1、143 幕的乘方與積的乘方1理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法教學目標運算;2掌握多項式與多項式的乘法法則的應用.重點：理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的 乘法運算；難點：掌握多項式與多項式的乘法法則的應用.導學方法 啟發式教學、小組合作學習導學步驟導學行為(師生活動)設計意圖某地區在退耕還林期間，將一塊長m米、寬a米的長方形林區 的長、寬分別增加n米和b米用兩種方法表示這塊林區現在的面積.學生積極思考，教師引導學生分析，學生發現：這塊林區現在長為(mn)米，寬為(a+b)米，因而面積為(m+n)(a+b)平方米.另外，如圖，這塊地由

2、四小塊組成，它們的面積分別為ma平方米，mb平方米、na平方米，nb平方米，故這塊地的面積為(m升mb na+nb)平方米.新知探索由此可得(m+n)(a+b)=m卄mb na+nb.今天我們就學習多 項式乘以多項式.合作探究探究點一：多項式與多項式相乘【類型一】直接利用多項式乘多項式法則講行計算O計算：(1)(3x+2)(x+2);(4y1)(5y)引出研究本節課要學習知識的必要性，清楚 新知識的引出 是由于實際生 活的需要教學重、難點回顧舊知，引出新課從學生已有的知識入手，引入課題2例題精講解析：利用多 項式乘以多項式法則計算，即可得到結果.解：原式=3X2+6X+2x+4=3X2+8X+

3、4;原式=20y4y5+y=4y+21y5.方法總結：多項式乘以多項式，按一定的順序進行，必須做到 不重不漏；多項式與多項 式相乘，仍得多項式，在合并同類項 之前，積的項數應等于原多項式的項數之積.學生積極參與【類型二】12計算:多項式乘以多項式的混合運算(3a+1)(2a3)(6a5)(a4).解析：根據整式混合運算的順序和法則分別進行計算，再把所 得結果合并即可.解：(3a+1)(2a3)(6a5)(a4)=6a29a+2a36a2+24a+5a20=22a23.方法總結：在計算時要注意混合運算的順序和法則以及運算結果的符號.探究點二：多項式與多項式相乘的化簡求值及應用【類型一】 多項式乘

4、以多項式的化簡求值ME先化簡，再求值:2 2(a2b)(a+2ab+4b)a(a5b)(a+3b)，其中a=1,b=1.解析：先將式子利用整式乘法展開，合并同類項化簡，再代入計算.22332解：(a2b)(a+2ab+4b)a(a5b)(a+3b)=a8b(a5ab)(a+3b)=a8ba3a b+5a b+15ab= 8b+2 22a b+15ab.當a=1,b=1時，原式=8+215=21.方法總結：化簡求值是整式運算中常見的題型，一定要注意先 化簡，再求值，不能先代值，再計算.【類型二】 多項式乘以多項式與方程的綜合學習活動，為學 生動腦思考提供機會，發揮學 生的想象力和 創造性體現教師

5、的主 導作用學以致用，舉一反三教師給出準確 概念，同時給學 生消化、吸收時 間，當堂掌握例2由學生口 答，教師板書，34D解方程：(x-3)(x2)=(x+9)(x+1)+4.解析：方程兩邊利用多項式乘以多項式法則計算，移項、合并 同類項，將x系數化為1,即可求出解.解：去括號后得x2-5x+6=x2+10 x+9+4,移項、合并同類項得15x=7,解得x=-方法總結： 解答本題就是利用多項式的乘法， 將原方程轉化為 已學過的方程解答.千年古鎮楊家灘的某小區的內壩是一塊長為(3a+b)米，寬為(2a+b)米的長 方形地塊，物業部門計劃將內壩進行綠化(如圖陰影部分)，中間部分將修建一仿古小景點(

6、如圖中間的正方形)，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a=3,b=2時的綠化面積.解析：根據長方形的面積公式，可得內壩、景點的面積，根據 面積的差，可得答案.、,2 2 2 2解：由題意，得（3a+b）（2a+b）（a+b）=6a+5ab+ba2222abb=5a+3ab（平方米）.當a=3,b=2時，5a+3ab=5X 32+3X3X2=63（平方米），故綠化的面積是63平方米.方法總結：掌握長方形的面積公式和多項式乘多項式法則是解 題的關鍵.x項，求系數a、b的值.解析：首先利用多項式乘法法則計算出(ax2+bx+1)(3x2),【類型四】16已知根據多項式乘以多項式求待定系數的值ax2+

7、bx+1(a*0)與3x2的積不含x2項，也不含【類型三】多項式乘以多項式的實際應用155再根據積不含X2項，也不含x項，可得含X2項和含x項的系數等于零，即可求出a與b的值.解：(ax2+bx+1)(3x-2)=3223ax2ax+3bx2bx+3x2.v積不含x2項，也不含x項，2a+3b=0, 2b+3=0,解39得b=2,a=4，二系數a、93b的值分別是4,空.方法總結：解決此類問題首先要利用多項式乘法法則計算出展開式，合并同類項后，再根據不含某一項，可得這一項系數等于零，再列出方程解答.1.關于x的一次二項式的積（x-3） （x+a）中常數項為21，貝Ua的值是（）A.7B.-7C

8、.4D.-42長方形相鄰的兩邊長分別為2a-b與a+2b，那么這個長方形的面積是（）2 2A.2a -3ab-2bB.2a2 2+3ab-2b2 2C.2a +5ab+2bD.2a2 2-5ab-2b檢驗學生學習3.下列各式中，錯誤的是（)效果，學生獨立A.(x+2) (x-3) =X2-X-6完成相應的練B.(x4) (x+4)=X2-16習，教師批閱部課堂檢測C.(2x+3) (2x-6)=2x -3x-18分學生，讓優秀2D.(2x1) (2x+2)=4x+2x-2生幫助批閱并4.如果（x-5） （x+6） =x +mx+n那么m n的值分別為（）為學困生講解.A.1, 30B.1,30C.1,30D.1,305.計算：(x-2) (x+1) =;(a+b) (a-b)=;(2a+3) (4a-5)=6.先化簡，再求值：（2x-1)2+(x+2) (x-2)4x(x-1),其中x=3.67.如圖，梯形的上底長為3x，下底長為5x-y，咼為3x+2y,求這個梯形的面積.W28.已知x2-5x=14，求（x-1） （2x-1）-（x+1） ,+1的值.總結提升總結本節課的主要內容：1.多項式與多項式的乘法法則：多項式和多項式相乘，先用一個