1、奇妙的圖形密鋪教學設計【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊奇妙的圖形密鋪。【教學目標】 1.通過觀察生活中常見的密鋪現象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點，認識一些可以密鋪的平面圖形。 2.在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發展學生的合情推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設計。 3.通過欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學習數學的興趣，享受由美帶來的愉悅。【教學重點與難點】 教學重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進行密鋪。 教學難點：理解密鋪的

2、特點，能進行簡單的密鋪設計。 【教學準備】 1.交互式電子白板及課件2.圓、正三角形、正五邊形、平行四邊形、等腰梯形和七巧板等學具。 【教學過程】 一、認識密鋪1.師：同學們，在我們生活中隨處可見這樣的畫面： 出示照片，你們能從上面找到我們學過的哪些平面圖形呢？生答時師要糾正時正六邊形、正方形、長方形。師：他們分別是由正六邊形、正方形、長方形拼接而成，這些圖形拼接在一起美化了我們的環境。2.質疑：生活中你有沒有見過只用圓形地磚鋪成的地面呢？師邊說邊拉出圓形圖，見過沒有啊？仔細想一想這是什么原因呢？ 找出原來拼一拼。師：只用圓形鋪地中間就會有空隙，是這樣嗎？演示重疊鋪，這樣不是沒有空隙了嗎？你有

3、什么想說的嗎？師：是呀，這樣就把地磚上面有一層下面有一層，重疊起來鋪啦，很浪費地面又不好看，看來只用圓形地磚鋪地要不又空隙，要不重疊了，那上面這幾種鋪地方法與圓形的鋪地方法比一比有什么特點？生說師板：無空隙 不重疊3.小結：無論什么形狀的圖形，如果能像上面這樣既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，（補充板書：鋪在平面上）就這樣不重疊無空隙的一致鋪下去，這節課我們就一起來研究(粘貼：圖形密鋪)。4.剛才的三幅圖中，你發現哪些圖形能密鋪？生答是粘貼：正六邊形、正方形、長方形那那個圖形不能密鋪呢？生答：圓形 二、體會密鋪（一）一種平面圖形的密鋪。出示： 1.下面幾種圖形也能密鋪嗎？哪些圖形能密鋪，哪些圖形

4、不能密鋪呢？讓學生先猜一猜,生答課件出示一個表格圖形能密鋪的圖形不能密鋪的圖形讓學生充分猜一猜，師:大家的意見不一致，那到底哪些圖形能密鋪哪些圖形不能密鋪呢，那大家有辦法證實自己的猜想嗎？什么辦法呀？生答：可以可以鋪一鋪。師：先聽一下要求再來鋪一鋪，好嗎？出示要求：鋪一鋪：把這些圖形分別鋪一鋪，看看你才對了沒有； 說一說：把你驗證的結果在小組里說一說。下面請每位同學把每種圖形都鋪一鋪，看看你猜對了沒有，并且粘貼在作業紙上保留下來，老師要把鋪的出色的同學的作品一會兒展示給大家，一起來分享，最后和小組的把你驗證的結果說一說，聽明白了嗎？那就開始吧。放一段輕音樂： 2.學生操作驗證。3.匯報結果、展

5、示交流。出示表格：1.下面幾種圖形也能密鋪嗎？能密鋪的圖形不能密鋪的圖形師：驗證的結果怎么樣，下面我們來交流一下，哪些圖形能密鋪？生答，師拖進表格。（1） 收集用正五邊形鋪的資源，進行互動交流通過動手操作，發現了正五邊形撲出了各種畫面，看著是誰的作品？一一展示。為什么不能密鋪呢？因為正五邊形密鋪時做不到既無空隙又不重疊，所以正五邊形不能密鋪。（2）展示學生用平行四邊形鋪的資源，組織交流。師小結:平行四邊形無論怎么鋪，都能做到既無空隙又不重疊一致鋪下去，所以平行四邊形不能密鋪。那么等邊三角形和等腰梯形呢？（2） 學生同桌交流：判斷等邊三角形和等腰梯形能密鋪的想法。他們都有什么特點啊？生答：既無空

6、隙又不重疊，所以都能密鋪。4.歸納小結：通過動手操作，我們知道了平行四邊形、等邊三角形和等腰梯形都能密鋪，（邊說師邊粘貼圖片再黑板上）。提醒學生很快收好自己的學具。三、思辨密鋪師：剛才大家的動手能力很強，接下來呀咱們要比一比誰最善于思考。敢挑戰嗎？等邊三角形和等腰梯形都能密鋪，那一般的三角形和梯形能不能密鋪呢？1. 思辨一般的三角形和梯形可不可以密鋪。生答：因為一般的平行四邊形能密鋪，一般的三角形可以旋轉平移轉化成平行四邊形，聽明白了嗎？誰能完整的來說一說。回答的很完整理由也很充分。那么一般的梯形可不可以密鋪呢？互相說一說。2.兩種平面圖形的密鋪。（1）談話過渡：是的，圖形只要能轉化成已經確定

7、后能密鋪的圖形，這種圖形就一定能密鋪，剛才我們已經知道了圓形是不能密鋪的，但我們看到許多密鋪現象里用到了圓，這是怎么回事呢？生答：更加美觀。師演示圓形空隙鋪面地過程。這是怎么回事呀？生：用圓和其他的圖形也能密鋪。師：這是用圓和其他的圖形組合起來密鋪，在實際的操作中，人們經常用兩種圖形來組合密鋪，（3） 出示七巧板，你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？請你仔細地想一想：你準備選哪兩種圖形？怎么樣用來密鋪？生:小三角形和正方形組合成梯形來密鋪一個平面，現在小組里先說一說你選擇哪兩種圖形，要怎么樣來密鋪一個平面呢。做一做：用七巧板中的兩種不同的圖形進行密鋪。（3）操作要求:鋪一鋪：每人選

8、兩種不同的圖形鋪一鋪，把你的作品保留在桌面上； 品一品：小組成員相互欣賞和介紹各自的作品。3.學生作品欣賞與交流。4.小結延伸：不同的圖案不同的組合密鋪的平面證實千變萬化，在生活中經常用這樣的設計在方格紙上設計圖案，想不想看一看，這是哪兩種圖形密鋪的呢？（欣賞各種組合圖案）不同的組合再加上不同的色彩，密鋪出的圖案更是奇妙，古往今來很多科學家和藝術家都在研究“密鋪”。 欣賞，師：古往今來，許多的數學家都用各種圖形密鋪平面，兩百多年以后，科學家們又發現了一些鋪嵌平面的對稱圖案，后來藝術家埃舍爾又創造了動物圖案的鑲嵌圖案，圖形密鋪發展為圖案的鑲嵌，同學們，看了這么多的圖片你有什么感想啊。四、欣賞與設

9、計密鋪1.結合媒體演示，了解密鋪的歷史及發展:古往今來很多科學家和藝術家都在研究“密鋪”。 2.學生談感想。2. 師：這是數學與藝術的完美結合，正是奇妙無比吶，（補充板書：粘貼“奇妙的”）那么你想不想也設計這樣奇妙的圖形密鋪嗎？3. 那么下面大家做回“小小設計師”：出示要求：用不同的圖形進行密鋪，在方格紙上畫出你設計的圖案。4. 學生在方格紙上用不同的兩種圖形進行密鋪的設計。5. 已經有同學設計好了他們的圖形，先停下筆來欣賞一下，看這樣色彩更美了，這個創意太了不起啦，下面還有許多作品沒有完成，在這么短的時間里同學們能創造出這么美得圖案，顯示出了非凡的創造力，正是太厲害了，劉老師的班里一些同學也

10、設計了一些作品，想看一看嗎？欣賞。6. 師：同學們如果感興趣的話，大家可以在課后繼續研究下去，老師相信大家一定會設計出一些更多更美更奇妙的密鋪圖案，這節課就上到這里，下課。板書設計： 奇妙的圖形密鋪 圖形 無空隙 不重疊 鋪在平面上教學反思：奇妙的圖形密鋪是蘇教版小學數學第十冊中的內容，這是一節平面幾何知識的綜合應用課，是新課標空間與圖形中新增的內容，學生通過鋪一鋪的實踐活動，探索密鋪的奧秘。    這節課，我力求用一份盡量美麗的語言，和一份盡量美麗的心情，帶學生進入一個美麗的密鋪世界。教學中，我按照“觀察思考合作探究美的欣賞自主創作”的主線,把課堂的主動權還給學生，始終體現學生的主體地位。為學生營造一個開放而富有活力的學習氛圍,提供展示的機會,讓學生體驗到成功的喜悅。  課末對藝術家埃舍爾的密鋪圖案作品的欣賞，力求讓學生進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得數學美的體驗。同時引發學生強烈的求知欲，為激發學生創造性思維創造有利的條件。原先我是想讓學生欣賞完以后再自主創作，