1、平面直角坐標系教學情境的創新設計平面直角坐標系教學情境的創新設計平面直角坐標系一一教學情境的創新設計紹興縣實驗中學錢衛娣 聯系電話0575 5824457數學課程標準提由： 數學學習 不僅要考慮數學自身的特點， 更應遵循學生學習數 學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗生發 ”，這充分說 明了創設教學情境的重要性。在平時的課堂教學中如何實踐這一目標，以取得更好的教 學效果，這是廣大數學教育工作者始終在探究的問題。當然，作為其中一員，我也不例外。一、背景知識 平面直角坐標系選自義務教育課程標 準實驗教科書數學（華師大版）八年級下冊。在前面的二課時中，學生從常量世界進入變量世界，面臨 著較為抽象的

2、基本概念和一種新的思維模式。科學研究和教學實踐都表明，必須讓學生通過直觀感知來 接受新的概念。在引入平面直角坐標系時，也應充分挖掘現實生活中的原 形，以利于學生較快地熟悉并應用這一重要工具，為后面學 習一次函數和反比列函數的有關知識作好鋪墊。二、實踐案例：課題：平面直角坐標系（以下為課堂實錄片段）教法一 師：請大家回憶一下，什么是數軸？數軸上的點是如何確定的？（回憶，交流，幾位同學相繼舉手）生：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。數軸上的點可用實數表示。師：對。我們就把表示該點的實數叫做這個數在數軸上的坐標。如圖1所示，點A對應的數是1,則1就是點A在數軸上 的坐標。師：數軸上的點和點

3、的坐標有什么關系呢？生：對應關系。師：由此可見，直線上的點可用這個點在這條直線上的坐標表 示。如果這個點跑到了直線外呢？（教師邊說，邊在黑板上畫由示意圖，并提示學生： 把點同剛才的坐標聯系起來考慮。）過了幾分鐘，有幾位同學作由圖2的圖形，便叫其中一位回答。生1: 假設點A是豎直向上跑的，經過點 A作AB，x軸于點B ,則點B對應數是1,如圖3所示。師：這樣能確定點A的位置嗎？ 生（異口同聲回答）：好象不能。師：究竟能不能呢？ 此時，學生陷入沉思。為了打破僵局，教師走到第三列第一排站定。師：如果把我所在的位置向右的水平線看作數軸，所在位置看作 原點O,把同學1看作點A,那么1恰好表示他所在第1歹

4、U, 這1能確定點A的位置嗎？ 生（不約而同）： 不能師：為什么？ 生：第1列的同學還有好幾個。師：怎樣才能確定同學1的位置呢？ 生1:老師我知道了。如果把老師所在的排看作是 0排，第1排的同學當然是1 排，那么我到老師所在的排數應是第 3排，這就是說由1列 3排就可以確定我的位置了。師：很好。對其他任何一位同學來說，都可以由列數和排數來確定自 己的位置了，那么如何用圖來表示呢？生2:可以過x軸的原點O作一條與x軸垂直且豎直向上的數軸。老師，我能到黑板上畫嗎？師：當然可以。生2到黑板上圖4生2: 這樣就可以確定點 A的位置了。（生2剛說完，下面就響起了掌聲） 師：同學2說得棒極了，思路很開闊。

5、這里我們既然把水平向右的數軸稱作x軸（或橫軸），不妨把豎直向上的數軸稱作y軸（或縱軸），由這兩條互相垂直的且有公共原點的數軸就構成平面直角坐標系。（在學生2畫的圖4上補上未標的y）這一活動設計既 能指導學生讀書，引發學生動腦思考、動手操作，又給學生 創設了交流的機會，引導他們學會合作探究.教法二課前準備：把課桌椅并排靠攏、橫豎對齊，準備好標有11、12、的標 簽，讓學生自行抽取標簽并按規定坐好.（規定：“1凄示第1排第2歹U,以面朝黑板為基準，從右到左計第1歹人第2歹U;從前到后計第1排、第2排），同學們各個 都很好奇，并不時地問：這節課我們學什么呢？我們學什么？”同學們迫切希望揭開謎底，好奇

6、地等待著，上課鈴響了師：同學們，你們是怎么找到你的位置的， 請哪位同學回答一下。生（一位學生自告奮勇）：因為我拿的標簽是32,所以我先找到第3排，再找到第2歹U, 這就是我的位置。師：如果把排號寫前面，列號寫后面，你的位置就可以用一對有序實數對（3, 2）表示，（2, 3）表示 生：第2排第3列師：對。如果把位置看作一個點，那么它的平面上的位置不就可以 用一對有序實數對來表示了嗎。今天，我們就要利用我們所在的平面來學習平面直角坐標系”。學習的目的在于從身邊的事物入手，去探索發現規律。用生活中的例子，采用豐富表示的呈現形式，創設了有助 于學生積極主動參與的情境，便于學生用生活經驗解決問 題，體現

7、了數學來源于生活的課程標準理念，這種學習方式 大大突破了傳統的說教，增強了學習的體驗、興趣和信心.三、對本案例的分析 有教育家指由：能夠用來促進學生的任何正當的手段和方法，都是合理的, 假如為了促進學習，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不 應當吝嗇。”這糖衣”就是問題情境。本案例我通過我所任教的兩個班來實驗。教法一設置懸念創設引入情境，當學生知道了直線上點的位置如何確定后，教師及時設置懸念，即 在平面上的一點， 那么這個點又如何表示呢？ ”一句話，一個懸念激發了學生探 究的欲望與學習興趣。同時也解決了直線上的點的坐標表示問題，遵循了從特殊 到一般的認知規律。情境之中蘊含著平面直角坐標系及點的坐標的直觀材料， 能給學生一個非常好的感性認識，有助于學生構建起平面直 角坐標系的概念。教法二是用實際問題創設引入情境，通過對排數、列數與 位置關系的分析，學生對平面直角坐標系、點的坐標就有了 一個活生生的感性例子，有了一個很好的感性認識。數學情境是聯系數學與現實的紐帶，是溝通數學與現實 生活的橋梁。因此，作為一種教學策略的使用，應考慮以下幾點：（1）所創設的情境包含的信息能否足以支撐起相應的數學問題；（2）情境創設應考慮學生的情趣傾向；（3）創設情境的勞動成本應越低越好，而情境所帶來的教學效率越高越止匕外，情境創設還應具有多樣化的特點。