1、2.1平壁穩態導熱傳熱學1）第一類邊界條件:溫度分布:tw1tw1 tw2x ；第1章傳熱基本概念熱流密度:tw1 tw2tw1 tw21、溫度梯度：tgradt n k:mn，指向溫度升高的方向；2、傅立葉定律:熱流密度qgradt W'm23、導熱系數：q gradt-W:mk4、熱擴散系數（導溫系數）:am2：s，表征物體被加c '熱流量:AqA t w1 tw2多層平壁熱流密度:第三類邊界條件:熱或冷卻時，物體溫度趨于均勻一致的能力熱流密度：q多層平壁熱流密度:tw1 t wn 1 q tf1 t f2'_ hTtf1 tf2i1i1一耳第2章穩態導熱2.0導熱

2、方程與邊界條件1 ）導熱常微分方程：2.2圓筒壁穩態導熱第一類邊界條件:溫度分布:tw1tw1ttttcqvx x y y z z熱流密度:qi2t2t-yrctw1 t w"1d7in 22d1熱流量:qi2 ）邊界條件:l w1 tw 2d7ln -2d1多層圓筒熱流密度:第一類：已知任意時刻物體邊界上的溫度值：t s tw ；第二類：已知任意時刻物體邊界上的熱流密度：qs qw ；第三類：已知邊界周圍物體的溫度 tf和表面傳熱系數h，即tw1twn 1"1 d7In 21 2lid1s h tstn第三類邊界條件:熱流密度：qt f1 tf2l 1 , d21ln 2

3、24h2 d2122、多層圓筒熱流密度:tf1 tf2丄"丄1H丄h1 d112 idi h2 d21、非穩態導熱中的兩個準則2.3臨界熱絕緣直徑傅里葉準則：Fo :。當Fo 0.2時，過余溫度隨時間單位管長總熱阻:線性變化，瞬態溫度變化進行正常情況階段。Rtiindxinsd；1畢渥準則：Bi ，數值大小直接影響物體內溫度分布d2 insd ” ch2dc d2時，有散熱作用;dc d2時，有保溫作用；2.4肋片傳熱1、溫度分布：t tfchml x0鮎t fch ml2、肋端溫度（過余溫度）t tf10to tf ch ml3、肋片表面散熱量：.hU A oth ml4、肋片效率

4、:hUltm -hUlto tfth mlml情況。 當Bi，意味著對流換熱熱阻趨于0，壁表面溫度幾乎從開始立即達到流體溫度； 當Bi 0 ,意味著物體導熱熱阻趨于 0，溫度分布應超 于均勻一致。Bi準則越小，內部溫度越趨于一致。當 Bi<0.1 時，可近似認為物體溫度是均勻一致的。2、集總參數法Bi 0.1時，可使用集總參數法t t hAln ln0t0 tcv時間常數（弛豫時間）cvhA增大t表面換熱系數hJfJ肋厚fff肋高lJfJ肋的導熱系數ff等截面直肋散熱影響因素5、界面接觸熱阻：Rc匕亠s時,36.8%4 s時,1.83%，工程上可認定導熱體已達到熱平衡狀態。3、滲透厚度:

5、3.46 a第3章非穩態導熱第4章導熱問題數值解Reu Xc5 1051.026Pr流換熱微分方程組的基礎上， 通過數學分析解法、積分近似解普朗特數Pr非穩態導熱問題數值計算溫度-X溫度-時間限制顯式差分格式二階中心差分一階向前差分F。艾隱式差分格式二階中心差分一階向后差分無第二、三類邊界條件，采用顯式差分，穩定條件為1Fo -;采用隱式差分則無穩定條件。2Bi 2第5章對流換熱5.0對流換熱基本理論對流換熱既有對流，又有導熱，不是基本傳熱方式，確定h 及增強換熱的措施是對流換熱的核心問題?；竟綖榕ｎD冷 卻公式：牛頓冷卻公式：q htw tf影響對流換熱系數的因素： 流動的起因 流動速度

6、流體有無相變 換熱面的幾何形狀、大小和位置 流體的熱物理性質確定對流換熱系數h函數關系式的方法： 理論解法：理論解法（分析法）是在所建立的邊界層對法、數值解法和比擬法求得對流換熱系數h的表達式 實驗解法：相似原理或量綱分析法，將眾多的影響因素 綜合成為數不多的無量綱準則，通過實驗求得各準則間的函數 關系，再將函數關系推廣到與實驗現象相似的實際現象中去。 比擬法：比擬法是指通過研究動量傳遞及熱量傳遞的共 性或類似特性，以建立起表面傳熱系數與阻力系數間相互關系 的方法。 數值法：數值法是指通過數值計算的方法求解表面傳熱 系數。5.1邊界層對流傳熱理論流動邊界層：壁面上流體速度為零，到接近流體主流速

7、度 的一流體層，厚度為，即流體速度u為主流速度u的0.99處，即 u/ u =0.99 。熱邊界層：過余溫度 =0.99 f 0.99（tf tw），壁溫tw， 熱邊界層厚度為t?？烧J為只有在熱邊界層有溫度變化，熱 邊界層以外可視為等溫流動區。熱邊界層厚度不一定等于流動 邊界層厚度。1）外掠平板層流換熱：1斯坦頓準則:StNu/ Re Pr，反映紊流表面傳熱Nu f Re Pr邊界層厚度：5.0Re2xci局部摩擦系數：丄！ 0.332 Rex 221 ii.平均摩擦系數：CfCf xdx 1.328 Re 2l 0，局部換熱系數：hx 0.332_Pr13 Re：2x準則關聯式：Nux 0.

8、332Pr1 Re12平均換熱系數：h 0.664_Pr占Re”l準則關聯式：Nu 工 0.664 Pr"3 Re；2定性溫度：tm tf tw .'2，定型尺寸為板長X、l2）外掠平板紊流換熱：5 105 Re.107局部摩擦系數:Cfx 0.0592ReK準則關聯式：Nux0.0296Pr13 Re-x5準則關聯式：Nu0.037Re0B 870Pr；3適用范圍：0.6 Pr60、5 105 Re 108。定性溫度：tmtftw ：2，定型尺寸為板長l。5.2對流換熱無量綱準則及意義系數和摩擦系數間關系，稱雷諾類比律。努謝爾特準則：Nu 工，數值大小反映了對流換熱的強 弱

9、。雷諾準則：Re巴，反映流體流動時慣性力與黏滯力的 相對大小，反映流態對換換的影響。格拉曉夫準則：Gr g l3，反映浮升力與黏滯力的相 對大小，流體自由流動狀態對換熱影響。普朗特準則：Pr /a，又稱物性準則，反映了流體的動 量傳遞和熱量傳遞能力的相對大小。Pr值的大?。阂簯B金屬 < 水 < 油。5.3相似原理相似條件：同類現象，單值性條件相似，同名的已定準則 相等。單值條件包括：幾何條件，物理條件，邊界條件，時間條 件。5.4常用相識準則：1）無相變受迫穩態對流換熱，若自然對流可忽略不計：Nu f Re,Pr CRe"Prm2）對于空氣，Pr為常數，無相變受迫穩態對流

10、換熱，則為：Nu f Re CRen3 ）自然對流換熱：Nu f Gr,Pr CGr PrStPr第6章單相流體對流換熱6.1管內受迫對流換熱進口段長度：Pr 1 ,流動進口段長度大于熱進口段長度;Pr 1 ,流動進口段長度小于熱進口段長度;1 ）紊流換熱：關聯式：Nu f Re,Pr CRe"Prm迪圖斯-貝爾特關聯式：NUf O.O23R6?.8Pr04 tw tfNUf O.O23R6?.8Pr03 tw tfT2 阻力損失：p f巴d 2f:沿程阻力系數6.2外掠圓管流動換熱1 ）外掠單管Re非圓管當量直徑：de 4A;Uh f (u0.0.60.4,CPRe 10，不發生脫

11、體；10 Re 1.5 105，層流，脫體發生在80° 85° ；Re 1 .5 105，紊流，脫體點可推移到140°2）外掠管束0.25pPrs管束換熱關聯式：Nuf CRe；Prfm1 二f f ' Pr”S2后排管子傳熱系數高于前排管子換熱系數。螺旋管修正系數:6.3自然對流換熱氣體：r 1 1.77 d.：R液體：R 1 10.3 d-R32）層流換熱：管子較長，不考慮自然對流的影響:NUf 4.36q constNuf 3.66tw const1）無限空間自然對流在常壁溫或常熱流邊界條件下當達到旺盛紊流時，局部表面傳 熱系數hx將保持不變，即與壁

12、的高度無關。2 ）自然對流準則關系式：Nu C Gr Prn CRan自?；F象：自然對流紊流，準則關聯式中常壁溫時n 13 ,3 ）粗糙管壁的換熱:常熱流時n 14，關聯式展開后兩邊的定型尺寸可消去，表管內紊流換熱明自然對流紊流傳熱系數與定型尺寸無關， 這現象叫自?；F7.1凝結換熱象。膜狀凝結：能很好地潤濕壁面。3 )有限空間中的自然對流換熱珠狀凝結：傳熱在蒸氣與液珠表面及蒸氣與裸露的冷壁間封閉夾層空間換熱關聯式：nNu C Gr PrmH有限空間自然對流換熱：(1) 垂直夾層：出現環流，正常；/ H >0.3，無環流，可按無限空間計算；兩壁溫差和高度都很小，使 Gr<2000

13、，則無 流動，可按純導熱計算。(2) 水平夾層：此時自然對流只發生在熱面在下的情況。對氣 體，Gr<1700 時可按純導熱計算；Gr>1700 后出現蜂窩狀 分布的環流；Gr=50000 后呈現無序的紊流。(3) 傾斜夾層Gr / Re2可作為判斷自由流動影響程度的準則，體現了浮升力 與慣性力的相對大小。一般，當A 0.1時，則不能忽略自然對 流的影響；當A 10時，則可按純自然對流處理。第7章凝結與沸騰換熱凝結分為膜狀凝結和珠狀凝結。層流膜狀凝結換熱(30 Rec 1800 )；進行。珠狀比膜狀凝結的傳熱性能好。對水平管，一般均勻層流狀態。對垂直壁，上部為層流， 隨膜液向下流動，

14、Re增大，在Re>1800后轉變為紊流，整 個壁面的平均表面傳熱系數應按加權平均計算。多根管的水平管束，上排的凝液會流到下排管上，使下排 管凝液膜加厚，傳熱效果降低。影響膜狀凝結換熱因素：蒸氣中含微量不凝氣體，對換熱 影響很大；含潤滑油；Re數低時，表面粗糙使膜增厚，傳熱 性能降低。增強凝結換熱措施措施：減薄凝液膜厚度，加速排液。1)垂直壁層流膜狀凝結hx2g 3r 打4 xts tw理論平均傳熱系數:修正平均傳熱系數:凝結準則：Co hdeuhvhv紊流膜狀凝結換熱(Rec 1800 )；0.943 l2314g r1 s w23g r1.13 -l ts tw4hl t ts wr垂

15、直管：Co 1.76 Rec水平管：Co 1.51Re；;最小時;形成穩定的汽膜層，傳熱回升，稱穩定膜態沸騰。12 斗臨加MW KBQJQI1O凝結。形成氣泡核的基本動力：沸騰溫差表面傳熱系數下一層管比上一層管小。氣泡最小半徑：&in2 Tsr v t平均傳熱系數:hd0.7252.330.122 t0.15P凝結準則Co為無量綱數群，也稱為修正Nu準則，其大小反 映凝結換熱的強弱。2）垂直壁層紊流膜狀凝結3）水平管外壁水平管由于管徑較小，不會出現紊流膜狀凝結，只有層流膜狀Co 1.51Rec'3水平管簇冷凝器大多數由管束組成。一般用Nd代替上式的d0.77，當 150時，A

16、2，故橫管傳熱系hvddhv數比豎管要大，故冷凝器都設計成臥式。7.2沸騰換熱飽和沸騰過程： 過熱度小，無沸騰，為自然對流換熱； 過熱度升高，換熱強烈，稱核態沸騰； 生成氣泡過多，開始覆蓋加熱面形成氣膜，傳熱惡化，氣膜第8章輻射傳熱8.1熱輻射基本概念吸收、反射和透射：G G G G1單色輻射：1黑體： 1 ;白體 1 ;透明體：1把波長在0.1100卩的電磁波稱為熱射線。它在介質中的傳播速度等于光速。在真空中可以傳播。凡溫度大于0K的物體不容易開裂，稱過渡沸騰（或膜態沸騰），持續到熱流密度為都會發射熱射線。黑體：全吸收；白體：全反射；透明體：全 透射。輻射強度，是指對某給定方向，在垂直于該方

17、向的單位投影面 積上，在單位時間、單位立體角內所發射的全波長能量，符號 為L ,單位乂席sr，也稱定向輻射強度。輻射力，是指物體在單位時間內單位表面積向半球空間所發射 的全波長能量，以E表示，W/黑體的單色輻射力隨溫度升高而增大，隨溫度升高最大單色輻 射力向短波方向移動。黑體輻射力Eb bT4，與絕對溫度四次方成正比，b 5.67 10 8W-'m2 K4。設表面為漫輻射表面，則定向輻射強度與方向無關。在與法線 成角方向的定向輻射力按余弦規律變化，法向的定向輻射力 最大。實際物體的單色輻射力隨波長和溫度的變化是不規則 的。發射率 E 'Eb。實際物體在紅外波段內可近似地作為灰體

18、。 在熱平衡條件下，物體的定向單色發射率等于它的定向單色吸 收比。如果表面不僅是漫輻射，而且是灰體，則輻射性質與方向、波 長都無關，發射率等于吸收比。8.2普朗克定律C 5Eb_ W-m2 me41維恩位移定律：maxT 2897.6 m K8.3斯蒂芬-波爾茲曼定律EbEb dx04Cb 100黑體單色發射力Eb黑體輻射常數:黑體輻射系數:8.4蘭貝特余弦定律5.67 108W.：m2 K45.67W- m2 K4蘭貝特定律表述1 :黑體表面具有漫反射性質，即:蘭貝特定律表述2，即余弦定律:E I COS I n COSEn COSE I漫輻射表面，輻射力是任意方向輻射強度的倍。8.5基爾霍

19、夫定律實際物體的輻射力與同等溫度下黑體的輻射力之比稱為該物體的發射率（或黑度）。即EEbbT4T 4Cb而0Ebd0啟灰體是指物體單色輻射能力與同溫度黑體單色輻射力隨波長的變化曲線相似，或單色發射率不隨波長變化的物體。,T,T在熱平衡條件下，表面單色定向發射率等于它的單色定向吸收 率。第9章輻射換熱計算9.1角系數：角系數：有兩個表面，編號為1和2,其間充滿透明介質，則表面1對表面2的角系數X2是表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1輻射能量的百分比。角系數應用的限制條件，即漫射面、等溫、物性均勻。有效輻射：J & G &1 GEb J Eb J-RA1R稱為表面A的輻射熱阻

20、，又稱表面熱阻，表面發射率越大，表面熱阻越小，黑表面表面熱阻為 0。組成封閉腔兩灰體表面輻射換熱計算:角系數的性質：1)互換性：AX AjXj,i ；n2 )完整性： AXj,j 1i 12,3 ,n j 1'Eb1Eb2A Eb1 &212 上丄11A223 ）分解性：A1X12A1aX1a,2A1bX1b,2空腔與內包壁面表面輻射換熱計算:三表面封閉系統：X“ 詈 無限長表面角系數:A2a,且2值較大，上式化簡為：12,A2 Eb1 Eb21,2交叉線之和不交叉線之和2表面A的斷面長度bc+ad ab-cd2ab9.3氣體輻射9.2灰體面間的輻射傳熱投入輻射：單位時間內投射

21、到單位面積上的總輻射能，記為G。有效輻射：單位時間內離開單位面積的總輻射能為該表面的有1)氣體輻射的特點:(1 )氣體輻射和吸收具有明顯的選擇性;(2 )氣體輻射和吸收在整個容器中進行，強度逐漸減弱。2)氣體吸收定律效輻射J。包括了自身的發射輻射E和反射輻射 G氣體吸收定律也叫布格爾定律，即:I ,oe氣體吸收與氣體性質、壓力、溫度及射線波長有關。負號表明 輻射強度隨氣體層厚度增加而減弱。單色輻射強度穿過氣體層 時按指數規律減弱。太陽輻射能99%集中在0.2-3 nm范圍內。通常希望在3 »m 以下太陽輻射的單色吸收比盡量大，3呵以上的則盡量小。普通玻璃可透過3(im以下射線，3(i

22、m以上的長波基本不透 過，“溫室效應"。3 )氣體的發射率和吸收率氣體的發射率是表面的輻射特性，吸收率是容積的輻射特性。mLIn t能效：換熱器的實際傳熱量與最大可能的傳熱量之比，反映了換熱器“冷熱流體進口溫度差"的利用率。冷流體:熱流體:傳熱單元數:(1)氣體單色吸收率和發射率:K ps e(2)氣體的吸收率氣體輻射具有選擇性，不能當灰體對待。影響氣體發射率的因素:氣體溫度； 射線平均行程與氣體分壓的乘積; 氣體分壓與氣體所處的總壓。第10章傳熱和換熱器對數平均溫差:t2 t2ti ti t1 t2kANTU -Cmin沸騰和凝結時,式的都相同,1 eNTUCmin &#

23、39;Cmax 0 ,順流、逆流及其他所有流動方為:常見相識準則數及其物理意義準則名稱表達式物理意義傅立葉準則aF。r非穩態過程無量綱時間，表征非穩態過程進行深度。畢渥準則hl Bi 一固體內部導熱熱阻與界面上換熱熱阻之比，為固體內部導熱熱阻。努謝爾特準則hl Nu 一表征壁面法向無量綱過余溫度梯度的大小，反映對流換熱的強弱。 為流體內部導熱熱阻。普朗特準則Pr - 二aCp又稱物性準則，反映流體動量傳遞能力與熱量傳遞能力的相對大小， 表現對流物性對換熱影響。雷諾準則rUlUlRe 一 表征流體受迫運動時慣性力與粘性力的相對比值，其大小反映了流 態對換熱影響。格拉曉夫準則c g t l3 Gr

24、 表征流體自然對流流動時浮升力與粘性力的對比值，其大小反映了 自然對流流態對換熱的影響。凝結準則321 3gCo h 2無量綱數群，也稱為修正Nu準則，其大小反映凝結換熱的強弱。斯坦登準則Nu RehStPrCpU一種修正Nu數，視為流體實際的換熱熱流密度與流體可傳遞的最 大熱流密度之比。J因子j StP,3無量綱表面傳熱系數摩擦系數CwCf-Tu2無量綱表面切應力工程流體力學及泵與風機xxa、b、c、tyya、b、c、tzza、b、c、t3.1流體力學基礎單位質量力:fm密度值：空氣1.29（含流體力學）Fbm1000 kg m3kg m3牛頓內摩擦定律:剪切力:內摩擦力：T動力粘度:液體:

25、氣體:完全氣體狀態方程:RT水® 13600 kg m3du莎，壓縮系數：1 dVVdpm2 N dp膨脹系數：1 dV1 d1 K dTVV dT1、描述流體運動的方法:拉格朗日法（以單個質點為對象）歐拉法是以流場為研究對象：時變加速度（當地加速度）：時間變化引起的加速度; 位變加速度（遷移加速度）：空間變化引起的加速度; 歐拉法（非恒定流）：UxUxx、y、z、tUyUyX、y、z、tUzUzX、y、z、t歐拉法（恒定流）Ux Ux X、y、zUy X、y、zUz Uz X、y、Z2、恒定元流能量方程流線：仝上色UxUyUz連續性方程：討人 2V2A2流體能量方程（伯努利方程）P

26、1U122gZ :位置水頭;P2Z2 C2g出：壓強水頭;£ :流速水頭;2g_pP Z :測壓管水頭;2pu2H Z :總水頭;2實際流體能量方程:P1 Zi2UlP， Z2g 22著h123、恒定總流能量方程單位重量流體能量方程:2普h12動能修正系數:u3dA分布較均勻的流動1.05:1.1VA幾何相似長度比尺：l1PlI2Ppm|1ml2m|2面積比尺：lPA 廠'm2l|3體積比尺：lPV 廠m3l運動相似：速度比尺：U1PVU1mU2P 監Vp時間比尺：tp1壬lP Um1 11ll m U pV通常取 1.0。動力相似:氣體能量方程:Pi 22ViaZ2乙P2

27、Z2V2Pi 2Tp GP Tm GmPp可兩斷面高度相差不大時:Pi 扌 P2Z2V12Pl1 2比托管測流速:2g Hg4、恒定總流動量方程:F Q 2v21%-動量修正系數動力相似是運動相似的保證 慣性力（I）： Fl2v2 ；粘性力（T）: Fvlv ；重力（G）: Fsgl3壓力（P）: fpPl2雷諾數:Re Fl V| ；&水垂直噴射平板受力：F Qv2弗諾得數:Fr g_歐拉數:Eu邑F,3.2相似原理與因次分析1、相似原理3.3流動阻力和能量損失1、流動阻力與能量損失粘性切應力（牛頓內摩擦定律）du；莎管路能量損失：沿程水頭損失：局部水頭損失：2、層流與紊流hhfhm

28、hfl v2 d 2ghmv2石；對于圓管：（d :直徑；R:水力半徑）、亠vd層流：Re2000 2300vRReR 500 575粘性力：Tdu A .dy慣性切應力（雷諾力）：-2u；u；圓管紊流斷面流速分布是對數型的。6、沿程阻力的計算紊流：Re2000 2300vRReR _500 5753、均勻流方程壁面切應力：00 hf2 T沿程阻力系數的變化:0 0hf水力坡度：J _ ；4、圓管層流管內流速分布：u J022最大流速：也產球詐d?層流區：f1 Re ReRe 2000臨界過渡區：f2ReRe2000 Re紊流光滑區：f3ReRe4000紊流過渡區：f4Re,k d1.75v紊

29、流粗糙區：f5k dv240007、非圓管的沿程損失平均流速:maxA水力半徑：R 一沿程損失：hfJl32 vl-gd264 l v2Red 2g沿程阻力系數:64Re矩形：Rab5、圓管紊流當量直徑：de 4R2、管路串、并聯計算8、局部損失突然擴大管:hm2V V2-2gA1冗2£12gA22g突然縮小管:hm 0.51 ?v；串聯：流量：qQ2Q3阻抗：SS S2S3并聯：阻抗：1 飛1:S11S1s ；流量：Q：Q ：Q31 .1 : 1fS1 jqS33.4管路計算1、管路計算對于液體:Q2ShQ2管路阻抗:Sh對于氣體:Q2ShQ2SpQ2管路阻抗:SP水泵:輸入水頭:

30、Hi巴 ShQ2 ；3、孔口管嘴管道流動1 ）孔口流：出口流速：Vc. 2gK ；流速系數： 0.97 （收縮斷面e 2處）；收縮系數：仝0.64A流量系數：0.622 ）管嘴流：出口 流速：V,/2gH?；流速系數：0.82 ；A收縮系數：* 1流量系數：0.82管嘴正常出流條件：H° 9m, L 3: 4d結論：v, V。， Q孔 Q管最大真空高度：h,7： 8.5m4、明渠恒定流恒定流，流量沿程不變;緩流：障礙物的影響能向上游傳播的明渠流動形態； 急流：障礙物的影響不能向上游傳播的明渠流動形態。1 ）梯形斷面水力要素：水面寬：B b 2mh ；過水斷面積：A b mh h ；濕

31、周： b 2h. rmr ；A水力半徑：R 2 ）圓斷面水力要素:充滿角：sin2 -；過水斷面積:d2sin濕周:d sin水力半徑：R143）明渠均勻流的發生條件:長直渠道；順坡，坡度沿程不變；粗糙系數n沿程不變；沿程無局部干擾。明渠均勻流水力特征：沿程過流斷面的水深、流量、斷面平均流速、過流斷面平 均流速均不變；渠底坡度與水利坡度相等，即J=i。4）謝才公式謝才公式：V c RJ c Ri1i 6曼寧公式：C -Rf , n （粗糙系數）n流量：Q v ArT R23i-2n對于圓斷面：0.93 時有 Qmax °.85 時有 Vmax5）滲流孔隙率：n上 1V 滲流流速：uu

32、 n， u uA AP滲流重要特點：H Hp Z ，g達西定律（滲流線性定律）微團不繞自身軸旋轉。只有內部不存在摩擦力的理想流體場才可能存在無旋流動。1LZUy0x 2y-Z1UxUz0y 2-z-x1z 2UyxUx0u kJ kF嵋，k-滲流系數適用于Re 1 10的滲流6 ）潛水井（完全井）無旋流動的前提:uuzy-zuxUzzxUyUxx""y影響半徑:R 3000S、k 3000 H h . k，速度勢函數：d x, y,zu dx u dy u dzxyz全微分展開：ddxdy dz Uxdx Uydy Uzdzxyz7）集水廊Uxxuy"yUzz22

33、 2拉普拉斯方程:22 - 0xy z對于不可壓縮的流體的平面流動，存在流函數x, y ,與速單側單位寬度上的滲流量:kHi度分量存在以下關系:2L總流量：Q 2qlUx yuyXd dx dy u dy u dx 0X y x y3.5特定流動分析無旋流動：流場中各點旋轉角速度等于零的運動，即流體 不可壓縮流體平面無旋流動的流函數，滿足拉普拉斯方程，也是調和函數。2 2kkvRTo RT constk 1k 1滿足拉普拉斯方程的函數稱為調和函數。不可壓縮流體勢 流的速度函數，是坐標x、y、z的調和函數。而拉普拉斯方程 本身，就是不可壓縮流體無旋流動的連續性方程。無旋和有勢互為充分必要條件。一

34、切不可壓縮流體的平面流動，無論是有旋流動還是無旋 流動都存在流函數，但只有無旋流動才存在勢函數。平面勢流 的流函數和勢函數互為共軛函數。流函數等值線（即流線）和勢函數等值線（簡稱等勢線） 正交。-M噴管和擴壓管流速變化與截面變化的關系kpo% e"pJ M2kin1in1k 12廿1M23.6氣體動力學基礎聲速：c 、乎嚴*血絕熱指數：k 一2 （ i-分子自由度，空氣i=1.4）i8314氣體常數：R J kg K （ n-分子量，空氣n=29）n馬赫數：M VC斷面A與氣流速度v的關系:dAdvdh vdp cdc，故增速則壓降，降速則壓升CocTo1"23.7泵與風機

35、1、泵與風機的性能曲線: 流量-揚程：H f 流量-軸功率：N f2流量-設備本身效率：f32、泵與風機流動損失: 流動水力損失（降低實際壓力） 容積損失（減少流量）； 機械損失。全效率=容積效率x水力效率x機械效率泵的揚程：H Hg SQ26、葉形對性能的影響電機功率：n 21gQH3、管路性能曲線及工作點Q-H曲線: 平坦型：流量變化小，能頭變化大； 陡降型：流量變化大，能頭變化小； 駝峰型：有穩定工作點和不穩定工作點。兩性能曲線在某交點的斜率dH管dQdHV，則為穩定工作點。流體動力特性：H p1_HZ h H 1 SQ2 ；g閉合管路中運行時：H SQ24、改變管路性能曲線的方法: 壓

36、出管上閥門節流； 吸入管上閥門節流（水泵不用該方法）5、改變泵與風機性能曲線的調節方法：改變風機與泵的轉速；流量：QQmnnm，H 可2揚程：n nm3功率：NNmn nm改變風機進口導流閥的葉片角度;向前葉形的泵和風機總的揚程較大，但能量損失也大，效率較 低、離心式泵和大型風機，為提高效率，均采用向后型葉形。 就中小型風機而論，效率不是主要考慮因素，也可采用向前型 葉形的，向前型葉形的設備可以將外形尺寸做的較小。7、氣蝕的原因 幾何安裝高度過高； 泵安裝地點海拔高，大氣壓低； 輸送液體溫度過高。吸入口壓強水頭（吸入口真空高度）：HsHg 蘭hsg2gHs HsHsmaxHsmax :開始氣蝕

37、的臨界吸入口真空度，廠家試驗所得Hs :允許吸入口真空度，標準大氣壓、20 C試驗得；H g :允許水泵安裝高度；2實際安裝高度：Hg H g H s shs2g修正 Hg : Hs Hs 10.33 hA0.24 hvhA -當地大氣壓壓強水頭（m）;hv-與水溫相對應的氣化壓強水頭（m ）必須氣蝕余量：h hmin 0.3 0.3切削泵葉輪外徑及改變風機葉片寬度及角度。加速度：aata* n2at RaR 2 vt， nRa.farR.24tan a ,n112第2章運動學1、剛體定軸轉動公式：轉動方程：f t角速度：ddt"角加速度：dd2TT "dT速度：v R第3

38、章動力學1、力學基本定律：第一定律（慣性定律）；第二定律（力與加速度的關系定律）：F ma第三定律（作用與反作用定律）。2、動量質點的動量：p mv，矢量；n質點系的動量：pmiv Mvc，動量主矢；i 1n岡I體系統的動量：PMjVCji 13、 沖量：衡量力在某段時間內積累的作用。I ft4、動量定理：質點：mv F ；dt質系：普F ；質心運動定律：macF5、動量矩：質點對固定點O的動量矩：M o r mv ；方向：右手法則確定，單位kg m2 /sn質點系對固定點O的動量矩：L。r mM ；i 1剛體動量矩： Lo Mo mvc rc m弋泵允許安裝高度：Hg 0 L hs h理論力

39、學第1章靜力學1、力對點的矩：M0 F Fh方向：逆時針轉為正，反之為負。2、 力對軸的矩：Mz F Mo FxyFxyh方向：按右手螺旋法則定。3、力偶：M Fd方向：逆時針轉為正，反之為負。4、零桿判斷方法： 兩桿節點上無外力作用，且兩桿不在一直線上，兩桿都是零桿； 三桿節點上無外力作用，其中兩桿在同一直線上，另一桿是零桿； 兩桿不在同一直線上，若在1桿的反向加上力F,則2桿是零桿。5、摩擦自鎖條件：tan f平動剛體：Lz J平面運動：Lo L mvc Jc轉動慣量平移公式：Jz Jzc md26、簡單形體轉動慣量：平動剛體：T1mv2 '轉動剛體：T物體形狀轉動慣量回轉半徑Jz

40、c 丄 ml212細直桿Jzml231zc F11 2J x J y mr21x y細圓環2Jz Jo mrzr1 2J x J y mr41xy -r薄圓盤JzJOfmr21z TT簡單形體轉動慣量平面運動剛體:1 2mvc 2»2材料力學5.1軸向拉伸與壓縮1、橫截面上的應力及強度條件拉壓正應力：牛拉壓強度條件:強度條件的作用:maxFnamax7、動量矩定理：質點：孰mv Mo F強度校核:max選擇截面尺寸:FnmaxNmax質點系：dLz"dt"定軸轉動：Jz平面運動：ma8、動能定理：常力做功：W重力做功：W彈力做功：W2力偶做功：W2MzMz FMz

41、 F ；FJcMc FF cossmg召z2k 222 122mzF d9、動能:選用許用載荷：Fn A2、斜截面上的應力總應力：P 0 cos2pcoscos1psinsin 23、拉壓變形及胡克定律胡克定律：E絕對伸長量:FnLEAEA :桿的拉伸剛度5% :脆性材料;縱向線應變：-?橫向線應變:b bb5% :塑性材料；收縮率：A Ao 100%4）極限應力及許用應力泊松比（橫向變形系數）塑性材料極限應力:lim4、材料拉伸、壓縮時的力學性能脆性材料極限應力:limb ；1）低碳鋼拉伸、壓縮時的力學性能5.2剪切許用應力：lim n，n -安全系數1、剪切強度計算剪切強度條件：三彈性階段

42、0A : e彈性極限；P比例極限屈服階段B C : s屈服極限強化階段CD :局部變形階段DE : “頸縮"現象2）鑄鐵拉伸、壓縮時的力學性能0.5 0.7:塑性材料0.8 1.0 :脆性材料2、擠壓強度計算b強度極限，壓縮的強度極限bc是拉伸時的3 4倍。3 ）截面的收縮率和伸長率伸長率：1 10 100% ；10名義擠壓應力:bsFbsA；bs1.5 2.5:塑性材料bs0.9 1.5:脆性材料擠壓強度條件:bsFbsasFbsdl"bs5.3圓軸扭轉1）圓軸扭轉基本知識P外力偶：m 9549 N gm n扭矩正負號規定：以右手螺旋法則表示扭矩矢量方向，若該矢量方向與截

43、面外向法線方向一致時為正，反之為負。切應力互等定律:，同時指向或背離兩截面交線剪切胡克定律:剪切變形切變彈性模量:E27"圓截面扭轉切應力:T7"p最大切應力:TRmax截面極慣性矩I p抗扭轉截面系數Wt圓I衛p32W丄p 16圓環D44Ip五1D34W?116圓和圓環的極慣性矩和抗扭轉截面系數maxXnax圓軸扭轉強度條件:2）圓軸的扭轉變形與剛度條件圓軸的扭轉變形單位長度扭轉角:r ad m圓軸的扭轉變形扭轉角:TlgTGIp -抗扭轉剛圓軸扭轉剛度條件:maxXnaxGTpradmaxEiax 180瓦_5.4截面的幾何性質1）靜距與形心3）組合截面的二次矩與平行移軸公式Sy靜矩SxxdAAydAAIxIyIxyIxoIyoIxoyoAa2Ab2AabxdA截面形心位置計算公式:ASyXA5.5彎曲內力1 ）分布荷載集度、dFs x剪力、彎矩之間的微分關系:dM x2）慣