1、電磁現象的普遍規律電磁現象的普遍規律本章重點、難點及主要內容簡介 本章重點：從特殊到一般，由一些重要的實驗本章重點：從特殊到一般，由一些重要的實驗定律及一些假設總結出麥克斯韋方程。定律及一些假設總結出麥克斯韋方程。1. 1. 電荷和靜電場電荷和靜電場 一、一、 庫侖定律和電場強度庫侖定律和電場強度FQQrrrQQF4120FF2. 2. 點電荷電場強度點電荷電場強度30( )4FQrE xQr電場的基本性質：對電場中的電荷有力的作用電場的基本性質：對電場中的電荷有力的作用 3場的疊加原理實驗定律）場的疊加原理實驗定律） 3110()4nniiiiiiQrExEr 電荷系在空間某點產生的電場強度

2、等于組成該電荷系電荷系在空間某點產生的電場強度等于組成該電荷系的各點電荷單獨存在時在該點產生的場強的矢量和。的各點電荷單獨存在時在該點產生的場強的矢量和。EQ1Qn1rQi2Q1QP2E1E平行四邊型法則 0limVQdQxVdV dVdQ 0limlQdQxldl dldQ 0limSQdQxSdS dsdQ 體電荷體電荷面電荷面電荷線電荷線電荷5連續分布電荷激發的電場強度連續分布電荷激發的電場強度 30( )4LxrE xdlr對場中一個點電荷，受力對場中一個點電荷，受力 仍成立仍成立 FQ E 30( )4VxrE xdVr304rrdQEd 30( )4SxrE xdSrPrEd 若已

3、知若已知 ，原則上可求出，原則上可求出 。若不能。若不能積分積分, ,可近似求解或數值積分。但是在許多可近似求解或數值積分。但是在許多實際情況實際情況 不總是已知的。例如，空間不總是已知的。例如，空間存在導體介質，導體上會出現感應電荷分布，存在導體介質，導體上會出現感應電荷分布，介質中會出現束縛電荷分布，這些電荷分布介質中會出現束縛電荷分布，這些電荷分布一般是不知道或不可測的，它們產生一個附一般是不知道或不可測的，它們產生一個附加場加場 ，總場為，總場為 。因此要確定。因此要確定空間電場，在許多情況下不能用上式，而需空間電場，在許多情況下不能用上式，而需用其他方法。用其他方法。 x E x x

4、=EEE總E二、高斯定理與靜電場的散度方程 靜電場對任一閉合曲面的通量等于面內電荷靜電場對任一閉合曲面的通量等于面內電荷與真空介電常數比值。與真空介電常數比值。 它適用求解對稱性很高情況下的靜電場。它適用求解對稱性很高情況下的靜電場。 它反映了電荷分布與電場強度在給定區域內它反映了電荷分布與電場強度在給定區域內的關系，不反應電場的點與點間的關系。的關系，不反應電場的點與點間的關系。 電場是有源場，源為電荷。電場是有源場，源為電荷。 1.1.高斯高斯 定理定理 VQx dVESdn0QSdES高斯定理的證明不要求掌握）高斯定理的證明不要求掌握） 3014SVSrE dSxdSdVr 3014VV

5、rxdV dVr 0144VVxx x dV dV 01VVxx x dV dV 0Q314rx xr EdS利用點電荷可以驗證高斯定理利用點電荷可以驗證高斯定理 3014VxErdVr2. 靜電場的散度方程靜電場的散度方程 它又稱為靜電場高斯定理的微分形式。它又稱為靜電場高斯定理的微分形式。 它說明空間某點的電場強度的散度只與該點電荷它說明空間某點的電場強度的散度只與該點電荷體密度有關，與其它點的無關。體密度有關，與其它點的無關。 它刻劃靜電場在空間各點發散和會聚情況。它刻劃靜電場在空間各點發散和會聚情況。 它僅適用于連續分布的區域，在分界面上，電場它僅適用于連續分布的區域，在分界面上，電場

6、強度一般不連續，因而不能使用。強度一般不連續，因而不能使用。 要求解電場強度，僅此方程不能確定，還要知道要求解電場強度，僅此方程不能確定，還要知道靜電場的旋度方程。靜電場的旋度方程。 01SVVE dSEdVx dV 0E 三、靜電場的環路定理與旋度方程三、靜電場的環路定理與旋度方程 1. 1. 環路定理環路定理 靜電場對任意閉合回路的環量為零。靜電場對任意閉合回路的環量為零。 說明在回路內無渦旋存在，靜電場是不閉說明在回路內無渦旋存在，靜電場是不閉合的。合的。證明不要求）證明不要求） 3014LVLrE dldVxdlr 30104VSrx dVdSr0LldE 又稱為環路定理的微分形式，僅

7、適用靜電場。又稱為環路定理的微分形式，僅適用靜電場。 它說明靜電場為無旋場，電力線永不閉合。它說明靜電場為無旋場，電力線永不閉合。 在分界面上電場強度一般不連續，旋度方程在分界面上電場強度一般不連續，旋度方程 不適用，只能用環路定理。不適用，只能用環路定理。 該方程為求解電場強度的第二個重要方程。該方程為求解電場強度的第二個重要方程。 0LSE dlE dS0E 2 2、旋度方程、旋度方程四、靜電場的基本方程四、靜電場的基本方程 00,EE微分形式微分形式 001SVQE dSx dV0LE dl積分形式積分形式物理意義：反物理意義：反映電荷激發電映電荷激發電場及電場內部場及電場內部聯系的規律

8、性聯系的規律性物理圖像：電荷是電場的源，物理圖像：電荷是電場的源，靜電場是有源無旋場靜電場是有源無旋場第一章第二節第一章第二節電流與磁場電流與磁場2 電流和靜磁場電流和靜磁場一、電荷守恒定律一、電荷守恒定律 1、電流強度和電流密度矢量）、電流強度和電流密度矢量） JSSIdIJ dS兩者關系：兩者關系：cosdIJdSJSdSdJdSJdIcos2、電荷守恒的實驗定律 語言描述：封閉系統內的總電荷嚴格保持不變。對語言描述：封閉系統內的總電荷嚴格保持不變。對于開放系統，單位時間流出的總電流等于于開放系統，單位時間流出的總電流等于V內電量內電量的減少率。的減少率。 0dQdt0Jt 反映空間某點電

9、流與電荷之間的關系，電流線一般不閉合反映空間某點電流與電荷之間的關系，電流線一般不閉合 若空間各點電荷與時間無關，則為穩恒電流。若空間各點電荷與時間無關，則為穩恒電流。 0 JCQdVtSdJSV流出為正，流出為正，流入為負流入為負二、磁場以及有關的兩個定律二、磁場以及有關的兩個定律 磁場：通電導線間有相互作用力。與靜電場類比假定導線磁場：通電導線間有相互作用力。與靜電場類比假定導線周圍存在著場，該場與永久磁鐵產生的磁場性質類似，因周圍存在著場，該場與永久磁鐵產生的磁場性質類似，因此稱為磁場。磁場也是物質存在的形式，用磁感應強度來此稱為磁場。磁場也是物質存在的形式，用磁感應強度來描述。描述。0

10、34IdlrdBr034LIdlrBr034VJrBdVr閉合導線閉合導線閉合導體閉合導體lIdrBd304rrdVJBd 安培作用力定律安培作用力定律dFJdvBVFJBdVdFIdlBLFIdlB它反應了電流與磁感應強它反應了電流與磁感應強度在某區域內的關系，對度在某區域內的關系，對于某些具有較高對稱性的于某些具有較高對稱性的問題可利用該定理求解。問題可利用該定理求解。 三、安培環路定理和磁場的旋度方程三、安培環路定理和磁場的旋度方程0LB dlIJSL0BJ 四、磁場的通量和散度方程 030334 04SVVVVVJ xrB dSB dVdV dVrrrJ xJ xdV dVrr 畢奧畢

11、奧-薩伐爾薩伐爾定律定律0B 0SB dS （證明不要求掌握）（證明不要求掌握）五靜磁場的基本方程 微分形式：0BJ 0LB dlI0SB dS 0B 反映靜磁場為無源有旋場，磁力線總閉合。它反映靜磁場為無源有旋場，磁力線總閉合。它的激發源仍然是運動的電荷。的激發源仍然是運動的電荷。考慮：靜電場可單獨存在？穩恒電流磁場不能考慮：靜電場可單獨存在？穩恒電流磁場不能單獨存在永磁體磁場可以單獨存在）？單獨存在永磁體磁場可以單獨存在）？例題：電流例題：電流I均勻分布于半徑為均勻分布于半徑為a的無窮長直導的無窮長直導線內，線內， 求空間各點的磁場強度，并由此計算磁場的求空間各點的磁場強度，并由此計算磁場

12、的旋度。旋度。解解:在與導線垂直的平面上作一半徑為r的圓，圓心在導線的軸上。由對稱性，在圓周各點的磁感應強度由相同數值，并沿圓周環繞方向。當ra時，通過圓內的總電流為I, 用安培環路定律得：IrBl dB02a)(r 20erIB因而rIB20寫成矢量式為若ra時當ra時0)(1zrerBrrezBBJeaIBz020 注意旋度的局域性，即某點上的磁感應強度的旋度只和同以點上的電流密度有關。雖然對任何包圍著導線的回路都有磁場環量，但是磁場的旋度只存在于有電流分布的導線內，而在周圍空間中的磁場是無旋的。作業作業:1 已知一個電荷系統的偶極矩定義為利用電荷守恒定律 證明偶極矩的變化率為0tJVdx

13、txtpV),()(VVdtxJdtpd),( 證明兩個閉合的穩恒電流圈之間的相互作用力大小 相等，方向相反但兩個電流元之間的相互作用力 一般并不服從牛頓第三定律）。第一章第三節第一章第三節麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組3 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組本節學習向導：本節學習向導： 通過麥克斯韋方程的建立過程，深刻理解理論物理學的特點；了解麥克斯韋方程在電磁場理論中的重要地位；了解麥克斯韋方程組的實驗基礎；從麥克斯韋方程出發可以得到那些結果和預言。一、電磁感應定律 電磁感應現象電磁感應現象 18311831年法拉第發現：當一個年法拉第發現：當一個導體回路中電流變化時，在導體回路中電流變化時，在附近

14、的另一個回路中將出現附近的另一個回路中將出現感應電流。由此他總結了這感應電流。由此他總結了這一現象服從的規律：一現象服從的規律： dtdBi)(SdBSB其中為什么要加負號？為什么要加負號？BSdSl 物理機制物理機制l 動生可以認為電荷受到磁場的洛倫茲動生可以認為電荷受到磁場的洛倫茲力，因此產生電動勢；感生情況回路不動，力，因此產生電動勢；感生情況回路不動，應該是受到電場力的作用。因為無外電動應該是受到電場力的作用。因為無外電動勢，該電場不是由靜止電荷產生，因此稱勢，該電場不是由靜止電荷產生，因此稱為感生電場對電荷有作用力是電場的本為感生電場對電荷有作用力是電場的本質，因此它與靜電場在這一點

15、上無本質差質，因此它與靜電場在這一點上無本質差別）別） 磁通變化的三種方式： a)回路相對磁場做機械運動，即磁場與時間無關， 磁通量隨時間變化，一般稱為動生電動勢； b)回路靜止不動，但磁場變化，稱為感生電動勢； c)上面兩種情況同時存在。電磁感應現象的實質：變化磁場激發電場電磁感應現象的實質：變化磁場激發電場二、總電場的旋度和散度方程 感生電場與感生電動勢的關系感生電場與感生電動勢的關系LLl dEQl dF非非電源Liil dEtBEi1 1它反映感生電場為有旋場又稱漩渦場）它反映感生電場為有旋場又稱漩渦場）, ,與靜電場與靜電場 本質不同。本質不同。2 2它反映變化磁場與它激發的變化電場

16、間的關系，是電它反映變化磁場與它激發的變化電場間的關系，是電 磁感應定律的微分形式。磁感應定律的微分形式。 SLiSdBdtdldE 感生電場的散度方程感生電場的散度方程假定電荷分布激發的場為假定電荷分布激發的場為 滿足：滿足： SEt0SE 0StE 0,tBEEtSiEEE總電場為：總電場為：因此得到總電場滿足的方程：因此得到總電場滿足的方程：變化電場是有旋有源場，變化電場是有旋有源場，它不僅可以由電荷直接它不僅可以由電荷直接激發，也可以由變化磁激發，也可以由變化磁場激發。場激發。0iESSdE0三、位移電流假設 變化電場激發磁場猜想變化電場激發磁場猜想 變化磁場產變化磁場產生感生電場生感

17、生電場 變化電場產變化電場產生磁場生磁場 ？ ？對于靜磁場：對于靜磁場： 與與 相一致相一致 0BJ0J對變化場它與電荷守恒發生矛盾對變化場它與電荷守恒發生矛盾0( )JJJ tt 麥克斯韋假設存在位移電流麥克斯韋假設存在位移電流DJ0DJJDJJ總電流：總電流：0DBJJ類類比？比？ 位移電流的表達式是什么？位移電流的表達式是什么？ 000tEEEttt DJt 00DDEEJJtt 0DEJt麥克斯韋在多麥克斯韋在多方面考慮后取方面考慮后取它僅在產生它僅在產生磁場上與傳磁場上與傳導電流相同導電流相同tJJD四、總磁場的旋度和散度方程000EBJt B 0JtB旋度旋度方程方程0B散度散度方

18、程方程與變化磁場產與變化磁場產生的感生電場生的感生電場比較比較BEt 后人發現由后人發現由可直接導出上述結果可直接導出上述結果五、真空中的電磁場基本方程 麥克斯韋方程組 SSLSLSSdBQSdESdEdtdIldBSdtBldE0000000000BEtEJBtBE對方程組的分析與討論（1 1真空中電磁場的基本方程真空中電磁場的基本方程 揭示了電磁場內部的矛盾和運動，即電荷激發電場，時揭示了電磁場內部的矛盾和運動，即電荷激發電場，時變電磁場相互激發。微分形式反映點與點之間場的聯系，變電磁場相互激發。微分形式反映點與點之間場的聯系，積分方程反映場的局域特性。積分方程反映場的局域特性。 （2 2

19、線性偏微分方程，線性偏微分方程， 滿足疊加原理滿足疊加原理 ,E B 一般認為麥克斯韋方程組的后兩個方程為附加條件，它可一般認為麥克斯韋方程組的后兩個方程為附加條件，它可由前兩個方程導出。由前兩個方程導出。 00EB 000BJEt 00EEtt具體求解方程還要考慮具體求解方程還要考慮空間中的介質，導體以空間中的介質，導體以及各種邊界上的條件。及各種邊界上的條件。（3 3預測空間電磁場以電磁波的形式傳播預測空間電磁場以電磁波的形式傳播 0000BEtEBtEB 在電荷、電流為零的空間稱為自由空間）在電荷、電流為零的空間稱為自由空間）2EEE 22002EEEBtt 220020EEt 001C

20、 222210EECt電磁波電磁波（4 4方程通過電磁感應定律加位移電流假設導出，它們的正方程通過電磁感應定律加位移電流假設導出，它們的正確性是由方程與實際情況相比較驗證的。確性是由方程與實際情況相比較驗證的。 電場與磁場之間的相互激發可以脫離電荷和電流而發生。電場與磁場的相互聯系，相互激發，時間上周而復始，空間上交鏈重復，這一過程預示著波動是電磁場的基本運動形態。 他的這一預言在Maxwell去世后1879年不到10年的時間內，由德國科學家Hertz通過實驗證實。從而證明了Maxwell的假設和推廣的正確性。六、洛倫茲力公式 EQFfEJB洛倫茲假設變化電磁場上述公洛倫茲假設變化電磁場上述公

21、式仍然成立，近代物理實驗證式仍然成立，近代物理實驗證實了該式的正確。實了該式的正確。 BvqEqF.,激發的電磁場和中包括和電流對于連續分布電荷JfJff.,激發的場不包含中的對于點電荷情況qBEF對于運動點電荷對于運動點電荷dVBJFd力密度力密度4 4 介質的電磁性質介質的電磁性質本節學習向導：本節學習向導：1、介質的極化與磁化、介質的極化與磁化2、介質中的麥克斯韋方程、介質中的麥克斯韋方程3、介質的電磁性質、介質的電磁性質第一章第四節第一章第四節介質的電磁性質介質的電磁性質一、介質的極化和磁化 介質：介質： 介質由分子組成，分子內部有帶正電的原子核介質由分子組成，分子內部有帶正電的原子核

22、及核外電子，內部存在不規則而迅變的微觀電磁及核外電子，內部存在不規則而迅變的微觀電磁場。場。 宏觀物理量：宏觀物理量： 因我們僅討論宏觀電磁場，用介質內大量分子的因我們僅討論宏觀電磁場，用介質內大量分子的小體元內的平均值表示的物理量稱為宏觀物理量小體元內的平均值表示的物理量稱為宏觀物理量小體元在宏觀上無限小，在微觀上無限大）。小體元在宏觀上無限小，在微觀上無限大）。在沒有外力場時，介質內宏觀電荷、電流分布不在沒有外力場時，介質內宏觀電荷、電流分布不出現，宏觀場為零。出現，宏觀場為零。 分子分類(1)有極分子：無外場時，正負電中心不重合，有分 子電偶極矩。介質的極化：介質中分子和原子的正負電荷在

23、外加電場力的作介質的極化：介質中分子和原子的正負電荷在外加電場力的作用下發生小的位移，形成定向排列的電偶極矩；或原子、分子用下發生小的位移，形成定向排列的電偶極矩；或原子、分子固有電偶極矩不規則的分布，在外場作用下形成規則排列。固有電偶極矩不規則的分布，在外場作用下形成規則排列。介質的磁化：介質中分子或原子內的電子運動形成分子介質的磁化：介質中分子或原子內的電子運動形成分子電流，微觀上形成不規則分布的磁偶極矩。在外磁場力電流，微觀上形成不規則分布的磁偶極矩。在外磁場力作用下，磁偶極矩定向排列，形成宏觀上的磁偶極矩。作用下，磁偶極矩定向排列，形成宏觀上的磁偶極矩。傳導電流：介質中可自由移動的帶電

24、粒子，在外場力作傳導電流：介質中可自由移動的帶電粒子，在外場力作用下，導致帶電粒子的定向運動，形成電流。用下，導致帶電粒子的定向運動，形成電流。二、介質存在時電場的散度和旋度方程1 1、極化強度、極化強度 VpPiVlim02 2、極化電荷密度、極化電荷密度 PPSVPSdPdV介質介質1pi = pP = n p由于極化，分子或原子的正負電荷發由于極化，分子或原子的正負電荷發生位移，體積元內一部分電荷因極化生位移，體積元內一部分電荷因極化而遷移到的外部，同時外部也有電荷而遷移到的外部，同時外部也有電荷遷移到體積元內部。因此體積元內部遷移到體積元內部。因此體積元內部有可能出現凈余的電荷又稱為束

25、縛有可能出現凈余的電荷又稱為束縛電荷）。電荷）。 SSdPSdpnSdlnq（3 3在兩種不同均勻介質交界在兩種不同均勻介質交界面上的一個很薄的層內，由于兩面上的一個很薄的層內，由于兩種物質的極化強度不同，存在極種物質的極化強度不同，存在極化面電荷分布。化面電荷分布。（1 1線性均勻介質中，極化遷出的電荷與遷入的電線性均勻介質中，極化遷出的電荷與遷入的電荷相等，不出現極化電荷分布。荷相等，不出現極化電荷分布。)(12PPnPn 3 3、電位移矢量的引入、電位移矢量的引入 存在束縛電荷的情況下，總電存在束縛電荷的情況下，總電場包含了束縛電荷產生的場，一場包含了束縛電荷產生的場，一般情況自由電荷密

26、度可知，但束般情況自由電荷密度可知，但束縛電荷難以得到縛電荷難以得到( (即使實驗得到極即使實驗得到極化強度化強度, ,他的散度也不易求得他的散度也不易求得) )為為計算方便，要想辦法在場方程中計算方便，要想辦法在場方程中消掉束縛電荷密度分布。消掉束縛電荷密度分布。 PPfPE)(0它僅起輔助作用并不代表場量。它在具體應用中與電場強度它僅起輔助作用并不代表場量。它在具體應用中與電場強度的關系可由實驗或計算來確定。的關系可由實驗或計算來確定。 0PfE4 4、電場的散度、旋度方程、電場的散度、旋度方程PED0DtBE三、介質存在時磁場的散度和旋度方程三、介質存在時磁場的散度和旋度方程 1 1、磁

27、化強度、磁化強度 VmMiVlim0l dMl daniSdJILLSmm2 2、磁化電流密度矢量）、磁化電流密度矢量） mi=mM=n m當介質被磁化后，由于分子電流當介質被磁化后，由于分子電流的不均勻會出現宏觀電流，稱為的不均勻會出現宏觀電流，稱為磁化電流。磁化電流。MJm3 3、極化電流密度、極化電流密度 )(12MMnm在介質交界面在介質交界面上的一個薄的上的一個薄的層內，存在磁層內，存在磁化面電流分布化面電流分布4 4、誘導電流、誘導電流 MPJJ0)(MJm0tJpPtPJP5 5、磁場強度、磁場強度 實質是電場變化率實質是電場變化率DMPfJJJJtDJMBf0DMPfJJJJ0

28、tEMtPJBf00000tPtEJMBf001tEJMJtPJDMP0MBH0磁場強度磁場強度6 6、關于磁場的散度、旋度方程、關于磁場的散度、旋度方程0 BtDJHf四、介質中的麥克斯韋方程四、介質中的麥克斯韋方程 0DtDJtSSLLSSdBQSdDSdDdtdIldHSdtBldE0)(00MHBPED介質中普適的電磁場基本方程，可用于任意介質，介質中普適的電磁場基本方程，可用于任意介質， 當當 ，回到真空情況。，回到真空情況。 0 PM五、介質中的電磁性質方程 1 1、電磁場較弱、電磁場較弱 HBEDHMEP與，與，與，與均呈線性關系均呈線性關系 各向同性均勻介質各向同性均勻介質 E

29、xPe0EDEEExExEPEDree000001極化率極化率電容率電容率相對電容率相對電容率HxMMHB磁化率磁化率磁導率磁導率HHHxHxHMHBr000000)1 (相對磁導率相對磁導率 各向異性介質如晶體）各向異性介質如晶體） EDkkjkjii i33321211jjijiEDEEEDEEEDEEED31333232131332322212123132121111合寫成321333231232221131211321EEEDDDHB磁導率張量磁導率張量各 向 異 性 介各 向 異 性 介質 電 性 質 方質 電 性 質 方程矩陣形式程矩陣形式電容率張量電容率張量2、電磁場較強時、電磁

30、場較強時 3 , 2 , 1iEEEEEDlkjjklijklkjjkijkjjiji電位移矢量與電場強度的關系為非線性關系電位移矢量與電場強度的關系為非線性關系對于鐵磁物質，一般情況不僅非線性，而且非單值對于鐵磁物質，一般情況不僅非線性，而且非單值 在電磁場頻率很高時，情況更復雜，介質會出現色散現象。在電磁場頻率很高時，情況更復雜，介質會出現色散現象。即使在電磁場較弱的情況即使在電磁場較弱的情況 表現為頻率的函數。表現為頻率的函數。 ，3 3、導體中的歐姆定律、導體中的歐姆定律 EJ帶電粒子帶電粒子晶格點陣晶格點陣電導率電導率適用于所適用于所有情況有情況第一章第五節第一章第五節電磁場的邊值關

31、系電磁場的邊值關系5 5 電磁場的邊值關系電磁場的邊值關系一、法線分量的邊值關系一、法線分量的邊值關系二、切向分量的邊值關系二、切向分量的邊值關系三、其它邊值關系三、其它邊值關系內容提要：內容提要： 1 1、實際電磁場問題都是在一定的空間和時、實際電磁場問題都是在一定的空間和時間范圍內發生的，它有起始狀態靜態電間范圍內發生的，它有起始狀態靜態電磁場例外和邊界狀態。即使是無界空間磁場例外和邊界狀態。即使是無界空間中的電磁場問題，該無界空間也可能是由中的電磁場問題，該無界空間也可能是由多種不同介質組成的，不同介質的交界面多種不同介質組成的，不同介質的交界面和無窮遠界面上電磁場構成了邊界條件。和無窮

32、遠界面上電磁場構成了邊界條件。DE1、 和 的法向分量邊值關系：一、電磁場量的法線方向分量的邊值關系VsdVdsDfDDn12nnfDD120 ，nnfDD120 ，dVsdEsVpf0012pfEEn00pf，總不連續總不連續shnsDnsD21側hhlim02 2、 、 的法向分量邊值關系的法向分量邊值關系 BH對均勻各項同性線性介質對均勻各項同性線性介質 EDnnpEE120nnEE2211nnpPP21012pfEEnfDDn12fnnEE1122)(12PPnP0f不連續對于均勻各項同向介質,2211nnHHssdB0nnBBBBn2112, 0二、切向分量邊值關系1、H 的邊值關系

33、的邊值關系LsSdtDJl dH)(b2H1HbhtDJHH)(1122側線環量btHH1212，00bHHnb12bHHnb12hJhJ0limtttHH1212HHnB可導出可導出的切向邊值關系：的切向邊值關系： )(0DpLmIIIIl dBDMPfJJJJB02、 的切向邊值關系EttEEEEn12120MBBn012但但 的切向分量一的切向分量一般不連續。般不連續。D三、其它邊值關系tJJndVdtdSdJMMnSdJLdMPPnVdSdPVsMMsMLpVps1212121212121200)()(HHnEEnBBnDDn000) (0)(12121212HHnEEnBBnDDnH

34、nEnBnDn00邊值關系一般表達式理想介質邊值關系表達式一側為導體的邊值關系表達式介質1介質2n 習題：P47-48 11、12、13 EE例題：1、已知均勻各項同性線性介質中放一導體，中放一導體，證明與表面垂直，與表面垂直，導體表面靜電場強度為導體表面靜電場強度為并求分界面上自由電荷、束縛電荷分布。并求分界面上自由電荷、束縛電荷分布。解：在靜電平衡時，內部解：在靜電平衡時，內部EEDEP2111, 02122121 00fnntttnfnDDDEnEEEEEEE nE由由，所以（垂直于導體面）2100000011fpfppfppffnEEEEEE 由，由此得與的關系：2. 有一均勻磁化介質

35、球，磁化強度為M （常矢）。 求磁化電流分布。eMeeMeMMnMMMMMnCMMJRZRmmmsin0.)(01212，由，只有面電流分布MmRee3、無限大平行板電容器內有兩層介質，板上面f，求電場和束縛電荷分布。 電荷分為解：n（1根據對稱性，電場沿方向，且為方向，且為均勻場，極板為導體，在表面處，均勻場，極板為導體，在表面處， （2兩介質分界面上電荷分布12DDnzfzfeEeE221100)3(211020120120012pppfffnnpffpEEEEn）（）（介質整個是點種性的。，在這里由12zeff導體導體f2fnE22n第一章第六節第一章第六節電磁場的能量與能流電磁場的能量

36、與能流6 6 電磁場的能量和能流電磁場的能量和能流 能量守恒與轉化 能量密度、能流密度矢量重點） 機械功與場能的變化關系內容提要： 電磁場能量守恒公式重點）一、能量守恒與轉化 能量：能量： 物質運動強度的量度，表示物體做功的物理量。物質運動強度的量度，表示物體做功的物理量。 主要形式：機械能、熱能、化學能、電磁能、原子能。主要形式：機械能、熱能、化學能、電磁能、原子能。l能量守恒與轉化：能量守恒與轉化：l能量在不同形式之間可以相互轉化，但總量保持不變。能量在不同形式之間可以相互轉化，但總量保持不變。 l 電磁能的特點：電磁能的特點：l 電磁場作為一種物質，具有能量和動量，電磁場電磁場作為一種物質，具有能量和動量，電磁場彌散于全空間，電磁能也應彌散于全空間。彌散于全空間，電磁能也應彌散于全空間。l認識一種新物質的能量從能量轉化入手認識一種新物質的能量從能量轉化入手l