1、第三單元圖形的運動（一）圖形的運動（一）課標內容和課標解讀課標內容課程標準（2011年版）在“學段目標”的第一學段中提出“感受平移、旋轉、軸 對稱現象”課程標準（2011年版）在“課程內容”中提出“結合實例，感受平移、旋轉、軸 對稱現象。”“能辨認簡單圖形平移后的圖形。”“通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形。課標解讀運動是世間萬物的基本特征，是物質存在的基本形式，在現實生活中可以看到大量的運動現象，如平移、旋轉、對稱等。在義務教育階段的數學課程內容中，圖形的運動有兩種 最基本的形式：一種是形狀和大小不變，僅僅發生位置變化的圖形運動；另一種是形狀不變而大小變化的圖形運動。 本單元學習的是第一種圖

2、形運動形式，是學生第一次學習 “圖形的運動”。它主要包括：直觀認識軸對稱圖形；理解圖形的平移；初步認識旋轉；解決問題。在課程實施中，只要求讓學生直觀認識軸對稱圖形及圖形的平移和旋轉，不要求學生掌握畫出圖形的對稱軸及在方格紙上作圖、定量刻畫圖形運動的內容。一、結合生活實例，通過觀察、操作、想象、思考，使學生直觀認識平移、旋轉、軸對稱現象，積累基本的數學活動經驗（一）通過創設生活情境，讓學生在觀察、分類等數學活動中，初步感知圖形的運動特 征1 .通過觀察熟悉的游樂場等生活情境，讓學生感受不同物體的各種運動形式。2 .通過比較、分類等數學活動， 讓學生嘗試用數學的眼光觀察生活中的運動現象，初步感受對

3、稱、平移和旋轉現象。在課程實施中，可以選擇生活情境中的實物，讓學生說一說它是怎樣運動的，再讓學生找出與它運動方式相同的事物；也可以讓學生自主探究、合作交流，根據運動特點的不同進行分類。（二）結合日常生活中的對稱現象，通過觀察、操作，使學生直觀認識軸對稱圖形，能 辨認軸對稱圖形1 .利用學生已有的認知基礎和經驗，通過觀察植物、動物、建筑物等對稱現象，說一說見過的對稱現象，直觀感受軸對稱圖形的特征。2 .通過折一折、畫一畫、剪一剪等數學活動，讓學生經歷軸對稱圖形的形成過程，直觀認識軸對稱圖形對折后“完全重合”的特征，直觀認識對稱軸。在課程實施中，要注意通過 合適的問題讓學生體會數學活動的目的，保證

4、活動的有效性。 如以“為什么要對折紙？”使學生體會到是為了使剪出的圖形是軸對稱圖形；以“為什么只在一邊畫圖？”使學生體會到因為對折了，剪出來的兩部分是同樣的；以“觀察展開的剪紙上的折痕，你能發現什么？” 使學生理解對稱軸的含義。3 .通過“判斷哪些圖形是軸對稱圖形”等練習，進一步鞏固軸對稱圖形的認識。在課程實施中，如果學生判斷某些圖形是否為軸對稱圖形有困難，可以引導學生通過折一折的方式判斷。（三）借助日常生活中的平移、旋轉現象，通過觀察和操作，使學生能直觀認識平移、 旋轉現象，能辨認簡單圖形平移后的圖形1 .通過觀察觀光電梯、推拉窗、 風車、直升飛機螺旋槳等物體的運動現象，讓學生發現平移、旋轉

5、現象的共同特點，直觀感知平移、旋轉的特征。2 .通過用肢體語言表達平移、旋轉現象，加深學生對平移、旋轉概念的認識與理解。3 .通過說一說生活中的平移、旋轉現象，讓學生鞏固對平移、 旋轉概念的認識，體會平移和旋轉現象就在我們身邊，感受數學與生活的緊密聯系。4 .通過畫一畫、轉一轉等數學活動， 讓學生直觀認識圖形的平移和旋轉。例如，讓學生 利用小汽車圖形的平移畫出一排小汽車，體驗圖形平移的特征； 在展示交流中，學會辨認簡單圖形平移后的圖形。在平移的教學中，要突出平移的特點，即：平移時物體或圖形的方向和大小沒有變化， 只是位置發生了變化；可以上下、左右、斜著移動，但要沿直線移動。二、讓學生經歷解決問

6、題的過程，培養學生的空間想象能力，發展學生的空間觀念，初步滲透變換、轉化的數學思想（一）通過觀察想象、操作驗證等數學活動，培養學生的幾何直觀，發展學生的空間觀念1 .創設“哪幾座小房子可以通過平移相互重合？”等問題情境，讓學生通過動手操作或借助想象嘗試解決問題， 初步培養學生的空間想象力。 在課程實施中，要給學生想象的空間， 讓學生在頭腦中模擬圖形的平移過程來解決問題；對用想象解決問題有困難的學生，可以通過移一移來解決問題，以逐步培養學生的空間想象能力。2 .通過創設“下面的圖形分別是從哪張對折后的紙上剪下來的？”等練習情境，讓學生依托想象形成解決問題的思路，再通過操作驗證解決問題。在不斷經歷

7、“觀察一想象一驗證” 的過程中，培養學生的空間想象能力，發展學生的空間觀念。（二）讓學生經歷由易到難解決問題的過程，在觀察與動手操作中進行思考和發現，滲透變換、轉化的思想方法1 .創設“剪出手拉手的4個小人”等問題情境，引導學生觀察理解題意，抽象出數學問 題。2 .通過獨立思考、動手操作、合作交流，引導學生經歷由易到難解決問題的過程，滲透變換、轉化的數學思想。 例如，在例4的教學中，要充分利用已有的剪一個小人的經驗進行 遷移，同時將問題轉化為簡單些的剪兩個手拉手的小人的問題，以操作的方式探索折紙方法、畫圖方法，并經過不斷的調整解決剪4個小人的問題。3 .在解決“剪出手拉手的4個小人”等實際問題

8、的過程中，讓學生體驗獲得成功的樂趣， 鍛煉克服困難的意志， 建立自信心。例如，在例4的教學中，學生由于缺少解決問題的思路， 往往會隨意地剪圖，并出現剪一兩次不成功就放棄的現象，這時教師要適時介入， 合理引導，直至成功。“解決問題”在實驗教材中，多安排在“數與計算”領域，現行教材在本單元作了安排。在課程實施中，既要注意培養學生解決問題的能力，又要注意培養學生動手實踐的能力，同時還要鼓勵學生在操作的過程中積極思考，發展學生的空間觀念。三、通過欣賞生活中的對稱現象，使學生感受對稱在生活中的應用，體會數學與現實生活的密切聯系，感受數學美1 .通過欣賞樹葉、蝴蝶等大自然中的對稱現象， 讓學生感受對稱美，

9、 激發對大自然的熱 愛與向往。2 .通過欣賞建筑物、剪紙作品等，讓學生感受對稱在生活、藝術中的運用，感受生活中的數學美，激發學生的數學學習興趣和創造欲望。本單元是“圖形的運動” 的起始單元。在課程實施中，要為學生的學習提供豐富而典型 的學習資源，讓學生在觀察、操作、思考等活動中，積累學習抽象圖形運動的感性經驗，也 為今后從圖形運動的角度認識圖形（如圓柱體、圓錐體）、理解度量（平行四邊形、三角形 面積的推導等）做好鋪墊。第1課時 圖形的運動（一）教材分析及重難點突破一、教材分析“平移與旋轉”是二年級下冊第三單元的內容。平移和旋轉現象是生活中常見的幾何現象。教材在介紹平移和旋轉現象時注意結合學生的

10、生活經驗，從生活實例引入，使學生初步感知平移和旋轉現象并體會它們的特點。通過設計形式多樣的活動讓學生動手操作深入理解概念，感受知識的形成過程。例2是認識平移現象，可分為三個部分，首先教材呈現了觀光電梯、觀覽車和推拉窗， 引導學生觀察發現這些物體運動的共同特點：都是沿著直的路線移動，物體在移動中沒有改變大小和方向，從而認識平移現象。再由小精靈的提示尋找生活中的平移現象，鞏固認識。接著教材呈現了一幅靜態的小房子，圖形運動之后所形成的畫面。通過小精靈的問題讓學生判斷哪幾座小房子圖形能通過平移相互重合。“做一做”讓學生利用小汽車圖形的平移畫出一排小汽車。在畫的過程中，可使用大小不變的模型。例3是認識旋

11、轉現象，可分為二個部分，教材呈現了風車，旋轉小飛機和直升飛機螺 旋漿的轉動，讓學生通過觀察發現它們運動的共同特點：物體每個部分都是繞同一個點（或同一條直線）轉動。從而認識旋轉現象，再由小精靈提示尋找生活中的旋轉現象，鞏固認識，把數學和生活緊密聯系起來。做一做是個很有意思的游戲。 目的是讓學生通過旋轉螺直觀感 受紙片上的旋轉所形成的圖形， 初步從圖形運動的角度來認識平面圖形，為后續學習做好鋪墊。本節課的教學要讓學生經歷充分觀察、操作的實踐活動，在觀察發現特點，使學生認 識平移與旋轉現象。本節課的教學重點是通過觀察與操作使學生能辨認簡單圖形平移后的圖 形，能辨認旋轉現象。難點是使學生初步理解平移與

12、旋轉的特點。二、重難點突破建議1 .為學生學習提供豐富而典型的學習資源。 本節課需要借助形象直觀的支持，要注意從學生熟悉的生活實際入手教學，可以讓學生先說說教材上三幅圖中畫的分別是什么？它們是怎樣運動的？除了教材上給出的平移 與旋轉的示例以外，讓學生自己想一想在生活中還見過哪些平移與旋轉現象？把數學和生活 緊密聯系起來。2 .注意操作活動與數學思考相結合。為了使學生獲得充分的感性經驗，教學中教師把學習的主動權交給學生，讓學生在玩一玩中認識圖形的平移及旋轉現象。在學一學中感受其特征； 在說一說中例舉生活中的現象；在做一做中不斷深化體驗。同時教師可以提問：你發現了什么？這種運動方式有什么特點？以便

13、在操作中落實教學目標，避免低效的活動。3 .注意把握教學要求。由于修訂后的教材與試驗教材相比降低了教學內容的難度，教師在教學時需要把握好教學目標。本節目標是能辨認出一個圖形平移后的圖形能辨認生活中的平移，旋轉現象等。不要求學生從定量的角度認識平移等。第1課時 圖形的運動（一）教學設計教學內容：教科書第29頁例1相關內容。教學目標：1 .聯系生活中的具體物體，通過觀察、操作、想象，初步體會生活中的對稱現象，知 道對稱軸，認識軸對稱圖形的一些基本特征。能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。2 .經歷操作、觀察、想象、交流等活動，增強觀察能力、想象能力和表達能力，發展 學生空間觀念。3 .在認識、制作和欣

14、賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美，體會學習數 學的樂趣，激發對數學學習的積極情感。教學重點：認識軸對稱圖形的基本特征，準確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形。教學難點：能夠找出軸對稱圖形的對稱軸。教、學具準備：多媒體課件、實物圖片、剪刀等。教學過程：一、創設情境，激趣感知課件出示小精靈：大家好！我是晶晶，森林就是我的家，歡迎你們！課件出示：在綠草如茵的草地上，對稱的房子、蝴蝶、蜻蜓、樹葉、花朵一片迷人的景色。師：仔細觀察這些美麗的畫面，說說你發現了什么？生1:我發現了房子、蝴蝶、蜻蜓這些圖案左右兩邊都是一樣的。生2:我發現了這 些圖案都是對稱的。師：同學們，生活中有很多有趣的現象，只

15、要你有一雙善于發現的眼睛，就能發現許多的知識。比如空中飛舞著的蜻蜓、蝴蝶多漂亮呀，仔細觀察可以發現，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊含著這節課我們要學習的知識一一對稱。(板書課題)這節課我們就一起來探索跟對稱有關的知識。【設計意圖：充分體現了 “數學來源于生活，又服務于生活”的理念，讓學生感受對稱圖 形的美，提出問題。并借助多媒體再現多姿多彩的童話情境。讓學生在感受美的過程中產生 探究美的欲望。】二、自主探究，感悟新知(一)觀察體驗，感受對稱。1 .觀察圖形，發現特點。(1)【出示蝴蝶、房子、蜻蜓等 圖片】這些圖形它們在外形上都有一個共同數學特點， 你能發現嗎？(2)引導學生從形狀、花紋

16、、大小、圖案上觀察。(3)學生匯報交流自己的發現。蝴蝶圖：以蝴蝶中間所在的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。蜻蜓圖：以蜻蜓中間所在的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。房子圖：以天安門城樓中間所在的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的一(4)教師小結。這些圖形的左右兩邊的形狀和大小完全相同，也就是說如果沿圖形中間的一條直線對折后，這些圖形的左右兩邊能夠完全重合。(課件演示)【板書：“對折” “完全重合”】2 .認識對稱現象，理解“對稱”的含義。像圖中的蜻蜓、蝴蝶、房子這樣，沿某一條直線對折后，左右兩邊能夠完全重合，具有這種特征的物體或圖形，就是對稱圖形。【設計意圖：利用學生熟

17、悉的樹葉、蝴蝶、蜻蜓等圖案，創設故事情境。在引出“對稱” 的概念后，呈現給學生一些對稱的實物畫面，并動態顯示這些東西都是對稱的，豐富了學生 對對稱圖形的感性認識。】3 .列舉生活中的對稱現象。(1)生活中的對稱現象還有很多，你能舉例說說。(2)學生自己說一說生活中的對稱現象。(3)欣賞對稱的圖形：建筑物、京劇臉譜、雪花、民間剪紙【設計意圖：軸對稱圖形在生活中有著廣泛的應用，讓學生去尋找、賞析生活中的軸對稱現象，這樣，能讓學生充分體驗生活中的軸對稱的美，提高學生的審美能力。】(二)操作體驗，認識對稱。1 .教學例1。師：請同學們拿出自己準備的一張白紙，你們能運用對稱的知識用這張紙剪一件衣服嗎?請

18、大家跟老師一起來完成，好嗎？(1)折一折：把一張長方形的紙對折。(2)畫一畫：在對折的紙上畫線。(3)剪一剪：沿著剛才畫的線剪一剪，會剪出一件上衣的圖案。師：你還能用這種方法剪出其它圖案嗎？(1)學生操作活動(2)集體展示評價【設計意圖：實踐操作應該是學習數學的根本，課堂應以學生為主體，活動為主線，使 學生在“經歷，體驗，探索”過程中體驗軸對稱圖形的特征，所以為了讓學生充分體驗到軸 對稱圖形的這一特征，安排了折一折，剪一剪，畫一畫，等一系列活動，讓學生多種感官參 與教學活動。】2 .認識對稱軸。師：你們知道圖形中間的那條折痕所在的直線叫做什么嗎？(生說師板)我們在畫對稱 軸時要畫成一條虛線。(

19、師板演畫對稱軸的方法)(1)學生在自己剛才剪出的圖形中畫出對稱軸。(2)交流評價。【設計意圖：為了讓學生進一步理解“將一個圖形對折以后，左右兩邊的圖形是一樣的”這一本質特征，教師給學生提供了自主探索、合作交流的時間和空間，設計了讓學生動手剪對稱圖形的活動學生在剪對稱圖形的過程中，經歷了折、畫、剪這樣的過程，幫助學生準確地認識“左右兩邊是一樣的” 含義，使學生對軸對稱圖形的認識，由粗略感知上升到精細化。】三、游戲鞏固，運用新知。師：小精靈晶晶要帶大家去森林中的數學王國去玩，大家高興嗎？闖關游戲一：猜猜看“你知道這些是什么圖案嗎?(1)學生觀察、自己判斷。(2)全班交流，說明判斷的理由。闖關游戲二

20、：火眼金睛下面哪些圖形是軸對稱圖形?卜面哪些字母是軸對稱圖形?(1)學生觀察、自己判斷。(2)全班交流，說明判斷的理由。(3)教師小結。不同的軸對稱圖形， 對稱軸的條數也不同。 有的只有一條，有的有兩條, 有的有無數條。【設計意圖：經過學習，學生已經能判斷對稱圖形了，能感知對折的折痕，并且通過觀察思考，學生已經認識幾何圖形的對稱現象，并能找出它們的多條對稱軸。】闖關游戲三：小魔法師“這些圖形少了一塊，你能找到嗎？”(1)學生觀察、自己連一連。(2)全班交流，說明判斷的理由。闖關游戲四：終極挑戰你能幫這些圖形找到另一半嗎?小組交流，說明判斷的理由。【設計意圖：在課堂上為學生提供豐富多彩的素材和空

21、間，讓學生更好的掌握對稱圖形 的特征，尊重學生的主體地位，利于學生操作能力、創造能力的提高，也有利于學生個性的 張揚。】四、歸納總結1 .這節課我們認識了什么？你有哪些收獲？2 .教師小結：同學們都說，對稱圖形很美，是啊！只要我們用眼睛仔細去觀察，用雙手去創造，就能用對稱圖形把生活裝扮得更加美好！五、板書設計第2課時 圖形的運動（一）教材分析及重難點突破、教材分析對稱是一種最基本的圖形變換，包括軸對稱、中心對稱、平移對稱、旋轉對稱和鏡面對稱等多種形式。本冊教材中的對稱僅限于軸對稱。第29頁的內容是認識軸對稱圖形。本節課是在學生已經學習過一些平面圖形的特征，形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。自

22、然界和生活中具有軸對稱性質的事物有很多，學生對于對稱現象并不陌生，有一定的感性基礎。教材在編寫時注重直觀性和可操作性。教學的重點應該放在感知對稱圖形的特點，學會辨認對稱圖形的方法，進而能夠準確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形，真正理解“對稱”的含義。而“剪一剪”的操作活動對于學生靈活應用、掌握新知提供了直觀支持， 對于理解“對稱”的含義提供了表象支持， 因此, 這個活動對于學生的認知活動來說是很重要的， 需要引導學生充分感悟，在活動中積累豐富 的感性認識，為學生理解新知奠定基礎。（二）具體分析1 .實物情境圖。教材先呈現了植物、動物、建筑物等，讓學生通過觀察、分析它們共同的特點，發現這 些物體左

23、右（或上下）兩部分形狀和大小都完全相同，通過認識“對稱”現象從而引出“對 稱”的概念。再通過小精靈的提示尋找生活中的對稱現象加以鞏固認識。2 .操作應用體驗。例2以動態操作的方式教學軸對稱圖形。教材提供了一個剪衣服的活動。教材通過剪紙片，以圖文結合的方式給出折紙片、畫圖和剪紙片的過程，展現了形成一個軸對稱圖形的過程， 進而達到以下3個目的：首先，使學生明確這樣剪出來的圖形都是軸 對稱圖形；其次，使學生通過折痕認識對稱軸；最后，使學生明確用對折的方法可以判斷一 個圖形是否是軸對稱圖形。讓學生先仿照書上的步驟隨便剪一剪，使學生看到，在剪的過程中，只要把一張紙對折，兩邊完全重合，剪出來的就是軸對稱圖

24、形，從而通過折痕引出“對 稱軸”的概念。最后，讓學生說一說生活中哪些東西是對稱的，使學生了解對稱在生活中的應用性。3 .練習做一做。“做一做”要求學生通過觀察，能夠判斷哪些圖形是軸對稱圖形。其中第四幅圖較難些， 必要時可通過折一折的方式判斷。二、重難點突破建議（一）喚醒學生的原有認知基礎1 .由于學生在美術課上已經學習過剪紙片，生活中也存在大量的對稱現象，學生對此 并不陌生。所以教學時應利用這些經驗，比如讓學生回想剪紙片的過程等，為后面將剪紙片過程進行數學化處理做好鋪墊。2 .教學軸對稱時，教師應準備一些軸對稱圖形的圖片或剪紙（如窗花），讓學生結合 教材上的實物圖進行觀察、分析，找出這些圖形有

25、什么共同特點。學生在描述時，使用的語言可能是不規范、不科學的，如“這些圖形兩邊都是一樣的”，不必刻意糾正，只要學生對 軸對稱現象有一個感性認識就可以了。3 .最后，讓學生說一說生活中哪些東西是對稱的，學生的答案是很開放的，可能并不 是嚴格地在同一平面范圍內描述，只要大致準確，都是可以的。（二）思考與操作相結合，體現數學化1 .教學例1時，可以向學生提出任務：“你可以剪出一個對稱的圖形嗎？”讓學生先 自己探索剪對稱圖形的方法，再進行交流。一開始時，學生可能想不到把長方形紙對折，雖 然盡量按照對稱的思路去剪，但剪出來的東西并不對稱，此時，可以讓學生看看教科書上是 怎樣做的。然后憑自己的想象隨便剪一

26、剪，想剪什么就剪什么， 只要剪出來的圖形是對稱的就可以了。最后讓學生把自己剪的作品給全班學生展示一下，并讓學生試著說說怎樣剪，剪出來的圖形才對稱，很自然地讓學生說出要把長方形紙對折，從而引出“對稱軸”的概念。2 .為保證操作的有效性，應通過合適的問題使學生體會其教學目的。如以“為什么要 將紙對折？”使學生體會到是為了使剪出的圖形是軸對稱圖形；以“為什么只在一邊畫圖？”使學生體會到因為對折了的原因，剪出來的兩部分是同樣的； 以“觀察展開的剪紙上的折痕，你能發現什么？”使學生理解對稱軸的含義。（三）關注學生對“完全重合”的理解學生對“完全重合”的理解，直接影響著對軸對稱圖形的認識。為此應指導學生細

27、致觀 察圖形的輪廓及內部元素，確定對折后完全重合才是軸對稱圖形。這是學生認知的難點，要給予重視。第2課時 圖形的運動（一）教學設計教學內容：教材第30-31頁例2、例3及相關內容。教學目標：1 .借助日常生活中的平移和旋轉現象，初步理解圖形的平移和旋轉，能直觀區分這兩 種簡單的圖形變換，會辨認簡單圖形平移后的圖形。2 .經歷觀察、操作等活動過程，培養觀察能力、想象能力和創造能力，發展初步的空 間觀念。3 .感受圖形的運動在生活中的運用，體會數學與生活的密切聯系，感受數學美。目標解析：本課教學目標是在學生已有豐富的平移和旋轉生活經驗的基礎上定位。借助學生在生活中經常看到的平移和旋轉現象引入，在直

28、觀感知的基礎上， 通過觀察、操作直觀理解和辨認平移、旋轉現象。使學生逐步學會用數學的眼光觀察現實生活中存在的大量運動現象，感受數學與生活的密切聯系； 為今后學習抽象的圖形運動積累感性體驗，發展幾何直觀；為今后從圖形運動的角度認識圖形（如圓柱體、圓錐體）、理解度量（平行四邊形、三角形的面積 推倒等）作好鋪墊；通過依據描述想象出物體的運動，逐步培養學生的空間想象能力。教學重點：初步理解圖形的平移和旋轉現象。教學難點：會辨認簡單圖形平移后的圖形教學準備：課件、剪刀等。教學過程：、創設情境，初步感知（一）出示教材第 28頁的主題圖“游樂園”。1 .這是什么地方？你看到了什么？2 .在主題圖中找出軸對稱

29、圖形。3 .還有那些運動項目，它們的運動方式相同嗎？（二）分類交流，導入新課。1 .按照運動方式的不同分類。2 .交流分類結果，導入新課。【設計意圖：從學生喜聞樂見的游樂園情境中，既鞏固復習了軸對稱圖形的知識，又 根據運動方式的不同，對各種游樂項目運動方式進行分類，初步感知平移和旋轉現象，導 入新課。】二、合作交流，探究新知（一）探究圖形的平移現象。1 .操作交流，認識平移現象。（1）課件出示第一類:(2)手勢比劃：這些物體是怎樣運動的？(3)語言描述：這些物體的運動有什么共同特點？(4)歸納小結：物體沿著直的路線移動，并且在移動中沒有改變大小和方向，就近似 地看作平移現象。(板書：平移)2

30、.聯系生活，找出生活中的平移現象。3 .實踐體驗，辨認簡單圖形平移后的圖形。(1)出示例2(2)想一想：依據平移的特點判斷。(3)移一移：用小房子學具進行驗證。(二)探究圖形的旋轉現象1 .課件出示第二類:2 .討論交流：為什么把這三個物體分為一類？他們是怎樣運動的？有什么共同特點？3 .概括描述：物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看作旋轉現 象。（板書：旋轉）4 .聯系生活：你還見過哪些旋轉現象？5 .操作觀察：陀螺上的每個點轉出的是什么形狀？（教材第31頁的“做一做”）（三）辨別平移和旋轉現象1.下面現象哪些是平移？哪些是旋轉？（教材第34頁練習七的第7題）2 .學生根據

31、平移和旋轉的特征直觀判斷，集體交流。3 .歸納小結，明確平移和旋轉的聯系與區別。【設計意圖：在對物體運動分類的基礎上，通過從“手勢比劃”到“語言描述”再到 “歸納概括”最后“聯系生活”等層層遞進的方式讓學生初步理解平移現象，學會辨認物 體平移后的圖形；在此基礎上，放手讓學生在問題情境中思考、交流，初步理解旋轉現象; 最后，綜合運用所學的知識正確地區分物體的平移和旋轉現象。】三、實踐體驗，深化理解（一）基本練習1 .教材第30頁“做一做”利用學具平移，畫一排小汽車。2 .教材第34頁練習七的第8題綜合運用旋轉和時間的知識解決問題。（二）綜合練習（教材第 34頁練習七的第6題）辨別多個圖形通過平移

32、，組合成一個新的圖形。（三）提高練習（教材第 35頁練習七的第10題）拼圖游戲。引導學生認真觀察每張卡片上的圖案，利用平移和旋轉將零散的圖形有序相接，構建出有規律的美麗圖案。【設計意圖：通過有梯度的練習，讓學生在觀察、操作、想象等數學活動中，進一步 鞏固對平移和旋轉現象的理解，增強學生的觀察能力、想象能力和創造能力，發展學生初 步的空間觀念，感受數學美。】四、課堂小結，拓展延伸（一）這節課你有收獲嗎？說一說。（二）走進生活：欣賞生活中的平移和旋轉現象。（課件配樂展示）（三）課外拓展：用平移和旋轉設計美麗的圖案。【設計意圖：通過歸納總結、談收獲讓學生享受學習成功的快樂的同時，伴著優美的 音樂，走

33、進生活中的平移和旋轉世界；并向課外延伸，靈活運用所學知識，充分發揮想象， 設計出美麗的圖案；不僅感受數學與生活的密切聯系，更領略到那無處不在的圖形變換之 美。第3課時 圖形的運動（一）教材分析及重難點突破一、教材分析這部分內容是修訂后的教材在解決問題方面關于“圖形與幾何”領域所作的突破。通 過讓學生利用軸對稱圖形的知識解決剪出給定的圖案的問題，突破了以往解決問題的例題多安排在“數與計算”領域的局限，使得培養學生的“四能”的素材和案例更為豐富。例4選取了中國民間傳統的手工藝“剪紙”為素材，讓學生探索如何剪出手拉手的4個小人。學生一次性成功的幾率很小，教師要引導學生尋找原因，逐步調整策略解決問題。

34、重點突出以下兩點： 一是突出折紙的方法， 以保證剪出的圖形是軸對稱圖形；二是在對折之后的紙上畫圖時，要注意保證剪出的圖形是手拉手的。教材呈現了解決問題的全過程，并在各個環節均有突破：在“知道了什么？ "環節，重 在通過理解題意迅速調動有關軸對稱的知識，進而抽象出數學問題；在 “應該怎么做？”環節，利用已有的剪一個小人的經驗進行遷移，同時將問題轉化為簡單些的剪兩個手拉手的小人的問題，以操作的方式探索折紙方法、畫圖方法，并經過不斷的調整解決剪 4個小人的問題；在“成功了嗎”環節，教材呈現了解決問題時應注意的事項，借以培養學生的反思能力。這樣既培養學生解決問題的能力，又培養學生動手實踐的能

35、力，同時鼓勵學生在操作的過程中積極思考，發展學生的空間觀念。本課時的教學重點是用軸對稱圖形的知識解決簡單的實際問題，難點是培養學生解決問題的能力。二、重難點突破。1.用軸對稱圖形的知識剪出 4個完全一樣的手拉手的小人。突破建議(1)利用軸對稱知識剪出一個小人。 明確只需要對折一次，畫半個小人，使折線是“小 人”的對稱軸。(2)利用軸對稱知識剪出兩個一樣的小人。引導學生根據剪一個小人的經驗遷移到剪 兩小人，說一說需要對折幾次，為什么？強調畫小人的位置。(3)繼續利用軸對稱知識剪出四個一樣的小人。想一想，需要對折幾次？(需要注意 的是：對折一次剪出一個小人， 對折兩次剪出兩個小人， 對折三次有學生

36、誤認為是三個小人， 要讓學生明白每對折一次的小人個數應是上一次個數的2倍那么多。)半個小人應該畫哪？(4)教師呈現剪錯的作品， 讓學生分析原因出在哪？如：兩頭出現半個小人的情況 (畫的時候畫在不是對折的那一邊)，出現一個個單個的小人(小人的手沒有連起來。)(5)展示作品。將成功的作品展現出來或者貼起來，提供學生互相學習的機會，并激 發學生學習的興趣與自豪感。2.培養學生解決問題的能力。突破建議剪出手拉手的四個小人的問題是關于“圖形與幾何”領域的一個突破，對于培養學生“分析問題、解決問題”的能力提供了更豐富的素材。在學生操作嘗試解決問題時，教師要引導學生通過自己的觀察尋找問題的原因，找到解決問題

37、的關鍵， 并逐步調整策略。 對于能力強的學生，在剪出手拉手的四個小人后嘗試剪出手拉手的八個小人，或者根據自己的愛好畫出別的圖形試著剪一剪， 在不斷地操作中領悟解決問題的方法，提高學生解決問題的能力，同時培養學生的發散思維與挑戰意識。第3課時 圖形的運動(一)教學設計教學內容：教材第32頁例4及相關內容。教學目標：1 .借助剪紙活動，進一步理解圖形的對稱、平移等現象。2 .通過用軸對稱的知識解決簡單的實際問題，培養動手操作能力和解決問題的能力， 建立初步的空間觀念。3 .感受圖形的運動在生活中的運用，體會數學與生活的密切聯系，感受數學美。目標解析：本課是第三單元最后一課，因此教學目標的定位是建立

38、在學生已認識了軸對稱圖形，理解了平移和旋轉運動的基礎上的。讓學生利用軸對稱圖形的知識解決剪出給定圖案的問題，進一步深化對軸對稱圖形、平移等知識的理解，既提高了學生動手實踐操作的能力， 又培養 了學生運用所學知識解決問題的能力， 同時鼓勵學生在操作過程中積極思考， 發展學生的空 間觀念，感受數學美。教學重點：利用軸對稱的知識解決剪出給定圖案的問題。教學難點：掌握解決問題的策略。教學準備：課件、剪刀、手工紙等。教學過程：一、創設情境，激發興趣（一）欣賞作品，回顧舊知。1 .課件出示教材第 31頁的“生活中的數學”，讓學生欣賞民間剪紙藝術作品的美。2 .找出剪紙作品中的對稱圖形，并指出它的對稱軸。（二）引發思考，揭示課題。1 .這些優美的作品是怎樣做成的？你也想剪一剪嗎？2 .這節課我們就來“剪一剪”。（板書課題）【設計意圖：從欣賞我國民間剪紙藝術作品，自然過渡到找其中的對稱圖形、指對稱 軸，既復習了舊知為新知鋪墊，