把一個數平均分成幾份， 求每一份是多少的應用題： 已知一 個數和把這個數平均分成

38、幾份的，求每一份是多少。 b 求一個數里包含幾個另一個數的應用題： 已知一個數和每份 是多少，求可以分成幾份。 C 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各 是多少，求較大數是較小數的幾倍。 d 已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。 (7) 常見的數量關系： 總價=單價X數量 路程=速度X時間 工作總量=工作時間X工效 總產量=單產量X數量 3 典型應用題 具有獨特的結構特征的和特定的解題規律的復合應用題，通 常叫做典型應用題。 精品文檔 （1）平均數問題：平均數是等分除法的發展。 解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。 算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的

39、份數， 求平均每份是多少。數量關系式：數量之和 -數量的個數=算 術平均數。 加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是 多少。 數量關系式 （部分平均數x權數）的總和-（權數的和）= 加權平均數。 差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總 份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。 數量關系式：（大數-小數）-2=小數應得數 最大數與各 數之差的和+總份數=最大數應給數 最大數與個數之 差的和*總份數=最小數應得數。 例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地， 又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平 均速度。 分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲 地到乙地的路程設為 “ 1 ”，則汽車行駛的總路程為 “ 2 ” , 從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地 到甲地速度為 60 千米，所用的時間是 ，汽車共行的時間 為+ =, 汽車的平均精品文檔 速度為 2 + =75 （千米） （2）歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變， 另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題 稱之為歸一問題。 根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸 一問題，兩次歸一問題。 根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可 以分為正歸一問題，反歸一問題。 次歸問題，用步運算就