相似三角形復習——比例式等積式的幾種常見證明方法學習教案_第1頁
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文檔簡介

1、相似相似(xin s)三角形復習三角形復習比例式等積比例式等積式的幾種常見證明方法式的幾種常見證明方法第一頁,共13頁。 1.已知已知:如圖如圖, ACB=90,AD=DB,DEAB于于D交交AC于于E,交交BC的延長線于的延長線于F,試說明試說明(shumng): DC2=DEDF 利用利用(lyng)相相似三角形似三角形的性質的性質ADBFCE第1頁/共13頁第二頁,共13頁。 2. 如圖如圖,在直角在直角(zhjio)梯形梯形ABCD中中,ABCD, ABBC,對角線對角線ACBD,垂足垂足為為E,AD=BD,過點過點E作作EFAB交交AD于于F, 試說明試說明 (1)AF=BE (2)

2、 AF2=AEEC利用等線利用等線段段(xindun)代換代換DCABFE第2頁/共13頁第三頁,共13頁。3.已知已知,如圖如圖,在在ABC中中, BAC=90, ADBC,垂足為垂足為D,E是是AC的中點的中點(zhn din),ED的延長線交的延長線交AB的延長線于點的延長線于點F. 試說明試說明:AB:AC=DF:AF利用利用(lyng)等比式等比式代換代換ACBDFE第3頁/共13頁第四頁,共13頁。 4.已知已知,如圖如圖,CE是直角是直角ABC的斜邊的斜邊AB上的高上的高,在在EC的延長線上任的延長線上任(shng rn)取一點取一點P,連接連接AP,作作BGAP,垂足為垂足為G

3、,交交CE于于D, 試說明試說明:CE2=EDEP.利用利用(lyng)等積式代等積式代換換PGABECD第4頁/共13頁第五頁,共13頁。第5頁/共13頁第六頁,共13頁。DCABFEACBDFEPGABECDBE2=EAECAC:AB=AD:BDEC2=EAEB第6頁/共13頁第七頁,共13頁。CABD在這一個圖形中在這一個圖形中, ,有兩個垂直有兩個垂直, ,有有_對相似對相似, ,有有_對互余的角對互余的角, ,有有_組對應成比例的線段組對應成比例的線段, ,它們它們(t men)(t men)分別是分別是 三三四四五五AC2=ADABBC2=BDABCD2=ADBDAC:AD=BC:

4、CDBC:BD=AC:CD第7頁/共13頁第八頁,共13頁。第8頁/共13頁第九頁,共13頁。ABDEC 如上圖如上圖, BAC=120, ADE是等邊三角形是等邊三角形,小麗發現圖中有些線段是其他兩條線段的比例中項小麗發現圖中有些線段是其他兩條線段的比例中項,你知道小麗說的是哪些你知道小麗說的是哪些(nxi)線段嗎線段嗎? 它們分別是它們分別是哪些哪些(nxi)線段的比例中項嗎線段的比例中項嗎?第9頁/共13頁第十頁,共13頁。第10頁/共13頁第十一頁,共13頁。 作業作業(zuy)紙紙老師寄語老師寄語: :若希望成功若希望成功, ,當以恒心為當以恒心為良友良友, ,以經驗為參謀以經驗為參謀, ,以信心以信心(xnxn)(xnxn)為光榮為光榮, ,以希望為哨兵。以希望為哨兵。第1

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