1、2008年山東省臨沂市初中畢業與高中招生考試數學試題滿分:120分時間:120分鐘、選擇題（共 14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 .-1的倒數是()31A.-3 B.3 C.-3第9題圖2.在今年四川汶川地震抗震救災過程中，國內外社會各界紛紛伸出援助之手，截止5月30日12時，共收到各類捐贈款物折合人民幣約399億元，這個數據用科學記數法表示為（A.C.3.99 X 1010 元399 X102元3.99 X 109 元3.99 X 1011 元3.下列各式計算正確的是A.232a a3a5B.23xyxy 3xyC.2 32b8b5D.2x

2、?3x56x64.下列各圖中,大于/2的結果是5.計算J9的結果是（；2A.,2B.、23.226.化簡a2a-的結果是（1B.A.C.D.7.A.8.若不等式組a> 0“趙爽弦圖”3x2xB.0, 4x的解集為x0,的取值范圍為（a= 0D.a= 4是由于四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼方形（如圖所示）條直角邊的長分別是小亮同學隨機地在大正方形及其內部區域投針，若直2和1,則針扎到小正方形（陰影）區域的概率是A.B.成的一個大正 角三角形的兩（ ）C.9.如圖是一個包裝盒的三視圖，則這個包裝盒的( )A.1000 Tt cm 3 B.1500 ti cm 3俯視圖C.2000

3、 Tt cm 3 D .4000 ti cm 310.下列說法正確的是（）A .隨機事件發生的可能性是50 %。B. 一組數據2, 3, 3, 6, 8, 5的眾數與中位數都是3C. “打開電視，正在播放關于奧運火炬傳遞的新聞”是必然事件。D.若甲組數據的方差S2 = 0.31 ,乙組數據的方差Sl = 0.02,則乙組數據比甲組數據穩定11.如圖，菱點，連接AEABCDB = 60° , AB =2,AF ,則 AEF的周長為E、F分別是）BCCD 的中B.FC 11題圖C.12kx(k2、一，0）與雙曲線y 交于A、B兩點x兩點的坐標分別為A x1X212題圖C.13等腰梯形AB

4、CDAD II BC為半徑的圓與BC于點MAB 交于點 E,若 AD=2, BC = 6則DE勺長為Mi 13題圖144已知正三角形ABC8的邊長為1, EF、G分別是AB、BCCAAE = BF = CGEFG的面積為yAE的長為x,則yx的函數的圖15y|315.分解因式：9a a16B F第14題圖上的點，象大致（ ）填空題（共5小 每小題3分，共 分）把答案填在 橫線上。2x y 5,x、y滿足方程組則xx 2y 4,的值為17.某電動自行車廠三月份的產量為1000由于市場需求量不斷增大，五月份的產量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為18.如官BC于點19,矩形 ABC

5、D中，AB =2, BC = 3,對角線 AC的垂直平分線分E、F,連接CE,則CE的長.,以等腰三角形 AOB的斜邊為直角邊向外作第 2個等腰直角三B F第18題圖B2角形ABA 1,再以等腰直角三角形 ABA 1的斜邊為直角邊向外作第A1BB1如此作下去OA = OB = 1 ,則第3個等腰直角三角形 n個等腰直角三角形的面積Sn =三、開動腦筋，你一定能做對！（本大題共20 .（本小題滿分 6分）3小題,共20分）O BB1第19題圖某油桃種植戶今年喜獲豐收，他從采摘的一批總質量為 （單位：克）分別為：900千克的油桃中隨機抽取了10個油桃，稱得其質量,100, 113, 111, 97

6、, 104, 112, 98, 110。106, 99估計這批油桃中每個油桃的平均質量若質量不小于 110克的油桃可定為優級，估計這批油桃中，優級油桃占油桃總數的百分之幾？達到優級的油 桃有多少千克？21 .如圖,DE（本小題滿分 7分） ABCD中，E是CD的延長線上一點， BE與AD交于點1CD o2求證： ABFsceb；若 DEF的面積為2,求DABCD的面積。22 .（本小題滿分 7分）在某道路拓寬改造工程中，一工程隊承擔了24千米的任務。為了減少施工帶來的影響，在確保工程質量的前提下，實際施工速度是原計劃的 1.2倍, 四、認真思考，你一定能成功?。ū敬箢}共結果提前20天完成了任務

7、，求原計劃平均改造道路多少千米?2小題，共19分）23 .（本小題滿分 9分）如圖，RtAABC 中，/ ACB=90° , AC =4, BC = 2,以 AB 上的一點 與均AC、 BC相切于點 D、E。求。O的半徑；求sin / BOC的值。24 .（本小題滿分10分）某商場欲購進 A、B兩種品牌的飲料 500箱，此兩種飲料每箱的進價和售 示。設購進 A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總為圓心分別價如下表所利潤為 y元。求y關于x的函數關系式？如果購進兩種飲料的總費用不超過利潤=售價成本）20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤五、相信自己，

8、加油呀?。ū敬箢}共25.（本小題滿分11分）已知/ MAN , AC平分/ MAN。口崢 口口牌AB進價（元/箱）5535售價（元/箱）63402小題，共24分）在圖1中，若/ MAN在圖 2中，若/ MAN 明;若不成立，請說明理由ABC=/ADC=90°，求證：AB+AD=AC;120° , / ABC+/ ADC = 180° ,則中的結論是否仍然成立？若成立,請給出證在圖3中:若/ MAN若/ MAN60° , / ABC +/ ADC =180° ,則 AB + ADAC;AC （用含a的三角函數表0° < a <

9、; 180° ),/ ABC +/ ADC = 180° ,則 AB + AD與y軸交于點在點P,使得 PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；若點M是拋物線上一點，以 B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點 M的坐標。參考答案及評分標準：一、ABDBA , DBCCD , BCAC ;13-n 2二、15. a （3+a） （3a） ; 16, 1； 17. 10%； 18. ； 19. 2。6三、開動腦筋，你一定能做對！（本大題共3小題，共20分）_120. 解： x 一（106 99 100 113 111 97 104

10、112 98 110）10510（克） 2分由此估計這一批油桃中，每個油桃的平均質量為105克;3分土 100% 40% 5 分10'900 40% 360 （千克）估計這一批油桃中優級油桃占總數的40%,其質量為360千克6分21 .解：證明：四邊形 ABCD是平行四邊形，.A = / C, AB II CD , ./ ABF =/ CEB, . ABF CEB. 2分四邊形 ABCD是平行四邊形， AD II BC , AB & CD , . DEFs CEB, DEFsABF, 3分1 - DE 1CD,222.SdefDE1 SdefDE1八,4ScebEC9 Sabf

11、Ab4S DEF 2 ,一S CEB 18 , S ABF 8 , 6分1分一S四邊形BCDFS BCE S DEF16,S四邊形ABCDS四邊形BCDF S ABF 16824 .22 .設原計劃平均每天改造道路x千米，根據題意，得2424x 1.2x20解這個方程，得 x=0.2經檢驗，x = 0.2是原方程的解。答:原計劃平均每天改造道路0.2千米.1分4分6分7分四、認真思考，你一定能成功?。ü?19分）23.解：連接 OD、OE,設OD = r. AC、BC 切。于 D、E, ./ ODC =/ OEC= 90° , OD= OE解法一：又/ ACB =90° .

12、四邊形是 ODCE正方形， .-.CD = OD = OE=r, OD II BC,AD = 4-r, AODsABC,AD OD 4 r r, 即,AC BC 42解法二：二 S AOCAOCS BOC1 _ _1 _ _1 -° AC OD 1 BC OE AC BC ,222rr 111 . c即 一 4r - 2r 42, 4分2223八 r 5分4，得過點C作CFXAB ,垂足為F,在RtAABC與RtAOEC中，根據勾股定理22iAB .422 5,OC,1 - _1由一AC BC -AB CF ,得 CF22AC BC 4、5AB 5sin BOCCFOC4 5354/

13、2巫，即sinBOC103.10.10375箱時，能獲得最大利潤287524 . y= ( 63 55) x+ ( 40 35) ( 500 x) 3分= 2x+ 2500。即 y = 2x+ 2500 (0<x< 500) , 4分由題意，得 55x + 35 (500-x) < 20000, 6分解這個不等式，得 x<125, 7分 當 x=125 時,y 最大值=3X 12+ 2500 = 2875(元)，9分 .該商場購進 A、B兩種品牌的飲料分別為125箱、元. 10分 五、相信自己，力口油呀！（共 24分）25.解：證明：,AC 平分/ MAN , / MA

14、N = 120 ./ CAB =/ CAD =60° , / ABC =/ ADC =90° , ./ ACB =/ ACD =30° , 1分AB = AD = AC , 2分2AB + AD =ACo 3分成立。 r- - 4分證法一：如圖，過點 C分別作AM、AN的垂線，垂足分別為 E、F AC 平分/ MAN , CE=CF. / ABC+/ADC = 180 ° ,/ADC +/ CDE = 180° , ./ CDE = / ABC, / CED=/ CFB = 90° , .CED 仁 CFB, . ED = FB, 6

15、分AB + AD = AF + BF + AE - ED = AF + AE,由知 AF+AE = AC,AB + AD =AC 7分證法二：如圖，在 AN上截取AG =AC,連接 CG. Z CAB =60° ,AG =AC, . AGC =60° ,CG=AC = AG, 5 分 / ABC+/ADC = 180 ° ,/ABC +/ CBG = 180° , / CBG = / ADC, CBG 9A CDA, 6分BG = AD,AB + AD = AB + BG = AG = AC , 7分73； 8分 2 cos 一 9分2證明：由知， ED

16、 = BF,AE=AF,AFAF在 RtAAFC 中，COS CAF ，即 COS- ,AC 2 AC AF AC cos -, 10分2 . AB + AD =AF + BF + AE ED = AF + AE =2 AFAC COS 11分2，26 .拋物線與 y軸交于點C (0, 3), .設拋物線解析式為 y ax2 bx 3(a 0) 1分a b 3 0,a根據題意，得'，解得9a 3b 3 0, b 2.拋物線的解析式為yx2 2x 3 2分存在。 3分r2由y x 2x 3得，D點坐標為(1, 4),對稱軸為x = 1o 4分若以CD為底邊，則PD = PC,設P點坐標為

17、(x,y),根據勾股定理，得 x2 (3 y)2 (x 1)2 (4 y)2,即 y=4x。 5分又P點(x,y)在拋物線上，4 xx2 2x 3,即 x2 3x 1 0解得 x3 , 3 1 ,應舍去。. x 2221 y 4 x55,即點P坐標為23.5 5 、,52,2若以CD為一腰，因為點 此時點P坐標為(2, 3)P在對稱軸右側的拋物線上，由拋物線對稱性知，點P與點C關于直線x=1對稱,符合條件的點 P坐標為 3 ”用,5 或（2, 3）。 9分22由B (3, 0) , C (0, 3) , D (1, 4),根據勾股定理得 CB= 3應,CD = 22. ,BD = 2 后, 10分 CB2 CD2 BD220,./ BCD =90° , 11 分設對稱軸交x軸于點E,過C作CML