1、漯河三中漯河三中 衛煒衛煒 學習目標：學習目標： 掌握掌握有理數、數軸、相反數、有理數、數軸、相反數、絕對值絕對值的概念及其應用。的概念及其應用。_統稱整數整數，試舉例說明。_統稱分數分數，試舉例說明。_統稱有理數有理數。有理數的分類表：正整數、零、負整數正整數、零、負整數正分數、負分數正分數、負分數整數、分數整數、分數有理數有理數整數整數分數分數正整數正整數負整數負整數0負分數負分數正分數正分數有理數有理數正有理數正有理數負有理數負有理數正整數正整數負整數負整數0負分數負分數正分數正分數 判斷：判斷：帶帶“”號的數都是負數號的數都是負數如果如果a a是正數，那么是正數，那么a a一定是負數一

2、定是負數不存在既不是正數，也不是負數的不存在既不是正數，也不是負數的數數表示沒有溫度表示沒有溫度增加增加20%，實際的意思是，實際的意思是甲比乙大表示的意思是甲比乙大表示的意思是把下列各數填在相應額大括號內：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ，正整數集正整數集 負整數集負整數集 正分數集正分數集 負分數集負分數集 正有理數集正有理數集 負有理數集負有理數集 自然數集自然數集 非負數集非負數集 1，25-789，-206/7-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25， 6/71，0，251，25，0， 6/7 ，正數、負數在

3、實際生活中的應用正數、負數在實際生活中的應用 外國語學校對七年級女生進行了外國語學校對七年級女生進行了 仰臥起坐的測仰臥起坐的測試，以能做試，以能做36個為標準，超過的次數用正數表示，個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中不足的次數用負數表示，其中8名女生的成績如下名女生的成績如下（1）這）這8名女生的成績分別是多少？名女生的成績分別是多少？（2）這）這8名女生的達標率是多少？名女生的達標率是多少？（3）她們共做了多少個仰臥起坐？）她們共做了多少個仰臥起坐？ 2 -1 0 3 -2 -4 1 0_叫數軸。叫數軸。練習、在數軸上畫出表示下列各數的點，并按從大練習、在數軸上畫出

4、表示下列各數的點，并按從大到小的順序排列，用到小的順序排列，用“”號連接起來。號連接起來。 4，-|-2|，-4.5，1，0。3. 比比3大的負整數是大的負整數是_； 已知是整數已知是整數且且-4m3，則為，則為_。有理數有理數中，最大的負整數是中，最大的負整數是_，最小的正整數是，最小的正整數是_。最大的。最大的非正數是非正數是_。與原點的距離為三個單位的點有與原點的距離為三個單位的點有_個，他們分別表示的有理數是個，他們分別表示的有理數是_和和_。規定了原點、正方向和單位長度的直線規定了原點、正方向和單位長度的直線-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3選擇題：選擇題：在數軸

5、上，原點及原點左邊所表示的數是（）在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是（）整數負數非負數非正數整數負數非負數非正數下列語句中正確的是（）下列語句中正確的是（）數軸上的點只能表示整數數軸上的點數軸上的點只能表示整數數軸上的點只能表示分數數軸上的點只能表示有理只能表示分數數軸上的點只能表示有理數所有有理數都可以用數軸上的點表示數所有有理數都可以用數軸上的點表示出來出來DD1)相反數的概念相反數的概念:只有符號不同的兩個數稱為只有符號不同的兩個數稱為相反數相反數.零的相反數還是零零的相反數還是零.2)互為相反數的兩個數在數互為相反數的兩個數在數軸上反映軸上反映:位于原點的兩側位于原點的兩側,且距原點

6、的且距原點的距離相等距離相等. (二二) 化簡下列各式化簡下列各式: (1) -(+3)= (2) (-10)= (3) (+6.1)= (4) (-7.8)= (5) - (- 5) = (6) - - (+5) = (7) + - (-5) = (8) + - (+5) = 結果結果 (1) 3, (2) +10, (3) - 6.1, (4) +7.8 (5) 5, (6) + 5, (7) + 5 , (8) 5 .-5的相反數是的相反數是_；-（-8）的相反數）的相反數是是_；a的相反數是的相反數是_；0的相反數的相反數是是_；-1/2的相反數的倒數是的相反數的倒數是_ ；倒數等于它

7、本身的是倒數等于它本身的是_。的若的若a和和b是互為相反數，則是互為相反數，則a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數任意有理數 下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ） A 1/4的相反數是的相反數是0.25 ，B 4的相反的相反數是數是-0.25，C 0.25的倒數是的倒數是-0.25， D 0.25的相反數的倒數是的相反數的倒數是-0.255-8-a021CA用用-a表示的數一定是（表示的數一定是（ ） A .負數負數 B. 正數正數 C .正數或負數正數或負數 D.正數正數或負數或或負數或0 一個數的相反數是最小的正整數，那一個數的相反數是最小的正整數，那么這個

8、數是（么這個數是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 03.互為相反的兩個數在數軸上位于原互為相反的兩個數在數軸上位于原點兩旁（點兩旁（ ） 在一個數前面添上在一個數前面添上“-”號，它就成號，它就成了一個負數（了一個負數（ ） 只要符號不同，這兩個數就是相反只要符號不同，這兩個數就是相反數（數（ ） 絕對值的幾何意義是：絕對值的幾何意義是： 數軸上表示數數軸上表示數a的點與原點的距離的點與原點的距離叫做數叫做數a的絕對值，記著的絕對值，記著| a |1.021435-4-5-2-3-1.a| a |l正數的絕對值是它本身正數的絕對值是它本身,負數的絕負數的絕對值是對值是它的相反數它的相

9、反數,零的絕對值是零零的絕對值是零.2)對絕對值的理解對絕對值的理解: l任何數任何數a的絕對值不可能是負數的絕對值不可能是負數(是是非負數非負數).|a|al互為相反數的兩個數的絕對值相互為相反數的兩個數的絕對值相等等.|-a|=|a|l任何數的絕對值都大于或等于它本任何數的絕對值都大于或等于它本身身.|a|al絕對值最小的數是零絕對值最小的數是零. 絕對值小于絕對值小于2的整數有的整數有_。 絕對值等于它本身的數有絕對值等于它本身的數有_。 絕對值不大于絕對值不大于3的負整數有的負整數有_。4)數數a和和b的絕對值分別為的絕對值分別為2和和5，且，且在數軸上表示在數軸上表示a的點在表示的點

10、在表示b的點的點左側，則左側，則b的值為的值為 . (1) | -28 | - | -12 |=_ (2)若若| a -2 |= 0 則則 a =_ (3)化簡化簡 |-3.142 |=_ (4)若若 a 0 則則 |a| +a =_ 解解: (1) 原式原式 =28 12 =16 (2) a-2 = 0 a=2 (3) -3.142 0 |-3.142 |=3.142- (4) a b, 求: ab. 解: |a|=4 a=4 或 a= -4 , |b|=3 b=3 或 b= -3.又 ab a=4 b=3 或 a=4 b= -3. a+ b= 4+3=7 ; 或 a+ b= 4+(-3)=

11、1點評點評:互為相反數的絕對值相等互為相反數的絕對值相等,如如 :絕對值等絕對值等于于4的數有兩個的數有兩個4,與與-4. 解: |x -2 |+ |y +| = 0 又 |x -2|0 , |y+3|0 x -2=0 , y+3=0 x=2 , y= -3 （） （）點評: 任何有理數的絕對值都是非負數(正數和0), 如果幾個非負數的和等于0,那么每個非負數 都必須等于0.化簡（化簡（1）-|-2/3|_； （3）1-|-1/2| =_ _ ；填空題。填空題。 若若|a|3，則，則a_； |a+1|0，則則a_。 若若|a-5|+|b+3|0，則，則a_，b_。 若若|x+2|+|y-2|0，則，則x_，y_。.a0b 有理數有理數a、b在數軸上的位在數軸上的位置如圖如圖所示置如圖如圖所示1.1.指出指出a、b的符號，并化簡的符號，并化簡| a |、| b |2.2.比較比較a、b、- a、-b的大小，并用大于號連接。的大小，并用大于號連接。3.3.若若a=2，b=-3，指出大于指出大于b b且不大于且不大于a的所有整數的所有整數。4.4.若若| x | =a,則則x等于多少