1、精品文檔一對一個性化輔導教案炸1、學生上次作業評價：作。好 O較好 O般備注 :課題基本不等式復習教學重基本不等式點教學難點基本不等式的應用教學掌握利用基本不等式求函數的最值目標學會靈活運用不等式一、教學銜接：1、檢查學生的作業，及時指點；_教2、通過溝通了解學生的思想動態和了解學生的本周學校的學習內容。學二、內容講解：步1 ?如果 a,b E R+a+b X2jab 那么當且僅當 Q 二 b 時取“ =”號） .2?如果 a,bw R+abM a+b i那么（當且僅當a = b 時取“ =”號）驟及教1 2 丿3、在用基本不等式求函數的最值時，應具備三個條件：一正二定三相等。一正：函數的解析

2、式中，各項均為正數；學內二定：函數的解析式中，含變數的各項的和或積必須有一個為定值；三取等：函數的解析式中，含變數的各項均相等，取得最值。三、課堂總結與反思：容帶領學生對本次課授課內容進行回顧、總結四、作業布置：見講義管理人員簽字：日期：年月日精品文檔精品文檔業布置2、本次課后作業：課堂小結家長簽字：日期：年月日精品文檔精品文檔知識要點梳理知識點：基本不等式基本不等式復習1 ?如果 a, R a b - 2 .ab（當且僅當：時取“=”號）如果 a, R ab <（當且僅當：時取“=”號）在用基本不等式求函數的最值時，應具備三個條件：一正二定三取等。一正：函數的解析式中，各項均為正數；二

3、定：函數的解析式中，含變數的各項的和或積必須有一個為定值;三取等：函數的解析式中，含變數的各項均相等，取得最值。類型一：利用（配湊法）求最值i ?求下列函數的最大（或最小）值1(1 ) 求 X- (x _ 0 ) 的最小值 ;X +1(2) 若 x 0,y 0,2x 4, 求 xy 的最大值（3）已知0,且 3x+4 尸 12.求 lgx+lgy 的最大值及相應的 的值51變式 1：已知 x ,求函數 y=4x-2的最大值44x 5精品文檔精品文檔類型二：含“1”的式子求最值O-+-=i2 ?已知且，求 J ? ；的最小值 ?變式 1:若 x 0, y 0, x y=1，23求 - 的最小值x

4、 y2 變式:-的最小值2 :x 0, y 0,xy=2 ，求x y14兀變式 3: 求函數 y= 2廠（0： x ）的最小值sin x cos x2類型三：求分式的最值問題X2X13. 已知 x A 0，求的最小值精品文檔精品文檔x? +31變式 1 : 求函數 y(x)的值域x 十 12變式 2: 求函數類型四：求負數范圍的最值問題4. X : 0, 求 x -的最大值X4變式 1：求 f(x) =x(x = 0) 的值域x2變式 2：求 f (x)x - 2x 1的值域類型五：利用轉化思想和方程消元思想求最值精品文檔精品文檔例 5. 若正數 a,b 滿足 ab = a b 3, 則(1)

5、 ab 的取值范圍是 _(2)a+b 的取值范圍是變式 1：若 x, y>0 滿足 2x+y+6 二 xy, 則 xy 的最小值是 變式 2 : 已知 x，y>0 滿足 x+2y+2xy =8, 則 x+2y 的最小值是課堂練習：)1: 已知 a,b ? R , 下列不等式中不正確的是 ( C a2 4 _ 4a( D) b2 _ 4( A) a2 b2 _2ab ( B) 乞? _ . ab 2)b22：在下列函數中最小值為2 的函數是 (1(B) y =3 x ? 3(A) y = x _x1JT1(D) y = sin x(0 ： x )(C) y =lg x (1 ： x

6、: 10)sin x2lg x3：12的最小值。x 0 ，求 y =3xx14: 若 x 3，求 y=x的最小值。x 315：若 0 ： x ，求 y = x(1 -2x) 的最大值。21 16： x 0 ,y0, x+3y=1求的最小值x y作業(共 80 分，限時 40 分鐘)精品文檔精品文檔141、 （5分）設 x,y 為正數 ,則（ x y）（）的最小值為 （）x yA. 6B.9C.12D.152、 （5 分）若 a,b 為實數，且a b =2 ，則 3a3b 的最小值是（）（A） 18 （B） 6（C）23（D） 24 33.(5 分) 設正數 x、y 滿足 2x ? y = 20

7、 ，則 lg x lg y 的最大值是 ()(A) 50(B) 20(C) 1 lg5(D)14.（ 5 分）已知 a,b 為正實數，且a 21, 貝 V1 1的最小值為（A. 42bB. 6C.3 D. 3+2.25. ( 5 分 ) 設 a、 b R,且 a = b,a? b = 2, 則必有2 2a2 +b2（ ab : 仆: 匚空(A)1 < ab <(B)22 2:ab : 1(C) ? a b 彳(D)(C)ab16. （5 分）下列結論正確的是A. 當 x 0 且 X = 1 時， lg x-2B.當 x 0 時,Fl-2lg x* 1D.1C.當 x _2 時， x

8、 的最小值為0： x2 時， x 無最大值xx7.(5分 ) 若a b 1, P1, 則下列不等式成立的是（匚峽 S 'Z g 2精品文檔精品文檔(A) R:PQ(B)P: QR(C)Q ： PR(D) PR Q 118. （ 5 分）函數 y = x?T） 的最小值是 _（ xx +19.（ 5 分）已知兩個正實數x、 y 滿足關系式 x + 4y=40 , 貝 U lgx + lgy 的最大值是_10. （5 分）已知 0 ： x ，則 x（ 1-2x ） 的最大值是211、（ 5 分）已知 x, y E R+ , 且 x +4y =1 ，則 x y 的最大值為_12.（5 分）若正數 a,b 滿足 ab = a b 3, ，則 ab 的取值范圍是_13.（ 10 分）已知 a b c是 3 個不全等的正數。求證：b c-a c a -b a b -c 3abc14. （ 10 分）經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量y （千輛 / 小時）與汽車的平均速度：（千米 / 小時）之間的函數關系為： y =920 。-（ :0）。2u2 +3。+