1、中考專題復(fù)習(xí)圓的切線證明及相關(guān)長度的計(jì)算1已知：如圖，以 ABC的邊AB為直徑的L O交邊AC于點(diǎn)D，且過點(diǎn)D的切線DE平分邊BC .(1) 求證：BC是J O的切線；(2) 當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí)，以點(diǎn) 0、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？請(qǐng)說明理由.(2) ABC滿足的條件是理由：(1)證明:2.已知：如圖，在RtA ABC中，.C =90：,點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與 AC, AB分別交于點(diǎn)D, E，且.CBD A.B(1) 判斷直線BD與L O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(2) 若 AD:AO=8:5 , BC=2，求 BD 的長.3如圖，O O的直徑AB=6,

2、C為圓周上的一點(diǎn)， BC=3過點(diǎn)C作O O的切線GE作ADL GE于點(diǎn)D,交O O于 點(diǎn)F.E(1) 求證：/ ACGM B(2) 計(jì)算線段AF的長.4如圖，AB是OO的直徑，AC是弦，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DP_AC,垂足為點(diǎn)P.求證：PD是OO的切線5、如圖，已知 AB是OO的直徑，直線 CD與OO相切于點(diǎn) C, AC平分/ DAB(1) 求證：AD丄CD(2) 若 AD=3 AC=.15，求 AB 的長。6如圖，已知 AD是L O的切線，切點(diǎn)為 D, AC經(jīng)過圓心O，交L O于B, C兩點(diǎn)，弦DE _ AC , 垂足為F，. A =30： C(1) 求.BED的度數(shù)；(2) DCE是否是等邊

3、三角形？請(qǐng)說明理由;(3) 若L O的半徑R =2，試求CE的長.7. 如圖，割線 ABC與 O O相交于B、C兩點(diǎn)，D為OO上一點(diǎn)，E為弧BC的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)F, DE交ACA于 G, / ADG= / AGD.(1) 求證：AD是O O的切線；(2) 若 AB=2,AD=4,BC=6,EG=2,求 O O 的半徑.8. 如圖，線段 AB經(jīng)過圓心O,交OO于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D在O0上，/ A= Z B= 30°(1) 求證：BD是O O的切線；AACECfiDB(2) 若點(diǎn)N在O O上，且DN丄AB,垂足為 M NC=10,求AD的長9已知：如圖(1) AB是OO的直徑，CB丄

4、AB, AC交O O于E，D是的BC的中點(diǎn)，求證：直線 DE是OO的切線。10. 如圖，在 ABC中,AB=AC,以AB為直徑作 O O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEL AC于E.判斷DE與O O的位置關(guān)系，并證明.A B,連結(jié)OC交弦AB于點(diǎn)D,已知O O的半徑為4，弦11. 如圖，CA和CB都是O O的切線，切點(diǎn)分別為AB=4. 3 .(1)求證：OC垂直平分AB;(2 )求AC的長.12 .如圖：BC 是 O O 的直徑，BD=CD, AD=DC.(1) 求證:AB是O O的切線.(2) 若 AC= 4 . 2 cm,求 O O 的半徑.P是OA上任一點(diǎn),13. 如圖，OA和 OB是O O的半徑，并且 OAL OBBP的延長線交 O O于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作QR與OA延長線交于點(diǎn) R ,且PR=QR.(1)求證：QR是O O的切線；(2 )若OP= PA= 1,試求RQ的長.AB的延長線于C.14. 如圖:AB是O O的直徑，點(diǎn) D是O O上的一點(diǎn)，過D作一條直線交(1)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使DC是O O的切線。 利用題中的條件及你添加的條件，證明:DC是OO的切線.15.已知：如圖,A是OO上一點(diǎn)，半徑 OC的延長線與過點(diǎn) A1 的直線交于 B點(diǎn)，OC = BC AC =OB2(1) 求證：AB是O O的切線；(2)