1、2018-2019 學年河南省許昌市禹州市七年級（上）期末數學試卷（B 卷）一、選擇題：每小題3 分，共 24 分以下各小題均為單選題1比 3 小 1 的數是（）A2B 2C4D 42從權威部門獲悉，中國海洋面積是2 898 000 平方公里，數2 897 000 用科學記數法表示為（）4567A 2897×10 B 28.97×10 C 2.897×10 D0.2897×103下列去括號正確的是（）A a（ b c） =ab cB x2 （ x+y ） =x 2 x+yC m 2（p q） =m 2p+qD a+（ b c2d） =a+b c+2d4一

2、個兩位數，十位數字是a，個位數字是 b，則這個兩位數是（）A abB a+b C 10a+bD 10b+a5將 3x 7=2x 變形正確的是（）A 3x+2x=7 B 3x 2x= 7C 3x+2x= 7D3x 2x=76某書上有一道解方程的題：=x， 處在印刷時被油墨蓋住了，查后面的答案知這個方程的解是x= 2，那么 處應該是數字（）ABC2D 27下列現象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象是（）A 用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B把彎曲的公路改直，就能縮短路程C利用圓規可以比較兩條線段的大小關系D植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線8一個正方體的平面展

3、開圖如圖所示，折疊后可折成的圖形是（）第1頁（共 13頁）ABCD二、填空題：每小題3 分，共 21 分9一個數的五次冪是負數，則這個數的六次冪是數10有一列數：1，那么第7 個數是11代數式 2x2 4x 5 的值為6，則 x2 2x+=12若方程（ m+2） xm1m=+2=m 是關于 x 的一元一次方程，則13學校春游，如果每輛汽車坐45 人，則有28 人沒有上車，如果每輛車坐50 人，則有一輛車還可以坐12 人，設有 x 輛汽車，可列方程14某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時針方向旋轉90°，則結果指針的指向是（指向用方位角表示）15已知線段

4、AB=12cm ，點 C 在線段 AB 上，且 AC=AB ，M 為 BC 的中點，則AM 的長為三、解答題：共75 分16計算：（1）（ + ） ÷（）43（2） 1 ×4（ 2） 222）17化簡求值： 2（ 3x y+xy ） 2xy 4（ xyx y）+x y ，其中 x、y 滿足 |x 3|+（ y+2=018若 a、 b、 c 都不等于0，且+的最大值是m，最小值是n，求 m+n 的值19解方程：（ 1） x（ 7 8x）=3（ x 2）第2頁（共 13頁）（2）=220已知關于x 的方程 2x a=1 與方程= a 的解的和為，求 a 的值21 5 個棱長為1

5、 的正方體組成如圖的幾何體（1）該幾何體的體積是（立方單位） ，表面積是（平方單位）（2）給幾何體從正面看和從左邊看分別能得到什么平面圖形，把它們畫出來22如圖，已知O 為直線 AB 上一點，過點O 向直線 AB 上方引三條射線OC、 OD 、OE，且 OC 平分 AOD ， 2=3 1， COE=70 °，求 2 的度數23張老師暑假將帶領學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優惠 ”； 乙旅行社說： “包括校長在內全部按全票價的 6 折優惠 ”，若全票價為 240 元（ 1）若學生有 3 人和 5 人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（ 2）學生

6、數為多少時兩個旅行社的收費相同？第3頁（共 13頁）2018-2019 學年河南省許昌市禹州市七年級（上）期末數學試卷（ B 卷）參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3 分，共 24 分以下各小題均為單選題1比 3 小 1 的數是（）A2B 2C4D 4【考點】 有理數的減法【分析】 根據有理數的減法，減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解【解答】 解： 3 1= 4故選 D【點評】 本題考查了有理數的減法，是基礎題，熟記運算法則是解題的關鍵2從權威部門獲悉，中國海洋面積是2 898 000 平方公里，數2 897 000 用科學記數法表示為（）4567A 2897×10B

7、 28.97×10 C 2.897×10D0.2897×10【考點】 科學記數法 表示較大的數【分析】 科學記數法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數確定 n 的值是易錯點，由于 2 897 000 有 7 位，所以可以確定 n=7 1=6 【解答】 解： 2 897 000=2.897 ×106故選 C【點評】 此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a 與 n 值是關鍵3下列去括號正確的是（）A a（ b c） =ab c B x2 （ x+y ） =x 2 x+yC m 2（p q） =m 2p+qD

8、 a+（ b c2d） =a+b c+2d【考點】 去括號與添括號【分析】 根據去括號法則： 如果括號外的因數是正數， 去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，分別進行各選項的判斷即可【解答】 解： A 、a（ bc） =a b+c，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、 x2 （ x+y ） =x 2 x+y ，原式計算正確，故本選項正確；C、 m 2（p q） =m 2p+2q，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、 a+（ b c 2d） =a+b c2d，原式計算錯誤，故本選項錯誤；故選 B【點評】 本題考查了去括號得知識，屬

9、于基礎題，掌握去括號得法則是解答本題的關鍵4一個兩位數，十位數字是a，個位數字是b，則這個兩位數是（）A abB a+bC 10a+bD 10b+a【考點】 列代數式【分析】 根據數的表示，用數位上的數字乘以數位即可第4頁（共 13頁）【解答】 解：這個兩位數是：10a+b故選 C【點評】 本題考查了列代數式，比較簡單，主要是數的表示方法5將 3x 7=2x 變形正確的是（）A 3x+2x=7 B 3x 2x= 7 C 3x+2x= 7 D3x 2x=7 【考點】 等式的性質【分析】 根據選項特點，左邊是未知項，右邊是常數，所以等式兩邊都加上7，再減去2x【解答】 解：等式兩邊都加7 得： 3

10、x=2x+7 ，等式兩邊都減2x 得： 3x 2x=7故選 D【點評】 本題主要考查等式的基本性質 1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或同一個整式，等式仍成立；需要熟練掌握，是以后解一元一次方程的基礎6某書上有一道解方程的題：=x， 處在印刷時被油墨蓋住了，查后面的答案知這個方程的解是x= 2，那么 處應該是數字（）ABC2D 2【考點】 一元一次方程的解【分析】 處用數字 a 表示，把 x= 2 代入方程即可得到一個關于 a 的方程，解方程求得 a 的值【解答】 解： 處用數字a 表示，把 x= 2 代入方程得=2，解得： a=故選 A【點評】 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方

11、程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵7下列現象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象是（）A 用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B把彎曲的公路改直，就能縮短路程C利用圓規可以比較兩條線段的大小關系D植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線【考點】 線段的性質：兩點之間線段最短【分析】 根據直線的性質，線段的性質，以及線段的大小比較對各選項分析判斷即可得解【解答】 解： A 、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了 “兩點確定一條直線 ”，故本選項錯誤；B、把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了 “兩點之間，線段最短 ”，故本選項正確；C、利用圓規可以比較兩條線

12、段的大小關系，是線段的大小比較，故本選項錯誤；第5頁（共 13頁）D、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線 ”，故本選項錯誤故選 B【點評】 本題考查了線段的性質，直線的性質，是基礎題，熟記各性質是解題的關鍵8一個正方體的平面展開圖如圖所示，折疊后可折成的圖形是（）ABCD【考點】 展開圖折疊成幾何體【分析】 正方體能展開得到展開圖， 同樣也可由展開圖折成正方體； 根據圖形的特征可知選項 D 的圖形滿足條件，即可得解【解答】 解：一個正方體的平面展開圖如圖所示，可知陰影三角形的一條直角邊與空心圓相鄰，由此可知折疊后可折成的圖形是故選： D【點評】

13、此題考查了正方體的展開圖，鍛煉了學生的空間想象力和幾何直觀，可以動手折紙來驗證答案二、填空題：每小題3 分，共 21 分9一個數的五次冪是負數，則這個數的六次冪是正數【考點】 有理數的乘方【分析】 原式利用負數的偶次冪為正數，奇次冪為負數判斷即可【解答】 解：一個數的5 次冪是負數，得到這個數為負數，可得出這個數的六次冪是正數故答案為：正【點評】 此題考查了有理數的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10有一列數：1，那么第7 個數是【考點】 規律型：數字的變化類【分析】 由題意可知：分子是從1 開始連續的奇數，分母是從1 開始連續自然數的平方，得出第 n 個數為，進一步代入求得答案即可第6頁

14、（共 13頁）【解答】 解：第n 個數為，第 7 個數是故答案為：【點評】 此題考查數字的變化規律，根據數字特點，找出數字之間的運算規律，利用規律解決問題11代數式 2x2 4x 5 的值為6，則 x2 2x+ = 8 【考點】 代數式求值【專題】 計算題；推理填空題x2 2x），根據代數式求值，可得答案【分析】 利用是的性質，可得（【解答】 解：由 2x24x 5 的值為 6，得2x2 4x=11 兩邊都除以 2，得x22x= 當 x2 2x=時，原式 =+ =8，故答案為： 8x2 2x）整體代入是解題關鍵【點評】 本題考查了代數式求值，把（m1+2=m是關于 x 的一元一次方程，則 m=

15、2 12若方程（ m+2） x【考點】 一元一次方程的定義【分析】 根據一元一次方程的定義列出關于m 的不能等式組，求出m 的值即可【解答】 解：方程（ m+2） xm 1+2=m 是關于 x 的一元一次方程，解得 m=2故答案為： 2【點評】 本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數（元） ，且未知數的次數是 1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵13學校春游，如果每輛汽車坐45 人，則有28 人沒有上車，如果每輛車坐50 人，則有一輛車還可以坐12 人，設有x 輛汽車，可列方程45x+28=50x 12【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程【分析】 設有 x 輛汽車，根據

16、題意可得：45×汽車數 +28=50 ×汽車數 12，據此列方程即可求解【解答】 解：設有x 輛汽車，由題意得， 45x+28=50x 12故答案為： 45x+28=50x 12第7頁（共 13頁）【點評】 本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程14某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時針方向旋轉90°，則結果指針的指向是南偏東 40° （指向用方位角表示）【考點】 方向角【分析】 根據南偏西50°逆時針轉90°，可得指針的指向【解答】 解

17、：一枚指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時針方向旋轉90°，則結果指針的指向是南偏東40°，故答案為：南偏東40°【點評】 本題考查了方向角，注意旋轉的方向，旋轉的度數15已知線段AB=12cm ，點 C 在線段 AB 上，且 AC=AB ，M 為 BC 的中點，則AM 的長為 10cm 【考點】 兩點間的距離【分析】 根據題意分別求出 AC 、 BC 的長，根據線段中點的定義計算即可【解答】 解： AB=12cm ，AC=AB ， AC=8cm ， CB=4cm ，M 為 BC 的中點， CN=2cm ， AM=AC+CM=10cm ，故答案為：

18、 10cm【點評】 本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵三、解答題：共75 分16計算：（1）（ + ） ÷（）43（2） 1 ×4（ 2） 【考點】 有理數的混合運算【分析】（ 1）根據有理數乘法的分配律計算即可；（2）先進行乘方運算，再計算括號里面的，最后進行乘法和減法運算【解答】 解：（ 1）原式 =（ + ） ×（ 36）= +=18 30+3=45；第8頁（共 13頁）（2）原式 = 1×（ 4+8）=1×12=1 4=5【點評】 本題考查了有理數的混合運算的知識， 解答本題的關鍵是掌握

19、有理數混合運算的運算順序，此題難度不大222）17化簡求值： 2（ 3x y+xy ） 2xy 4（ xyx y）+x y ，其中 x、y 滿足 |x 3|+（ y+2=0【考點】 整式的加減 化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方【專題】 計算題；整式【分析】 原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x 與 y 的值， 代入計算即可求出值【解答】 解：原式 =6x2（ 2xy222（ 2xy+7x2y+2xy 4xy+6xy+x y） = 6xy+2xyy） =222 6x y+2xy+2xy 7x y= 13x y+4xy ，|x 3|+（ y+ ） 2=0， x=3

20、 ， y= ，原式 = 13x2y+4xy=39 4=35【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18若 a、 b、 c 都不等于0，且+的最大值是m，最小值是n，求 m+n 的值【考點】 有理數的除法；絕對值【分析】 根據題意得出、和的值解答即可【解答】 解：由題知，依次計算+可知 m=3， n= 3，所以 m+n=3+ （ 3） =33=0 【點評】 此題考查了代數式求值，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19解方程：（ 1） x（ 7 8x）=3（ x 2）（2）=2【考點】 解一元一次方程【專題】 計算題；一次方程（組）及應用第9頁（共 13頁）【

21、分析】（ 1）方程去括號，移項合并，把x 系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x 系數化為1，即可求出解【解答】 解：（ 1）去括號得：x 7+8x=3x 6，移項合并同類項得：6x=1 ，系數化為1 得： x=；（ 2）去分母得： 5（3x+1 ）（ 3x 2）=20 2（ 2x+3 ），去括號得： 15x+5 3x+2=20 4x 6，移項合并同類項得： 16x=7 ，系數化為1 得： x=【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20已知關于x 的方程 2x a=1 與方程= a 的解的和為，求 a 的值【考點】 一元一次方程的解【分析】

22、 首先解兩個關于x 的方程， 利用 a 表示出方程的解，然后根據兩個方程的解的和是，列方程求得a 的值【解答】 解：解 2x a=1 得 x=，解= a，得 x=由題知+=，解得 a= 3【點評】 此題考查的是一元一次方程的解法，正確解關于x 的方程是解決本題的關鍵21 5 個棱長為1 的正方體組成如圖的幾何體（1）該幾何體的體積是5（立方單位） ，表面積是22（平方單位）（2）給幾何體從正面看和從左邊看分別能得到什么平面圖形，把它們畫出來【考點】 作圖 -三視圖【分析】（ 1）利用已知幾何體，進而分別得出其體積和表面積即可；（2）利用幾何體分別從正面和左面觀察得出其視圖【解答】 解：（ 1）

23、如圖所示：該幾何體的體積是 5；表面積是 22；故答案為： 5， 22；第 10 頁（共 13 頁）（2）如圖：【點評】 此題主要考查了三視圖畫法以及幾何體的表面積求法， 正確把握觀察角度是解題關鍵22如圖，已知O 為直線 AB 上一點，過點O 向直線 AB 上方引三條射線OC、 OD 、OE，且 OC 平分 AOD ， 2=3 1， COE=70 °，求 2 的度數【考點】 角平分線的定義【專題】 計算題【分析】 所求角和 1 有關， 1 較小，應設1 為未知量根據COE 的度數，可表示出 3，也就表示出了 4，而這 4 個角組成一個平角【解答】 解：設 1=x，則 2=3 1=3x， COE= 1+ 3=70° 3=（ 70 x）OC 平分 AOD ， 4=3=（ 70 x） 1+ 2+ 3+ 4=1