1、2019 學年吉林省長春市朝陽區中考一模數學試卷【含答案及解析】姓名_班級_ 分數_題號-二二三四五六總分得分、選擇題1.在-1，0，3 和，這四個實數中，負數是（ ）A. -1 B . 0C. 3D. J 2.由 6 個完全相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（正面3. 計算（2a3） 2 的結果是（）A. 2a5B. 4a5C.2a6D4. 不等式組 _ u的解集為（)A.x 2B. x 3C.2 2b 丄 c,垂足為點 A, / 1=70若使直線 b 與直)207.如圖，在平面直角坐標系中，點反比例函數 y 二二的圖象上， 貝 V m 的值為（x6.如圖，AB 是 OO 的直

2、徑，點 C 在圓周上，點 P 是線段 0B 上任意一點，連結 AC CP 若 ）.60.50/1JA*0X.3A. -3 B.-68.將 2 X2 的正方形網格如圖放置在平面直角坐標系中，每個小正方形的頂點稱為格點, 每個小正方形的邊長都是21,正方形 ABCD 勺頂點都在格點上.若直線 y=kx （k 工 0）與正）D . -k01)2.V-6-由得；K?=2J由凰K3Im 則不等式組的解集為工3；故選 B.第 5 題【答案】D.【解析】試題分析；先根據 b 丄匚得出 Z2 的度數再由平行線的判定定理即可得出結論.試題解析估丄 6Z 知.第 6 題【答案】【解析】試翳分近亙氫連舉陀由好是 3

3、 的直徑，根 1S 直徑所對的圖周角是直氤可求得 ZACBO0,維而 科的廈藪，晌得厶珂孑冊.試題鮮析：連摟 EC,丁曲是 O0 的直徑,.ZACBO0,.ZB=W -ZSC=90 -35 =55 ,-點卩屋嫩 0 吐任童一點,.ZAFO5511ZAFC 的度數不可能是 5.故選 D.第 7 題【答案】第9題【答案】過題分析：根據關于弄由的對稱點的坐標特點耳得 E2),然后再把 EI 點坐標代 Ay-可得 E 的值 X試題解析：丁點 A 5 2),二點 A 關于瞬的對稱點 BG ,E 在反比例的數 y=-的團象上；r2-,解得心-m-m故選氏第 8 題【答案】C.【解析】試題分析：分別確定點痢

4、煎的坐標，代入正比例函數的解析式即可求得 k 的職值范圍.試題解折；由SiSi 意得意得; ;點咖坐標沏2 八賦的坐標為億 1 八丁當正比例國數經過點胡九 k-2,當經過點 C 時.,二頁線產滋 3 打)與正方形 AECD 有公共點，k 的取值范圍是+ WZ,故選 C.第12題【答案】-1.【睥析】試題井析；熄式利用算術平方根定義計寫即可得到結果.試題解析:煤貳二 43=-1.第 10 題【答案】(2a+3b)【解析】試題分析：用甲 2 小時加工的霄件數加上帀小時加工的雰件數即可.試題解析；申，乙二人共加工霧件(2 屮 3個.第 11 題【答案】10T【解析】試題分析；根據已糸喙件中的作圖步

5、mOi AG1ZCAB 的平廿熱 根據角平分線的性質解答 B 卩可,試題解析；根據已知條件中的作團步謝 Cb AG 是山幽的平分綣P/ZACB=0Ofr, ZABC=60 ；.ZCAB=409,二如訊獷;在 ADB 中ZBOO0，ZCAD=20 ,第13題【答案】.ZADS=IOO*第 13 題【答案】【解析】而點 E 是反邊的中點，可證 0E 為的中位線試題解析：由平行四邊形的性質可知 AOPC,麗為氐的中點即 BE=EC,HE 為 AABC 的中位線，AE,由0E 二第14題【答案】斗【解析】號驚臨先正確作 W 甌 構造扇形，利用團中陰影卻分圖形的面積和是：曲叱 即可求出陰證題解析：連接込

6、 EO, FO, BO, CO, FO 與 AE 交于點虬 ACBO 交于點鳴丁正六邊形 ABQDEF 內接于0,二片 EF,二 F0 丄 AE，AN=NE在AONAEFW中、 厶厶 QNQN 三三 QFEQFEJZ.ONAZ.ONA = =ZFALF ANAN = = NENE/.AAONAEFN(AAS),同理可得；AAMOACMB,故圉中陰覺卻分團形的面積和是：3603【解析】鬍霞霜齋據甕除宙去則變孰約分后利用同分母分式的丑法法則計算得到最簡結果把口十 Z _af7 + l m+3當滬第 15 題【答案】亍-【解析】試題分析：列表或刪將所有等可能的結果全部列舉出花利用概率公式求解即可WH

7、 析；樹狀 SiDE 所示；第 16 題【答案】5km 【解析】甲171/ / /1J12 0 112()12結果12 3 55 7 73 9S 1.F:阮茂麺也腿彷須討工丘世說或】二一二一,9 3試題聲折：原式A亠、79 + 3)*5試題井析；設頁頊日清霄車毎屮時漬掃路面皿心根據毎輛新清雪車清掃路面氏加與毎輛舊清雪車清掃 孽氈所用耐旬相就列由方程求解艮阿試題解析！謾毎輛舊滝雷車毎中時満掃路面也，由題意得25 _ 35xx + 2解得燉經檢撿尸堤原方程的解，且符合題意.答；每輛舊清雪車每加寸清掃路面 5 皿第 17 題【答案】第18題【答案】84. 4r.【解析】試題兌遠伍扼丄 3 于 E.由

8、題意得 DE=AB=35m, AE=BD=105n ZC=25在社 ZACE 中根據正切 幽 J的定賀得 tScE=AE-tanZCAE=49. 35?那么 CD=DE-H2E94. 4.試題解析：如虱 作扼丄 CD 于 E.由題意，得 DE 二 ABW5ib AE=BD=105n, ZCAE=25.HJ0HJ0 一第20題【答案】證明見解析.試縣解析：證明：如團 ADE 是等邊三角形 Q=DE=A, ZDAE=60sJT 四邊形 A3UD 是正方形， 二如二 AS, ZBAD=90,；.ZBAE=30* ./AB=AF?ZBAF=30q 二迴 AE” ZEAMO . 二 AAEF 是等邊三角

9、形. 二片滬 DE 二 AD” 二四邊形 ADEF 是菱形 j=3等得0蠱OAIOAI=(=(ftft AEAEy y邊awaw四JAPJAP得;a;a逵歸四tElT 忖擾相吟一B B冃罷=AI=AI首鳴AJAJg g0. 4;(2y=-12OX+96O. (3) 早.【解析】試題分析：(1)根據原速度行駛，得出從 At 也行駛到哋的途中休息的 0 寸間;因為按原速度行駛，設休息后到達 B 地再走曲，j、可得晉網,2x解得：X=1. 6,所以休息時間為 4-2-1. 6=04;(2) 如團，王先生從 B 地返回 8 也的速度是 2OO-?2X1. 2=120,所用時間為 360? 120=3.

10、 二圖象經過點(8, 0).設 y 與工之間的函數并系式為 y=4+b由題意，得妙+ 2360趾+20 = -120 d=960.y 與之間的函數關系式為 yl20 x+960.(3) 當尸 200 時，200=-120 x-60.19解得滬二 答：當茫時，王先生再次經過從桃倒 B 地時休息的服務區.解得第 21 題【答案】-x2(0 x-)35 丿221IT-：F+6K-3(SX2) $(4)滬仝或滬上.2247-尹 +6x-3(2 3)【解析】趣分帕(!)先求出,再根叫ZQ論 8 得出勞普=4 求出卸可;4-2x4(2)根擔題意畫出圖形，即可得出乂的取值范圍;(3)根據點 0 是對角線 A

11、C 的中點，得出 Ssc 丄 Sz=3,分三種情況討論：當 0GW?時 25,設 0B 與 QH 的交點為 E,根據寫=竽得出“根克尸冷*SH 代入計算艮冋當寸AH32PFPF 4R4R3WY2 時，設 OCPM 的交點為 F,根 8=,得岀 P&T(4-2x),根據 y=S-S入計算PCPC BCBC4PGJ D彳即可；當 2乂3 時，設 0C 與 PM 的交點為 G,根振害=2 ,得出 P3? (24),根據PCPC BCBC4弋入計算即可 5pifpif pjpj* *7_9Y(4) 當 0 xWl 時，此時直線 AJjjBC 的中點鵝 根抿 PH/AB，得出務=說，- - 求A

12、BAB BNBN3 32 2出心當 1GW2 時，此時直線嗨過 CD 的中點 E過點 E 作 EF 丄 AB，垂足為點 F,根 jgEFQ 叭得出 3 *工 2x警：=T ,求出 D 當 2xW4 時，PM芋,直線 AM 不再經過點 EAFAF EFEF - -1 1試題解析：(1)如團,ZABC 書 0 知沐心(3)第 22 題【答案】探究：證明見解析；應用：場.【解析】試軀為貢乙探究；由AABC罡等腰直角三角形，得到直角，線段、毎相等，由線段垂直得到直角，證明 瀕形全等.Jgffi：由等腰直角三角形 ABC,得到ZCAB=ZABC=45、tAD=T AB,得到 AD=b BD=5,由勾股定

13、理求得結果.試題解析：探究：如(圄) TCE 丄 CD, ZACB=902, .ZDCE=ZACB=90 ,.ZBCD=ZACE,TAC 二 BC, CE=CD, 在ZiBCD 與 Z1ACE 中、AC=BC 乙乙 BCDBCD = = LACELACE , ,CECE = = CDCD/.ABCDAACE(SAS)應用：如圖，圖）TAC 二 BC, ZACB=90 .ZCAB=ZABC=45 ,第 23 題【答案】（-2, 0） （2,小尸尹違網（3）4 問。7 （4）1.【解析】 試題分析：令尸 0 求解得到點 A 的坐標，把點 B 的橫坐標代入直線解析式求解即可得到點 B 的坐標;將點 A、B 的坐標代入拋物線解析式求出 b、j 即可得解（3）根擔點 Q 的坐標表示出點 C、P