1、直線y=33x+m與圓x2+y2= 1 在第象限內有兩個不同的交點，則m的取值范圍是專題 48 直線與圓、圓與圓的位置關系1.能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系；2.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題;設圓C：(xa)2+ (yb)2=r2,直線l:Ax+By+C=0，圓心C(a,b)到直線I的距離為d,(xa) +(yb) =r, 由Ax+By+C= 0消去y(或x)，得到關于x(或y)的一元二次方程，其判別式為.位置關系方幾何法代數法相交d0相切d=r = 0相離dr r， 圓 心 距 為d, 則 兩 圓 的 位 置 關 系 可 用

2、下 表 來 表 示 :宀護方位置大糸外離外切相交內切內含幾何特征dR+rd=R+rR rvdR+ rd=R rd 1,而圓心O到直線ax+by= 1 的Ia 0+b 0 1|1距離d= -2 2=22V1 ,故直線與圓O相父.寸a2+b2+b2當直線經過點(0 , 1)時，直線與圓有兩個不同的交點，此時m= 1 ;當直線與圓相切時有圓答案(1)B(2)D【感悟提升】(1)判斷直線與圓的位置關系時，若兩方程已知或圓心到直線的距離易表達，則 用幾何法；若方程中含有參數，或圓心到直線的距離的表達較繁瑣，則用代數法.(2)已知直線與圓的位置關系求參數的取值范圍時，可根據數形結合思想利用直線與圓的位置

3、關系的判斷條件建立不等式解決.【變式探究】(1) “a= 3”是“直線y=x+ 4 與圓(xa)2+ (y 3)2= 8 相切”的()A.充分不必要條件 B .必要不充分條件C.充分必要條件 D 既不充分也不必要條件若曲線C：x2+y2 2x= 0 與曲線G：y(ymx-m) = 0 有四個不同的交點，則實數m的取 值范圍是()(切點在第一象限)，所以要使直線與圓在第一象1Vmv233心到直線的距離2、.33-3 -解析 直線尸時4與圓(工-窮=8相切則有曠刖=2伍 即l0的前提下，利用根與系數的關系，根據弦長公式求弦長丄2幾何方法：若弦心距為d,圓的半徑長為r，則弦長I= 2_r2d2.（2

4、）圓的切線方程的兩種求法1代數法：設切線方程為yy0=k（xx。），與圓的方程組成方程組，消元后得到一個一元二次方程，然后令判別式 = 0 進而求得k.2幾何法：設切線方程為yy=k（xX。），禾 U 用點到直線的距離公式表示出圓心到切線的距 離d，然后令d=r，進而求出k.2 2【變式探究】（1）過點（3，1）作圓（x 2） + （y 2） = 4 的弦，其中最短弦的長為 _ .過原點0作圓x2+y2 6x 8y+ 20= 0 的兩條切線，設切點分別為P, Q貝 U 線段PQ的長為由題意知|k2+1 =2，解得k= 4./圓心到直線-5 -解析 設吩，I）,圓皿2, 2）,則旳=適，由題意知

5、最矩的弓站卩（薊I）且與皿垂直，所臥最短弦 長為2點_（邁）丄2血將圜的方程化為標準方程為3尸十（y 4尸二5,則圓為（3, 4）,半徑長対擊一由題意可設切線的方程為y=則圓心（兒4：1直線的距離等于半徑長證，解得占廠霧則躺的方程為尸孝或尸爭-聯立切線方程與圓的方程，解得兩切點坐標分另燒2）,懇此即為幾。的標，由兩點間的距離公式得聞=4一答案(1)22(2)4高頻考點三圓與圓的位置關系【例 3】(1)(2016 山東卷)已知圓M x2+y2 2ay= 0(a0)截直線x+y= 0 所得線段的長度是 2 .2,則圓M與圓 N：(x 1)2+ (y 1)2= 1 的位置關系是()A.內切B.相交

6、C.外切 D.相離. . 2 2 . - 2 2已知圓C： (xa) + (y+ 2) = 4 與圓C2： (X+b) + (y+2) = 1 相外切，則ab的最大值為 ( )639-A._2B. C. 4D.2 3222解析(1) 圓M x+ (ya) =a,圓心坐標為MO,a)，半徑r1為a,|a|圓心M到直線x+y= 0 的距離d=,由幾何知識得L.寸 i + ( 2)2=a，解得a= 2.MO , 2) ,r1= 2.又圓N的圓心坐標 N(1 , 1)，半徑2= 1,|MN= / (10) +(12) = .；2,r1+r2=3,r1r2=1.r12|MNvr1+r2,.兩圓相交，故選

7、 B.由圓C與圓C2相外切，可得(a+b)2+( 2+ 2)2= 2+ 1 = 3，即(a+b)2= 9,根據均值不等式可知abw=9,當且僅當a=b時等號成立.答案(1)B(2)C【舉一反三】(1)圓(x+ 2)2+y2= 4 與圓(x 2)2+ (y 1)2= 9 的位置關系為()A.內切 B .相交 C .外切 D .相離-6 -過兩圓x2+y2+ 4x+y= 1,x2+y2+ 2x+ 2y+ 1= 0 的交點的圓中面積最小的圓的方程為解析(1)兩圓圓心分別為(一 2, 0)和(2 , 1)，半徑分別為 2 和 3,圓心距d= ,42+ 1= . 17. 3 2d3+ 2,.兩圓相交.x

8、2+y2+ 4x+y= 1,由22-x+y+ 2x+ 2y+ 1 = 0,-7 -1一得 2xy= 0,代入得x=-或一 1,5(12、兩圓兩個交點為 一 5, 5，( 1, 2).r -2、過兩交點圓中，以一 5， 5，( 1, 2)為端點的線段為直徑的圓時，面積最小.該圓圓心為 5，6，半徑為圓方程為x+ 5 +y+ 5 =4規律方法 判斷兩圓的位置關系時常用幾何法，即利用兩圓圓心之間的距離與兩圓半徑之間 的關系，一般不采用代數法.若兩圓相交，則兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作 差消去x2,y2項得到.【變式探究】(1)已知圓C: x2+y2 2mx4y+ni 5= 0 與圓C2：

9、x2+y2+ 2x 2my ni 3 = 0, 若圓C與圓C2相外切，則實數n=_.2222兩圓x+y 6x+ 5y 48= 0 與x+y+ 4x 8y 44= 0 公切線的條數是 _.解析 圓G和圓的標準方程為耐十$+2)茫=勺a+l)+(y曲=牝圓心分別為。仇-2), CKT叭 半徑分為2.當兩圓外切時，上+5+2)工二殲解得m=2或加(2)兩圓圓心距儷一麗Q換亦+晶*二兩圓相交故有2條公切答案12或一芻(2)2高頻考點四直線與圓的綜合問題例 4、過三點A(1,3) ,B(4,2) ,C(1 , 7)的圓交y軸于M N兩點，則|MN等于()A. 2 5 B . 8 C . 4 5 D .

10、10答案 C解析 由已知，得屁(3 , 1) ,BC= ( 3, 9)，則AB- BC= 3X( 3) + ( 1)X( 9) = 0,所以就BC即ABL BC,故過三點A B C的圓以AC為直徑，得其方程為(x 1)2+ (y+ 2)2=25,令x= 0 得(y+ 2)2= 24,解得y1= 2 2 _ 6,y2= 2 + 2 6,所以 |MN=1yy?| = 4 6, 選 C.答案(1)B624y+ 5 = 525-8 -2 2【變式探究】已知過點A(0,1)且斜率為k的直線I與圓 C：(x 2) + (y 3) = 1 交于M N兩 占八、(1)求k的取值范圍；若OM0N=12,其中0為

11、坐標原點，求|MN解(1)由題設，可知直線I的方程為y=kx+ 1,(2)設MX1, y ,NX2,y2).22將y=kx+ 1 代入方程(x 2) + (y 3) = 1，整理得29(1 +k)x 4(1 +k)x+ 7= 0.OMON= X1X2+yy2=(1+k)X1X2+k(X1+X2)+1由題設可得4k+；2k+ 8= 12,解得k= 1,所以直線I的方程為y=x+ 1.故圓心C在直線I上，所以|MN= 2.因為直線I與圓C交于兩點，所以|2k 3+ 1|0，解得aR.又 4 3a20 時x2+y2+ax+ 2y+a2= 0 才表示圓， 故可得a的取值范圍是1.【2016 咼考新課標

12、2 理數】圓x2y2-2x-8y 13 =0的圓心到直線ax y-1 = 0的距離為 1，則a=()(A) 一 -33(B)4(C)-3(D) 2【答案】A2 2【解析】圓的方程可化為(x -1) (y -4) =4，所以圓心坐標為(1,4)，由點到直線的距離 公式得：da+4T =1，解得& = _4，故選人人.a213222.【2016 高考新課標 1 卷】(本小題滿分 12 分)設圓x +y +2x15 = 0的圓心為A直線l過點B(1,0 )且與x軸不重合，1交圓A于CD兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.(I )證明EA + EB為定值,并寫出點E的軌跡方程;(II )設點

13、E的軌跡為曲線C,直線l交C于MN兩點，過B且與I垂直的直線與圓A交于P, Q兩點，求四邊形MPN面積的取值范圍.2 2【答案】(I) y1 ( y =0) (II) 12,8 3)43則|ACr，即-寫,苧-12 -【解析】JI )因為 |AD=AC, EBHAC ,故ZERO = ZACD = ZADC ,所EBEDfEAEBEA-ED=AD.又圓/的標準方程為(X+1)2+ /=16,從而AD=4f所閔瓦4| + |朧|=4一 由題設得心-1Q, 5(1.0), AB=2,由橢圓定義可得點丑的軌跡方程為：芻十二1 ( jO)43(n)當與軸不垂直時，設的方程為y二k(x-1)(k = 0

14、),M(xy ,N(x2,y2).y =k(x-1)由x2y2得(4k23)x2-8k2x 4k2-12=0.一=1434k2-1224k23過點B(1,0)且與垂直的直線m:y= 一丄匕-1),A到m的距離為 ，所以kJk2+1可得當與軸不垂直時，四邊形MPNQ面積的取值范圍為12,. 3).當與軸垂直時，其方程為x =1，| MN=3，| PQ=8，四邊形MPNQ的面積為 12.綜上，四邊形MPNQ面積的取值范圍為12,8、.3).學一一3.【2016 高考江蘇卷】(本小題滿分 16 分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M : x2 y2-12x-14y 60 = 0及則

15、x1x1x2所以| MN |= 1 k2|x1X2|12(k21)24k 3,2 2 2旳34一(右)4k23:k21.故四邊形MPNQ的面積|PQ| = 12. 114k23-13 -其上一點A(2,4)(1)設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；(2)設平行于OA的直線與圓M相交于B,C兩點，且BC =0A,求直線的方程；(3)設點T (t,0)滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得TA TQ,求實數的取值范圍。【答案】(1)(x6)2(y-1)2=1( 2)l:y=2x 5 或 y=2x15( 3)22.21乞2 2.21【解析】一2 2解：圓 M 的標準方

16、程為(x6) +(y7) =25，所以圓心 M(6，7)，半徑為 5，.(1)由圓心 N 在直線 x=6 上，可設N 6, y0.因為 N 與 x 軸相切，與圓 M 外切，所以0：y: 7，于是圓N的半徑為y，從而7 - y= 5 y，解得y= 1.2 2因此，圓 N 的標準方程為x - 6亠 iy -11.4一0(2)因為直線 I /0A 所以直線 l 的斜率為=2.2-0設直線 I 的方程為 y=2x+m,即 2x-y+m=0,則圓心 M 到直線 I 的距離26 -7 m m 5X 55 因為BC =OA=哦2242=2.5,e 22丄BC2-14 -而MC二d -(),22所以25=叱!

17、5故直線 I 的方程為 2x-y+5=0 或 2x-y-15=0.設P（坷）衛（帀宀） 因為/（2,4）億0）云+五二握，所以嚴二西+2JI乃=旳+4因為點Q在圓M上，所以區-6+（乃-幵=25.將代入，得（畫-14）+（旳一才=2 于是點%旳）既在圓M上、又在圓x-t+4）丫+（y -3=25,從而圓（6尸+（曠7）亠25與圓住-（彳+4）+卜-3=25沒有公共點, 所以5-5 J（+4）-6+_7）2 5 + 5.解得2-221/2+21.因此、實數t的取值范圍是2-2s/21,2+Z何1. 【2015 高考重慶，理 8】已知直線I:x+ay-1=0 （aR）是圓Cx2+ y24x 2y十

18、1 = 0的對稱軸.過點 A（-4，a）作圓C的一條切線，切點為B,則|AE|=（）A2B、4.2C、6D、2.10【答案】C【解析】圓C標準方程為（x-2）2（y-1）2=4，圓心為C（2,1），半徑為r=2，因此2+aF 1=0, a =1，即A（專1 ，AB = J|AC_r2= J（4 _2）2+ （_1 _1）2_4 = 6. 選C.2 22. 【2015 高考廣東，理 5】平行于直線2x y0且與圓xy=5相切的直線的方程是2x - y、5 = 0或2x _ y f 5 =0B解得 m=5 或 m=-15.2x y、.5=0或-15 -【答案】D所求切線的直線方程為2x y0或2x

19、y-5=0，故選D3.【2015 高考山東，理 9】一條光線從點2,-3射出，經y軸反射后與圓2 2(x+3 ) +(y -2 ) =1相切，則反射光線所在直線的斜率為()/八、5亠33亠2544亠(A)或(B)或(C)或(D)或352345334【答案】D【解析】由光的融原理知反射光線的反冋延長必過點(2-耳,設反射光所在直線捌率為盤、貝皈身光線所在直線方程知$+3丸仗-2),即：fe-y-3=0.又因為光線與圓相切，(藍十3+($-2=1所比= l ,43整理；124-2511+12=0 ,解得：疋=石，或圧=，故選D*344.【2015 高考湖北，理 14】如圖，圓 C 與軸相切于點 T

20、(1,0),與 y 軸正半軸交于兩點 A,B (B在A的上方)，且AB =2 (I)圓 C 的標準方程為_ ；(H)過點 A 任作一條直線與圓 O : x2y2=1相交于 M , N 兩點，下列三個結論：畫=咧.畫一畫*-輕+闕=2血NB MB ；NA MB ；NA MB其中正確結論的序號是.(寫出所有正確結論的序號)C2x_y+5=0或2x_y_5 = 0D.2x y 5= 0或【解析】 依題可設所求切線方程為0 0c42xy 0，則有212,-16 -的上方，所以A(0,、2 -1),B(0, . 2 1),令直線MN的方程為x = 0，此時M M(0,-1),N(0,1),所以|MA|=

21、 j2,|MB|=2.2,|NA|=2-.2,|NB|= .2因為LNAH=1二,LMAk22-1，所以NAA.| NB| 22| MB |2*2|NB MB所以獸一罔=耳一咅(屁 1)=2 ,|NA| |MB| 2-血 P2 +2罔 +嚳-1 +血 +1 =2“ ,NA MB 2 -；222正確結論的序號是.5.【2015 江蘇高考，10】在平面直角坐標系xOy中，以點(1,0)為圓心且與直線【答案】(I)(X-1)2 (y - .2)2=2 ； (n )【解析】(I)依題意，設C(1,r)(為圓的半徑)，因為I AB|=2，所以-12U2,所以圓心C(1, , 2)，故圓的標準方程為(x

22、-1)2 (y -2)2= 2.x = 0 = 0丿_ c,解得*- 或丿l(x-1) +(y-J2) =2y = J2 -1，因為B在A(n)聯立方程組-17 -mx - y-2m T =0(m R)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為 _【答案】（x _1）2y2=2.（叮）2m-V2【解析】由題意得：半徑等于m 1 m 1m7m 1，當且僅當2 2m =1 時取等號，所以半徑最大為G整，所求圓為（x -1）y=2.1.（2014 安徽卷）在平面直角坐標系xOy中，已知向量a，b， |a| = |b| = 1,ab= 0，點Q滿足3（=（a+b） 曲線C=P|3F=acos0 +bsi

23、n0 ,0 02n，區域Q=P|0vrw|PQwR rvR 若CQQ為兩段分離的曲線，則（）A. 1vrvR 3 B.1vrv3RC. rw1vR3 D.1vrv3vR【答案】A【解析】由已知可設=C）,=b=Q?1）, Pgy）,貝Ijob=（j2,2）, OO=2.曲線C=P 麗sin仍j C6k2n）,即C；+F=L區域R=PQrPbR?心表示圓Pi：邁）2 +邁嚴=嚴與p”（x邁尸+Q血）2=用所形成的圓環，如圖所示”要使Cn Q為兩段分離的曲線，則有1rF3.222.（2014 北京卷）已知橢圓C：x+ 2y= 4.（1）求橢圓C的離心率；設0為原點，若點A在橢圓C上，點B在直線y=

24、 2 上，且OAL OB試判斷直線AB與圓x2+y2= 2 的位置關系，并證明你的結論.2 2x y-18 -【解析】解：（1）由題意，橢圓c的標準方程為 4+2= 1.所以a2= 4,b2= 2，從而c2=a2b2= 2.-19 -因此a=2,c= 2.故橢圓C的離心率e=- = -.a2直線AB與圓x2+y2= 2 相切.證明如下： 設點A,B的坐標分別為（Xo,yo） , （t, 2）, 其中XoM0.因為OAL OB所以6A-SB=0,2yo即txo+ 2yo= 0，解得t=-.Xot2、當xo=t時，yo= ，代入橢圓C的方程,得t=2,故直線AB的方程為x=2.圓心O到直線AB的距

25、離d= 2,此時直線AB與圓x2+y2= 2 相切.yo 2當XoMt時，直線AB的方程為y 2=（xt）,xot即(yo 2)x (xot)y+ 2xotyo= o.圓心O到直線AB的距離d=I2xotyo|_yj(yo 2)+(xot)2又x2+2y2= 4,t=經，故xo此時直線AB與圓x2+y2= 2 相切.3. （ 2oi4 福建卷）直線l : y=kx+ 1 與圓O x2+y2= 1 相交于 A,B兩點，則“k= 1”是“OAB1的面積為 2的（）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件22yo2xo+ xo224y2xo+yo+f+424+xoxo42xo+

26、 8xo+ 16v2x=2.-20 -D. 既不充分又不必要條件【答案】A-21 -1【解析】由直線I與圓O相交，得圓心O到直線l的距離d=2g(x)恒成立，則實數b的取值范圍是 _.【答案】(2 ,10 , +)-23 -【解析】亦的團像表示圓的一部分，即東+乎=4臥當直線尸取冉與半圓相切時，SE用pg期 根據圓心o倒直線尸張+止的距離是圓的半徑求得=人解得廠或廠-2個舍去)，要 宀+1使如4期恒成立，則b2 屁即實數由的取值范圍是血，+-).7.(2014 陜西卷)若圓C的半徑為 1，其圓心與點(1 , 0)關于直線y=X對稱，則圓C的標準方程為_ .【答案】X2+ (y- it 1【解析

27、】由圓C的圓心與點(1 , 0)關于直線y=x對稱，得圓C的圓心為(0 , 1).又因為圓C的半徑為 1,所以圓C的標準方程為x2+ (y- 1)2= 1.& (2014 四川卷)設rriE R,過定點A的動直線x+my=0 和過定點B的動直線mx- y- 3=0 交于點P(x,y)，則|PAIPB的最大值是 _ .【答案】5【解析】由題意可知，定點川(6 0),綱 1, 3),且兩條直線互相垂直，則其交點 PQ,為落在次曲為直徑 的圓周上，所以唧+|Pj?p=|ABp=10.囲IP雎世讐型 r,當且僅當剛=|丹|時等號成立.2 29. (2014 重慶卷)已知直線ax+y- 2 =

28、0 與圓心為C的圓(x- 1) + (y-a) = 4 相交于A,B兩點，且ABC為等邊三角形，則實數a=【答案】4 土 .15【解析】由題意可知圓的圓心為C(1 ,a)，半徑r= 2，則圓心C到直線ax+y-2 = 0 的距離d2a一 2| =2.小 1=2，即a2-8a+1=,解得a=415.2 2x y10. (2014 重慶卷)如圖 1-4 所示，設橢圓 孑+b= 1(ab0)的左、右焦點分別為F1,冃，點D在橢圓上，DF丄FF,甲號=2 羽，厶DFH的面積為|.|DF|2(1)求橢圓的標準方程；設圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相 互垂直并分

29、別過不同的焦點，求圓的半徑.f|a+a- 2|2a-2|a2+ 1a2+1 2ABC為等邊三角形，.|AB=r= 2.又|AB= 2r2-cf,-i24 -由鬧=22得|DF|= 2、,2 = 25 從而SADFF2= i|DF|FiF2| =爭，故c= i.從而 | |DF| | = =羋羋，由DF丄FiF2得 | |DF| |2= | |DF| |2+ | |布布| |2= ,因此 | |DF| | =所以 2a=|DF| + |DF|=2 2，故a=2,b2=a2c2= i.2X2因此，所求橢圓的標準方程為2+y= i.2x如圖所示，設圓心在y軸上的圓C與橢圓-+y2= i 相交，Pi(

30、xi,yi), R(X2, y是兩個交圖 1-4【解析】解：2 2 2(1)設Fi( c, 0) ,F2(c, 0)，其中c=ab.由知Fi( i, 0) ,F2(i , 0)，所以FiPi= (xi+ i,yi),222i2得一(Xi+1) +yi= 0.由橢圓方程得 i - =(xi+ i)，即F2P2= ( xi 1,yi).再由FiPi丄F2P224、3xi+ 4xi= 0，解得xi= 或xi= 0.3當xi= 0 時，Pi,P2重合，此時題設要求的圓不存在.4當xi= 3 時，過P,F2分別與FiP,F2P2垂直的直線的交點即為圓心C.3由FiPi,F2P2是圓C的切線，且FiPi丄

31、F2P2，知CP丄CP.又|CP| =|CP|，故圓C的半徑|CP|=彳眄=,2|xi| = IF1F2I-25 -點，yio,y20,F1P1,F2P2是圓C的切線，且FP丄F2P2.由圓和橢圓的對稱性，易知，X2=-26 -1 1且abz0,則-2+2的最小值為()a b14A.1B.3 C-D.-99解析x2+y2+ 2ax+a2 4 = 0,即(x+a)2+y2= 4,x2+y2 4by 1 + 4b2= 0,即卩x2+ (y 2b)2=1.依題意可得，兩圓外切，則兩圓圓心距離等于兩圓的半徑之和,答案 A2.過點（3 , 1）作圓（x 1）2+y2=r2的切線有且只有一條，則該切線的方

32、程為（）A.2x+y 5= 0B.2x+y 7 = 0C.x 2y 5= 0D.x 2y 7 = 0解析丁過點1）作圓0-1）卻尸=以的切線有且只有一條1點1）在圓（X-即+護=以上,圓心與切點連線的斜率廠冷=二切線的斜率為-婦則圓的切線方程為廠1=-2（兀 T）,即.故選B.答案B3.已知圓x2+y2+ 2x 2y+a= 0 截直線x+y+ 2= 0 所得弦的長度為4,則實數a的值是（）A. 2B. 4a24b2B = g1. 兩圓x2+y2+2ax+a24= 0 和x2+y2 4by 1 +4b2= 0 恰有三條公切線，若aR,b R則 .a2+ (2b)2= 1+ 2= 3，即a2+ 4

33、b2= 9,=2b時取等號當且僅當-27 -C. 6D. 82 2解析 將圓的方程化為標準方程為（X+ 1） + （y 1） = 2a,所以圓心為（一 1, 1），半徑r=（2a,圓心到直線x+y+ 2 = 0 的距離d=1學+2|=邁，故r2d2= 4,即 2a 2 = 4,2所以a= 4，故選 B.答案 B4.圓x2+ 2x+y2+ 4y 3 = 0 上到直線x+y+ 1= 0 的距離為.2 的點共有（）A.1 個B.2 個-28 -解析圓的方程化為(x+ 1)2+ (y+ 2)2= 8,圓心(一 1, -2)到直線距離d=11,十=J2,半徑是 2 2，結合圖形可知有3 個符合條件的點.

34、答案 C5.過點P(1, - 2)作圓 C: (x- 1)2+y2= 1的兩條切線，切點分別為A,B,則AB所在直線的C.y= 解析 圓(x 1)2+y2= 1 的圓心為(1 , 0)，半徑為 1，以 |PC= , (1 1)2+( 2 0)2= 2為直徑的圓的方程為(x 1)2+ (y+ 1)2= 1,將兩圓的方程相減得AB所在直線的方程為 2y+ 11=0,即y= 故選 B.答案 B6.已知曲線C:x=寸 4 y2，直線I:x= 6,若對于點A(m0)， 存在C上的點P和I上的點Q使得XkAQ=0,貝U m的取值范圍為 _ .解析 曲線C：x= 4 y2,是以原點為圓心，2 為半徑的半圓，并且XP 2, 0，對于點A(m, 0)，存在C上的點P和I上的點Q使得AB AQ=0,說明A是PQ的中點，Q的橫坐標x= 6,6+XP m= 2 , 3.答案2 , 37點P在圓G：x2+y2 8x 4y+ 11 = 0 上，點Q在圓C2:x2+y2+ 4x+ 2y+ 1= 0 上，則 |PQ的最小值是_ .解析 把圓C、圓C2的方程都化成標準形式，得(x 4)2+ (y 2)2= 9, (x+ 2)2