1、實驗三 驗證力的平行四邊形定則實驗圖示記貯中一、實驗?zāi)康?驗證互成角度的兩個共點力合成時的平行四邊形定則。2學(xué)會用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)和得出實驗結(jié)論。二、實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計（兩只）、橡皮條、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘（幾個）、鉛筆。突破點（一）實驗原理與操作典例 1 某同學(xué)做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，0為橡皮條與細繩的結(jié)點，0B和0C為細繩。圖 乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。（1） 如果沒有操作失誤， 圖乙中的F與F兩力中，方向一定沿A0方向的是_ 。（2）本實驗采用的科學(xué)方法是 _A.理想實驗法B.等效替代法C.控制變

2、量法D .建立物理模型法（3）實驗時，主要的步驟是：A. 在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的 A 點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩 的另一端系著繩套；C. 用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置 Q 記錄下 0Fi和F2的圖示，并用平甲A3行四邊形定則求出合力F；E. 只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個力F的圖示；F. 比較F和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。上述步驟中：有重要遺漏的步驟的序號是 _

3、和_ ;2_ 遺漏的內(nèi)容分別是_ 和。答案FB（3）C E記下兩條細繩的方向把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置由題引知要點謹記1.實驗原理的理解對應(yīng)第-題1 用一個彈簧測力計拉橡皮條時，拉力F的方向一定沿AC方向。2 因存在誤差 讀數(shù)誤差、作圖誤差等，由平行四邊形定則作出的合力不一定沿A0方向。3 本實驗中一個彈簧測力計的作用效果與兩個彈簧測力計的共同作用效果相同， 具有等效替代關(guān)系。2. 實驗操作步驟對應(yīng)第 題1 兩次拉橡皮條時結(jié)點0完全重合，以保證力Fi、F2的合力與F的作用效果相同。 2 實驗過程中要同時記錄彈簧測力計的示數(shù)及拉力方向。集訓(xùn)沖關(guān)1.（多選）（2017 岳陽月考）在“驗證力的平行四

4、邊形定則”的實驗中，某同學(xué)認為實 驗過程中必須注意以下幾項，其中正確的是（）A. 兩根細繩必須等長B. 橡皮條應(yīng)與兩細繩夾角的平分線在同一直線上C. 讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計的刻度D. 兩拉力之間的夾角不能太小，也不能太大解析：選 CD 為減小實驗過程中的偶然誤差，就要設(shè)法減小讀數(shù)誤差，兩個分力的大小不一定要相等，繩子的長短對分力大小和方向無影響，A、B 錯誤；讀數(shù)時視線正對彈簧104測力計的刻度能減小偶然誤差，C 正確；兩個拉力的夾角過大，合力會過小，測量時相對誤5差大，夾角太小會導(dǎo)致作圖困難，也會增大偶然誤差，D 正確。2. （2015 安徽高考）在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，某同

5、學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固 定在板上一點，兩個細繩套系在橡皮條的另一端。用兩個彈簧測力 計分別拉住兩個細繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結(jié) 點到達紙面上某一位置，如圖所示。請將以下的實驗操作和處理補 充完整：1用鉛筆描下結(jié)點位置，記為O2記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F和F2,沿每條細繩（套）的方向用鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應(yīng)的點連成線；3只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點仍拉到位置Q記錄測力計的示數(shù)F3, _；4按照力的圖示要求，作出拉力Fi、F2、F3；5根據(jù)力的平行四邊形定則作出Fi和F2的合力F；6比較_ 的一致程度，若有較大差異，對其原

6、因進行分析，并作出相應(yīng)的改進后再次進行實驗。解析：用鉛筆描出繩上的幾個點，用刻度尺把這些點連成直線 （畫拉力的方向），目的是得到同兩分力產(chǎn)生相同效果的這個力的方向。F與F3作比較，即比較用平行四邊形作出的合力和產(chǎn)生相同效果的實際的力是否一 致，即可驗證力的平行四邊形定則的正確性。答案：沿此時細繩（套）的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線F與F3突破點（二）數(shù)據(jù)處理與誤差分析典例 2在“探究求合力的方法”實驗中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮條、細繩套 和一只彈簧測力計。（1）為完成實驗，某同學(xué)另找來一根彈簧， 先測量其勁度系數(shù)， 得到的實驗數(shù)據(jù)如下表:彈力 HN）0.501.001.5

7、02.002.503.003.502伸長量x(10 m)0.741.802.803.724.605.586.42請在圖中畫出圖像，并求得該彈簧的勁度系數(shù)k=_N/m。106(2)_ 某次實驗中，彈簧測力計的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為 _N;同時利用中結(jié)果獲得彈簧上的彈力值為2.50 N，請在虛線框內(nèi)畫出這兩個共點力的合力F合的圖示。由畫出的圖示得到 F 合=_ N。(4)某次實驗中甲、乙兩位同學(xué)得到的結(jié)果如圖所示，其中符合實驗事實(力F是用一只彈簧測力計拉橡皮條時拉力的圖示)。(5)在以上實驗結(jié)果比較符合實驗事實的一位同學(xué)的實驗中，造成誤差的主要原因是:(至少寫出兩種情況)答: _由題引知要點

8、謹記1. 圖像法處理數(shù)據(jù)對應(yīng)第題1 用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)時，要注意F軸和x軸的標(biāo)度選擇。2 連線時要遵循連線原則。3 利用k= ?F求彈簧的勁度系數(shù)時，兩點的坐標(biāo)應(yīng)盡量遠些。X2. 彈簧測力計的讀數(shù)方法對應(yīng)第 題_ 同學(xué)的實驗結(jié)果比較甲71 注意彈簧測力計的最小格為 0.1 N。1082 彈簧測力計讀數(shù)要符合有效數(shù)字要求，小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字。3.實驗數(shù)據(jù)處理對應(yīng)第題1 作圖時要選好標(biāo)度。2 合力F合的大小要根據(jù)所選標(biāo)度和對角線的長度計算得出。4.實驗誤差分析對應(yīng)第 題1 理論值不一定沿橡皮條方向，但單個彈簧測力計的拉力F 定沿橡皮條方向。2 讀數(shù)不準(zhǔn)確和作圖不精確都可能使F與F不完全重合

9、。答案（1）如右欄圖所示 55（2內(nèi)均可）（3）3.4（ 0.2 內(nèi)均可）甲Fc讀數(shù)比真實值偏??；確定力的方向不準(zhǔn)確、作圖不精確集訓(xùn)沖關(guān)3. （2016 浙江高考）某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，測得圖中彈(2)2.10( 0.02 內(nèi)均可)如左欄圖（b）所示4.03.53.02.52.01.51.00.50,09簧OC的勁度系數(shù)為 500 N/m。如圖甲所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實驗，在保持彈簧伸長1.00 cm 不變的條件下：1010(2)若彈簧秤a、b間夾角大于 90,保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤“變小”或“不變”解析： 根據(jù)胡克定

10、律，彈簧OC伸長 1.00 cm 時彈簧的彈力Fc=kAx= 500 x1.00 x102N= 5.00N ;由題圖可知彈簧秤a的讀數(shù)Fa= 3.00 N，根據(jù)勾股定理，F(xiàn)a2+Fb2=Fc2，解得Fb= 4.00 N (2)改變彈簧秤b與OC的夾角時，由于保持彈簧伸長 1.00 cm 不變，因而Fa與Fb的合 力F保持不變，根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)a、Fb合成的平行四邊形如圖所示(？OAC B)，當(dāng)彈 簧秤b與OC的夾角變小時，其力的合成的平行四邊形為？OA C B，由圖可知a、b兩彈 簧秤的示數(shù)都將變大。答案：(1)3.00(3.003.02)4.00(3.90 4.10)(2)變大變大4.

11、(2017 大連重點中學(xué)聯(lián)考)在探究求合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩。實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細(1)若彈簧秤a、b間夾角為 90,彈簧秤a的讀數(shù)是b的讀數(shù)可能為N。b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)、彈簧秤b的讀數(shù)(填“變大”、N(圖乙中所示)，則彈簧秤11繩用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧測力計通過細繩拉橡皮條。1012(1) 同學(xué)們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是 _(填字母代號)。A. 兩根細繩必須等長B. 彈簧測力計、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行C. 用兩彈簧測力計同時拉細繩時，

12、兩彈簧測力計示數(shù)應(yīng)適當(dāng)大一些D. 拉橡皮條的細繩要長些，標(biāo)記同一細繩方向的兩點要遠些(2) 當(dāng)橡皮條的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖所示。這時彈簧測力計a、b的讀數(shù)分別為_ N 和_ N。(3) 在給出的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力，并利用作圖法求出合力大小為_N。解析：(1)拉橡皮條的兩根細繩長度不需要相等，適當(dāng)長一些，標(biāo)記同一細繩方向的兩點離得遠一些，可以減小在方向描述上的誤差。 彈簧測力計、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行， 以保證各拉力的方向與木板平行， 這樣能夠在白紙上記錄下各力的方向。彈簧測力計示數(shù)適當(dāng)大一些可減小讀數(shù)誤差。選項 B C、D 正確。(2) 彈簧

13、測力計上最小一格表示0.1 N，讀數(shù)時有效數(shù)字要保留兩位小數(shù)。(3) 以方格紙上一個小格的邊長作為0.5 N 的標(biāo)度，作出兩個拉力的圖示，以這兩個拉力為鄰邊作平行四邊形，則所夾的對角線就表示合力的大小和方向。量出該對角線的長度， 看其是標(biāo)度的多少倍，求其大小。答案：(1)BCD (2)4.002.504. 70(4.504.90 均可)突破點(三)實驗的改進與創(chuàng)新kIL_IL;Ji1RIJIJ.13典例 3 (2015 山東高考)某同學(xué)通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則。實驗步驟：1將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。I-豐-2如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上

14、，另一端用圓珠片筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位巳置標(biāo)記為O、Q,記錄彈簧秤的示數(shù)F,測量并記錄O、O2間的距離(即 -電-橡皮筋的長度I)。每次將彈簧秤示數(shù)改變 0.50 N,測出所對應(yīng)的I，部分數(shù)據(jù)如下表所示:F7N00.501.001.502.002.50I/cml010.9712.0213.0013.9815.053找出中F= 2.50 N 時橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為OO,橡皮筋的拉力記為FOO。4在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。 用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到0點，將兩筆尖的位置標(biāo)記為AB,橡皮筋O

15、A段的拉力記為FOA0B段的拉力記 為FOBO完成下列作圖和填空:(1)利用表中數(shù)據(jù)在圖中畫出F-I圖線，根據(jù)圖線求得測得OA= 6.00 cm ,OB=7.60 cm，貝U FOA的大小為(3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖中作出FOA和FOB的合力F的圖示。通過比較F與_ 的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論。,由題引知要點謹1.實驗器材的創(chuàng)新對應(yīng)題干部分0=10141 將橡皮筋和彈簧秤在實驗中的角色互換。152 用已知勁度系數(shù)的橡皮筋代替細繩套和兩彈簧秤。2 實驗原理的創(chuàng)新對應(yīng)題干部分(1)兩次將秤鉤的下端拉至0點，保證兩次作用效果相同。秤鉤上涂抹少許潤滑油，橡皮筋兩側(cè)彈力大小相同，均等于橡皮筋中的彈力

16、。3. 實驗?zāi)康牡膭?chuàng)新對應(yīng)第 (2)題在驗證力的平行四邊形定則的實驗中，同時測量橡皮筋的勁度系數(shù)和原長。4. 還可以從以下兩個方面創(chuàng)新：1 使用力的傳感器一一用力傳感器確定各力的大小，同時確定細繩中拉力的方向，再結(jié)合力的圖示作圖驗證平行四邊形定則。替代2 鉤碼彈簧測力計。解析(1)在坐標(biāo)系中描點，用平滑的曲線(直線)將各點連接起來，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)。如圖甲所示，由圖線可知與橫軸的交點10= 10.0 cm。(2) 橡皮筋的長度I=O爲(wèi)OB=13.60 cm,由圖甲可得F= 1.80N,所以Fo=FOB= F= 1.80 No(3) 利用給出的標(biāo)度作出FOA和FOB的圖示，然后

17、以FOA和FOB為鄰邊的平行四邊形，對角線即為合力F,如圖乙。FOO,的作用效果和FOAFOB兩個力的作用效果相同，F(xiàn)是FOA、FOB兩個力的合力，所以只要比較F和FOO的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論。答案如圖甲所示 10.0(9.8、9.9、10.1 均可)(2)1.80(1.701.90 均可)(3)如圖乙所示 FOO1016甲乙ii集訓(xùn)沖關(guān)5.某同學(xué)在家中嘗試驗證平行四邊形定則，他找到兩條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、 釘子，設(shè)計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端用細繩連接于結(jié)點Q兩條橡皮筋的另一端分別掛在墻上的釘子A及重物C上，同時用一條細

18、繩一端與結(jié)點Q相連，另一端用釘子B固定在墻上。(1)_ 為完成該實驗，下述操作中必需的是A. 測量細繩QB的長度B. 測量橡皮筋的原長C. 測量懸掛重物后橡皮筋的長度D. 記錄懸掛重物后結(jié)點 Q 的位置E. 記錄細繩QB的位置F.使橡皮筋QA細繩QB交換位置并保持Q點位置不變，再重新固定細繩和橡皮筋, 測量橡皮筋的長度(2)要完成該實驗，該同學(xué)在操作過程中，對減小實驗誤差有益的做法是_。A. 兩橡皮筋必須等長、粗細相同B. 細繩、橡皮筋都應(yīng)與豎直墻面平行C. 橡皮筋伸長量應(yīng)盡可能大D. 拉橡皮筋的細繩要長些，標(biāo)記同一細繩方向的兩點要遠些解析： 要驗證平行四邊形定則，需要測量力的大小和方向，故需

19、要測量橡皮筋的原 長及拉伸后的長度，因橡皮筋的勁度系數(shù)相同， 根據(jù)橡皮筋的形變量可以測出三個力的比例 關(guān)系，從而作出力的圖示， 進而驗證平行四邊形定則，由實驗原理知，必需的操作為 BCDEF(2)因為要根據(jù)橡皮筋的形變量確定力的大小，故必須保證橡皮筋完全相同；要保證測 量誤差較小，還需要保證三個力在一個平面內(nèi)； 在標(biāo)記力的方向時，應(yīng)使所描兩點的距離較大，減小作圖時的誤差，故 A、B、D 正確。答案：(1)BCDEF (2)ABD6.有同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固1018定兩個光滑的滑輪A和B,將繩子打一個結(jié)點Q每個鉤碼的重量相等， 當(dāng)系統(tǒng)達到平衡時，

20、根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三段繩子的拉力Fl、F2和F3,回答下列問題：(1)改變鉤碼個數(shù)，實驗?zāi)芡瓿傻氖?)A.鉤碼的個數(shù)N=N2= 2, 2= 4iiB.鉤碼的個數(shù)N=N3= 3, N= 4C. 鉤碼的個數(shù)N=N=N3= 4D. 鉤碼的個數(shù)N= 3, 2= 4, 2= 5(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是()A.標(biāo)記結(jié)點0的位置，并記錄OA OB 0C三段繩子的方向B. 量出OA OB 0C三段繩子的長度C. 用量角器量出三段繩子之間的夾角D. 用天平測出鉤碼的質(zhì)量(3)根據(jù)實驗原理及操作，在作圖時，你認為圖中|FiF2IwF3wF1+F2，因此 B、C、D 選項是可以的。A(3)甲 實驗

21、中F3是豎直向下的。答案：(1)BCD (2)A(3)甲7. (2017 廣州二模)一同學(xué)用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品, 在家中驗證力的平行四邊形定則。(1) 如圖(a),在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺 _ 時電子秤的示數(shù)F。(2) 如圖(b)，將三根細線Li、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上。水平拉開細線Li,在白紙上記下結(jié)點O的位置、_ 和電子秤_是正確的。(填“甲”或乙墻釘九(c)1020的示數(shù)Fi。(3) 如圖(c)，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將Li拴在其上。手握電子秤沿著中L2的方向拉開細線L2，使_

22、和三根細線的方向與(2)中重合，記錄ii電子秤的示數(shù)F2。(4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、Fi、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出Fi、F2的合力F的圖示，若 _，則平行四邊形定則得到驗證。解析：(1)要測量裝滿水的水壺的重力，則應(yīng)記下水壺靜止時電子秤的示數(shù)F。(2) 要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點0的位置的同時，也要記錄三根細線的方向以及電子秤的示數(shù)Fio(3) 已經(jīng)記錄了一個分力的大小，還要記錄另一個分力的大小，則結(jié)點0點位置不能變化，力的方向也都不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點0的位置和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2o根據(jù)平行四邊形

23、定則作出Fi、F2的合力F的圖示，若F和F在誤差范圍內(nèi)重合，則平行四邊形定則得到驗證。答案：(1)靜止(2) 三根細線的方向(3) 結(jié)點0的位置(4)F和F在誤差范圍內(nèi)重合真題集訓(xùn)章末驗收 1高考真題集中演練一一把脈命題規(guī)律和趨勢命題點一：重力、彈力、摩擦力1.(2013 全國卷H)如圖， 在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2 0)。由此可求出()A. 物塊的質(zhì)量B. 斜面的傾角C. 物塊與斜面間的最大靜摩擦力1022D. 物塊對斜面的正壓力解析：選 C 設(shè)斜面傾角為0，斜面對物塊的

24、最大靜摩擦力為f。平行于斜面的外力F取最大值R時，最大靜摩擦力f方向沿斜面向下，由平衡條件可得：F1=f+mn0;平 行于斜面的外力F取最小值F2時，最大靜摩擦力f方向沿斜面向上，由平衡條件可得：f+F-F2F2=mgsin0;聯(lián)立解得物塊與斜面間的最大靜摩擦力f= 選項 C 正確。232. （2010 全國卷）一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為Fi的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為丨1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為丨2。彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為（）F2FiArl2li解析：選 C 設(shè)彈簧的原長為l。，勁度系數(shù)為k,由胡克定律可得Fi=k（l0l1）,F2=3.

25、（2010 全國卷）如圖所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60角的力Fi拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當(dāng)改用與水平方向成30角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動。若Fi和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為（）B.2 3D .解析：選 B 當(dāng)用Fi拉物塊做勻速直線運動時， 將Fi正交分解，則水平方向有Ficos 60=Ffi豎直方向有Fisin 60 +FNI= mg其中Ffi=FNI同理，當(dāng)用F2推物塊做勻速直線運動時,水平方向有F2COS 30 =Ff2豎直方向有F2Sin 30 +mg= FN2其中Ff2=1FN2m2img聯(lián)立上式可得F2 =- 3_ i根據(jù)題意

26、知Fi=F2，解得1=2 豈 3, B 正確。命題點二：力的合成與分解、物體的平衡4.（20i2 全國卷）如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為N,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點所形成的F2+FiB.l2+11C.F2+Fi12一11D.F2Fil2+l1k（l2I。），聯(lián)立以上兩式可得F2+Fil2一l1,C 正確。A. 3 1聯(lián)立上式可得Fi=2 口mg1 +d31425020024水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦，在此過程中（）A.N始終減小，N2始終增大B.N始終減小，N2始終減小C.N先增大后減小，N2始終減小D.N先增

27、大后減小，N2先減小后增大解析：選 B 設(shè)木板對小球的彈力為N/,則必有2= 2,對小 球受力分析，根據(jù)物體的平衡條件，可將三個力構(gòu)建成矢量三角形，如 圖所示，隨著木板順時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，木板對小球的彈力N2逐漸減小，則小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮2逐漸減小，墻面對小球的壓力大小N逐漸減小，故 B 對。5. （2014 全國卷I）如圖，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上， 系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。 現(xiàn)使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度（橡皮筋在彈性限度內(nèi)）。與穩(wěn)定在豎直位置時相比，小球的高度（）A 定升高B. 定降低C.保持不變D.升

28、高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定解析：選 A 設(shè)橡皮筋的原長為L,開始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，小球 受到的合力為零，橡皮筋處于豎直方向，橡皮筋懸點0距小球的高度Li=L+mg當(dāng)小車向左加速，穩(wěn)定時，橡皮筋與豎直方向的夾角為o，對k小球受力分析，由圖可知：橡皮筋上的彈力kx= ,橡皮筋懸點0距小球的高度L2=9. （2014 全國卷n）2012 年 10 月，奧地利極限運動員菲利克斯鮑姆加特納乘氣球升至約 39 km 的高空后跳下，經(jīng)過 4 分 20 秒到達距地面約 1.5 km 高度處，打開降落傘并成 功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀(jì)錄。取重力加速度的大小g= 10 m/s2。處速度的大小;mgkcos0cos0 =Lcos0+乎?？梢?L1L2,A正確，（1）若忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落至1.5 km 高度處所需的時間及其在此142502002515020 30 40 50 6070 80 90100 x/s（2）實際上，物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力，高速運動時所受阻力的大小可近似表示為f=kv2,其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積100J50300vAmfir1)1